河北省邢臺(tái)市清河中學(xué)巨鹿中學(xué)新河中學(xué)隆堯一中等六校2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

河北省邢臺(tái)市清河中學(xué)、巨鹿中學(xué)，新河中學(xué)，隆堯一中等六校20172018學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知向量，，若，則（）A．6B．C．6D．2.已知點(diǎn)，，則與向量同方向的單位向量為（）A．B．C．D．3.要得到的圖象，只需把的圖象（）A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位4.已知扇形的弧長(zhǎng)為5，扇形的面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（）A．B．C.D．5.設(shè)是的重心，則()A．B．C.D．6.已知向量，向量，則的最大值和最小值分別是（）A．，0B．4，C.25，1D．5,17.對(duì)于函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A．是奇函數(shù)B．圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.最小正周期為D．在區(qū)間上單遞增8.（1），則（2）（3），，則與的夾角為（4）（5）與互為相反向量，則以上關(guān)于向量的描述中，正確的上數(shù)為（）A．1B．2C.3D．49.已知，，則（）A．B．C.D．10.若，則（）A．B．C.D．11.點(diǎn)是以線段為直徑的圓上的一點(diǎn)，其中，則（）A．1B．2C.3D．412.已知函數(shù)（,，），對(duì)一切恒成立，是方程的兩個(gè)根，的最小值為，則（）A．2B．1C.0D．1二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.若，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是．14.函數(shù)（）是上的奇函數(shù)，則．15.已知非零向量，滿(mǎn)足，則向量與向量的夾角為．16.已知中，，，，所在平面內(nèi)一點(diǎn)滿(mǎn)足：，則．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足,記，.（1）用，表示向量,;（2）求及.18.已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）的值.19.在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，（1）若，求的值；（2）若，求的值.20.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)，在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并畫(huà)圖如下：003（1）根據(jù)列表及圖象信息，求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）將圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，求的圖象離原點(diǎn)最近的對(duì)稱(chēng)中心.21.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（2）若三點(diǎn)共線，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng).22.已知