公務(wù)員考試題庫數(shù)量關(guān)系題庫《第八章數(shù)量關(guān)系題庫》

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姓名：年級：學(xué)號(hào)：

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評卷人得分

1、擲兩個(gè)骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1,擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為

P2,問P1和P2的大小關(guān)系是：

單項(xiàng)選擇題

A.P1=P2

B.P1>P2

C.P1<P2

D.Pl、P2的大小關(guān)系無法確定

答案：A

【解析】：Ao概率問題。分成兩個(gè)骰子來考慮：點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包含兩種情況：第一個(gè)骰

子為奇數(shù)，第二個(gè)骰子為偶數(shù)；或者第一個(gè)骰子為偶數(shù)，第二個(gè)骰子為奇數(shù)。而點(diǎn)數(shù)之和

為偶數(shù)也包含兩種情況：奇數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)。故Pl=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)

=1/2,P2=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)=1/2?故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

(本題也可按照概率的定義計(jì)算。)

2、擲兩個(gè)骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1,擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為

P2,問P1和P2的大小關(guān)系是：

單項(xiàng)選擇題

A.P1=P2

B.P1>P2

C.P1<P2

D.Pl、P2的大小關(guān)系無法確定

答案：A

【解析】：Ao概率問題。分成兩個(gè)骰子來考慮：點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包含兩種情況：第一個(gè)骰

子為奇數(shù)，第二個(gè)骰子為偶數(shù)；或者第一個(gè)骰子為偶數(shù)，第二個(gè)骰子為奇數(shù)。而點(diǎn)數(shù)之和

為偶數(shù)也包含兩種情況：奇數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)。故Pl=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)

=1/2,P2=(1/2X1/2)+(1/2X1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

(本題也可按照概率的定義計(jì)算。)

3、若銷售團(tuán)隊(duì)有5個(gè)人，每個(gè)人把其他四個(gè)人的年齡相加，所得到的和分別為

95,102,100,99,104,則這五個(gè)人中年齡最大的人為()歲。

單項(xiàng)選擇題

A.25

B.26

C.27

D.28

答案：F

【解析】：F。

95+102+100+99+104

-----------------=125,

4

得出5個(gè)人年齡之和為125歲，減去4人年齡和最小的數(shù)，即為年齡最大,125-95=30,

4、從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班。某年2月最后一天是星期三。問當(dāng)

年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)的？()

單項(xiàng)選擇題

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期五

答案：A

【解析】：A。

—=43_5

從3月1日-12月31日，一共306天，7,則知最后一既是星期一出發(fā)的.因

此，本題答案為A選項(xiàng).

5、

若將一項(xiàng)工程的1、1和1依次分配給甲、乙、丙、丁四家工程隊(duì)，分別需要15天、15天、30

6434

天和9天完成，則他們合作完成該項(xiàng)工程需要的時(shí)間是《），

單項(xiàng)選擇題

A.12天

B.15天

C.18天

D.20天

答案：B

【解析】：Bo賦值工程總量為180,則工作效率分別為：V甲=180X+15=2、V乙=180X

?15=3、V丙=180X+30=2、V丁=180X+9=5。則四家工程隊(duì)合作完成該項(xiàng)工程，需要

時(shí)間：（天）。B項(xiàng)當(dāng)選。

6、某商場銷售某種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為銷售價(jià)，共獲利6000

元，第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)10%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比

第一個(gè)月增加了100件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元。此商品第二個(gè)月的

銷售件數(shù)是：

單項(xiàng)選擇題

A.270

B.260

C.170

D.160

答案：D

【解析】：D?

經(jīng)濟(jì)利澗問題.可利用方程進(jìn)行*題.設(shè)進(jìn)階為A,一月的iwt為竺侵，二月的1k量為:

O^A

800060008000

——,所以可修——=——-100,所以A=500,所以二月鋪量為160

0.L4（EU0.1A

快速弼防謝1除，答案讓我們求第二月的第健量，一月的的量可以被6000集除，由此答

案減去100能被6000集除的只《TD選項(xiàng).7、一水

果販將桔子堆成長方形垛（下圖表示長方形垛的壘法），若最底層長邊有10個(gè)桔子，短邊

有5個(gè)桔子，則此長方形垛最多可以放（）個(gè)桔子。

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：C

【解析】:Co容易得到第一層有10X5=50個(gè)；第二層比第一層各邊長均少1,有9X4=

36個(gè)；類似地，第三層有8義3=24個(gè)，第四層有7X2=14個(gè)，第五層有6X1=6個(gè)。共

計(jì)有桔子50+36+24+14+6=130個(gè)。

8、兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，

乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案

件（）。

單項(xiàng)選擇題

A.48

B.60

C.72

D.96

答案：A

【解析】：Ao由“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件數(shù)應(yīng)

為100的倍數(shù)，否則甲所受理的刑事案件數(shù)將為小數(shù)，不符合常理，而總數(shù)為160,則甲

所受理的案件數(shù)只能為100起，乙所為60起。乙所受理的非刑事案件數(shù)為60X80%=48

（起）。本題考查的是百分?jǐn)?shù)條件的轉(zhuǎn)化，即100的倍數(shù)為解題關(guān)鍵。

9、老師跟學(xué)生在室內(nèi)場館玩倒影猜距離的游戲。老師讓身高1.6米的小陳站在場館中間，

并依次打開位于小陳正前方高度均為6.4米的兩盞燈。如果測得小陳在地板上的影子長度

分別是1米和2米，那么，上述兩盞燈之間的距離是多少米？

單項(xiàng)選擇題

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

圖圖。

【解析】：B?！窘馕觥?第一盞燈造成的

影子圖如圖1所示。利用三角形相似可得，影子長/（影子長+人到燈一的水平距離）=人高

/燈高，即1/（1+人到燈一的水平距離）=1.6/6.4,解得，人到燈一的水平距離為3米；

同理，如圖2人到燈二的水平距離為6米。所以兩盞燈之間的距離是6-3=3米。選擇B。

10、有一個(gè)電子鐘，每走8分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴

又亮燈。下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘（）

單項(xiàng)選擇題

C.3

D.4

答案：B

【解析】：Bo求最小公倍數(shù)，60和8的最小公倍數(shù)為120,則2點(diǎn)鐘時(shí)，既響鈴又亮燈。

11、762cs次方+252S次方的最后兩位數(shù)字是：（）

單項(xiàng)選擇題

A.01

B.91

C.21

D.51

答案：A

【解析】：Ao76的任意次方尾數(shù)為76,25的任意次方尾數(shù)為25,相加尾數(shù)為01,答案為

Ao

12、某旅行社對學(xué)生團(tuán)體旅游提出如下優(yōu)惠方案：每人享受八二折（即原價(jià)的82%）優(yōu)

惠，且如果人數(shù)多于5人，則有1人可全部免費(fèi)，但不得分成多個(gè)旅游團(tuán)?，F(xiàn)有一個(gè)9名

學(xué)生的旅游團(tuán)參加該旅行社組織的旅游團(tuán)組，則人均費(fèi)用大約優(yōu)惠了（）。

單項(xiàng)選擇題

A.25.1%

B.26.2%

C.27.1%

D.28.6%

答案：C

【解析】：Co假定原價(jià)每人100元，9人旅游團(tuán)實(shí)際付費(fèi)為8X82=656元，因此優(yōu)惠為

（900-656）4-900X100%=27.1%O

13、三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投

票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票

的作品列為C等，則下列說法正確的是（）

單項(xiàng)選擇題

A.A等和B等共6幅

B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅

D.A等比C等少5幅

答案：D

【解析】：

Do設(shè)A等有“幅，B等有y幅C等有z幅，則有?0戶、/、乙€14〉上式乂2一下式，得LJC=5,

[3r+27+z=5x3

即A等比C等少5幅，D項(xiàng)正確。/

14、兩支籃球隊(duì)打一個(gè)系列賽，三場兩勝制，第一場和第三場在甲隊(duì)的主場，第二場在乙

隊(duì)的主場。已知甲隊(duì)主場贏球概率為0.7,客場贏球概率為0.5。問甲隊(duì)贏得這個(gè)系列賽的

概率為多少()

單項(xiàng)選擇題

A.0.3

B.0.595

C.0.7

D.0.795

答案：C

【解析】：Co分情況討論：1、甲勝前2場：0.7X0.5=0.35,2、第一場或第二場輸?shù)簦?/p>

0.3X0.5X0.7+0.7X0.5X0.7=0.35,所以總的概率=0.7。

15、已知3個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為671/1022,則這3個(gè)質(zhì)數(shù)的和為()

單項(xiàng)選擇題

A.80

B.82

C.84

D.86

答案：B

【解析】：

B.設(shè)三個(gè)質(zhì)數(shù)分別為小b、G則有工+1+!=蛆卓妙=".由小尻C兩兩互

abcabc1022

質(zhì)，可得Bc+ac+融與數(shù)c互質(zhì)，又671和1022互質(zhì)，可得Bc+ac+a爐671,3m022.由

三個(gè)質(zhì)數(shù)的積為偶數(shù)，可知其中必有一個(gè)數(shù)是偶質(zhì)數(shù)2.令爐2,則^511,代入

ab^ac+bc=611,解得肘c=80,因此才步c=82.。

16、有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度

為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋ǎ?/p>

單項(xiàng)選擇題

A.45%

B.47%

C.48%

D.46%

答案：D

【解析】：

D.第一次加入水后的溶質(zhì)質(zhì)量為120X50%=60（克），第二次加入的溶質(zhì)質(zhì)量為80X4Q%=32（克），因此新溶

液的濃度為60+32x100%=46%.

120+80

I7a+〃+。=2（yfH+-1+J<1-2,則，產(chǎn)+廬+=（）

?1/、.

單項(xiàng)選擇題

A.6

B.0.5

C.1

D.2

答案：A

【解析】：Ao由題可知a20,bel,c,2,故可排除C、D項(xiàng)。當(dāng)a=l,b=2,c=3,

12+22+32=14,代入題干l+2+3=6=2X(1+1+1)=6,滿足題意，故選A項(xiàng)。

18、甲和乙進(jìn)行打靶比賽，各打兩發(fā)子彈，中靶數(shù)量多的人獲勝。甲每發(fā)子彈中靶的概率

是60%,而乙每發(fā)子彈中靶的概率是30%。則比賽中乙戰(zhàn)勝甲的可能性()。

單項(xiàng)選擇題

A.小于5%

B.在5%?12%之間

C.在10%?15%之間

D.大于15%

答案：C

【解析】：Co“乙戰(zhàn)勝甲”包含三種情況：一種是乙兩發(fā)全中而甲只中一發(fā)；一種是乙兩

發(fā)全中而甲中0發(fā)；還有一種是乙中一發(fā)而甲中0發(fā)。第一種情況的概率為0.09X0.48,

第二種情況的概率為03X03X(0.4X0.4)=0.09X0.16,第三種情況的概率為

0.42X0.16,則“乙戰(zhàn)勝甲”的概率為0.09義(0.48+0.16)

+0.42X0.16=0.09X0.64+0.42X0.16=0.16X(0.36+0.42)=12.48%,介于10%與15%之

間。

19、把一個(gè)半徑為3厘米的金屬小球放到半徑為5厘米且裝有水的圓柱形燒杯中。如全部

浸入后水未溢出，則水面比為放入小球之前上升多少厘米？

單項(xiàng)選擇題

A.1.32

B.1.36

C.1.38

D.1.44

答案：D

4

一于金

【解析】：Do設(shè)上升的高是h,3X7TXJ=亓X3Xh,得出h=l.4420、

兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完粗蠟燭要3小時(shí)，點(diǎn)完細(xì)蠟燭要1小時(shí)。同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，一

段時(shí)間后，同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長度是細(xì)蠟燭的3倍。問兩根蠟燭燃燒了多長時(shí)間

單項(xiàng)選擇題

A.30分鐘

B.35分鐘

C.40分鐘

D.45分鐘

答案：D

【解析】：D。設(shè)蠟燭長為3（取3和1的最小公倍數(shù)），則粗蠟燭的燃燒速度為3+3=1,

細(xì)蠟燭的燃燒速度為3+1=3。再設(shè)燃燒了x小時(shí)，根據(jù)“粗蠟燭的長度是細(xì)蠟燭的3

倍”，列方程得，3—lXx=3（3-3x）,解得x=3/4。3/4小時(shí)=45分鐘，D項(xiàng)正確。

21、甲、乙兩人從運(yùn)動(dòng)場同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200米/分鐘，乙步行，當(dāng)甲第

5次超越乙時(shí)，乙正好走完第三圈，再過1分鐘，甲在乙前方多少米（）

單項(xiàng)選擇題

A.105

B.115

C.120

D.125

答案：D

【解析】：

D.甲第五次超越乙，即甲比乙多跑了5圈，乙走了3圈，則甲跑了8圈，y：1＞匕=8:3.9=200,則

%,=75.因此再過1分鐘甲在乙的前方（200-75）x1=125（米）.

22、一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是16。其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3。如果把這個(gè)三位數(shù)

的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)，得到一個(gè)新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大495,則

原來的三位數(shù)是多少（）

單項(xiàng)選擇題

A.169

B.358

C.469

D.736

答案：B

【解析】：

B.由三位數(shù)的各位數(shù)字之和是16,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,不妨設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為x-3,百位

數(shù)字為16-x-(x-3)=19-2x.原來的三位數(shù)是100(19-2x)+10(x-3)+x,新三位數(shù)是100x+10(x-3)+19-2x.

根據(jù)題中等量關(guān)系可得[100x+10(x-3)+19~2x]~[100(19~2x)+10(x~3)+x]=495.整理得■297x=2376,解得

x=8.可知原三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為8,因此B項(xiàng)正確.本題也可用代入排除法求解.。

23、一個(gè)工人鋸一根22米長的木料，因木料兩頭損壞，他先將木料兩頭各鋸下1米，然后

鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長多少米()

單項(xiàng)選擇題

A.5.25米

B.5米

C.4.2米

D.4米

答案：D

【解析】：D。木料長22米，工人兩頭各鋸1米，剩下20米，鋸了四次鋸成5根長度相等

的木條，因此每根長4米。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

24、一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后段為下坡，上坡和下坡的長度相等，兩輛車同時(shí)從賽

道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車上、下坡時(shí)速相等，而B車上坡時(shí)速比A車慢20%,下坡

時(shí)速比A車快20%,問A車跑到第幾圈時(shí)兩車再次齊頭并進(jìn)()

單項(xiàng)選擇題

A.23

B.22

C.24

D.25

答案：D

【解析】：

D.假設(shè)A車的速度為1.利用等距離平均速度公式，可以得到B車速度為2X0.8X1.2+(O.8+l.2)=0.96.因此

〃：與=1：0.96=25：24,也就是說當(dāng)A車行駛25圈時(shí)，B車行駛24酮A、B兩車相遇."

25、有a、b、c三種濃度不同的溶液，按a與b的質(zhì)量比為5:3混合，得到的溶液濃度為

13.75%；按a與b的質(zhì)量比為3:5混合，得到的溶液濃度為16.25%；按a、b、c的質(zhì)量比

為1:2:5混合，得到的溶液濃度為31.25%。問溶液c的濃度為多少()

單項(xiàng)選擇題

A.35%

B.40%

C.45%

D.50%

答案：B

【解析】：B。十字交叉法計(jì)算或者直接賦值列方程計(jì)算。

26、某高校組織了籃球比賽。其中機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語學(xué)院隊(duì)、材料學(xué)院隊(duì)和管理學(xué)院隊(duì)被

分在同一個(gè)小組，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽且無平局。結(jié)果機(jī)械學(xué)院隊(duì)贏了管理學(xué)院隊(duì)，

且機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語學(xué)院隊(duì)和材料學(xué)院隊(duì)勝利的場數(shù)相同，則管理學(xué)院隊(duì)勝了多少場？

()

單項(xiàng)選擇題

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：D

【解析】：

D.由于4個(gè)隊(duì)一共要進(jìn)行C7=6場比賽，且每個(gè)隊(duì)都進(jìn)行了3場比賽.任意兩個(gè)隊(duì)一共要打的6場比賽會(huì)出

現(xiàn)6個(gè)勝場.現(xiàn)在機(jī)械、外語、和材料的勝場數(shù)一樣，而且機(jī)械已經(jīng)勝了1場，那么，如果這3個(gè)隊(duì)都勝一場的

話，有3個(gè)勝場，隨3個(gè)勝場只能是管理學(xué)院的，但管理學(xué)院已經(jīng)輸了一場了，所以不可能.所以只能是機(jī)械、

外語和材料都勝2場，共6個(gè)勝場，那么管理學(xué)院一場都沒有勝利.

27、現(xiàn)有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數(shù)都不相同，則分得

最多的小朋友至少分得()塊糖。

單項(xiàng)選擇題

A.13

B.14

C.15

D.16

答案：C

【解析】：Co設(shè)分得最多的小朋友至少分得X塊糖，則需滿足10X+10X(10-1)4-2X(-

1)^100,解得XN14.5。取最小整數(shù)15,即分得最多的小朋友至少分得15塊糖。

28、某班有50位同學(xué)參加期末考試，結(jié)果英文不及格的有15人，數(shù)學(xué)不及格的有19人，

英文和數(shù)學(xué)都及格的有21人。那么英文和數(shù)學(xué)都不及格的有。人。

單項(xiàng)選擇題

A.4

B.5

C.13

D.17

答案：B

【解析】:B。設(shè)英文和數(shù)學(xué)都不及格的有x人，根據(jù)容斥原理公式標(biāo)準(zhǔn)公式：|A|+|B|一

ACB|=|AUB|可得：15+19-x=50-21-x=5(可直接觀察尾數(shù))。因此，本題答案選擇B選

項(xiàng)。

29、三行列間距相等共有九盞燈，任意亮起其中的三盞組成一個(gè)三角形，持續(xù)5秒后換另

一個(gè)三角形，那么如此持續(xù)亮。亮完所有的三角形組合至少需要多少秒？

單項(xiàng)選擇題

A.380

B.390

C.410

D.420

答案：A

【解析】：Ao不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)三角形。9個(gè)點(diǎn)可構(gòu)成個(gè)三角形，但此

時(shí)三橫三豎兩斜共8種組合三點(diǎn)在同一直線上，構(gòu)不成三角形，故所有三角形有84-8=76

個(gè)。每個(gè)5秒鐘，共76X5=380秒。答案為A選項(xiàng)。

30、一間房屋的長、寬、高分別是6米1B.21010

C.21100

D.21110

答案：A

【解析】：

A.^=2011x201+2011x100-2011x291=2011x(201+100-291)=2011x10=20110.

32、

文化廣場舉行放風(fēng)箏比蹇，老年組老王、老侯、老黃三位選手同場競技，評委測量各人放出的風(fēng)箏線長分

JIHJI

別為60米、50米、40米，風(fēng)箏線與地平面所成的角分別為一、一、一，假設(shè)風(fēng)箏線看作是拉直的，則三位

643

選手放風(fēng)箏最高的是？

單項(xiàng)選擇題

A.老黃

B.老侯

C.老王

D.不能確定

答案：B

【解析】：

1

根據(jù)題意，老王風(fēng)箏的高度為60xsin30°=60x-=30米，老侯為

2

50xsin45°=50x二=?35.35米，老黃為40xsin60°=40x—434.64米，老侯的高度最

22

高，選B。

33、環(huán)形跑道的周長為400米，甲乙兩人騎車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，勻速相向而行，16秒

后甲乙相遇。相遇后，乙立即調(diào)頭，6分40秒后甲第一次追上乙，問甲追上乙的地點(diǎn)距原

來的起點(diǎn)多少米？

單項(xiàng)選擇題

A.8

B.20

C.180

D.192

答案：D

相遇V,+Vjxl6=400,追及V.-Vjx400=400,則匕=1咪秒，甲走的路程

-(16+400)x13=5408*,舟圈400米，則甲共跑了5408+400-13……208,即蹌起點(diǎn).

［解析］：D。40a“ST92米，答案為D選項(xiàng)

34、甲和乙兩個(gè)公司2014年的營業(yè)額相同，2015年乙公司受店鋪改造工程影響，營業(yè)額

比上年下降300萬元。而甲公司則引入電商業(yè)務(wù)，營業(yè)額比上年增長600萬元，正好是乙

公司2015年?duì)I業(yè)額的3倍。則2014年兩家公司的營業(yè)額之和為多少萬元()

單項(xiàng)選擇題

A.900

B.1200

C.1500

D.1800

答案：C

【解析】:Co假設(shè)甲乙兩個(gè)公司2014年的營業(yè)額都是x,則15年?duì)I業(yè)額分別為x+600和

x-300,甲是乙的三倍，所以x+600=3X(x-300),解得2x=1500。所以答案選擇C。

35、A、B、C、D、E是5個(gè)不同的整數(shù)，兩兩相加的和共有8個(gè)不同的數(shù)值，分別是17、

25、28、31、34、39、42、45,則這5個(gè)數(shù)中能被6整除的有幾個(gè)（）

單項(xiàng)選擇題

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

【解析】：

C.設(shè)A<B〈C〈D〈E,則必有A+B=17,A4€=25,C+E=42,D+E=45.兩兩相加，本應(yīng)有鑿=1。個(gè)和值（計(jì)入和值相等

的情況），而只得到8個(gè)不同的值.將10個(gè)和值加總，必為4的倍數(shù)；將8個(gè)和值加總，為261（除以4余1）.

易知，重復(fù)的2個(gè)和值必在中間4個(gè)數(shù)中，即為28、31、34、39中的兩個(gè)數(shù)，且這兩數(shù)之和除以4的余數(shù)為3,

易知這兩個(gè)數(shù)為28、39或者28、31.由28必為重復(fù)值，可知B+€=A+D=28,結(jié)合前面所列方程，可求得A=7,

B=10,C=18,D=21,E=24o『

36、甲、乙、丙3個(gè)施工隊(duì)，乙的工效與甲、丙兩隊(duì)合作的工效相等，丙的工效是甲、乙

兩隊(duì)合作工效的四分之一?，F(xiàn)有一項(xiàng)工程，據(jù)測算，三隊(duì)合作30個(gè)工作日可完成。如果由

甲隊(duì)單獨(dú)來做，需要多少個(gè)工作日？

單項(xiàng)選擇題

A.60

B.96

C.100

D.150

答案：C

【解析】：Co根據(jù)題意，甲+丙=乙，甲+乙=4丙，可以得出甲：乙：丙=3：5：2,賦值他

們的效率分別是3、5、2,代入合作時(shí)間30得出總量是300,用300除以3,所以是100。

"之、?疑這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是最小的數(shù)的幾倍（）

3133941

37、

單項(xiàng)選擇題

71441287

A.7°B.13"C.36J。D.234答案：D

【解析】：

D.很明顯前三個(gè)分?jǐn)?shù)可以通分成分母為39的分?jǐn)?shù)形式來比較大小.將5,之,與通分成圣，吳，竺，可知這三

31339393939

個(gè)數(shù)中上最大，3最小.再來比較，與屋（即之）的大小關(guān)系，可知?<&.因此，四個(gè)數(shù)中￡最大，

3913413913411339

在最小，前者是后者的匕+牛等1倍）…

413941234

38、一輛客車與一輛貨車從東、西兩個(gè)車站同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，客車和貨車的行駛速

度之比為4:3。兩車相遇后，客車的行駛速度減少10%,貨車的行駛速度增加20%,當(dāng)客車

到達(dá)西車站時(shí)，貨車距離東車站還有17公里。東、西兩個(gè)車站的距離是（）公里。

單項(xiàng)選擇題

A.59.5

B.77

C.119

D.154

答案：C

【解析】：

C,根據(jù)題意令客車的行駛速度為40x,貨車的行駛速度為30x,兩車相遇所花的

40rt-3呵1+20%）?———=17=10==17

時(shí)間為如則根據(jù)題意有g(shù)q-w%），而總路程

為70x1=17*7=119公里。故本題正確答案為C.

39、甲、乙兩船同時(shí)從A地出發(fā)，甲船逆流前往B地，乙船順流前往C地，1小時(shí)后兩艘

船同時(shí)掉頭航向A地，甲船比乙船早1小時(shí)返回，已知甲船的靜水速度是水流的3倍1

C,直接套用等距離平均速度公式得到V=2絲"=75.

【解析】：叱41、

一菱形土地的面積為6平方公里，菱形的最小角為60度，如果要將這一菱形

土地向外擴(kuò)張變成一正方形土地，間正方形土地邊長最小為多少公里？

單項(xiàng)選擇題

A.0B.C.&D.，指答案：B

【解析】：

設(shè)菱形的邊長為a,菱形的面積為2X\人,

22

角線為76,可知正方形的邊長最小為出o

42、A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城

市可多用2立方米水，那么A城市每立方米水的水費(fèi)是（）元。

單項(xiàng)選擇題

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

答案：B

【解析】：Bo花費(fèi)同樣水費(fèi)時(shí)，價(jià)格之比等于用水量的反比，也即同樣水費(fèi)，B城市用水

量是A城市的1.25倍，即B城用水量與A城用水量之比為5：4,而題中指出交20元水費(fèi)

B城市多用2立方米，因此20元水費(fèi)可供A城市用水8立方米，由此A城市水費(fèi)的價(jià)格為

20+8=2.5元/立方米。

43、如下圖所示，AB兩點(diǎn)是圓形體育場直徑的兩端，兩人從AB點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿環(huán)形跑道

相向勻速而行，他們在距A點(diǎn)弧形距離80米處的C點(diǎn)第一次相遇，接著又在距B點(diǎn)弧形距

離60米處的D點(diǎn)第二次相遇，問這個(gè)圓形體育場的周長是多少米？（）

單項(xiàng)選擇題

A.240

B.300

C.360

D.420

答案：C

【解析】：Co通過畫圖可以看出，兩人在C點(diǎn)相遇的時(shí)候路程和為半個(gè)圓周，在D點(diǎn)相遇

時(shí)總路程和為1.5個(gè)圓周。因此每個(gè)人第一次相遇時(shí)走的路程和總路程之比都是

80_1

—+603

0.5:1.5=1:3?設(shè)圓的周長為X,有2,解得X=360,因此，本題答案為C選

項(xiàng)。

44、一輛公交車從甲地開往乙地需經(jīng)過三個(gè)紅綠燈路口，在這三個(gè)路口遇到紅燈的概率分

別是0.4、0.5、0.6,則該車從甲地開往乙地遇到紅燈的概率是（）

單項(xiàng)選擇題

A.0.12

B.0.50

C.0.88

D.0.89

答案：C

【解析】：Co逆向思維，都沒有遇到紅燈的概率為0.4X0.5X0.6=0.12,遇到紅燈概率

為1-0.12=0.88,C項(xiàng)當(dāng)選。

45、60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，選舉時(shí)每人只能投票選舉一人，得

票最多的人當(dāng)選。開票中途累計(jì)，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在

尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得（）票就一定當(dāng)選。

單項(xiàng)選擇題

A.15

B.13

C.10

D.8

答案：B

【解析】：Bo最值問題。構(gòu)造最不利，由題意，還剩30名員工沒有投票，考慮最不利的

情況，乙對甲的威脅最大，先給乙5張選票，甲乙即各有15張選票，其余25張選票中，

甲只要在獲得13張選票就可以確定當(dāng)選。

46、甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)向地震災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，甲隊(duì)每天運(yùn)送100噸，甲隊(duì)比乙隊(duì)每

天多運(yùn)40%,如果甲乙兩隊(duì)同時(shí)運(yùn)送，當(dāng)甲隊(duì)運(yùn)了全部救災(zāi)物資的一半時(shí)，比乙隊(duì)多運(yùn)了

190噸。這些救災(zāi)物資一共多少噸（）

單項(xiàng)選擇題

A.900噸

B.950噸

C.1000噸

D.1330噸

答案：D

【解析】：Do乙每天運(yùn)100/（1+40%）=500/7（段）；甲比乙每天多運(yùn)100-500/7=200/7

（噸）；當(dāng)甲隊(duì)運(yùn)了全部救災(zāi)物資的50%時(shí)，運(yùn)了190/（200/7）=133/20（天）；則甲在這

段時(shí)間共運(yùn)了100X133/20=665（噸）；因此，這批救災(zāi)物資一共有665/50%=1330

（噸）。

47、在長581米的道路兩側(cè)植樹，假設(shè)該路段僅兩端有路口，要求在道路路口15米范圍內(nèi)

最多植1棵樹，并且相鄰了兩棵樹間的距離為4米，問最多能值多少棵樹？

單項(xiàng)選擇題

A.137

B.139

C.278

D.280

答案：D

【解析】：Do雙邊植樹問題。由于題目要求兩邊路口15米范圍處最多只能種一棵樹，所

以先排除這兩個(gè)15米處的范圍，看剩下的路段能種多少樹：581-30=5510根據(jù)種樹公式

551/4取整得到137,利用種樹公式得到551米的范圍可以種138棵樹，然后剩下兩端各可

以種一棵樹，所以，一條馬路可以種140棵樹，兩邊種樹則可以種280棵樹。所以選D。

48、某單位有72名職工，為豐富業(yè)余生活，擬舉辦書法、乒乓球和圍棋培訓(xùn)班，要求每個(gè)

職工至少參加一個(gè)班。已知三個(gè)班報(bào)名人數(shù)分別為36、20、28,則同時(shí)報(bào)名三個(gè)班的職工

數(shù)至多是（）

單項(xiàng)選擇題

A.6人

B.12人

C.16人

D.20人

答案：A

【解析】：Ao三集合問題。設(shè)參加兩個(gè)班的職工數(shù)為x人，參加三個(gè)班的職工數(shù)為y人，

可得36+20+28-x-2y=72。要使同時(shí)報(bào)名三個(gè)班的職工數(shù)y至多，即報(bào)名兩個(gè)班的人數(shù)x最

少（取0）,代入方程得84-2y=72,解得y=6（人）。A項(xiàng)當(dāng)選。

49、甲乙兩個(gè)辦公室的員工都不到20人，如果從甲辦公室調(diào)到乙辦公室若干人，則甲的人

數(shù)是乙的人數(shù)的2倍；如果乙調(diào)到甲辦公室相同的人數(shù)，則甲的人數(shù)就是乙的3倍，則原

來甲辦公室有多少人？

單項(xiàng)選擇題

A.16

B.17

C.18

D.19

答案：B

【解析】：B。設(shè)甲為x,乙為y,甲調(diào)到乙人數(shù)為z。有方程組：x-z=2（y+z）,x+z=3

（y-z）,消去z整理得：7x=17y,則x：y=17：7,由于人數(shù)不到20人，則甲為17人。

答案為B選項(xiàng)。

二八已知一+。+1=0,則二（）

5。、.

單項(xiàng)選擇題

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

【解析】：

Ao將a'+a+l=0（1）兩邊同時(shí)乘以得到a'+a'+a=0（2）,用（2）-（1）得到a'—1=0,所以a'

=1,afb+i=尸（/+一）+1,由/。%（/）"Ji,原式=/+0+1=0。

51、在正方形草坪的正中有一個(gè)長方形池塘，池塘的周長是草坪的一半，面積是除池塘之

外草坪面積的1/3,則池塘的長和寬之比為（）

單項(xiàng)選擇題

A.1:1

B.2:1

C.4:1

D.&：（2-我）答案：八

【解析】：Ao設(shè)池塘的長度為a,寬度為b。賦池塘的面積為1,則除去池塘之外的草坪

面積為3,則正方形草坪的面積為4,正方形草坪的邊長為2。由題意得：a*b=l;a+b=2,

代入A選項(xiàng)，符合題意。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。技巧賦值法，代入排除法

52、某單位共有10個(gè)進(jìn)修的名額分到下屬科室，每個(gè)科室至少一個(gè)名額，若有36種不同

分配方案，問該單位最多有多少個(gè)科室？

單項(xiàng)選擇題

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：B

【解析】:B。設(shè)共有n個(gè)科室，根據(jù)插板法，答案為G￡=C「I=36。而

C；=G=36,貝Ijn-1最大為7,n最大為8。答案為B選項(xiàng)。

53、20人乘飛機(jī)從甲市前往乙市，總費(fèi)用為27000元。每張機(jī)票的全價(jià)票單價(jià)為2000

元，除全價(jià)票之外，該班飛機(jī)還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機(jī)票總費(fèi)用除機(jī)

票價(jià)格之外，還包括170元的稅費(fèi)。則購買九折票的乘客與購買全價(jià)票的乘客人數(shù)相比

()

單項(xiàng)選擇題

A.兩者一樣多

B.買九折票的多1人

C.買全價(jià)票的多2人

D.買九折票的多4人

答案：A

【解析】：A。設(shè)買全價(jià)票、九折票和五折票的人數(shù)分別為x、y、z,x+y+z=20,

2000x+2000X0.9y+2000X0.5z+170X20=27000,整理得，5x+4y=18,4y、18為偶數(shù)，則x

為偶數(shù)，且x、y、z為正整數(shù)，解得x=2,y=2,即買全價(jià)票和九折票的人數(shù)一樣多，A項(xiàng)

正確，當(dāng)選。

54、有一支參加閱兵的隊(duì)伍正在進(jìn)行訓(xùn)練，這支隊(duì)伍的人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人，

如果按每橫行排4人編隊(duì)，最后少3人，如果按每橫排3人編隊(duì)，最后少2人；如果按每

橫排2人編隊(duì)，最后少1人。請問，這支隊(duì)伍最少有多少人()

單項(xiàng)選擇題

A.1045

B.1125

C.1235

D.1345

答案：A

【解析】：Ao代入排除。根據(jù)第一個(gè)條件總?cè)藬?shù)是5的倍數(shù)且不少于1000,四個(gè)選項(xiàng)都

符合要求。第二個(gè)條件每橫行排4人編隊(duì)，最后少3人，意味著總?cè)藬?shù)加3能被4整除，

所以觀察選項(xiàng)C選項(xiàng)排除；第三個(gè)條件如果按每橫排3人編隊(duì)，最后少2人，意味著總?cè)?/p>

數(shù)加2能被3整除，排除B選項(xiàng)；最后一個(gè)條件每橫排2人編隊(duì)，最后少1人，意味著總

人數(shù)加1能被2整除，AD都滿足，而此題讓我們選擇最小的，所以選擇A選項(xiàng)。

55、學(xué)校體育部采購一批足球和籃球，足球和籃球的定價(jià)分別為每個(gè)80元和100元。由于

購買數(shù)量較多，商店分別給予足球25樂籃球20%的折扣，結(jié)果共少付了22虹問購買的足

球與籃球的數(shù)量之比是多少？()

單項(xiàng)選擇題

A.4：5

B.5：6

C.6：5

D.5：4

答案：B

【解析】：B。

足球：Xx801-25%2%

1-22%80X_2%

利用十字交叉法解題，籃球：YxlOO1-20%,3%,即100Y-3%,解

X_5

得：工一片，因此，本題答案選擇B項(xiàng).

56、一次校友聚會(huì)共有50人參加，在參加聚會(huì)的同學(xué)中，每個(gè)男生認(rèn)識(shí)的女生的人數(shù)各不

相同，而且恰好構(gòu)成一串連續(xù)的自然數(shù)，已知認(rèn)識(shí)女生最少的一個(gè)男生認(rèn)識(shí)15名女生，并

有一名男生認(rèn)識(shí)所有的女生，則參加這次聚會(huì)的男生一共有()

單項(xiàng)選擇題

A.16名

B.17名

C.18名

D.19名

答案：c

【解析】：C。

已知第一個(gè)男生認(rèn)識(shí)15個(gè)女生，因?yàn)槊總€(gè)男生認(rèn)識(shí)的女生的人數(shù)各不相同，而且恰好構(gòu)成

一串連續(xù)的自然數(shù)，所以第二個(gè)男生認(rèn)識(shí)16個(gè)女生，第三個(gè)男生認(rèn)識(shí)17個(gè)女生，以此往后

類推，每多出現(xiàn)一個(gè)男生，就多認(rèn)識(shí)一個(gè)女生，所以男生人數(shù)為1+」=18P

2

57、小李以每分鐘80米的速度從家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分

鐘，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)尚有四分之三的路程，問小李以該速度步行到單位還需多少分鐘？

單項(xiàng)選擇題

A.15

B.20

C.30

D.40

答案：C

【解析】:Co方法一：此題易知，前行2分鐘，行走5%,全程需2*20=40分鐘，已走

1/4,剩余30分鐘。方法二：假設(shè)全稱是S,根據(jù)題意列方程S/5+160=S/4,解方程得到

S=3200,那么還剩下的路程為2400,所以所求時(shí)間為2400/80=30

58、已知一個(gè)長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個(gè)

最大的正方體，然后再從剩下的部分上切下一個(gè)最大的正方體。問切除這兩個(gè)正方體后，

最后剩下部分的體積是多少（）

單項(xiàng)選擇題

A.212立方分米

B.200立方分米

C.194立方分米

D.186立方分米

答案：B

【解析】：

B.由分析可知第一次切下的正方體的邊長為6分米，體積為63=216（立方分米）.第二次切下的正方體的邊

長為4分米，體積為43=64《立方分米）.因此最后剩下部分的體積為10x8x6-216-64=200（立方分米）”

59、甲乙兩人早上10點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速向?qū)Ψ降墓ぷ鲉挝贿M(jìn)行，10點(diǎn)30分兩人相遇并繼續(xù)

以原速度前行。10點(diǎn)54分家到達(dá)乙的工作單位后，立刻原速返回自己單位。問甲返回自

己單位時(shí)，乙已經(jīng)到了甲的工作單位多長時(shí)間（）

單項(xiàng)選擇題

A.42分

B.40分30秒

C.43分30秒

D.45分

答案：B

【解析】：Bo由題意可知，甲和乙的速度比為30:24=5:4。則甲返回需要54X2=108分

鐘，乙單程需要54X5/4=67.5分鐘。兩人的時(shí)間差是40.5分鐘。

60、一個(gè)半徑為r的圓用一些半徑為r/2的圓去覆蓋，至少要用幾個(gè)小圓才能將大圓完全

蓋?。ǎ?/p>

單項(xiàng)選擇題

A.5個(gè)

B.6個(gè)

C.7個(gè)

D.8個(gè)

答案：C

【解析】：Co解答：這道題難度較高，需要考生具有較強(qiáng)的思考問題的能力，已知大圓半

徑為r,小圓半徑為r/2,則4個(gè)小圓的面積和恰好等于一個(gè)大圓的面積。為保證小圓盡可

能的覆蓋大圓，當(dāng)4個(gè)小圓不重疊時(shí)，所覆蓋大圓部分的面積必小于大圓自身面積，若用

5個(gè)小圓覆蓋大圓，因?yàn)樾A的直徑等于大圓的半徑，所以當(dāng)5個(gè)小圓不重疊時(shí)，無法蓋

住大圓的圓周，而6個(gè)小圓則恰好蓋住大圓圓周，此時(shí)中間空白出再加1一個(gè)小圓，可將

大圓完全覆蓋，所以共需要7個(gè)小圓，如圖61、某單位原

擁有中級及以上職稱的職工占職工總數(shù)的62.5%?，F(xiàn)又有2名職工評上中級職稱，之后該

2

單位擁有中級及以上職稱的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的n.則該單位原來有多少名職稱在中級以下的

職工（）

單項(xiàng)選擇題

A.68

B.66

C.62

D.60

答案：B

【解析】：B。該單位的員工分為兩部分：中級及以上職稱與中級以下職稱。根據(jù)第一句

話，原來中級以下的人數(shù)為總職工的3/8,即為3的倍數(shù)，排除A、C選項(xiàng)。第二句話，2

名中級以下職工評為中級職稱，中級以下的為4的倍數(shù)，即原來中級以下職工減去2應(yīng)該

為4的倍數(shù)。答案只能為66。故本題答案為B選項(xiàng)。

62、把一個(gè)正四面體的每個(gè)表面都分成9個(gè)相同的等邊三角形，用任意顏色給這些小三角

形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問最多有多少個(gè)小三角形顏色相同（）

單項(xiàng)選擇題

A.15

B.12

C.16

D.18

答案：A

【解析】：Ao通過畫圖分析可知，四面體中的任何一個(gè)面的9個(gè)等邊三角形中有6個(gè)三角

形的顏色可以相同，因?yàn)槊總€(gè)面與其余3個(gè)面相鄰，所以其余3個(gè)面最多有3個(gè)等邊三角

形顏色可以相同，故而答案是6+3X3=15（個(gè)）。

63、一艘輪船先順?biāo)叫?0千米，再逆水航行24千米，共用了8小時(shí)。若該船先逆水航

行20千米，再順?biāo)叫?0千米，也用了8小時(shí)。則在靜水中這艘船每小時(shí)航行（）千

米？

單項(xiàng)選擇題

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：B

【解析】：

40246020

Bo根據(jù)順流、逆流的公式,可以得到-------+----=8,-----------+-----=8,

v+vV-Vv+vV-V

騎水西點(diǎn)q水雪點(diǎn)

=

解出匕Tn=12,VC8?B項(xiàng)正確。一

64、A、B、C三地的地圖如下圖所示，其中A在C正北，B在C正東，連線處為道路。如要

從A地到達(dá)B地，且途中只能向南、東和東南方向行進(jìn)，有多少種不同的走法（）

單項(xiàng)選擇題

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：D

【解析】：D。從A點(diǎn)出發(fā)從上向下總共4個(gè)路口，按照題目要求，第一個(gè)路口到B地有3

種走法；第二個(gè)路口在第一個(gè)路口路線基礎(chǔ)上加了2種走法，共5種走法；第三個(gè)路口在

第二個(gè)路口路線的基礎(chǔ)上又加了一條路線，共6種走法；最后一個(gè)路口只有一個(gè)走法。所

有總計(jì)15種走法。

65、某單位共有10個(gè)進(jìn)修的名額分到下屬科室，每個(gè)科室至少一個(gè)名額，若有36種不同

分配方案，問該單位最多有多少個(gè)科室？

單項(xiàng)選擇題

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：B

【解析】:Bo設(shè)共有n個(gè)科室，根據(jù)插板法，答案為G￡I=C7I=36：。而

C；=G=36,貝Ijn-1最大為7,n最大為8。答案為B選項(xiàng)。

66、一個(gè)圓形草地中央有一個(gè)與之同心的圓形花壇，在花壇周圍和草地周圍上各有3個(gè)不

同的點(diǎn)，安放了灑水的噴頭?，F(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個(gè)噴頭都能被一根水

管連閘，問最少需要幾根水管？（一根水管上可以連接多個(gè)噴頭？）

單項(xiàng)選擇題

B.8

C.20

D.30

答案：B

【解析】：Bo使需要的水管最少，則要讓更多的噴頭在一條直線上。最多有四個(gè)噴頭在一

條直線上，另外的兩個(gè)噴頭和此四個(gè)噴頭所成的直線共一個(gè)噴點(diǎn)，總共需要8條水管。

67、小明在商店買了若干塊5分錢的糖果和1角3分錢的糖果，如果他恰好用了1塊錢，

問他買了多少塊5分錢的糖果（）

單項(xiàng)選擇題

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

【解析】：

B.單位換算得，小明用了100分，5分錢的除□13分錢的糖各若干，因總錢數(shù)尾數(shù)為0,那么5分糖塊數(shù)應(yīng)為

35

奇數(shù)，排除A、C,13分糖，共用錢的尾數(shù)應(yīng)為5,則13X5=65,則5分的糖果100-65=35,—=7.

5

68、小張和小李二人在400米標(biāo)準(zhǔn)環(huán)形跑道起點(diǎn)處，同向分別以120米/分鐘、40米/分鐘

的速度同時(shí)出發(fā)。小張每追上小李一次，小張的速度減少10米/分鐘，小李的速度增加10

米/分鐘。當(dāng)二人速度相等時(shí)，則他們需要的時(shí)間是（）

單項(xiàng)選擇題

2

401分鐘4叱分鐘4』分鐘412分鐘

A.3B.C.3D.3答案：D

【解析】：Do當(dāng)小張和小李速度相等時(shí)，他們的速度均為（120+40）4-2=80（米/分

鐘），此時(shí)小張已經(jīng)追上小李（120-80）4-10=4（次）。

69、甲、乙合作一項(xiàng)工作需15天才能完成?，F(xiàn)甲、乙