2024年陜西省榆林市橫山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

橫山區(qū)2024年九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖所示，已知一個(gè)正方體展開圖六個(gè)面依次書寫“勇”“敢”“追”“逐”“夢”“想”，則折疊成正方體后，與“勇”相對的字是（）勇敢追逐夢想A．敢 B．追 C．夢 D．想3．如圖，在中，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，，，則的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，將正方形（ABCD）紙片沿線段BE折疊之后，使點(diǎn)C落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)F處，若比大12°，則的度數(shù)為（）A．26° B．28° C．30° D．52°6．已知一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，），若當(dāng)x增加2時(shí)，y增加4，則k的值是（）A．4 B．2 C．－1 D．－27．如圖，已知內(nèi)接于，AB是的直徑，過點(diǎn)C作，垂足為E，交于點(diǎn)D，，，則AE的長為（）A． B． C．1 D．8．若二次函數(shù)（b、c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)，且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則n的值為（）A．－1 B．－2 C．－4 D．4第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．請你寫出一個(gè)大于0而小于3的無理數(shù)：______．（寫出一個(gè)即可）10．如圖所示的地面由正五邊形和正n邊形兩種地磚鑲嵌而成，則的度數(shù)為______°．11．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊AB上截取，則AD的長是該方程的一個(gè)正根．當(dāng)，時(shí)，AD的長為______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，則的值是______．13．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，P是對角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）求不等式：的負(fù)整數(shù)解．15．（本題滿分5分）計(jì)算：．16．（本題滿分5分）化簡：．17．（本題滿分5分）如圖，在四邊形ABCD中，請利用尺規(guī)作圖法在AD上求作點(diǎn)F，連接CF，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（本題滿分5分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．求證：．19．（本題滿分5分）如圖是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成的圖形，其中圖1中共有4個(gè)黑點(diǎn)，圖2中共有9個(gè)黑點(diǎn)，圖3中共有14個(gè)黑點(diǎn)，圖4中共有19個(gè)黑點(diǎn)，……依此規(guī)律，請解答下列問題．（1）圖n中共有______個(gè)黑點(diǎn)；（用含n的式子表示）（2）若圖n中共有2024個(gè)黑點(diǎn)，求n的值．20．（本題滿分5分）化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，李老師帶來了A．高錳酸鉀、B．碳酸鈣、C．氫氧化鈣、D．氫氧化鎂四種物質(zhì)，這四種物質(zhì)分別用四個(gè)相同的不透明容器裝著，讓同學(xué)們隨機(jī)選擇一種物質(zhì)來制取氧氣．（實(shí)驗(yàn)室通過加熱A物質(zhì)可制取氧氣，B、C、D物質(zhì)均不可制取氧氣）（1）劉輝從這四種物質(zhì)中隨機(jī)選一種，則選到A．高錳酸鉀的概率為______；（2）劉輝先從這四種物質(zhì)中隨機(jī)選一種，張華再從剩下的三種物質(zhì)中隨機(jī)選一種，利用列表或畫樹狀圖的方法求二人所選物質(zhì)至少有一人能制取氧氣的概率．21．（本題滿分6分）春暖花開，小明和家人一起去放風(fēng)箏，小明將風(fēng)箏放在與地面夾角為30°（）的山坡A處，并站在B處，視線AN恰好與地面OD平行，起風(fēng)后小明從B處沿坡面開始往下跑10米至坡底C處（米），并繼續(xù)沿平地向前跑20米到達(dá)D處（米）后站在原地開始調(diào)整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測得風(fēng)箏的仰角是45°，此時(shí)風(fēng)箏恰好升高到起飛時(shí)A點(diǎn)的正上方E處．已知小明視線距地面高度米，圖中所有點(diǎn)均在同一平面，點(diǎn)C在OD上，AO、NB、PD均與地面OD垂直，求風(fēng)箏上升的垂直距離AE．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（本題滿分7分）某校八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究，某小組研究如下：【提出驅(qū)動(dòng)性問題】為了提高身體素質(zhì)，很多人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心推出了兩種活動(dòng)方案，那么選擇哪種收費(fèi)方案更優(yōu)惠呢？【設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)】選擇“素材1”“素材2”，設(shè)計(jì)了“任務(wù)1”“任務(wù)2”“任務(wù)3”的實(shí)踐活動(dòng)．請你嘗試解決相關(guān)問題．選擇更優(yōu)惠的健身收費(fèi)方案素材1該健身中心推出的活動(dòng)方案如下：方案一：不購買“云VIP”，每次收費(fèi)30元；方案二：購買“云VIP”，售價(jià)為160元/張，每次憑卡另收10元．素材2設(shè)王先生健身次數(shù)為x（次），按照方案一所需費(fèi)用為（元），且（為常數(shù)，），其函數(shù)圖象如圖所示；按照方案二所需費(fèi)用為（元），且（、b為常數(shù)，）．問題解決任務(wù)1建立模型分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2繪制圖象在圖中畫出的函數(shù)圖象．任務(wù)3實(shí)際應(yīng)用根據(jù)圖象推斷哪種收費(fèi)方式更優(yōu)惠．23．（本題滿分7分）《節(jié)約用水條例》于2024年5月1日起施行，這是我國首部節(jié)約用水行政法規(guī)．節(jié)約用水，是解決我國水資源短缺問題的根本措施．為了了解某地居民月用水量的情況，隨機(jī)抽取了200戶居民4月份的用水量（單位：噸）進(jìn)行調(diào)查，并將其整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：月用水量（噸）24681012戶數(shù)203070a2010請結(jié)合上述信息，解決下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，被抽取的200戶居民的月用水量的眾數(shù)是______噸、中位數(shù)是______噸；（2）求被抽取的200戶居民的月均用水量；（3）若該地共有居民10000戶，請根據(jù)以上信息估計(jì)該地這10000戶居民的月用水總量．24．（本題滿分8分）如圖，AB是的直徑，過點(diǎn)B作的切線BC，連接AC，交于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作AC的平行線，交BC于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：DE是的切線；（2）若，，求AD的長．25．（本題滿分8分）某校為舉辦畢業(yè)典禮，搭建了一個(gè)近似于拋物線形的畢業(yè)拱門，如圖1所示．圖2為該拱門的示意圖，OA是垂直于水平地面的柱子，拱門的另一端在水平地面上的點(diǎn)B處，拱門到水平地面的高度y（m）與到柱子OA的水平距離x（m）滿足函數(shù)關(guān)系式（a、c為常數(shù)，），已知，．（1）請求出圖2中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）從柱子OA上的點(diǎn)C處拉一條橫幅到拱門的點(diǎn)D處，，若，小華的身高是1.65m，請問拉上橫幅后小華不彎腰是否能通過該拱門？26．（本題滿分10分）【問題探究】（1）如圖1，在矩形ABCD中，連接AC，點(diǎn)O、M、N分別是AC、AD、AB的中點(diǎn)，連接OM、ON，若，，則矩形ABCD的周長為______；（2）如圖2，正方形ABCD邊長為10，M、N分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AM、MN，且，若，，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；【問題解決】（3）如圖3所示，矩形ABCD是某地的一個(gè)湖，其中，點(diǎn)E、F分別是湖岸AB、CD的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)卣?jì)劃將其改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，決定在湖岸AD