河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

2023-2024學(xué)年度下期八年級(jí)階段性綜合練習(xí)8.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

數(shù)學(xué)試題A.V3,V4,V5B.1,V2,V3C.6,7,8D.2,3,4

―\、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末

若式子鋁有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度（滑輪上方的

1.

部分忽略不計(jì)）為（）

A.心-1B.62C.a,T且收2D.a>2

2.下列二次根式中，能與血合并的是（）

A.V20B.V12C.瓜D.V4

3.下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.岳B.V12C.V1810.如圖，平行四邊形ABC。的對(duì)角線AC、交于點(diǎn)。，DE平分/4OC交AB于點(diǎn)E,

ZBCD=60°,AD=^AB,連接OE.下列結(jié)論：?SaABCD=AD-BC.②DB平分NCDE；

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.75+76=711B.46-百=4C?V3xV7=V21D?V8+V2=4③AO=DE；④OE垂直平分BD.其中正確的個(gè)數(shù)有（）

5.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線相等且互相垂直

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分NADC交BC邊于點(diǎn)E,已知BE=4cm,AB=6cm,

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

則AD的長(zhǎng)度是（）二、空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.化簡(jiǎn)：g=.

12.已知菱形有一個(gè)內(nèi)角為60。，一條較短對(duì)角線長(zhǎng)為6,那么菱形的邊長(zhǎng)

為.

13.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.

C.8cmD.10cm

14.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)〃重

7.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是CD的

合，折痕為EF,貝！LABE的面積是.

中點(diǎn)，BD=12,則aDOE的周長(zhǎng)為（）

D

B

八年級(jí)數(shù)學(xué)8-2

A.15B.18八年級(jí)數(shù)學(xué)8-124

15.如圖，圓柱形容器中，高為1.2m,底面周長(zhǎng)為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的

點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A

處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m（容器厚度忽略不計(jì)）.

19.（10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，且=

三、解答題（共8小題，共75分）

16.（8分）計(jì)算

（1）-5⑵+（昌+2乂百-2）

⑴尺規(guī)作圖（請(qǐng)用2B鉛筆）:作NZME的平分線鉆，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DF.（保

留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷四邊形AEED的形狀，并說明理由.

17.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1一二）+—,其中廣⑺+1.

20.（10分）如圖，矩形"f$ZH匕”口書kZH匕0至尸，BE=DF,連接愿與BC、

八年級(jí)數(shù)學(xué)8-3八年級(jí)數(shù)學(xué)8-4

/〃分別相交于產(chǎn)、。兩點(diǎn).

18.（9分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)￡、尸分別是邊AD、的中點(diǎn).求證：BE=DF.

（1）求證：CP=AQ-,

4,E。

（2）若BP=\,PQ=2&.,N4斯=45°,求矩形被力的面積.

BFC

（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中分別畫出頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形，使其分別滿足以下要求:

①畫一個(gè)直角邊為3、面積為6的直角三角形；

②畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形.

21.（10分）如圖，在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,AABC的頂點(diǎn)均位

于格點(diǎn)上.

八年級(jí)數(shù)學(xué)8-5八年級(jí)數(shù)學(xué)8-6

22.（10分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)J整式、分其和二次根其，當(dāng)被除數(shù)是一個(gè)二次根式，除數(shù)

是一個(gè)整式時(shí)，求得的商就會(huì)出現(xiàn)類似包的形式，我們把形如包的式子稱為根分式,

aa

例如《，正二都是根分式，向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離

2x

(1)寫出根分式￡中、的取值范圍__________(直接寫出答案)為25后海里.

x-2

(2)已知兩個(gè)根分式M=五三與N=6-5X+7.

x-2x-2

①是否存在x的值使得二-”=1,若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由;

②當(dāng)“2+N是一個(gè)整數(shù)時(shí)，求無理數(shù)X的值.

⑶小明在解方程組三-卑=1時(shí)，采用了下面的方法：

22

去分母，得笠24-％--8-％=2①

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；

(^/24-x-^^x)(^/24-x^-^x)=(^/24-x)2-(^^x)2=(24-x)-(8-x)=16

(2)有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的D點(diǎn)處，在

可得在二^+次==8②接到海輪的求救信號(hào)后立即前往營(yíng)救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C

點(diǎn)需要的最少時(shí)間.

①+②，可得

將V5E=5兩邊平方可解得%=-1,經(jīng)檢驗(yàn)：％=-1是原方程的解.

???原方程的解為：x=-l

請(qǐng)你學(xué)習(xí)小明的方法，解下面的方程：

方程反三+在亙=1的解是_____________;(直接寫出答案)

1818

23.(10分)如圖，A,B是海山八年級(jí)數(shù)學(xué)8-7八年級(jí)數(shù)學(xué)8-8

個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救信

號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45°方八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

一、選擇題

D

1.C2.C3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.D10.B

二、填空題

n.邁；12.6；13.6；14.6cm2；當(dāng)戶6+1時(shí)，原式=石[]_]=￥...............................8分

3

18.【詳解】???四邊形ABC。是平行四邊形，

：,AD=BC,AD//BC,

??,點(diǎn)、E、/分別是邊AZ＞、的中點(diǎn)，

ADE=-AD,BF=-BC,

22

DE=BF,.....................................................6分

,:DE〃BF,

???四邊形DEBF是平行四邊形，

「BE〃DF.....................................................9分

所以將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于容器口的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與容器口交于點(diǎn)F,

由對(duì)稱性可知A'F=AF,

所以壁虎捕捉蚊子的最短距離為A，B的長(zhǎng)，

在RtAA'DB中，A'B=JAD+BD?=7o.52+1.22=1.3

三、解答題

理由：???矩形ABC。中，AD//BC,

16.【詳解】⑴原式一樣—

ZDAF=ZAFE,

丁AF平分NZME,

=2-2及-5

???ZDAF=ZEAF,

=-2及-3；........................4分JZEFA=ZEAF,

(2)原式=(12_4肉1)+[(后—22]AE=EF,

AE=AD,

=12-46+1+(3-4)

:,AD=EF,

=12-473.....................................................8分AD//EF，

17.解：(1-—)+二三???四邊形AEFO是平行四邊形，

x+1x+1

AE=AD,

XX+1XV

x+1x(x-l)???平行四邊形向D是菱形.

.........10分

20.【詳解】(1)證明：

???四邊形ABCD是矩形

，NA二NABC二NC二NADC=90°

10分

JAB二CD,AD=BC,AB/7CD,AD〃BC

:.NE;NF

VBE=DF

???AE=CF

在ACFP和AAEQ中

ZC=ZA

{CF=AE

ZF=ZE故答案為：金0且工工22分

/.△CFP^AAEQ(ASA)(2)解：①不存在，理由如下:

ACP=AQ...5分x—5%+7x—1

由管一”=1,得：不可一日可=1,

(2)解：?.?AD〃BC

/.NPBE=/A=90°解得：x=2,

VZAEF=45°經(jīng)檢驗(yàn)：％=2是原方程的增根,

???△BEP、AAEQ是等腰直角三角形，原方程無解,

ABE=BP=1,AQ=AE???不存在;5分

???PE;&BP=72x2-5x+7x-1x2-4x+6

@M2+N2=--------1-------=--------"(x-2)2,

(%-2)2(X-2)2(X-2)2

EQ=PE+PQ=72+2>/2=3a

；〃2+解是一個(gè)整數(shù),

/.AQ=AE=3

2

.'.AB=AE-