全等三角形的判定（第2課時SAS）八年級數(shù)學上冊課件練習（人教版）

第全等三角形的判定(第2課時SAS）人教版數(shù)學八年級上冊1.理解三角形全等的判定定理（邊角邊），并能靈活地運用，進行有條理的簡單的推理.2.經歷探索三角形全等判定方法的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.學習目標三條邊分別相等的三角形全等（SSS）．上節(jié)課我們學習了什么方法可以判定兩個三角形全等？除了上面的方法，還有其他方法能判定兩個三角形全等嗎？我們繼續(xù)探索三角形全等的條件.情境引入(2)三條邊(1)三個角(3)兩邊一角(4)兩角一邊SSS不能?

當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:情境引入

這節(jié)課我們一起來探究滿足兩邊一角時，能否判定兩個三角形全等呢？（2）兩邊及一邊的對角（1）兩邊及其夾角互動新授畫法：（1）畫∠DA′E＝∠A；

（2）在射線A′D上截取A′B′＝AB，

在射線A′E上截取A′C＝AC；

（3）連接B′C′.

先畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即兩邊及其夾角分別相等），此時的△ABC和△A′B′C′全等嗎？D通過畫圖，你能得出什么樣的結論？互動新授全等三角形的判定方法二：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或者“SAS”）.

符號語言表示：

在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′，∠B=∠B′，

BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.互動新授ABCDE12

例1：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達點A和點B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到點E，使得CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離.為什么？解：由題可知，∠ACB=∠DCE（對頂角相等）.

在△CAB和△CDE中，

CA=CD，

∠ACB=∠DCE，

CB=CE，∴△CAB≌△CDE（SAS）.∴AB=DE，即DE的長就是A，B的距離.典例精析思考：把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木棍，轉動短木棍，得到△ABD.那么，△ABC

和△ABD滿足哪些相等的量？△ABC

和△ABD全等嗎？ABCD相等的量有：AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，

△ABC和△ABD不全等.這個試驗說明了什么？結論：兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.

合作探究小試牛刀1.如圖，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求證:AB平分∠CBD.證明:AB平分∠CAD，

∴∠1=∠2，

在△ABC和△ABD中，

∴△ABC≌△ABD(SAS)，

∴∠3=∠4，即AB平分∠CBD.1.如圖，若線段AB，CD互相平分且相交于點O，則下列結論錯誤的是(

)A．AD＝BCB．OB＝OCC．AD∥BCD．∠C＝∠DB課堂檢測2.如圖，AB∥DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，還需補充條件(

)A．AC＝EFB．∠B＝∠EC．AB＝DE

D．不用補充C課堂檢測3.如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進相同的距離，到達C，D兩地.此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？解：C，D到B的距離相等.

∵AB是南北方向，CD是東西方向，∴∠BAD=∠BAC=90°.

在△BAD和△BAC中，

AD=AC，

∠BAD=∠BAC，

BA=BA，∴△BAD≌△BAC（SAS），∴BD=BC.ADBC課堂檢測1.已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD，求證：AB=CD.證明：∵OP平分∠AOC和∠BOD∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP∴∠AOP-∠BOP=∠COP=∠DOP∴∠AOB=∠COD在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）拓展訓練∵M、N分別是CA、CB中點，且CA=CB，∴AM=BN，在△MAD和△NBD中，∴△MAD≌△NBD(SAS)，∴DM=DN

.2.如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別是CA、CB的中點,求證DM=DN.證明:連接CD在△CAD和△CBD中∴△CAD≌△CBD(SSS)∴∠A=∠B拓展訓練1．根據(jù)“邊角邊”判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角分別相等的三個條件．2．找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運用學過的定義、公理、定理．課堂小結1.如圖,點E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求證:∠A=∠D.證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+FE，即BF=CE.

在△ABF和△DCE中，

AB=DC，

∠B=∠C，

BF=CE，∴△ABF≌△DCE（SAS）.∴∠A=∠