山西省呂梁市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示．后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對(duì)角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是無理數(shù)，下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．運(yùn)動(dòng)會(huì)上，跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員跳落到沙坑時(shí)的痕跡及測量跳遠(yuǎn)成績的方法如圖所示，其中，測量該運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．垂線段最短C．同位角相等，兩直線平行D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直3．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查我市七年級(jí)學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)長B．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命C．乘坐飛機(jī)安檢調(diào)查乘客隨身物品的安全性D．調(diào)查中央電視臺(tái)《2022感動(dòng)中國十大人物頒獎(jiǎng)典禮》的收視率4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸距離為（）A．4 B． C．3 D．5．若，則下列不等式的變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．6．下列各式正確的是（）A． B．C． D．7．把方程改寫成用含的式子表示，下列正確的為（）A． B． C． D．8．下列命題：①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④對(duì)頂角相等．真命題個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．為了解某校學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1200名學(xué)生，依此估計(jì)，該校每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6～8小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A．240名 B．300名 C．360名 D．480名10．某商場預(yù)測一種應(yīng)季服裝能暢銷市場，就用5000元購進(jìn)這種服裝100件，上市后果然供不應(yīng)求．于是經(jīng)理又用11000元購進(jìn)這種服裝200件．如果兩批服裝按相同的標(biāo)價(jià)出售，最后斷碼的40件按標(biāo)價(jià)的七折出售，要使兩批服裝全部售完后利潤率不低于（不考慮其它因素），求標(biāo)價(jià)至少定為多少？設(shè)每件服裝的標(biāo)價(jià)為元，則所列不等式正確的是（）A．B．C．D．二、填空題11．4的平方根是12．如圖是小亮根據(jù)全班同學(xué)喜歡的四種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（全班每位同學(xué)在這四種球類中選一種），則喜歡“乒乓球”的人數(shù)是人．13．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)一場得1分．某隊(duì)在12場比賽中得到20分，設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場，負(fù)場，可列二元一次方程組為．14．如圖是某學(xué)校平面示意圖的一部分．在此圖中，若教學(xué)樓1的坐標(biāo)為，圖書樓的坐標(biāo)為．則操場的坐標(biāo)為．15．光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，用直線，表示一塊玻璃的兩個(gè)面，且．現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，是折射光線，為射線延長線上一點(diǎn)．若，，則．三、解答題16．計(jì)算（1）（2）17．（1）解不等式組：（2）下面是小彬同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程組：解：，得，………………第一步，得………………第二步所以………………第三步把代入得………………第四步所以原方程組的解為………………第五步任務(wù)一：上述解二元一次方程組的方法叫做▲法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是▲；任務(wù)二：第▲步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是▲；任務(wù)三：直接寫出該方程組正確的解．18．如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將三角形進(jìn)行平移，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）實(shí)踐與操作：畫出平移后的三角形，并寫出，的坐標(biāo)：▲，▲；（2）推理與反思：連接，，則，有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：，理由是：．19．?dāng)?shù)字經(jīng)濟(jì)已成為我國新時(shí)代建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系的重要?jiǎng)恿?，其中，通信業(yè)務(wù)總體上呈現(xiàn)較高速度增長態(tài)勢．下面是我國2022年1-11月份通信行業(yè)“五大業(yè)務(wù)”收入情況（單位：億元）和“五大業(yè)務(wù)”與上一年同期相比增長率情況（單位：%）統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）填空：年月份“移動(dòng)數(shù)據(jù)流量”收入為億元；（2）請求出2021年1—11月份電信業(yè)務(wù)收入約為多少億元；（3）某通信運(yùn)營商在對(duì)全市各營業(yè)廳進(jìn)行年終業(yè)績考核中，把“電信業(yè)務(wù)”和“新型業(yè)務(wù)”作為優(yōu)先考核的兩大項(xiàng)目，請你簡要說明該通信運(yùn)營商這樣考慮的原因是什么？20．閱讀下列材料，并完成任務(wù)．以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象．我們知道，二元一次方程有無數(shù)組解，我們把每一組解用有序數(shù)對(duì)表示，就可以描出無數(shù)個(gè)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，這無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成一條直線，反過來，這條直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解．（1）任務(wù)一：填空①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是方程的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則方程方程的解．（填“是”或“不是”）②在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)方程的圖象上．（填“在”或“不在”）點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)方程的圖象上．（填“在”或“不在”）（2）任務(wù)二：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，方程的圖象與方程的圖象交于點(diǎn)，則二元一次方程組的解為．（3）任務(wù)三：上述用圖形的方法得出二元一次方程組的解的過程，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是____．（填出下列選項(xiàng)的字母代號(hào)即可）A．轉(zhuǎn)化思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．方程思想21．“大豆玉米帶狀復(fù)合種植”采用玉米和大豆間行種植的方式，是一種新的農(nóng)業(yè)種植技術(shù)，該技術(shù)改變了以往單純種植玉米的方式，在適當(dāng)提高玉米種植密度的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮邊行優(yōu)勢，達(dá)到玉米產(chǎn)量不減、增收一季大豆的目的．某農(nóng)科所采用該技術(shù)種植了若干畝試驗(yàn)田，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，采用“大豆玉米帶狀復(fù)合種植”，每畝地玉米和大豆的總產(chǎn)量達(dá)到公斤，其中玉米的畝產(chǎn)量比大豆的多公斤．（1）求此次試驗(yàn)中，玉米和大豆的畝產(chǎn)量分別是多少公斤？（用二元一次方程組解答）（2）根據(jù)最新市場行情，玉米的收購價(jià)為2.5元/公斤，大豆的收購價(jià)為5元/公斤，若該農(nóng)科所銷售完這批玉米和大豆，銷售額不低于42000元，求該農(nóng)科所至少種植了多少畝試驗(yàn)田？22．綜合與探究數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師以“一個(gè)含的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動(dòng)，如圖1，已知直線，直角三角板中，，．（1）如圖1，若，則；（直接寫出答案）（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開探究：如圖，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，直線與，相交時(shí)，他們得出的結(jié)論是：，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請說明理由；（3）如圖，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn)不在直線上，直線與，相交時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你用平行線的知識(shí)說明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】±212．【答案】2013．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）解：（2）解：17．【答案】（1）解：解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為（2）解：任務(wù)一：加減消元；等式性質(zhì)2；任務(wù)二：二；合并同類項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；任務(wù)三：得：，，得：，，解得：，把代入得：，∴方程組的解為：．18．【答案】（1）解：解：∵，，∴先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，如圖所示，；（-3，2）；（0，1）（2）平行且相等；一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等19．【答案】（1）5882（2）解：設(shè)2021年1-11月份電信業(yè)務(wù)收入為億元，依題得，解得，答：2021年月份電信業(yè)務(wù)收入約為13430億元（3）解：在“五大業(yè)務(wù)”收入中，“電信業(yè)務(wù)”收入最大；2022年1-11月份通信行業(yè)“五大業(yè)務(wù)”與上一年同期相比，“新型業(yè)務(wù)”的增長率最高．20．【答案】（1）是；在；不在（2）（3）B21．【答案】（