2024春滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊 相交線與平行線 同步課時訓(xùn)練題

第十章相交線和平行線

10.1.1相交線

1.如圖所示,/1和N2是對.頂角的圖形有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖⑴,三條直線AB,CD,EF.相交于一點0,ZA0D的對頂角是.,若/A0C=50°,則

ZB0D=,/C0B=,ZA0E+ZD0B+ZC0rF=。

3.如圖，直線AB,CD相交于0,0E,平分/A0C,若/A0D-,/D0B.=50°,求/E0B,的度數(shù).

4..如圖，直線a,b,c兩兩相交,.Z1=2Z3,Z2=68°,求N4的度數(shù)

5.若4條不同的直線相交于一點，圖中共有對對頂角？若n條不同的直線相交于一點

呢？有對。D

10.1相交線（2

一.推斷題.c卜

1.兩條直線相互垂直，則全部的鄰補角都相等.（）

2.一條直線不行能與兩條相交直線都垂直.（）

3.兩條直線相交所成的四個角中，假如有三個角相等，那么這兩條直線相互垂直.（）

4.兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線相互垂直.（）.

二.填空題.

1.如圖1,OA±OB,ODXOC,O為垂足，若NAOC=35。,則NBOD=.

2.如圖2,AO±BO,O為垂足，直線CD過點O,且NBOD=2/AOC,貝!J/BOD=.

3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,若/EOD=40o,NBOC=130。,那.么射線OE與直線AB.

的位置關(guān)系是_________.八

三、選擇題C\―/BA、/E

1.如.圖1所示，下列說法不正確的是（）C------D

A.點B到AC的垂線段是線段AB;⑵B.點C到AB的垂⑶B線

段是線段AC

C.線段AD是點D到BC的.垂線段；D.線段BD是點B到AD的垂線段

2.如圖1所示，能表示點到直線（線段）的距離的線段有（

A.2條B.3條C.4條D.5條

3.到直線L的距離等于2cm的點有（

A.0個B.1個C.多數(shù)個D.無法確定

4.點P為直線m外一點，點A,B.,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,,PC=2cm,則點P到直

線m的距離為()

A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm

四.解答題.

1.如圖，直線AB,CD相交于0,2.已知鈍角/A0B,點D在射線0B上.

0￡，。。,0/，人氏/。5=65°,求⑴畫直線DE_LOB(2)畫直線

ZB0E和2A0C的度數(shù)。DFJ_OA,垂足為F.

3.己知:如圖，直線AB,射線0.C交于點0,0D平分N.B0CQE平分NA0C.試推斷0D與

CD_LEF,/AOE=70。,?求NDOG的度數(shù).

7.如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊,需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的路途圖.

8.如圖所示,0為直線AB上一點,NA0C=』ZB0C,0C是NA0D的平分線.

3

(1)求/COD的度數(shù);(2)推斷OD與AB的位置關(guān)系,并說明理由.

9.如圖所示，一輛汽車在直線形的馬路AB上由A向B行駛,M,N?分別是位于馬路AB兩側(cè)的

村莊,設(shè)汽車行駛到P點位置時,離村莊M最近,行駛到Q點位置時，?離村莊N最近,請你在

AB上分別畫出P,Q兩點的位置.

10.2.1平行線

1、過直線外一點畫已知直線的平行線，能夠畫出條直線與己知直線平行。

2、.假如a//b,.b//c,貝！|ac,依據(jù)是?

3、假如MN〃AB,AC//MN,則點C在上。

4、如圖(4),下列說法不正確的是()

A、/I與/2是同位角B、N2與N3是同位角

C、/I與/3是同位角D、/I與/4不是同位角

5.、如圖(5),直線AB、CD被直線EF所截，/A和是同位角，NA和是內(nèi)錯

6、如圖（6）,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個.角:

①指出圖中全部的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

②/A與N5,/A與N6,/A與/8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？

7、如圖，在三角形ABC中，

ZA+ZB+ZC=,D、E為

AB、AC邊上的兩點，且DE//BC,那么

ZA+ZADE+ZAED=,說明

ZB+ZCZADE+ZAED

8、下列說法中錯誤的有（）個。

（1）兩條不相交的直線叫做平行線

（2）經(jīng)過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能.畫出一條

（3）假如a〃b,b//c,則b〃c

（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)肯定相交

A、0B、1C、2.D、3

9、直線冽、”為空間內(nèi)的兩條直線，它們的位.置關(guān)系是（）

A、平行B、相交C、異面D、平行、相交或異面

10、在同一平面內(nèi)的三條直線，假如要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（）

A、有三個交點B、只有一個交點C、有兩個交點D、沒有交點

11.、在同一平面內(nèi)，直線加、”相交于點0,且/〃“，則直線/和加的關(guān)系是（）

A、平行B、相交C、重合D、以上都有可能

12、作圖

在梯形ABCD中，上底、下底分別為AD、BC,點M為AB中點，

（1）過M點作MN//AD交CD于N

（2）MN和BC平行嗎？為什么？

（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ǘ攘坎⒈容^NC和ND的大小關(guān)系

A/\D.

BC

13、現(xiàn)有3根火柴棍，要擺在桌面上，假如依據(jù)它們所在直線交點個數(shù)的不同來擺放，共

有幾種擺法？通過畫圖說明。

14、如圖.（7）,在直角AABC中，NC=90°,DE_LAC于E,交AB于D.

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，N3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.

②試說明N1=N2=N3的理由.（提示：三角形內(nèi)角和是180°）

15、如圖8示，N1與/2是哪兩條直線被另一條直線所截，構(gòu)成的是什么角的關(guān)系？

N3與/D呢？/

10.2平行線的判定（2）

1.平行線判定方法1：_____________________;_______________________________

簡潔說成：_____________________________________________________

你能用符號語言表述平行線判定公理嗎?

2.如圖?.?N1=N2,

：N2=N3,

3.如圖所示，假如ND=/EF.C,那么（）

A.AD〃BCB..EF〃BCC.A.B/7DCD.AD〃EF

4.看圖填空：

若N9=，可以至1JAD〃BC,理由是同位角相等，兩直線平行

5.如圖，若NA=N3,則//；若大1=/?><^]\〃.

10.2平行線的旗%>

1.如圖1所示，下列條件，中，.能推斷AB〃CD的是（）'

A.ZBAD=ZBCDB.Z1=Z2;C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACD

（1）

2.下列說法錯誤的是（）

A.同位角不肯定相等B.內(nèi)錯角都相等

C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

3.如圖，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條

件：①/1=/一5;②/②27;③N2+N3=180°;@N4=N7.其中能說明

a〃b的條件序號為（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

4.看圖填空：

⑴若/1=/5,可以得到//,

理由是：_____________________________

（2）若./2=/6,可以得到//,

理由是：_____________________________

5.己知：如圖，Z-A.-Z-ACE,=2BDP,且N4=N5.求證：EC//DF.

6..如圖，假如N1=47°,Z2=47

些直線平行？依據(jù)分別是什么？

7.如圖所示，已知直線EF和

且EGJ_AB,

ZCHF=60°,ZE=?30°,試說明

8.下列說法錯誤的是（）

A.同位角不肯定相等

C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角.互補，兩直線平行

9.如左下圖所示，下列條件中，能推斷AB〃CD的是（）

A.ZB.AD=Z.BCDB.Z1=Z2;C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACD

（第9題）（第10題）（第11題）

10.如圖所示，假如ND=NEFC,那么（）

A、AD/7BCB、EF〃BCC、AB〃DCD、AD〃EF

11.已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180。,試推斷直線a、b的位.置關(guān)系。并說明理

由.

12.如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,./3+N4=180。,則a與c平行嗎??為什么？

13.如左圖，BE是AB的延長線。由/CBE=NA可以判定―//依據(jù)是

由NCBE=/C可以判定―//___依據(jù)是

第13題圖

14.己.知：AE平分NBAC,CE,平分/ACD,/I與/2互余，AB〃CD嗎？說明理由.

10.3平行線的性質(zhì)

一、推斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補.（）

2.兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補,那么同位角相等.（）

二、選擇題：

1.如圖1所示,AB〃CD,則與/I相等的角（/I除外）共有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

（1）（2）（3）

2.如圖2所示,CD〃AB,OE平分/AOD,OF_LOE,/D=50o^!]NBOF為（）

.A.35°B.30°C.25°D.20°

3./1和/2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么/l和/2的大小關(guān)系是（）

.A.Z1=Z2B.Z1>Z2;C.ZKZ2D.無法確定

4.一個人驅(qū)車前進(jìn)時，兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)，這兩次拐彎的角度是()

A.向右拐85。,再向右拐95°;B.向右拐85。,再向左拐85°

C.向右拐85。,再向右拐85°;D.向右拐85。,再向左拐95°

三、填空題：

1.如圖3所示,AB〃CD,ND=80o,NCAD:/BAC=3:24l]/CAD=,ZACD=.

2.如圖4,若AD〃:BC,則N___=Z________,Z_______=N_______,

ZABC+Z_______=180°;若DC〃AB,.則/_____=Z_______,

Z________=Z,ZABC+Z________=180°..

(4)

北

.如圖在甲、乙兩地之間要修一條筆直的馬路，從甲地測得馬路的

35,A

走向是南偏西56。,甲、乙兩地同時甲開工，若干天后馬路精確接通，則

乙地所修馬路的走向是,因為.

4.如圖6所示，己知AB〃CD,直線EF分別交AB,CD于E^EG^^Z

B-EF,若N1=72°,則Z2=.

四、解答題

1.如圖，AB//CD,Nl=102。，求N2、N3、/4、N5的度數(shù)，并說明依據(jù).？

2.如圖，EF過AABC的一個頂點A,^EF//BC,假如NB=40。，N2=75。，那么/I、Z

3、/C、/BAC+/B+NC各是多少度，并說明依據(jù)？

3、如圖,已知:DE〃CB,N1=N2,求證:CD平分NECB.

F

4.如圖：直線a//b,Nl=54°,那么N2,N3,N4各是多少度？DR-------1—

5.如圖(3),AB〃EF,NECD=NE,貝CD〃AB.說理如下：\

因為,NECD=/E,\

所以CD〃EF()B----------------yAM

.又AB〃EF,pT---------Q

所以CD〃AB().07t'

6.如圖：已知NADE=6(TZB=60'ZAED=40,/______

求證⑴DE〃BC(2)NC的度數(shù)EF

7.

如圖：已知N1=N2求證NBAD+ND=18(T

2

nr

8.如圖所示，已知：AE平分NA4C,CE平分NAC。，且AB〃CZ）.求證：Zl+Z2=90°.

證明：：A8〃C￡）,（已知）

ZBAC+ZAC￡>=180°,()

又：AE平分NA4C,CE平分NAC。，（一）

即Zl+Z2=90°.

結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同旁內(nèi)角的平分線相

互__________。

推廣：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線相

互___________。

10.4平移

一、選擇

1.下列說法錯誤的是（）

A.一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形

形態(tài)，大小都一樣.。

B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。

C.一個圓平移后得到一個橢圓

D.若兩個三角形的形態(tài)和大小完全一樣，則這兩個三角形不肯定是平移得到的。

2.下列四組圖形中，?有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得

至U-另一個，這組圖形是（）

3.如圖所示,Z\DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么ZC

的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分-別是（）

A.ZF,ACB./BOD,BA;C.ZF.BAD./BOD,AC

4.在平移過程中，對應(yīng)線段（）

A.相互平行且相等;B.相互垂直且相等C.相互平行（或在同一條直線上）且相等

5.下列運動屬于平移的是（）

A.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。

C.急剎車是汽車在地面上滑行。D.順手拋出的小石子的運動。

6.如圖10-4-8所小一，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）

7.如圖10-4-9所示，在5義5方格紙中將（1）.中的圖形“平移后的位置如圖（2）中所示,

①②

那么正確的平移方法是（）

A.先向下移動1格，再向左移動1格

B.先向下移動.1格，再向左移動2格

C.先向下移動2格，再向左移動1格

D.先向下移動2格，再向左移動2格

二、填空

1.視察圖10-4-1中的.正六邊形ABCDEF,線段AB平移后能得到的線段是.，EF