2024年甘肅省武威三中教研聯(lián)片中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年甘肅省武威三中教研聯(lián)片中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.3的倒數(shù)是(

)A.?3 B.13 C.?12.下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.單項式?3xy2A.?3，3 B.?12，3 C.?32，24.若方程組3x+5y=66xA.7 B.172 C.10 D.5.為了解某校初一年級300名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，總體是指(

)A.300名學(xué)生 B.被抽取的50名學(xué)生

C.300名學(xué)生的體重 D.被抽取50名學(xué)生的體重6.如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F.若ACA.∠EDB

B.∠BED7.如圖，△ABC中，BD平分∠CBA，CE平分△ACB的外角，AD⊥BD于D，交BC于點F，AE⊥

A.4 B.6 C.8 D.108.已知k1<0<k2，則函數(shù)yA. B.

C. D.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD于點E，若A.2BC2=AB2+C10.如圖，⊙O的弦CD交直徑AB于E，OD=DE，CE：DE=3A.45

B.410

C.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.已知不等式組x?1<ax+2b>12.因式分解：4a2?4=13.如果等式(a?1)a+214.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°15.如圖，在⊙O中，AB切⊙O于點A，連接OB交⊙O于點C，過點A作AD/?/OB交⊙O于點D

16.如圖，Rt△OAB的頂點A(?2,4)在拋物線y=ax2上，將Rt△O

17.已知tan(α+15°)=18.三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12c三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)18+|?20.(本小題4分)

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點都在小方格的格點上．現(xiàn)以點D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形．

(1)在圖甲中畫出一個三角形與△ABC相似且相似比為1：2．

(2)在圖乙中畫出一個三角形與21.(本小題6分)

某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，則平均每株盈利減少0.5元．要使每盆的盈利達到15元，每盆應(yīng)多植多少株？22.(本小題8分)

晉中市第六屆運動會在壽陽舉辦，一中的“體育達人”張飛在“跳遠”、“100米”、“200米”、“400米”四個項目中成績都非常出色．

(1)張飛同學(xué)如果任選一項參賽，選準“跳遠”的概率為多少？

(2)運動會主委會規(guī)定最多只能參加兩項，用畫樹狀圖或列表的方法，求張飛同學(xué)選準“跳遠”和“23.(本小題8分)

如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=D24.(本小題8分)

如圖，?ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，EF與A25.(本小題8分)

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，F(xiàn)是圓上一點，D是BF的中點，連結(jié)CF交OB于點G，連結(jié)BC．

(1)求證：GE=B26.(本小題6分)

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B，連結(jié)AC并延長到點D，使CD=12AC，連結(jié)BC并延長到點E，使CE=12B27.(本小題10分)

如圖，直線AB與拋物線y=12x2+bx+c交于A(?4,0)、B(2,6)兩點，與y軸交于點C，點D為線段AB上一點，連接OD、OB．

(1)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：因為3×13=1，

所以3的倒數(shù)是13．

故選：B．2.【答案】C

【解析】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：

軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；

中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】D

【解析】解：單項式?3xy22的系數(shù)是?32，次數(shù)是3．

4.【答案】C

【解析】解：3x+5y=6?①6x+15y=16?②，

②?①×2得：5y=4，

y=45，

將y=45代入①得：35.【答案】C

【解析】解：本題考察的對象是某校初一年級300名學(xué)生的體重情況，

故總體是某校初一年級300名學(xué)生的體重情況．

故選C．

解此類題需要注意“考察對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考察的事物．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考察的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．

本題考查的是確定總體．解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?.【答案】D

【解析】解：在△ABC和△DEB中，AC=DBAB=DEBC=EB,

∴△ABC≌7.【答案】C

【解析】解：∵BD平分∠CBA，

∴∠ABD=∠FBD，

∵BD⊥AD，

∴∠ADB=∠FDB=90°，

在△ABD和△FBD中，

∠ABD=∠FBDBD=BD∠AD8.【答案】A

【解析】【解答】

解：∵k1<0<k2，b=?1<0

9.【答案】C

【解析】解：連接OA、OD，如圖，

∵OA=OD=AD，

∴△OAD為等邊三角形，

∴∠AOD=60°，

∴∠ABD=∠ACD=30°，

∵AC⊥BD，

∴∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，

在Rt△AEB10.【答案】B

【解析】解：過點O作OF⊥CD于點F，

設(shè)CE=3x，DE=5x，

∴OD=DE=5x，CD=8x，

∵OF⊥CD，

∴DF=12CD=4x，

∴11.【答案】3

【解析】解：x?1<a①x+2b>1②，

解不等式①得：x<a+1，

解不等式②得：x>1?2b，

∵不等式組的解集為?1<x<312.【答案】4(【解析】解：原式=4(a2?1)

=4(a+13.【答案】0或?2或2【解析】解：∵等式(a?1)a+2=1，

∴當a=?2時，原式=(?2?1)0=1，

當a=2時，原式=(2?1)414.【答案】①②【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD//BC，AD=BC，AO=OC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ABC=∠ADC=60°，

∴∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=12∠BAD=60°，

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=BE，

∵AB=12BC=4，

∴BE=12BC，

∴AE=BE=EC，

∴∠ACE=∠EAC，

∵∠AEB=15.【答案】20°【解析】解：連接OA，如圖，

∵AB切⊙O于點A，

∴∠OAB=90°．

∵∠B=50°，

∴∠AOB=40°，

∴∠ADC=16.【答案】(【解析】【分析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，然后根據(jù)題意求得D(0,2)，且DC/?/x軸，從而求得P的縱坐標為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標．

本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意求得P的縱坐標是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵Rt△OAB的頂點A(?2,4)在拋物線y=ax2上，

∴4=4a，解得a=1，

∴拋物線為y=x2，

∵點A(?2,4)，

∴B(?2,0)，

∴OB17.【答案】1

【解析】解：∵tan60°=3，

∴α+15°=60°，

解得：α=45°18.【答案】4【解析】解：過點E作EQ⊥FG于點Q，

由題意可得出：EQ=AB，

∵EF=8cm，∠EFG=45°，19.【答案】解：(1)原式=32+2?1?4×22

=32+2【解析】(1)先根據(jù)絕對值的意義、零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值計算，然后把18化簡后合并即可；

(2)利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x?920.【答案】解：(1)如圖甲所示：

(2【解析】(1)根據(jù)三角形與△ABC相似且相似比為1：2，得出對應(yīng)邊長度即可得出答案；

(2)根據(jù)三角形與△21.【答案】解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得

(3+x)(4?0.5x)=15，

解得：x1=2，x【解析】根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x+3)株，得出平均單株盈利為(4?0.5x)22.【答案】解：(1)∵張飛同學(xué)抽到四個項目的機會均等，

∴選準“跳遠”的概率為14．跳遠100米

200米400米跳遠(跳遠，100米)(跳遠，200米)(跳遠，400100米(100米，跳遠(100米，200米(100米，400米200米(200米，跳遠(200米，100米(200米，400米400米(400米，跳遠(400米，100米(400米，200米共有12種等可能的結(jié)果，其中張飛同學(xué)選準“跳遠”和“100米”的結(jié)果有2種，

∴張飛同學(xué)選準“跳遠”和“100米”的概率為212=【解析】(1)直接利用概率公式可得答案．

(2)列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及張飛同學(xué)選準“跳遠”和“23.【答案】(1)證明：在△ABE和△DCE中，

∠A=∠D∠AEB=∠DEC【解析】(1)根據(jù)∠A=∠D，AB=DC，∠AEB=∠DEC，由AAS即可證明△AB24.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∴∠AEP=∠CFP，

∵BE=DF，

∴AB?【解析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB/?/CD，再利用平行線的性質(zhì)可得25.【答案】(1)證明：∵D是BF的中點，

∴∠ECG=∠ECB，

∵CD⊥AB，

∴∠CEG=∠CEB=90°，

∴∠CGE=∠CBE，

∴CG=CB，【解析】(1)由圓周角定理得到∠ECG=∠ECB，由三角形內(nèi)角和定理推出∠CGE=∠CBE，得到CG=CB，由等腰三角形的性質(zhì)推出E26.【答案】解：∵CD=12AC，CE=12BC，

∴CDCA=12，CECB=12，

∴CDC【解析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到△DCE∽△27.【答案】解：(1)由題意可得：0=8?4b+c6=2+2b+c，

解得：b=2c=0，

∴拋物線的解析式為：y=12x2+2x；

(2)設(shè)直線AB的解析式為：y=k