1.3集合的運算交集課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第一章集合1.3集合的運算1.3.1交集過程與方法借助韋恩圖引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力02情感態(tài)度與價值觀集合作為一種數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號化表示問題的簡潔美03知識與技能理解交集的概念和性質(zhì)01導(dǎo)入新課—展示目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點理解交集的概念利用韋恩圖或數(shù)軸進(jìn)行集合的交運算導(dǎo)入新課—展示目標(biāo)問題1某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個學(xué)期都是三好學(xué)生？問題2集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}。那么這三個集合之間有什么關(guān)系？設(shè)疑激探—自主學(xué)習(xí)1交集的定義是什么？其記法與讀法如何？2如何用韋恩圖表示集合A與B的交集？3交集有哪些性質(zhì)？4例1，2，3看課本第20-22頁合作討論—共同探究小組討論環(huán)節(jié)交集的定義是什么？其記法與讀法如何？集合A與集合B的交集能否為空集？如何用韋恩圖表示集合A與B的交集？集合A與集合B能為集合A或者集合B？交集有哪些性質(zhì)？學(xué)生展示—教師點撥集合的交集一般地，對于兩個給定兩個集合A和B，由既屬于A又屬于B的所有元素組成的集合，叫做A與B的交集，記作A∩B（讀作“A交B”）。一般地，對于兩個給定兩個集合A和B，由既屬于A

又屬于B

的所有元素組成的集合，叫做A與B的交集，記作A∩B（讀作“A交B”）。ABABABA(B)請用陰影表示出“A∩B”表示形式：A∩B={x|x?A且x?B}學(xué)生展示—教師點撥根據(jù)交集的定義和圖示，填寫交集的性質(zhì)。A∩B

B∩A

；(A∩B)∩C

A∩(B∩C)；A∩A=

；A∩

=

A=

；想一想？如果A

B，那么A∩B=

==A∩

A學(xué)生展示—教師點撥例題1已知：A={1，2，3}，B={3，4，5}，C={5，3}，則：A∩B=

；B∩C=

；（A∩B

）∩C=

．{3}{3,5}{3}例題2設(shè)集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x-y=4}，求A∩B。分析：集合A,B分別表示方程x+y=0，x-y=4的解集，因此集合A與B的交集就是求它們聯(lián)立方程組的解集。解：聯(lián)立方程x+y＝0和x-y＝4求解得到{x=2,y=-2}，所以A∩B={(2,-2)}。例題解題思路與答案學(xué)生展示—教師點撥例題3設(shè)A={x|-1<x≤2}，B={x|0<x≤3}，求A∩B。例題解題思路與答案分析：將集合A、B

的在數(shù)軸上表示出來，觀察其公共部分。-2-10123解：

A∩B={x|-1<x≤2}∩{x|0<x≤3}={x|0<x≤2}。-2-10123學(xué)生展示—教師點撥課堂練習(xí)已知集合A，B，求A∩B。(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=

；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}.已知

C={x|x≥1}，D={x|x＜5}，求C∩D。設(shè)集合E={(x,y)|4x+y==6},集合F={(x,y)|3x+2y=7},求E∩F.學(xué)生展示—教師點撥課程知識回顧一般地，對于兩個給定兩個集合A和B，由既屬于A又屬于B的所有元素組成的集合，叫做A與B的交集，記作A∩B（讀作“A交B”）。表示形式：A∩B={x|x?A且x?B}交集速算口訣：左取大，右取小，小括號優(yōu)先，負(fù)無窮最小，正無窮最大。交集的性質(zhì)（1）A∩B=B∩A;（4）A∩?=?∩A=?；（2）(A∩B)∩C=A∩(B∩C);（5）若A?B,則A∩B=A.（3）A∩A=A；鞏固提高—布置作業(yè)布置作業(yè)必做題1設(shè)A={-1,0,1,2}，B={0,2,4,6}，求A∩B。設(shè)A={(x,y)|x–2y=1}，B={(x,y)|x+2y=3}，求A∩B。設(shè)A={-2<x

≤2}，B={x|0<x<4}，求A∩B。選做題2已知A={x|x是平行四邊形}，B={x