重慶市2023屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

重慶市第十一中學校2023屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷

學校:______―姓名：_________班級：—_______考號：_

一,單選題

1.-6的絕對值是（)

A.-6B.6C.--D.-

66

2.計算（-34）4的結果是（）

A.12a6B.81a8C.81a6D.12a8

3.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

4.如圖，四邊形45co和AB'C'D是以點。為位似中心的位似圖形，若

OB.OB'=1.2,則四邊形ABCD與的周長比是（）

5.下列事件中，屬于確定事件的有（）個.

①投擲一枚硬幣，正面朝上；

②方程必一3%-4=0兩根之積等于-4；

③經過紅綠燈的十字路口，紅綠燈為紅燈;

④地球自轉；

⑤在籃球比賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊.

A.1B.2C.3D.4

sinA=|,BC=|,則AC的長為（）

6.如圖，在中，ZC=90°,

H

CD.2

5I

7.如圖,已知N1=N2,那么添加下列一個條件后,不能判定的是（）

ABACnABBC

A.NC=NEB.ZB=ZADEL）.----=-----

c而RADDE

8.某天早晨，小米從家出發(fā)勻速步行到學校.小米出發(fā)一段時間后，爸爸發(fā)現(xiàn)小米忘

帶了數(shù)學作業(yè)，立即下樓騎自行車，沿小米行進的路線勻速去追小米.爸爸追上小米后

將數(shù)學作業(yè)交給小米后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，爸爸返

回時騎車的速度只有原來速度的一半.小米繼續(xù)以原速步行前往學校.爸爸與小米之間的

距離y（米）與小米從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關系如圖所示（小米和爸爸

上、下樓以及爸爸交數(shù)學作業(yè)給小米耽擱的時間忽略不計）.對于以下說法，正確的結

論是（）

fy，米

A.學校離家的距離是1000米

B.爸爸回家的速度為60米/分鐘

C.爸爸從追上小米到返回家中共用時25分鐘

D.當爸爸剛回到家時，小米離學校的距離為160米

9.如圖，在正方形A3CD中，對角線AC,BD交于點O,M是邊AD上一點，連接

OM,過點。作ON暇交CD于點N.若S四邊形皿地=2,則3。的長為（）

A.2B.V2C.4D.2V2

10.某公司準備從大樓點G處掛一塊大型條幅到點E,公司進行實地測量，工作人員

從大樓底部R點沿水平直線步行40米到達自動扶梯底端A點，在A點用儀器測得條

幅下端點E的仰角為36。；然后他再沿著坡度2=1:0.75長度為50米的自動扶梯到達扶

梯頂端。點，又沿水平直線行走了80米到達C點，在C點測得條幅上端點G的仰角

為50。（A,B,C,D,E,F,G在同一個平面內，且C,。和A,B,R分別在同一水

平線上），則GE的高度約為（）（結果精確到0.1,參考數(shù)據sin36。。0.59,

cos36°?0.81,tan36°?0.73,sin50°?0.77,tan50°?1.19）

A.189.3米B.178.5米C.167.3米D.188.5米

11.若關于X的不等式組、一24丁有解，且關于X的分式方程3--一=旦有非

c,1、八1—XX—1

負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)機的和為（）

A.9B.10C.llD.12

12.如圖，直線y=2x-2與x軸，y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y=*（左＞0）

x

圖像交于點C點。為x軸上一點（點。在點A右側），連接BD,以B4,BD為邊作

ABDE,E點剛好在反比例函數(shù)圖像上，設￡（機〃），連接EC,DC,若

SmACED=\^AD+n）,則左的值為（）

A.8B.10C.12D.16

二、填空題

13.2021年H月8日中國共產黨十九屆六中全會在北京召開，據統(tǒng)計在線觀看人數(shù)達

到1530000人，1530000用科學記數(shù)法表示為.

14.計算：tan30°-2cos245°+（-1r'=.

15.從-2,-1,0,2,5中任取一個數(shù)記為a,則a的值使一元二次方程

2%2_3%+4=0有實數(shù)根的概率為.

16.如圖，在，ABCD中，點E在邊上，OE交對角線AC于R,若CE=2BE,

ZXCEF的面積等于8,那么Z\AFD的面積等于.

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,3C=4,把△BCD沿對角線5。折疊，使點C

落在C處，交AD于點G,E、R分別是C7）和50上的點，線段所交AD于點

H、M,把△EDE沿所折疊，使點。落在點A處，線段AE交6c于點則線段

C'M的長為.

BC

18.某疫苗生產廠共有六個生產車間，第一、二、三、四車間每天生產疫苗量相同，

第五、六車間每天生產的疫苗量分別是第一車間每天生產的疫苗量的2和3.甲、乙兩

33

組質檢員同時開始質檢，質檢前，六個車間已產疫苗量一樣多，質檢期間各車間繼續(xù)

生產.當甲組先用2天將第四、五車間的所有疫苗質檢完后，再用3天質檢完第六車間

的所有疫苗時，乙組恰好將第一、二、三車間所有疫苗質檢完(所有疫苗指已產的和

檢驗期間生產的疫苗).若每個質檢員的質檢速度一樣，則甲、乙兩組質檢員的人數(shù)之

比是.

三、解答題

19.計算：

(1)(a+b)2-(2a+b)(2a-b)；

3]m2-2m+1

(2)m-2+

m+2Jm2-4

20.為提高學生體育與健康素養(yǎng)，增強體質健康管理的意識和能力，各學校都在深入

開展體育教育.萬州二中為了解七、八年級學生每日體育運動的時間(單位：分鐘)情

況，從七、八年級中各隨機抽查了20名學生進行問卷調查，并將調查結果進行整理，

描述和分析(A：0<t<20,B：20<r<40,C：40<r<60,D：60<Z<80,E：

80<r<100),下面給出了部分信息：

七年級抽取學生的體肓

運動時間的扇形統(tǒng)計圖

七年級抽取的學生在C組的每日體育運動時間為：40,40,50,55.

八年級抽取的20名學生的每日體育運動時間為：10,15,20,25,30,35,40,40,

45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.

七八年級抽取的學生每日體育運動時間的統(tǒng)計量

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級5035a580

八年級50b50560

根據以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出a,b,機的值；

(2)根據以上數(shù)據，在七、八年級中，你認為哪個年級參加體育運動的情況較好？請

說明理由(一條理由即可)；

(3)若七、八年級共有學生2400人，試估計七、八年級學生一學期每日體育運動時

間不少于60分鐘的人數(shù)之和.

21.如圖，是Rt2XABC斜邊3C上的高.4L4C=90。，NB=60°.

(1)尺規(guī)作圖：作ZB的平分線，交AC于點E,交于點R(不寫作法，必須保留

作圖痕跡，標上應有的字母)；

(2)已知AB=2,求△BCE的面積.

22.某數(shù)學學習小組根據以往學習函數(shù)的經驗，研究函數(shù)尸個目的圖象和性質.

列表如下:

(1)直接寫出加、〃的值：加=n=

(2)請在給出的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質：；

(3)已知函數(shù)y=|x+l|的圖象如圖所示，請結合圖象，直接寫出方程

17

川田不用的解集.(精確到°」,誤差不超過。2)

23.若一個四位自然數(shù)滿足千位數(shù)字比十位數(shù)字大2,百位數(shù)字比個位數(shù)字大2,我們

稱這個數(shù)為“多多數(shù)”.將“多多數(shù)”加各個數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個新的四位數(shù)

，1-、m-m'-36Q

m,idF(m)=--------

909

3412-2143-360

例如："2=3412,.-.77/=2143,則砥3412)==1.

909

(1)判斷6543和4231是否為“多多數(shù)”?請說明理由;

(2)若A和3為兩個“多多數(shù)”，其中A的十位數(shù)字為6,3的個位數(shù)字為2,且滿足

F(A)-F(B)=35,求A—3的值.

24.重慶萬州“望江大梯道”是新晉的網紅打卡地，也叫萬州“網紅梯”，晚上燈光璀

璨，位于重慶萬州萬達廣場附近，在國慶期間引來觀光熱潮，同時刺激了萬達廣場及

周邊的消費，根據統(tǒng)計接待游客人數(shù)和人均消費，“網紅梯”10月2日晚上接待游客數(shù)

量比10月1日當晚的多500人，鑒于10月1日的消費熱潮，萬達廣場進行了促銷活

動，人均消費有所降低，10月2日在萬達廣場的人均消費比10月1日在萬達廣場的人

均消費少工，最終10月1日和10月2日在萬達廣場分別共消費120000元和100000

3

元.

(1)求10月1日的人均消費為多少元？

(2)10月3日，萬州“網紅梯”持續(xù)火爆，觀光人數(shù)較10月1日增加「％,在萬達廣

場的人均消費較10月1日降低3。％,由于萬州“網紅梯”的持續(xù)火爆，帶動了萬達廣

6

場周邊的旅游活動“環(huán)湖觀光船”的消費，乘坐環(huán)湖觀光船的人數(shù)比10月2日萬州“網

紅梯”游客人數(shù)多3。％,船票單價比10月2日萬達廣場人均消費少工。元，最終10月

74

3日萬達廣場的消費和環(huán)湖觀光船的船票總和與10月1日和10月2日萬達廣場的消費

總和相等，求。的值.

25.在平面直角坐標系中，直線y=-J?x+6分別與y軸，x軸交于A,C兩點，已知

OB=3OC.

(1)求直線AB的解析式;

(2)如圖1,點E,點。分別為y軸正半軸和x軸負半軸上的點，且

相似比為1:3,一個沿直線運動的點H從點E出發(fā)運動到A3上一點K,再沿射線A3

方向運動6個單位到達點G,最后到達點。處，當EK+KG+G。最小時，求

EK+KG+GD的最小值和點G的坐標；

(3)如圖2,直線機:x=-36與x軸交于點S,與線段A3交于點在直線機上取

一點R,使得SR=9(點R在第二象限)，連接8R.已知點N為線段5H上一動點，連

接MN,將沿肱V翻折到△笈的V若3落在直線班的左側，當與

依重疊部分(如圖中的△MNQ)為直角三角形時，將此Rt^MNQ繞點Q順時針

旋轉(z(0。<a<360。)得到Rt△WQ,直線W分別與直線歐、直線3A/交于點

T、H.當△B7H是以N7BH為底角的等腰三角形時，請直接寫出3T的長.

26.ZVIBC中，AC=BC,ZC=90°,CD,AB于。，點E在線段3。上，點R在射

(2)如圖2,若AF=BE,求證：BC=2DE；

(3)如圖3,將4CDE繞點D逆時針旋轉a(0<?<360)得至U/\C'DE',連接CE',

點尸為CE'的中點，連接BP,若EB=4也-4,"CE=30。.當BP最小時，直接寫出

△BCP的面積.

參考答案

1.答案：B

解析：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6.

故選：B.

2.答案：B

解析：(-3a2)4=(-3)4-(?2)4=81a8

故選：B.

3.答案：B

解析：從前面看可得到從左到右第1列有1個正方形，第2列有個1正方形，第3列

有個2正方形，

故選B.

4.答案：A

解析：四邊形ABCD和A'5'CD'是以點。為位似中心的位似圖形，OB.OB'=1.2,

四邊形ABCD和AB'C'D'的相似比為1:2,

四邊形ABCD和AB'C'D'的周長比為1:2.

故選A.

5.答案：B

解析：①投擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件；

②方程必一3%-4=0兩根之積等于T,是必然事件，屬于確定事件；

③經過紅綠燈的十字路口，紅綠燈為紅燈，是隨機事件；

④地球自轉，是必然事件，屬于確定事件；

⑤在籃球比賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊，是隨機事件；

故選：B.

6.答案：C

解析：在中，ZC=90°,sinA=—=-,BC=-,

AB55

:.AB=-BC=-x-=2,

335

,,?人。=商-"=/2一用=層=：

故選：c.

7.答案：D

解析：Z1=Z2,

:.ZBAC=ZDAE,

A、添加NC=ZE,可用兩角法判定故本選項不符合題意；

B、添加NB=NADE,可用兩角法判定故本選項不符合題意；

C、添加竺=生，可用兩邊及其夾角法判定△ABCS^ADE,故本選項不符合題

ADAE

思；

D、添加竺=史，不能判定故本選項符合題意；

ADDE

故選：D.

8.答案：B

解析：根據題意得，學校離小米家的距離是1200米，故A選項錯誤；

小米從家到學校用了30分鐘，

二小米的速度是U22=40m/min，

30

當時間為10分鐘時，小米爸爸開始送作業(yè)，時間為15分鐘時，小米爸爸追到小米,

二.小米步行了15x40=600米，

小米爸爸用了5分鐘追上小米，

二小米爸爸送作業(yè)時的速度為?=120m/min,

小米爸爸返回時騎車的速度只有原來速度的一半，

二小米爸爸的返回速度是上？=60m/min,故B選項正確；

2

二小米爸爸返回到家用時為迎=10分鐘，則從開始追到追上，到返回家用時為

60

5+10=15分鐘，故C選項錯誤；

此時小米走的時間是10分鐘，路程為10x40=400米，這是離學校的路程為

1200—600—400=200米，故D選項錯誤.

故選：B.

9.答案：C

解析：四邊形A3CD為正方形，

：.OD=OB=OC,ZCOD=90°,ZOCD=ZODA=45°,

ON±OM,

:.ZMON=90°,

ZCON+ZDON=90°,ZDOM+ZDON=90°,

:.ZCON^ZDOM,

在△O&V和△OD腹中，

ZCON=ZDOM

<OC=OD,

ZOCN=ZODM

..△OCN且△ODM(ASA),

?q―q

…°AOCN一0△OOM'

■■S^ocN+SADON=S^ODM+SADON，

即S4ODC=S四邊形MOND=2，

-ODOC=2,

2

而OD=OC,

:.OD=2,

:.BD=2OD=4.

故選：C.

10.答案：A

解析：過。作QMLAB于M,DN工GE于N,如圖所示:

則四邊形DMW是矩形,

NF=DM,DN=FM,

AZ）的坡度，=1:0.75,

,2，DM4

二.tan------——,

AM3

設OM=4x,AM=3x,

則：AD=5x=50,

/.x=10,

:.NF=DM=AQ,AM=30,

￡>N=9=AF+AM=40+30=70（米），

.?e=05+/=80+70=150（米），

「N

在Rt^CGN中，NCCN=50°,tanZGCN=—=tan50°?1.19,

.,.G/V"19OV=1.19xl50=178.5（米），

:.GF=GN+NF=178.5+40=218.5（米），

FF

在中，ZEAF=36°,tanZEAF=——=tan360土0.73,

七八0.73x40=29.2（米），

GE=GF-EF=218.5-29.2?189.3（米），

故選A.

11.答案：A

y-2

解析：解不等式組y—2,得

3Gy+,l1-m>、0八3

因為該不等式組有解，所以竺二V2,

3

即加工7.

由分式方程3——匚=旦有非負整數(shù)解,

l-xx1

,且xwl.

當m=7時，x=3；

Q

當加二6時，元=一（不符合題意）；

3

7

當m=5時，x=—（不符合題意）；

3

當機=4時，x=2；

當機=3時，x=-（不符合題意）；

3

4

當爪=2時，x=-（不符合題意）；

3

當機=1時，x=l（不符合題意）；

當加=0,?1=-1時，不符合題意；

當加=-2時，x=0；

當機＜一2時不符合題意.

故符合題意的機的值有7,4,-2,

所以7+4+（—2）=9.

故選：A.

12.答案：C

解析：直線y=2x-2與x軸，y軸分別交于點A,B,

A（l,0）,5（0,—2）,

作￡F_L尤軸于E如圖所示：

四邊形ABDE是平行四邊形,

:.AE=BD,DEIIAB,

:.ZDAE=ZADB,

在△AEF和△0BO中，

ZEAF=ZBDO

<NAFE=ZDOB,

AE=BD

.■.△AEF^ADBO(AAS),

EF=OB=2,AF=OD,

.-.DF=OA=1,

E(m,n),

:.m=AD+2,n=2,

E點剛好在反比例函數(shù)圖像上,

/.k=mn=2(AD+2),

:.AD=-k-2,

2

設C的縱坐標為力，

DEHBC,

-v=w

..^Z^AED~*ACED

=S.+SACED~^/\ACD+^AAEZ)=—AD?/zH—AD?2=—AD(/z+2),

一Q四邊形ACEDACD222'"

S四邊形A的=24°(+”>

二.h—AD=—k—2,

2

；.C的縱坐標為!人-2,

2

代入y=2x—2得，—k—2=2x—2,解得x=」左，

24

C(-k,-k-2),

42

反比例函數(shù)y=&(左>0)圖像經過點C,

X

:.^k(^k-2)=k,解得左i=12,&=。(舍去)，

k=12,

故選：C.

13.答案：1.53X106

解析：1530000=1.53x1()6.

故答案為：1.53xlO6.

0答案:f-3

解析：tan30?！?cos?45。+(—^尸

=@.2x(母\2

?-2

32J

==Y-2

-63

---------------J.

3

故答案為：約.

15.答案：|

解析:一元二次方程有實數(shù)根的條件是△=(-3)2-4x2a=9-8a?0,

9

<

-8-

從-2,-1,0,2,5中任取一個數(shù)記為a,則a的值使一元二次方程2%2_3x+a=0

有實數(shù)根，

二能滿足題意的有-2,-1,0三個，

二由概率公式得。的值使一元二次方程2/—3x+a=0有實數(shù)根的概率為(，

故答案為：|.

16.答案：18

解析：CE=2BE,

CE2

----------——9

BC3

四邊形ABCD是平行四邊形，

:.BC//AD,BC=AD,

：.Z\CEF^/\ADF,

…s/IADJ（3）9'

'''S4CEF=8,

99

?，?^AADF~^^ACEF=_x8=18,

故答案：18.

17.答案：迎

527

解析：ABCD由△BCD翻折而成，

ZBAG=ZC=ZC=90°,C'D=AB=CD,ZAGB^ZDGC',

在AAfiG和△C'DG中，

ZBAG=ZC

<ZAGB=ZC'GD,

AB=CD

.-.△ABG^AC,DG（AAS）,

:.GD=GB,AG=C'G,ZABG^ZADE,

:.AG+GB^AD,

設AG=x,則GS=4—x,

在Rt2XABG中，AB2+AG2^BG2,

.-.32+X2=（4-x）2,

解得J,

8

7725

AG=CG=-DG=AD-AG=4--^—,

8988

7

cosZC'DG=cosNABG=-=^-=—,sinZC'DG=sinZABG=?=具=—

DG2525DG2525

yT

△AEF是△OEF翻折而成，

.?.EF垂直平分AD,

：.HD=-AD=2,

2

“DH225

DE--------------———,

cosZC'DG2412

25

2511

C'E=C'D-DE=3—-,

1212

過點A作ANLBC'于N,

2472721

則3N=ABcosNABG=3x—=一，AN=ABsinZABG=3x—=一，

25252525

7228

ZANM=NC=90。,ZAMN=ZEMC,

:.AAMNsAEMC,

MNANRnMN25252

CM-C'E'CM~11-275

,MN+CM^C'N,

527

18.答案：15:13

解析：設第一、二、三、四車間每天生產疫苗量相同的數(shù)量為x,每個車間原有成品

為加個，甲組檢驗員為。人，乙組檢驗員為6人，每個檢驗員的檢驗速度為。個/天,

則第五、六車間每天生產的疫苗量為2》和3x,

33

5(x+x+x)+3m=56c①

由題意得:<++2ac?,

(2+3)xgx+加=3〃c③

35

②x3—③x2得:m——x

6

把加二一九代入①得：一x=bc,

62

把加二至九代入③得：—x=ac,

62

:.a:b=15A3.

故答案是：15:13.

19.答案：(1)-3a2+2ab+2b2

。

/―、m2-m-2

(2)------------

m—1

解析：(1)(〃+4-(2〃+b\2a-b)

=a2+2ab+b2-(4/-Z?2)

—a2+2ab+Z?2—4o2+/72

——3Q2+2ab+2b2；

(2)[m-2+^-m2-2m+1

{m+2m2-4

(蘇—43)m2-4

-------1------X-5---------

Im+2m+2)m-2m+l

(m+l)(m—1)(m+2)(加—2)

m+2(m—1)2

m1—m—2

m—1

20.答案：(1)45,50,30.

(2)八年級參加課外勞動的情況較好，理由見解析.

(3)900人.

解析：(1)m%=1-(10%+20%+25%+15%)=30%,即加=30,

A、B時間段的人數(shù)為20x(10%+30%)=8(人)、C時間段人數(shù)為4人，

七年級中位數(shù)a=40+5°=45,

2

八年級勞動時間的眾數(shù)6=50；

(2)八年級參加課外勞動的情況較好，

理由：八年級勞動時間的方差小，勞動時間更加穩(wěn)定(答案不唯一)；

(3)該校七、八年級學生一學期每日體育運動時間不少于60小時的人數(shù)之和為

2400x20X(15%+25%)+7=900(人)

40

21.答案：(1)見解析

(2)ABCE的面積為拽

3

解析：(1)如圖，射線3尸即為所求.

(2)在RtzXABC中，ZBAC=90°,ZABC=60°,AB=2,

:.ZC=30°,

.-.BC=2AB^4,

AC=7BC2-AB2=V42-22=2K,

/ABC=60。，BE平分ZABC,

.-.ZABE=-x60°=30°,

J2

:.BE=2AE,

AB2+AE2=BE2,BP22+AE2=4AE2,

A.E------,

3

△6CE的面積ABC—ABE=Lx2x2舁Lx2x2=也.

11,△ADC△ADC2▼233

17

22.答案：(1)3；—

7

(2)圖見解析；圖象關于直線x=-1對稱

(3)-2.9<x<0.9

解析：(1)將：1=—2代入y=二士19一得:

X2+2X+4

1212、

V=---------------=—=3

"(-2)2+2x(—2)+44

:.m=3,

12

將x=l代入y

x+2x+4

解得：y=-

7

12

n———

7

12

故答案為：3,

~7~

(2)利用表格數(shù)據，畫圖如下:

有圖象可知：圖象關于直線x=-1對稱;

(3)由圖象可知：當—2.9<x<0.9時，

y=|x+l|的圖象在y=.+；+4的圖像的下方，

17

.?.|x+l|〈一士一的解集為：-2.9<x<0.9；

11X2+2X+4

故答案為：-2.9<x<0.9.

23.答案：(1)6543是“多多數(shù)”,4231不是“多多數(shù)”,理由見解析

(2)909或-909

解析：(1)6543的千位數(shù)字是6,百位數(shù)字是5,十位數(shù)字是4,個位數(shù)字是3,

6-4=2,5-3=2,

6543是“多多數(shù)”,

4231的千位數(shù)字是4,百位數(shù)字是2,十位數(shù)字是3,個位數(shù)字是1,

4—3=lw2,2—l=lw2,

.?.4231不是哆多數(shù)”;

(2)??'A為“多多數(shù)”，十位數(shù)字為6,

???千位數(shù)字是8,

設個位數(shù)字是x,則百位數(shù)字是(x+2),

3為“多多數(shù)”，個位數(shù)字為2,

二百位數(shù)字是4,

設十位數(shù)字是y,則千位數(shù)字是(y+2),

A—8000+100(x+2)+60+x-101x+8260,

A=1000%+600+10(%+2)+8=1010%+628,

B=1000(y+2)+400+lOy+2=lOlOy+2402,

B'=2000+lOOy+40+(y+2)=lOly+2042,

A—A'—360101%+8260-(1010x+628)-360

F(A)==—x+8，

~909-909

B-B'-360_1010y+2402-(101y+2042)

F(B)==y>

909909

F(A)F(B)^35

:.(8-x)y=35

x、y均為正整數(shù)，且x+2W9,y+2<9,

.,.0<x<7,0<y<7,

故當x=l時，y=5,A=8361,5=7452,4—6=909；

當x=3時，y=7,A=8563,5=9472,A-B=-909.

24.答案：（1）60元

（2）20

解析：（1）設10月1日的人均消費為x元，則10月2日的人均消費為（1-元,

1000001200005c

根據題意得：——-----------=500,

7x

解得：％=60,

經檢驗，x=60是所列方程的解，且符合題意.

答：10月1日的人均消費為60元.

（2）“網紅梯”10月1日晚上接待游客120000+60=2000（人），

“網紅梯”10月2日晚上接待游客100000X（1-；）x60]=2500（人）,

根據題意得：

60(1—|a%)x2000(1+a%)+[(l-1)x60-^-?]x2500(1+|a%)=100000+120000

敕鐳為20254052

整理得：----a-------a=0n,

728

解得：%=20,%=0(不符合題意，舍去).

答：〃的值為20.

25.答案：(1)y=x+6

3

/7百工、

(2)6,G

/

⑶2g或好手或述-3或4百或送+3

解析：（1）直線y=-6x+6分另U與y軸，x軸交于A,C兩點,

.?.當％=0時，丁=6,即點A（0,6）；

當y=0時，x=26,即點C(26,0),

OB=3OC=66即點3卜66,0),

設直線AB的解析式為y=kx+b,

則卜6限+6=0,

b=6

解得I-'

b=6

：.直線AB的解析式為y=-^-x+6；

(2)△ODES^OBA且相似比為1:3,則點6,0)、(0,2),

作點E關于的對稱點E1-2指,8),將點￡沿A5方向向下平移6個單位得到點

56,5),連接DE"交于點G,將點G沿創(chuàng)向上平移6個單位得到點K,則

點G、K為所求點，如圖所示：

E"E'//GK,且E'E"=KG,則四邊形E"GKE'為平行四邊形，

:.E"G=EK=EK,EK+KG+GD=E"G+6+GD=6+DE"為最小值,

由點。、E"的坐標得，直線E"D的表達式為：y=-孚x(x+2岔),

令-gx+6=-^^-X(X+2A/3),

解得：》=_述，

2

.盧G。友父

22

7

(3)ZRBS=60°,ZABO=30°=ZBRS=ZNB'M,

點網-66,0卜點S"60),點網-369卜點M(-3/31

:.BS=36,MS=3；

(I)當。=0。時，BT=BN=MN=2NQ=2^/3；

(II)當夕=90。時，同理可得：BT=BQ-TQ=3y/3-3；

(III)當a=180。時，同理可得：BT=BQ+TQ=4y/3；

若RQMNQ繞點。順時針旋轉270°得至URQMNQ,此時，點M'剛好落在BR上,

即T與AT重合，

.?.△瓦行為底角為30。的等腰三角形，

:.BM=2MS=6,ZRBM=60。一ZMBS=3。。，

:.MQ=^BM=3,NQ=QMtan30o=3x#=5

MQ=TQ=3,

BT=BQ+TQ=3y/3+3；

②ZMNB'=90。,則3',R,。三點重合，由翻折知△AWB'g/XACVB,

:.B'N=BN=-BR=3yf3,

2

是以/G7H為底角的等腰三角形，

ZBHT=ZTBH=30°或ZBTH=ZTBH=30°；

(I)若/BHT=NTBH=30°,如圖所示：

M'N'UBS,

.?.M落在線段BS上，BR=6y/3,

1lL

則BN=B'N=-BR=BS=3sJ3=B'N',N'S=RS—BW=9—36，

2

RN'=QN'=QN=BN=3y/3,

N'T/IBC,則處=更,

RS