解分式方程專項(xiàng)練習(xí)題(含答案)

解分式方程專項(xiàng)練習(xí)200題（有答案）

(1).2x=1-1.(23)-L=i；

x-22-xx+2

4.5_10

x-2+4=1(24)

(2).x+1X-「J-]

x+2]C2-4

X-l

(25)(?1.

x-2x-2‘

(3),X+―^=1；

2x-55-2x

x-1_16x+1

口+2(26)

(4).=_1x+1

x-22-x

(5).1+2_43

22-x2,

x+1X-1x-1x-2

L1.x+1_

(6)1-(28)x2-l1

x-22-xx-l

1-X_

(7).3=1(29)23

2-xx-2Xx+1

7.16x+1.

(8).(30)4=1

2,+X2--2-1

X+xxxX-lx2-1

(9).X.21X-931

9一](31)

x-2x2-4x-55-x-2，

4二2

(10)3.-—_=0.(32)3+

X-lx(x-l)x-5x+5~x2-25

124X-9

(11)(33)31

X-lx+132-1x-5572’

543

(12)3________x1(34)

(x-1)(x-2)x-l-x2-2xX2+2Xx2-4

1+3」-X2x-1X

(13)(35)Qi

x-22-x3x+3

(14)2+3_6(36)6xx_x+4

22T

x+15「Ix-1X-1x-1x-l

2.32

(15)—,(37)oXn

X-3Xx+1x2-1一。

x+1_411212

(16)o-1-(38)

X-lx2-1x-33-x'2-9

2_3x+1..4

(17)(39)2-l-1

x-5Xx-lX

5x-4,4x+10*=3

(18)，1=3-6-(40)鼻

x-2Xx-5x-5

x.2-x1J.

(19)(41)11

x-2X2-4X-33-x

(20)2x-4+i(42)3

x-2x-22x-21-X

3-2x1_2

(21)110

2X-5--i

2x+5(43)Xx

x+1_4iXx+28

(22)-(44)

2o1'2

x-lx-1x+2x-2x-4

第1頁共29頁

Lx一二1

(45)(68)1,13.

2-xx-22x-4T2-2-x

2

(46)6_i_4x-7(69)工」

3x-88-3xXX-二

1-x_1.24

(47)+9(70)

X-2乙X-22x-l~4x2-1

11_4x

(48)+(71)2x2?

3-2x2x+34J-2x-52x+5r

2x_3

(49)(72)2-2

x+1X-lx+2x-!

37

匯"-產(chǎn)(73)

(50)XX一二

x+22-4

x八.

(74)3x+3一5

x-l2

(51)5x+2=3.X-1

x?+xx+1

(75)3X1

2x-4X-2~2

(52)X-1-5

2x-55-2x

(76)3x+2

1_212x-lX(x-l)

x+33-x2-g

(53)x2-x1

(77)X-31-1,

3-:K

(54)1.2xn

X-22-X1-X1

(78)-乙0，

x-2~’2-:X

l-3x1

(55)X6一

2+3=1-(79)

x-1-2-1

x-2X-2x

3_x__1X

(56);(80)'5-

2x-4x-222x-5

(57)5x-44x+101(81)13

X-23x-6x-2~X

5_3.

(58)x-216

(82)一1二

2x+3x-1x+2xJ-4

x

(59)_3_2

x-l-2x-2

2y13y-1

(83)1+1二

(60)23y-1y

3x-16x-2

x-2+2_16_

122_1(84)x

(61)+x+2x-22-4

2-x

x-93xx+3

2-x1x-3_3

(62)=1(85)

X-3'3-XKi右

5x-42x+5_1

(63)(86)工=1一?

2x-4-3x-62x+3

(64)1_32(87)]央

1-3x23x-12x-4X

(65)x_x+28(88)236

x+2x_22-4：2-l1

x1+xLxx

(66)，-3=-3.(89)X.1=」

2

x-22-xX-lX-1

3_2_1

(67)x-2_

(90)16.-x+2

x-lx+1x2-1

x+2X2-4x-2

第2頁共29頁

X一2=].X-19

(91).(112)-

X-1x+1x+2+(x+2)(x1)

a+1_a.1_]

(92).1=_____3___(113)

2a

X-1(x+2)(x-1)a7a-2a+l'

(93).3?1x-31__4

u，(114)+

2x-2l-x-2

X-6X+9'x+35

(94).5x-44x+101

X-23x-6

x+1一4t；(115)

(95).m2-3+7m工

x-1x2-1

x+112一

(96).x+5=i(116)

2x-55-2xx-1X2-1

1.1-3(117)

(97)x-2^x+2(x-2)(x+2)言言武?

413(118)x+4二3.

+-_

X2-2xx-x~2X(x1)X1

(98)

(119)j

x-3X2+3X-3

3_x_1

x-2.o(120)

(99)￡x+3x2x-4x+22

1_212

6x+x=x+4(121)

x+33-x2-9

2-1x-1x+1x

(100)x

(122)xx+14_2x1

-2

3x2x-4x+2

(101)(X-1)(x+2)

(123)2x+9_4x-7

3x-9x-3

x_3-8

x+2"2-45x-42x+5_1

(102)x(124)

2x-4-3x-62

(125)

__1_+2=2X+L.2

2x-1X+2X-3

(103)x+xx+1

(126)3_2x+5

X.6.X1-X-X2-X

x

(104)2x-55-2x0

x+2x、5=x+4

x-i-3(127)

-x2-ix-1x+1

(105)x1(1-)c)(x+2)x

1.2-1x_5x_2x-3x-4

(128)

-2_rr+_—+-

(106)x+11Xx-1x7x4x~5x6

x5x+2_]

(107)(129)x「_2x+2.

2-+1-；

x-1x-xx+1X

2_3_5

X-1_3-X+3(130)

(108)-

x+22+xx+11-X1-x2

2_45x-2」1

(109)(131)

x-1x2-「j+lx-323-x

5-x1

a+1a(a+1)(132)

(110)一］

a-1a2-1

(133)2_36

X-12x+1l-x32-1

(111)

2X-11-25c

第3頁共29頁

x_x+28

x-2_16x+2(156)

(134)x+2x_22-4

2-x

x+2x-4x2

(157)x2x

(135)6+3_x+5x+13x+3

-(-

X1XXX1)(158)3:2：

x_2ix-2x+2

(136)r=r

x-1X1i-y_.

(159)-JQ，

，+2=口

(137)y-22-y

x-33-x

x-2_x+216

(160)

(138)5x-4_2X+5_1x+2x-2J-4,

2x-43x-62

3,_5_x+27_。__

(139)(161)3002Q3000

x2x-l2x2-XxJ(1+20%)x

(140)3+2_2(162)3_1.

_--

x22x4-叔+?4x-83x-6,

2_36

(141)2_x__2x-l

x+l1--2(163)r

x1-x3-xx2-4x+3

(142)26_15

Xx+1X(x+1)(164)

2x-42x-2

(143)x+2x+5_x+3x+4

x+1x+4x+2x+3(165)14x2

2

(144)-I—+2="xx+2x-4x-2

(166)1

x-22-x’

4x+3x-1

(145)121

2-4x-2x+2,(167)

xX2+3Xx2_9x2_3x

X-3_X-7_X-8_X-2

(146)擊*二o(168)LL

x-2x-6x-7x-1

(147)x+2_x+4x+6_x+8(169)x+1_x+2=x+5_x+6

x+1x+3x+5x+7x+2x+3x+6x+7

X2-(170)2x+l4x~50

(148)_=1-

29x-3x-3

x+xx-xX2-

X2-3x?x+12

x,5(171)

(149)H2

2x-33-2x4x-2x+l

(150)x_x+28(172)1_212

_2-2

x+2x2x-4x+33xx-9

2

(151)2xx-1

-------F-----二2；x班+2_3x_0

2x-lx-2(173)

X2-1x-1

113x75

(152),-2

X+36-2X2X-18(174)x2x

x+l-3x+3+1

(153)82x+32_](175)3_1n

4x2-81-2xX2+2XX2-2X

3,67

(154)(176)11-x_

2

xx-l-x-xx-2-2-x

6_1_4X-7

(155)-962x_1_3x-1

3x-88-3x(177)j+j-16-x+44-x

第4頁共29頁

(178)1--_上，(192)

4-xx-4

5x-4l_2x+5-

(179)2x-4'k2-3x-65x2x57x10

x2+x_6x2-x-12x2-6x+8

(193)

2x2x-1_l

1-X3-X(X-1)(X-3)

(194)

3x-6_____________4x4-4

(x+3)(x-2)=(K-4)(X+1)

1-3x+l_12

l+3x3x-11-9*2

(197)3X+4+I-4X+1

3x-52x-3

(198)9--L_=_

23x_16x_2

(199)E-」L=O(mxn).

xx+1

口+烏.=0;

(200)x+11-2x

(189)

x-33-xJ(201)3+x=_2.

(190)

2x-43x-62

(191)—--=-公；

2

x-2X-5X+6X-3

參考答案：解得：x=-3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解3.解

(1)去分母得：2x=x-2+l,方程：

解得：x=-1,(3)去分母得：x-5=2x-5,

經(jīng)檢驗(yàn)x=-l是分式方程的解；解得：x=0,

(2)去分母得：x2-4x+4+4=x2-4,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解；

第5頁共29頁

(4)去分母得：1-x+2x-4=-1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，(x-2)(x+2)

解得：x=2,所以x=-3是原分式方程的解；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解

(5)去分母得：x-l+2x+2=4,(10)方程兩邊同乘x(x-1),得

移項(xiàng)合并得：3x=3,3x-(x+2)=0,

解得：x=l,解得x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，原分式方程無解；檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，x(x-1)=0,x=l是原

(6)去分母得：1-x+l=-3x+6,分式方程的增根.

移項(xiàng)合并得：2x=4,所以，原方程無解

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原分式方程無解(11)去分母額：x+1-2(x-1)=4,

(7)由原方程，得去括號得：x+1-2x+2=4,

1-x-6+3x=-1,即2x=4,移項(xiàng)合并得：-x=l,

解得x=2.解得：x=-1,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根.經(jīng)檢驗(yàn)x=-l是增根，分式方程無解；

所以，原方程無解.(12)去分母得：3+x(x-2)=(x-1)(x

-2),

(8)由原方程，得整理得：-2x+3x=2-3,

7(x-1)+(x+1)=6x,即2x=6,解得：x=-1,

解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根.(13)去分母得：l+3x-6=x-1,

所以，原方程的解為：x=3移項(xiàng)合并得：2x=4,

(9)方程兩邊同乘(x-2)(x+2),得解得：x=2,

x(x+2)+2=(x-2)(x+2),經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；

解得x=-3,

第6頁共29頁

(14)去分母得：2x-2+3x+3=6,即X2+2X-l=x2-4,

移項(xiàng)合并得：5x=5,移項(xiàng)合并得：2x=-3,

解得:

解得：x=LX=-1,

2

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，分式方程無解經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；

(15)去分母得：2x=3x-9,(20)去分母得：2x=4+x-2,

解得：x=9,移項(xiàng)合并得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解；經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解

(16)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,(21)去分母得：6x-15-4x2-10x+4x2-

去括號得：X2+2X+1-4=x2-1,25=0,

移項(xiàng)合并得：2x=2,移項(xiàng)合并得：-4x=40,

解得：x=l,解得：x=-10,

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，分式方程無解經(jīng)檢驗(yàn)x=-10是分式方程的解；

(17)去分母得：3(x-5)=2x,(22)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,

去括號得：3x-15=2x,整理得：X2+2X+1-4=x2-1,

移項(xiàng)得：3x-2x=15,移項(xiàng)合并得：2x=2,

解得：x=15,解得：x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，3(x-5)工0,經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，分式方程無解

則原分式方程的解為x=15；

(18)去分母得:3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,(23)去分母得：x(x+2)+6(x-2)=x2

去括號得：15x-12+3x-6-4x=10,-4,

移項(xiàng)合并得：14x=28,去括號得：X2+2X+6X-12=x2-4,

解得：x=2,移項(xiàng)合并得：8x=8,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，3(x-2)=0,解得：x=l,

則原分式方程無解經(jīng)檢驗(yàn)x=l是分式方程的解；

(19)去分母得：x(x+2)-l=x2-4,(24)去分母得：4x-4+5x+5=10,

第7頁共29頁

移項(xiàng)合并得：9x=9,經(jīng)檢驗(yàn)，x=l是原方程的增根，

解得：x=l,則原方程無解

經(jīng)檢驗(yàn)X=1是增根，分式方程無解(29)去分母得：2(x+1)=3x,

(25)方程兩邊都乘以x-2得：x-1+2去括號得：2x+2=3x,

(x-2)=1,解得：x=2,

解方程得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根，

原方程無解；(30)去分母得：(x+1)2-4=x2-1,

去括號得：X2+2X+1-4=x2-1,

(26)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)得：解得：x=l,

(x-1)2-16=(x+1)2,經(jīng)檢驗(yàn)：X=1是原方程的增根，原方程無

解得：x=-4,解

???經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是原方程的解，(31)去分母得：2(x-9)+6=x-5,

原方程的解是x=-4去括號得：2x-18+6=x-5,

(27)解：兩邊同乘x-2,得：3+x=-2解得：x=7；

(x-2),(32)去分母得：3x+15+4x-20=2,

去括號得：3+x=-2x+4,移項(xiàng)合并得：7x=7,

移項(xiàng)合并得：3x=l,解得：x=l

解得：」，

X(33)去分母得：2x-18+6=x-5,

3

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；移項(xiàng)合并得：x=7；

3

(28)兩邊同乘(x-1)(x+1),得：(x+1)(34)去分母得：5(x+2)-4(x-2)=3x,

2-4=x2-1,去括號得：5x+10-4x+8=3x,

去括號得：X2+2X+1-4=x2-1,移項(xiàng)合并得：2x=18,

移項(xiàng)合并得：2x=2,解得：x=9

解得：x=l,(35)去分母得：6x=3x+3-x,

第8頁共29頁

移項(xiàng)合并得：4x=3,(41)方程兩邊同乘(x-3),

解得：x=3,得：2-x-l=x-3,

4

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；

整理解得x=2,

4

(36)去分母得：6x+x(x+l)=(x+4)(x+l),經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解；

去括號得：6X+X2+X=X2+5X+4,(42)方程兩邊同乘2(x-1),得：3-2=6x

移項(xiàng)合并得：2x=4,-6.

解得：x=2,解得x=l,

6

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根

6

(37)方程兩邊同乘(x-1)(x+1),(43)原方程變形得2x=x-1,

得：2(x-l)-x=0,解得x=-1,

整理解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的根.

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解.原方程的解為x=-1.

(38)方程兩邊同乘(x-3)(x+3),(44)兩邊同時(shí)乘以(x2-4),得，x(x-

得：3(x+3)=12,2)-(x+2)2=8,

整理解得x=l.解得x=-2.

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是原方程的解經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是原方程的增根.

(39)方程兩邊同乘(x+1)(x-1),原分式方程無解

得：(x+1)2-4=(x+1)(x-1),(45)方程兩邊同乘(x-2),

整理解得x=l.得：x-1-3(x-2)=1,

檢驗(yàn)x=l是原方程的增根.整理解得x=2.

故原方程無解.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根.

(40)方程兩邊同乘x-5,原方程無解；

得：3+x+2=3(x-5),

解得x=10.(46)方程兩邊同乘(3x-8),

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解得：6=3x-8+4x-7,

第9頁共29頁

解得x=3.5x+2=3x,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是方程的根解得：X=-1.

檢驗(yàn)：將x=-1代入x(x+1)=0,所以x二

(47)方程兩邊同乘以(x-2),得-1是原方程的增根，

1-x+2(x-2)=1,故原方程無解；

解得x=4,

將x=4代入x-2=2工0,所以原方程的(52)方程兩邊同乘(2x--5),得

解為：x=4；x=2x-5+5,

(48)方程兩邊同乘以(2x+3)(2x-3),解得：x=0.

得-2x-3+2x-3=4x,檢驗(yàn)：將x=0代入(2x-5)工0,

解得x=-W故x=0是原方程的解

2

將x=-乜代入(2x+3)(2x-3)=0,是增根.

(53)方程兩邊同乘以(x-3)(x+3),

2

所以原方程的解為無解得x-3+2(x+3)=12,

解得x=3.

(49)方程兩邊同乘以(x-1)(x+1)得，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí),(x-3)(x+3)=0.

2(x-1)-(x+1)=0,原方程無解；

解得x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，(54)方程的兩邊同乘(x-2),得

所以原方程的解為x=3；1-2x=2(x-2),

(50)方程兩邊同乘以(x-2)(x+2)得，解得x”.