遼寧省沈陽市法庫縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域作答，在本試卷上作答無效一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共30分）1．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．下列各圖中，作出邊上的高，正確的是（）A B C D3．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A． B．c． D．4．如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A． B． C． D．5．如圖，，平分，交于E，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，，，若要滿足，則還需要補充的條件可以是（）A． B． C． D．不用補充7．下列各式不能成立的是（）A． B．C． D．8．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，小康同學(xué)洗手后沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．9．如果一個等腰三角形的兩邊長分別是和，那么此三角形的周長是（）A． B． C．或 D．不能確定10．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點M的距離y與時間x兩個變量間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．肥皂泡的厚度約為，數(shù)據(jù)0.00000007用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．12．三角形的三個內(nèi)角的比是，則其中最大一個內(nèi)角的度數(shù)是____________．13．已知m，n為正整數(shù)，若，則的值為____________．14．長方形的周長為，其中一邊為，面積為，則y與x的關(guān)系式為____________．15．如圖，已知，，，則的值為____________．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每小題5分，共10分）計算：（1）； （2）．17．（本小題8分）先化簡，在求值：，其中，18．（本小題8分）如圖，一塊三角板，D是邊上一點，現(xiàn)要求在邊上確定點E，使．（1）通過尺規(guī)作圖確定點E．（不寫作法，留下作圖痕跡，要有結(jié)論）（2）請直接寫出（1）中的作圖理論依據(jù)．19．（本小題8分）如圖，在中，是的平分線，，點D在的延長線上，．求：的度數(shù)．20．（本小題8分）如圖，在中，，分別是，兩條邊上的高，點D在上滿足，點G在的延長線上滿足，連接，．（1）求證：；（2）若連接D，G，請判斷的形狀．并直接寫出結(jié)論．21．（本題8分）一列快車、一列慢車同時從相距的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．如圖，、分別表示兩車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系．（1）直接寫出快車和慢車的速度；（2）求經(jīng)過多長時間兩車第一次相遇？（3）當(dāng)快車到達(dá)目的地時，求慢車距高甲地多遠(yuǎn)？22．（本小題12分）如圖，已知，，點P是射線上一動點（與點A不重合），平分，交射線于點C；平分，交射線于點D．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）求的度數(shù)；【規(guī)律探究】（2）當(dāng)點P運動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．【規(guī)律運用】（3）當(dāng)點P運動到使時，直接寫出的度數(shù)．23．（本小題13分）在建設(shè)社會主義新農(nóng)村過程中，某村委決定投資開發(fā)項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目所需資金及預(yù)計年利潤如下表：所需資金（億元）124678預(yù)計利潤（千萬元）0.20.350.550.70.91【基礎(chǔ)問題】（1）上反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？【問題探究】（2）如果預(yù)計要獲得0.9千萬元的利潤，你可以怎樣投資項目？【問題拓展】（3）如果該村可以拿出10億元進行多個項目的投資，預(yù)計最大年利潤是多少？說明理由．2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案注：解答題方法不唯一，請參考標(biāo)準(zhǔn)給分一、選擇題（每小題3分，共30分）．1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C二、填空題（每小題3分，共15分）．11．； 12．； 13．5； 14．； 15．三、解答題：16．（每小題5分，共10分）（1）解：； 3分 5分（2） 3分 5分17．解： 2分 6分因，所以原式 8分18．（本題8分）解：（1）作圖正確 4分寫出結(jié)論 5分（2）同位角相等，兩直線平行 8分19．（本題8分）解：∵∴ 2分又平分∴ 4分又∴ 6分∴ 8分20．（本題8分）解：（1）∵，分別是，兩條邊上的高，∴， 1分∴，， 3分∴， 4分在和中，∵，，，∴， 6分（2）是等腰直角三角形 8分21．（本題8分）解：（1） 1分 2分（2）即倆車4小時第一次相遇 5分（3）即當(dāng)快車到達(dá)目的地時，慢車距離甲地 8分22．（本題12分）解：（1）∵，∴， 1分∵∴ 2分∵、分別平分和，∴，， 3分∴ 4分（2）不變化， 5分∵，∴ 6分 7分又∵平分，∴ 8分∴ 9分（3） 12分23．（本題13分）（1）所需資金和利潤之間的關(guān)系． 1分所需資金為自變量． 2分年利潤為因變量； 3分（2）由表格可知，可以投資一個7億元的項目． 4分也可以投資一個2億元，再投資一個4億元的項目． 5分還可以投資一個1億元，再投資一個6億元的項