2024九年級數(shù)學上冊第一學期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷

2023?2024學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷

初三數(shù)學2024年1月

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.已知2x=3y(y*0),下列比例式成立的是

XXX2X3

A.yB.yC.D.

2332y32y

AC2BD

2.如圖,AB〃CD〃EF,則等于

CE3BF

2323

A.B.C.D.

3255

1,

3.將拋物線y=萬一向下平移i個單位長度，得到的拋物線解析式是()

D.>=*+1)2

A.y=萬X2-]B.y=—x2+1C.)=-1)

4.如圖，在。。中，弦/B=8,OCLL48于點C,OC=3,。。的半徑是

A.3B.4C.5D.6

5.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點都在小正方形的頂點上，則sinZBAC

的值是

33

A.1B.c.D.

435

6.關于反比例函數(shù)3,下列說法正確的是

y=一

X

A.圖象分布在第一、三象限B.在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

C.函數(shù)圖象關于y軸對稱D.圖象經(jīng)過(-1,-3)

7.已知：二次函數(shù)kax?+bx+c(aw°)

的圖象上部分對應點坐標如下:

X-1-0.52.535

y0-3.5-3.5m24

m的值為

A.lB.2C.-5D.0

8.如圖，矩形ABCD中，點E是DC邊上一點，點D關于直線AE的對稱點點F恰好落在BC

邊上，給出如下三個結(jié)論：

BC

①NAFE=90°；②△EFCS^AEF；③若AB=9,DE=5,則AD=15.

上述結(jié)論一定正確的是

(A)①②⑻①③

?②③(D)①②③

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.函數(shù)尸上3一的自變量x的取值范圍是

x-1

10.如圖，在AABC中，D為AB上一點，添加一個條件使得△ADCs^ACB.

11.如圖，在口△［歐中，Z（=90°,如果COSA=LA年2,那么48的

3

長為

12.如圖，在。。中，AB是。。的直徑，C,D是。。上的點，如果/CDB=27°,那么

ZCBA的度數(shù)為.

13.若拋物線y=2x+01與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是.

14.如圖，點/在雙曲線>=工上，點2在雙曲線y=3上，且48〃x軸，C、。在x軸上,

XX

若四邊形/BCD為矩形，則它的面積為.

C.3D.4

15.如圖①是裝了液體的高腳杯的截面圖，用去一部分液體后如圖②所示，則此

時液面寬AB=cm.

16.“十一”黃金周期間，明明和媽媽到某商場購物，得知該商場節(jié)日促銷活動，

單筆消費每滿50元立減5元（即單筆消費有幾個50元，就減幾個5元，不足

50元部分不減），累計消費滿200元返20元購物券，購物券當天可用，用券和

圖①圖②

減免部分不在累計范圍內(nèi)，明明和媽媽打算購買以下三件商品：商品A：80元，商品B：95

元，商品C：160元，如果你是聰明的明明，幫媽媽參謀一下三件商品媽媽分一次結(jié)賬，可

以享受最多優(yōu)惠.按此優(yōu)惠方案，只需付款元，即可購買以上三件商品.

三、解答題(本題共68分，第17、18、19、20、21、22題，每小題5分；第23、24、25、

26題，每小題6分；第27、28題，每小題7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過

程.

17.計算：2cos30°+(；］+|-3|-712.

18.如圖，在mSCQ中，延長BA到E,使=連

接EC交AD于點F,BC=%AB=2,求AF的長.

19.已知二次函數(shù)y=/+2X-3.

(1)求該拋物線的頂點坐標；

(2)求該二次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標；

(3)在平面直角坐標系xOy中，畫出二次函數(shù)

y=x"+2x—3的圖象.

20.如圖，平面直角坐標系xoy中，已知點A(-1,-1),B(3),

-1),C(-2,0)作過點A、B、C的圓.

6~

(1)依題意補全圖形；

(2)圓心M坐標為；

-----------------------------------'4-

(3)劣弧BC的弧長為;3-

(4)若點P為圓上任意一點(不與B、C點重合)，則NBPC2-

的度數(shù)為；…

III1C「I___________IIIIII

-6-5-4-3-2-10123456

?—1-?

AB

-2-

—3-

21.某班同學們來到操場，想利用所學知識測量旗桿的:

高度.方法如下：

方法一：如圖，他們測得同一時刻長度為2米的竹竿DE的影長EF為1.2米，線

段AB表示旗桿，旗桿的影長BC為8.28米；

方法二：如圖，用1.5米高的測角儀在距離旗桿8米的點C處測得旗桿頂端A

的仰角為57。,（sin57*a0.84,cos57°a0.54,tan57°。1.54）.

請選取一種方法，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算旗桿AB的長約為多少米.（結(jié)果精確到

0.1）

22.如圖，在平面直角坐標系xQy中，反比例函數(shù)y=與左W0）的圖象經(jīng)過點I,

（1）求左的值;

（2）若直線y=2x+b圖象經(jīng)過點求b的值；

k

（3）當x>3時，都有一次函數(shù)J=2x+b前洛+工后心而=—（左70）

’的值大于反比例函數(shù)JX、/的值，直接

寫出b的取值范圍

2

23.如圖，在^ABC中，ZABC=135°，AB=2亞,sinNC=—，求BC的長.

5

24.如圖，AB為。。的直徑，弦CD_LAB于H,連接AC、

AD,過點A作。。的切線與NADC的平分線相交于點E,

DE交AB于點G,交AC于點F,交。。于點M,連接AM.

(1)求證：AC=AD；

(2)若tanNZM)=2A/I,CD=4,求AF長.

25.電動車的續(xù)航里程也可以稱作續(xù)航能力，是指電動汽車的

動力蓄電池在充滿狀態(tài)下可連續(xù)行駛的總里程，它是電動汽

車重要的經(jīng)濟性指標.高速路況狀態(tài)下，電動車的續(xù)航里程除了會受到環(huán)境溫度的影響，還

和汽車的行駛速度有關.某科研團隊為了探究續(xù)航里程與速度的關系，進行了如下的探究：

下面是他們的探究過程，請補充完整：

(1)他們調(diào)取了某款電動汽車在某個特定溫度下的續(xù)航里程與速度的有關數(shù)據(jù)：

速度(千102030406080100120140160

米/小

時)

續(xù)航里100340460530580560500430380310

程(千

米)

則設為y,為x,y是x的函數(shù);

(2)建立平面直角坐標系，在給出的格點圖中描出表中各對對應值為坐標的點，畫出

該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，下列說法正確的有：

①y隨x的增大而減??；

②當汽車的速度在60千米/小時左右時，汽車的續(xù)航里程最大；

③實驗表明，汽車的速度過快或過慢時，汽車的續(xù)航里程都會變小.

(4)若想要該車輛的續(xù)航里程保持在500千米以上，該車的車速大約控制

在_____________至千米/小時范圍內(nèi).

26.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=--2加x的圖象上兩個點A(X1,%),

B(X2,J2)；點A、B之間的部分(包含點A、點B)記作圖象G,圖象G上y的最大值與

最小值的差記作

(1)求這個二次函數(shù)的對稱軸(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)當m=l,xi=0,X2=3時，求次?的值；

(3)當/=2加一1,》2=2加+1時，恒有次;〉%一月，求加的取值范圍.

27.如圖，ZXABC中，AC=BC,ZACB=90°,D為AB邊中點，E為△ABC外部射線CD上一點,

連接AE,過C作CFLAE于F.

(1