2022年山東省青島市42中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2022年山東省青島市42中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．6種2．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)3．tan45o的值為（）A． B．1 C． D．4．若分式有意義，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝45．如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，）6．對于反比例函數(shù)y=﹣2xA．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y27．一個(gè)三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米8．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（

）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=410．將拋物線y=-2xA．y=-2(x+1)2C．y=-2(x-1)2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC＝5，將四個(gè)直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是_____．12．股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，則x滿足的方程是_____．13．如圖，□ABCD中，E是BA的中點(diǎn)，連接DE，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在□ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處．若∠CBF＝25°，則∠FDA的度數(shù)為_________．14．早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為﹣3℃，北部地區(qū)的平均氣溫為﹣6℃，則當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高_(dá)____℃．15．不等式5﹣2x＜1的解集為_____．16．8的算術(shù)平方根是_____．17．已知拋物線y=，那么拋物線在y軸右側(cè)部分是_________（填“上升的”或“下降的”）．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.求甲、乙兩種型號設(shè)備的價(jià)格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.19．（5分）如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO．（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；（2）在線段BD的延長線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，已知A（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）若a＝1，求反比例函數(shù)的解析式及b的值；（2）在（1）的條件下，根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值？（3）若a﹣b＝4，求一次函數(shù)的函數(shù)解析式．21．（10分）解方程：.22．（10分）已知點(diǎn)O是正方形ABCD對角線BD的中點(diǎn)．(1)如圖1，若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使得∠CEF=90°，過點(diǎn)E作ME∥AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．①∠AEM=∠FEM；②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；(2)如圖2，若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且使，請判斷△EFC的形狀，并說明理由；(3)如圖3，若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)(不與O，D重合)，連接CE，過E點(diǎn)作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，請猜想的值(請直接寫出結(jié)論)．23．（12分）如圖，是5×5正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖（1）中畫出一個(gè)等腰△ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫出一個(gè)直角△CDF，使其面積為5，并直接寫出DF的長．24．（14分）某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5件，乙種紀(jì)念品6件，需要800元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件．考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀(jì)念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7（3）若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤20元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進(jìn)貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C．考點(diǎn)：正方體相對兩個(gè)面上的文字．2、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．3、B【解析】

解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．4、A【解析】

分式有意義時(shí)，分母a-4≠0【詳解】依題意得：a?4≠0，解得a≠4.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，難度不大5、A【解析】

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，則∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠1=90°，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，∠1+∠3=90°，證出∠3=∠1，由AAS證明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，如圖所示：則∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠1=90°．∵AO=1，AD=1，∴OD=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），∴AD=1，OD=．∵四邊形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠1．在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣1）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.∵-2D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項(xiàng)不符合題意，C選項(xiàng)符合題意，故選C.8、D【解析】

先對m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】mn+1＝（2m﹣n）+1當(dāng)2m﹣n＝6時(shí)，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9、D【解析】解：由對稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c，令x=﹣1時(shí)，y=c+5，x=3時(shí)，y=c﹣3，關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍有實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，即c=4，此時(shí)x=2，滿足題意．當(dāng)△＞0時(shí)，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，當(dāng)c=﹣5時(shí)，此時(shí)方程為：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，當(dāng)c=3時(shí)，此時(shí)方程為：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此時(shí)滿足題意，故﹣5＜c≤3或c=4，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長度，∴平移后解析式為：y=-2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、71【解析】分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則x2=4y2+52，∵△BCD的周長是30，∴x+2y+5=30則x=13，y=1．∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是：4（x+y）=4×19=71．故答案是：71．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來解答此類題．12、.【解析】

股票一次跌停就跌到原來價(jià)格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價(jià)格，且漲幅只能≤10%，設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，每天相對于前一天就上漲到1+x，由此列出方程解答即可．【詳解】設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均增長率為x，由題意得（1﹣10%）（1+x）2＝1．故答案為：（1﹣10%）（1+x）2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為13、50°【解析】

延長BF交CD于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，證明△BCG≌△DAE,從而∠7=∠6=25°,進(jìn)而可求∠FDA得度數(shù).【詳解】延長BF交CD于G由折疊知，BE=CF,∠1=∠2,∠7=∠8,∴∠3=∠4.∵∠1+∠2=∠3+∠4,∴∠1=∠2=∠3=∠4,∵CD∥AB,∴∠3=∠5,∴∠1=∠5,在△BCG和△DAE中∵∠1=∠5,∠C=∠A,BC=AD,∴△BCG≌△DAE,∴∠7=∠6=25°,∴∠8=∠7=25°,∴FDA=50°.故答案為50°.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).證明△BCG≌△DAE是解答本題的關(guān)鍵.14、3【解析】

用南部氣溫減北部的氣溫，根據(jù)“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”求出它們的差就是高出的溫度．【詳解】解：（﹣3）﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3℃．答：當(dāng)天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3℃，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．15、x＞1．【解析】

根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解：，.故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.16、2.【解析】試題分析：本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)算術(shù)平方根的定義回答即可．由算術(shù)平方根的定義可知：8的算術(shù)平方根是，∵=2，∴8的算術(shù)平方根是2．故答案為2．考點(diǎn)：算術(shù)平方根.17、上升的【解析】

∵拋物線y=x2-1開口向上，對稱軸為x=0(y軸)，

∴在y軸右側(cè)部分拋物線呈上升趨勢．故答案為：上升的．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格分別為12萬元和10萬元．（2）有6種購買方案．（3）最省錢的購買方案為，選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．【解析】

(1)設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格分別為萬元和萬元，根據(jù)購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元可列出方程組，解之即可；(2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺，乙型設(shè)備臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元列不等式，解之確定m的值，即可確定方案；(3)因?yàn)楣疽竺吭碌漠a(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進(jìn)行比較，做出選擇即可．【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格分別為萬元和萬元，由題意得：，解得：，則甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格分別為12萬元和10萬元；(2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺，乙型設(shè)備臺，則，∴,∵取非負(fù)整數(shù)，∴，∴有6種購買方案；(3)由題意：，∴，∴為4或5，當(dāng)時(shí)，購買資金為：(萬元)，當(dāng)時(shí)，購買資金為：(萬元)，則最省錢的購買方案是選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）（，1）．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得AB的長，即⊙M的直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角可得BD平分∠ABO；（2）作輔助構(gòu)建切線AE，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得∠OAB=30°，分別計(jì)算EF和AF的長，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），∴OA=，OB=1，∴AB==2，∵AB是⊙M的直徑，∴⊙M的直徑為2，∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA，∴∠CBO=∠CBA，即BD平分∠ABO；（2）如圖，過點(diǎn)A作AE⊥AB于E，交BD的延長線于點(diǎn)E，過E作EF⊥OA于F，即AE是切線，∵在Rt△ACB中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∵∠ABO=90°，∴∠OBA=60°，∴∠ABC=∠OBC==30°，∴OC=OB?tan30°=1×，∴AC=OA﹣OC=，∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°，∴∠EAC=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴AE=AC=，∴AF=AE=，EF==1，∴OF=OA﹣AF=，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，1）．【點(diǎn)睛】此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．20、(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝，b的值為﹣1；(1)當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值；(3)一次函數(shù)的解析式為y＝x+1【解析】

（1）由題意得到A（1，4），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k≠0），根據(jù)待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)解析式為y＝；再由點(diǎn)B（﹣4，b）在反比例函數(shù)的圖象上，得到b＝﹣1；（1）由（1）知A（1，4），B（﹣4，﹣1），結(jié)合圖象即可得到答案；（3）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝mx+n（m≠0），反比例函數(shù)的解析式為y＝，因?yàn)锳（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，得到，解得p＝8，a＝1，b＝﹣1，則A（1，4），B（﹣4，﹣1），由點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝mx+n圖象上，得到，解得，即可得到答案.【詳解】（1）若a＝1，則A（1，4），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝（k≠0），∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴4＝，解得k＝4，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；∵點(diǎn)B（﹣4，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴b＝＝﹣1，即反比例函數(shù)的解析式為y＝，b的值為﹣1；（1）由（1）知A（1，4），B（﹣4，﹣1），根據(jù)圖象：當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值；（3）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝mx+n（m≠0），反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵A（a，4），B（﹣4，b）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，①+②得4a﹣4b＝1p，∵a﹣b＝4，∴16＝1p，解得p＝8，把p＝8代入①得4a＝8，代入②得﹣4b＝8，解得a＝1，b＝﹣1，∴A（1，4），B（﹣4，﹣1），∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝mx+n圖象上，∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21、【解析】分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解：去分母，得．去括號，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為．點(diǎn)睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗(yàn).22、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）△EFC是等腰直角三角形．理由見解析；（3）．【解析】試題分析：(1)①過點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G，根據(jù)ASA證明△CEG≌△FEM得CE=FE，再根據(jù)SAS證明△ABE≌△CBE得AE=CE，在△AEF中根據(jù)等腰三角形“三線合一”即可證明結(jié)論成立；②設(shè)AM=x，則AF=2x，在Rt△DEN中，∠EDN=45°，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x．在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=BD·sin45°=4x，又AF=2x，從而AF=AB，得到點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．；(2)過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M，延長ME交CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G．則△AEM≌△CEG(HL)，再證明△AME≌△FME(SAS)，從而可得△EFC是等腰直角三角形．(3)方法同第(2)小題．過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M，延長ME交CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G．則△AEM≌△CEG(HL)，再證明△AEM≌△FEM(ASA)，得AM=FM，設(shè)AM=x，則AF=2x，DN=x，DE=x，BD=x，AB=x，=2x:x=．試題解析：(1)①過點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G，則四邊形MBGE為正方形，ME=GE，∠MFG=90°，即∠MEF+∠FEG=90°，又∠CEG+∠FEG=90°，∴∠CEG=∠FEM．又GE=ME，∠EGC=∠EMF=90°，∴△CEG≌△FEM．∴CE=FE，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CB，∠ABE=∠CBE=45°，BE=BE，∴△ABE≌△CBE．∴AE=CE，又CE=FE，∴AE=FE，又EM⊥AB，∴∠AEM=∠FEM．②設(shè)AM=x，∵AE=FE，又EM⊥AB，∴AM=FM=x，∴AF=2x，由四邊形AMND為矩形知，DN=AM=x，在Rt△DEN中，∠EDN=45°，∴DE=DN=x，∴DO=2DE=2x，∴BD=2DO=4x．在Rt△ABD中，∠ADB=45°，∴AB=BD·sin45°=4x·=4x，又AF=2x，∴AF=AB，∴點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．(2)△EFC是等腰直角三角形．過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M，延長ME交CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G．則△AEM≌△CEG(HL)，∴∠AEM=∠CEG，設(shè)AM=x，則DN=AM=x，DE=x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6x．∴AB=6x，又，∴AF=2x，又AM=x，∴AM=MF=x，∴△AME≌△FME(SAS)，∴AE=FE，∠AEM=∠FEM，又AE=CE，∠AEM=∠CEG，∴FE=CE，∠FEM=∠CEG，又∠MEG=90°，∴∠MEF+∠FEG=90°，∴∠CEG+∠FEG=90°，即∠CEF=90°，又FE=CE，∴△EFC是等腰直角三角形．(3)過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M，延長ME交CD于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作EG⊥BC，垂足為G．則△AEM≌△CEG(HL)，∴∠AEM=∠CEG．∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠CEG+∠FEG=90°．又∠MEG=90°，∴∠MEF+∠FEG=90°，∴∠CEG=∠MEF，∵∠CEG=∠AEF，∴∠AEF=∠