北師大版小學數(shù)學六年級上冊第三單元整 理與復習數(shù)學與體育教案

第三單元圖形的變換教學內容圖形的變換2.圖案設計3.數(shù)學欣賞4.整理與復習（一）5.數(shù)學與體育教學目標1．通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，能有條理地表達圖形變換過程，發(fā)展空間觀念。2.經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。3.結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學重點有條理地表達圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。教學難點經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。課時安排共11課時1、圖形的變換1課時2、圖案設計2課時3、數(shù)學欣賞1課時整理與復習（一）3課時5、數(shù)學與體育4課時（比賽場次2課時）（起跑線1課時）（營養(yǎng)搭配1課時）第1課時課題圖形的變換教學目標通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。教學重點通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。教學難點通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。教具準備七巧板教學過程教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？二、

嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？三、拓展練習師：同學們先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。四、課堂小結：同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，學到了哪些知識？有什么感想？學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。注意：向什么方向平移，平移幾個格。繞哪個頂點，是順時針方向還是逆時針方向，旋轉多少度。學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。學生動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。學生操作并回答變換過程。學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。學生變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，是怎樣變換的。課后小結：第2課時課題圖案設計（一）教學目標1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學重點能夠有條理地表達一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程。教學難點能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。教具準備三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘教學過程教師活動學生活動備注一、創(chuàng)設情境欣賞生活中美麗的圖案：2、你看到這些生活中的美麗圖案，有何感想？揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。二、觀察、分析圖案：

1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？小組內進行交流.小組代表匯報研究結果。你還有其他方法嗎？教師小結：其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換得而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其中的規(guī)律。三、設計圖案。1、獨立完成書38練一練1題鼓勵學生先用圖片在方格紙上移一移、轉一轉，獨立觀察，再進行交流。2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）（1）作品展示：（2）學生評價：五、課堂小結：說說這節(jié)課你的感受。匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換得到的?通過怎樣的操作得來的?1：利用基本圖形A繞點O順時針旋轉90°得到圖B。2：畫出圖形A關于虛線的軸對稱圖形B。這個圖形變換方式有多種，可以是左上角的圖形向右平移3格，右上角的圖形向左平移3格，左下角圖形向右平移3格，右下角的圖形向左平移3格；也可以是左上角的圖形向下平移3格，右上角的圖形向下平移3格，左下角的圖形向上平移3格，右下角的圖形向上平移3格。圖形A向下平移5格得到圖形B。圖形E向下平移2格，再向右平移4格。圖形F先繞點O順時針方向旋轉90度，再向上平移2格，再向右平移6格。課后小結：第3課時課題圖案設計（二）教學目標1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學重點能夠有條理地表達一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程。教學難點能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。教具準備三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘教學過程教師活動學生活動備注復習引入教師引導學生回顧上節(jié)課內容。你知道方格紙上圖形的位置關系嗎？BBBBBBBB1.圖形B可以看作圖形A繞點（）順時針方向旋轉90度得到的。2.圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉()度得到的。3.圖形B繞點O順時針方向旋轉180度得到圖形（）所在的位置。4．圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉()度得到的。二、習題鞏固1．下圖中，桃心1到桃心2是如何變化的？半圓1是如何變化到半圓2的？AAAA2．課本練一練2（1）以直線MN為對稱軸作圖A的軸對稱圖形，得到圖B（2）將圖形B繞點O順時針旋轉90度，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格得到圖形D。學生根據(jù)題目要求獨立畫，教師根據(jù)學生情況進行有針對性的指導，要注意讓學生說說每次變換的方法，讓學生把自己的思考過程表達出來。3．學生自己設計美麗的圖案。設計好后教師可組織進行評價交流。學生獨立觀察并完成鼓勵學生先獨立觀察，再進行交流，可以有多種呈現(xiàn)方式。課后小結：第4課時課題數(shù)學欣賞教學目標1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養(yǎng)學生的審美意識、認識數(shù)學的美、體會圖形世界的神奇。2、通過引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識。教學難點繪制美麗圖案的方法。教具準備三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘教學過程教師活動學生活動備注一、創(chuàng)設情境1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、……等）2、看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？3、在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？4、揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。二、

欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。小組內進行交流.小組代表匯報研究結果。多媒體動畫演示圖案形成的過程.教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。三、繪制美麗的圖案。小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換得而來的?繪制的步驟應該是什么?要繪制的圖案：2、組長匯報交流的結果。3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；繪制的步驟：討論繪制時應該注意的問題。操作活動:開始繪制圖案活動，教師巡回參與指導。四、作品展示和評價作品展示。五、課堂小結：這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？學生匯報你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。學生評價：選出你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。課后小結：第5課時課題整理與復習一（1）教學目標1、鞏固圓、百分數(shù)的應用、圖形的變換的知識，提高整理知識的能力。2、提高分析解決問題的能力。教學重點鞏固圓、百分數(shù)的應用、圖形的變換的知識。教學難點提高分析解決問題的能力。教學過程教師活動學生活動備注再現(xiàn)所學知識1.整理復習師：從開學到現(xiàn)在，我們已經學習哪幾個單元的知識？你會對學到的知識進行簡單的整理嗎？試一試2．小組討論讓學生回憶所學知識，進行簡單的整理，并在小組內與同伴進行交流，教師巡視，及時了解學生在整理過程中遇到的困難，并給予指導和幫助3全班交流指名匯報，展示各小組的整理結果，并組織自評和互評。對于學生呈現(xiàn)出來的好作品，教師要讓學生介紹整理方法知識鞏固學生獨立思考，再組織學生進行全班交流。教師重點引導學生認識以下幾點：用化曲為直的方法探索圓的周長和面積的計算方法。用列方程的方法解決某些實際問題。通過觀察、操作、想象等方法，體會圖形變換的過程。提出疑難點師：在這一階段的學習中，你遇到什么困難？你是怎樣克服的？指名回答，針對學生提出的疑難問題，教師進行針對性地指導。四、提出問題，解決問題師：根據(jù)學到的知識，你能提出什么數(shù)學問題？先讓學生獨立思考，并在小組內交流想法。教師組織學生進行全班交流?？裳菔緢A的周長和面積公式的推導過程某工廠有男職工60人，比女工人數(shù)少25%，女工多少人？全班交流時，教師應鼓勵學生提出不同的問題，只要學生能提出合理的數(shù)學問題，教師都應給予肯定，并引導學生解決自己所提的問題。課后小結：第6課時課題整理復習一（2）教學目標1、鞏固圓、百分數(shù)的應用、圖形的變換的知識，提高整理知識的能力2、提高分析解決問題的能力。教學重點鞏固圓、百分數(shù)的應用的、圖形的變換的知識。教學難點提高分析解決問題的能力。教學過程教師活動學生活動備注復習導入復習的圓的知識指名說一說已知圓的半徑，怎樣求圓的直徑、周長和面積。接著讓學生獨立完成練一練第1題。第2題先引導學生理解題意，讓學生明確：解決這個問題應考慮到統(tǒng)一單位。第3題1）先弄清要求的是大圓的周長。2）本題為圓環(huán)面積的計算，不作為基本要求。這里大圓半徑沒有直接給出，解答時要注意。4．第4題解決這類問題一般思路是首先在圖上找出幾個關鍵點或線段，再確定各關鍵點或線段變換以后的對應位置。有困難的學生可以剪出圖形A，進行實際操作，圖形變換的方法不唯一，學生的想法只要合理都要肯定。5.第5題根據(jù)題目中的信息分析，這道題實際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導學生理解側面滾動一圈的距離就是底面的周長，也可讓學生實際操作體驗一下。6.鞏固練習1）用繩子把直徑為2米的圓形糧囤捆5圈，繩子長最少要多少米？（接頭處不計）2）手表秒針長1厘米，鈔針的針尖半小時走多少厘米？3）原來一本數(shù)學練習本2．4元，現(xiàn)在按每本2．16元出售，降價了百分之幾？計算面積可以使用計算器。學生完成后，教師組織學生進行集體訂正。分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉多少圈，也可列綜合算式。圖形A先以小樹的底部的端點為旋轉中心，順時針旋轉90度，再向右平移4格。圖形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個圖形的中心為旋轉中心逆時針旋轉90度。獨立完成。15．7÷3．14÷2=2．5（厘米）課后小結：第7課時課題整理復習一（3）教學目標1、鞏固圓、百分數(shù)的應用、圖形的變換的知識，提高整理復習知識的能力。2、提高分析解決問題的能力。教學重點鞏固圓、百分數(shù)的應用、圖形的變換的知識。教學難點提高分析解決問題的能力。教學過程教師活動學生活動備注一、復習引入1.復習已學知識銀行存款都涉及哪些名詞？什么是本金、利息、利率、利息稅等？如何計算利息和利息稅？利息=本金×利率×時間利息稅=本金×利率×時間×利息稅率2．練一練第6題對百分數(shù)的內容的鞏固，學生需要先理解正點率的含義：正點率指的是正點到的火車占總數(shù)的百分率。3．第7題引導學生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學生尋找解決問題的思路。4．第8題先讓學生結合本題說一說如何計算利率和利息率，接著讓學生獨立解決問題，在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。5.第9題先引導學生認識解題的關鍵是應先求獲獎文章的總數(shù)。接著，讓學生獨立解決，再進行反饋交流。6．第10題先讓學生獨立解決問題，教師組織全班學生交流7．第11題先讓學生說一說表中7折和9折的含義接著學生獨立解決，再全班交流。8．鞏固練習一塊水稻試驗田，今年產量是48噸，比去年增產2成，去年產量是多少噸？某木工廠原有一批產品，運出40%后，又加工了840套，這時比原來增加30%，原來有多少套？王叔叔買了60000元國家建設債券（免稅），定期3年，年利率是3．14%，到期時，他可以取到多少元28÷（28+4）=0．875=87.5%80×40×（1-25%）=2400（平方米）25000+25000×3．69%×3=27767.5（元）（2+7+15）÷30%=80（篇）解：設去年棉花產量X萬千克。（1+10%）X=4．73X=4．3課后小結：數(shù)學與體育第1課時教學內容比賽場次教學目標1、了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規(guī)律，體會圖、表的簡潔性和有效性。教學重點掌握比賽場次與球隊數(shù)量之間的關系和計算比賽場次的方法教學難點理解比賽場次與球隊數(shù)量之間的關系會用示意圖表示教學工具多媒體教學過程老師活動學生活動備注一、創(chuàng)設情境，導入新知。8名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？二、小組合作，探究新知。（一）

出示例題，理解題意。根據(jù)學生的已有經驗可指生說，具體的賽制，如何比賽？。同學說得對嗎？（二）

那么整個小組共要賽幾場？1、猜猜共賽幾場？2、到底多少場？用自己喜歡的方法先動筆做一做，算一算，再在組內交流。3、小組匯報。教師引導學生說想法。師可對重點，難點加以提問。（枚舉法，圖表法，連線法，畫線段圖……）4、其他同學進行補充提問。5、師和同學共同對兩種列式的道理進行總結，從含義上區(qū)分。列表格找規(guī)律學生說自己的表格是如何建立的？符號的意思是什么？教師引導學生發(fā)現(xiàn)期中蘊涵的規(guī)律畫圖找規(guī)律引導學生認識到兩種方法都是用點表示學生，用兩點之間的連線表示兩名學生之間的一場比賽，通過數(shù)連線條數(shù)的方法來尋找比賽場數(shù)的規(guī)律。三、鞏固練習練一練第1題重點引導學生經歷列表或畫圖尋找規(guī)律的過程，體會從簡單情形開始尋找規(guī)律的解決問題策略。四、總結：你有什么收獲？小結。學生獨立思考，結合實際想方法。結合事例講講自己的想法。自做。組內交流。匯報時講明自己的想法，列式的道理。師和同學共同對兩種列式的道理進行總結，從含義上區(qū)分。學生用掌握的方法完成后匯報訂正。課后小結：第2課時教學內容比賽場次練習課教學目標掌握比賽場次與球隊數(shù)量之間的關系，會畫示意圖，會計算比賽場次。通過小組交流，探索出解決問題的有效方法。通過觀察、推斷等教學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性。教學重點掌握比賽場次與球隊數(shù)量之間的關系和計算比賽場次的方法教學難點理解比賽場次與球隊數(shù)量之間的關系會用示意圖表示教學工具多媒體教學過程老師活動學生活動備注一、復習導入1.師：上節(jié)課我們通過探索比賽得出了計算比賽場次的方法，都有哪些方法？你認為哪個更好理解可以說一說。二、鞏固練習我們一起到學校的體育館看一看。1，（1）乒乓比賽。小胖所在的小組共有10人，小組中每兩人之間都要進行一場比賽，小胖所在的小組共要進行幾場比賽？（2）小亞所在的小組共有21人，小組中每兩人進行一場比賽，小亞所在的小組共要進行幾場比賽？強調列式的含義。你是怎樣進行計算的？指導計算的簡便方法。小結。觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？若用字母N來代表隊伍數(shù)量或人數(shù)呢？2，用剛才我們總結的規(guī)律做下面的練習。40名同學進行腕力比賽，每兩人比一場，共比幾場？3，比賽結束了，22名小選手紛紛合影留念，每兩人之間都要拍一張照片。攝影師準備了6卷膠卷，每卷膠卷最多只能拍36張，這些膠卷夠嗎？4，如果我們同學每兩人之間握一次手，共握幾次？如果每個同學和每個老師之間每兩人握一次手，共握幾次？指生說，從意義上區(qū)分。5，完成練一練第2題學生說一說自己喜歡的方法。讀題后，指生板做，集體訂正。做對的同學用另一種方法做一做。運用規(guī)律，選擇自己喜歡的方法計算。自做。集體訂正，說方法。數(shù)那么大，如果我們忘了公式怎么辦？你有什么好方法么？自做，講題。集體訂正。組內互查存在的問題。學生獨立完成練習課后小結：第3課時教學內容起跑線教學目標1．能根據(jù)實際問題的需要，利用已有的知識和技能解決“起跑線的位置設計”問題。2．通過問題情境，讓學生發(fā)現(xiàn)，在環(huán)形跑道上進行200米、400米體育比賽，起跑線位置的不同的道理。3．通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學知識在體育中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。教學重點探究起跑線位置的設置和什么有關系，能根據(jù)起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。教學難點探究起跑線位置的設置和什么有關系，能根據(jù)起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。教學工具多媒體教學過程老師活動學生活動備注一、創(chuàng)設情景，提出問題1、情景導入：觀察情境圖笑笑和淘氣分別從AB處出發(fā)，沿半圓走到CD。他們兩人走過的路一樣長嗎？內圓和外圓半徑不同，如果學生理解困難教師可以組織實際模擬活動，讓學生在活動中體驗到兩人所走的半徑不同，再鼓勵學生分別計算出兩人所走的路，并求出相差的長度。2、提出問題：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？運動員的起跑線位置不同，你知道這是為什么嗎？到底起跑線之間相差多少呢？我們可以做一個調查。三、了解知識學生了解課本：你知道嗎？學生觀察后說一說自己的想法3．14×10×2÷2=31．4（米）3．14×11×2÷2=34．54（米）34．54-31．4=3．14（米）根據(jù)學生實際情況，教師可以引導生發(fā)現(xiàn)，只要兩人所走半圓的半徑相差1米，兩人所走的路程就相差3.14米鼓勵學生思考其中的原因，學生只要能感受到因為200米跑要經過彎道，彎道內圈和外圈長度不同，而終點一樣，所以起跑線位置不一樣。具體相差數(shù)據(jù)學生可以去查找資料，也可以自己動手算一算。課后小結：第4課時教學內容營養(yǎng)配餐教學目標