2024版高考物理二輪總復(fù)習(xí)：萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)（新教材適用）

第一部分專題一第5講

________________________/專題分層突破練/________________________

ZHUANTIFENCENGTUPOLIAN/

A組?基礎(chǔ)練

1.（2023?浙江寧波校聯(lián)考二模）2022年3月23日15時(shí)40分，中國航天“天宮課堂”第

二課開課了，這次在距離地面約400km的中國載人空間站“天宮”上進(jìn)行了太空科學(xué)探究。

授課期間，航天員演示了“水油分離實(shí)驗(yàn)”和“太空拋物實(shí)驗(yàn)”等，下列說法正確的是（D）

A.在“天宮”中水和油因?yàn)闆]有受到地球引力而處于漂浮狀態(tài)

B.“天宮”的運(yùn)行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

C.在“天宮”中做“太空拋物實(shí)驗(yàn)”時(shí)冰墩墩被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)

D.利用密度不同，“天宮”中讓水和油的混合物做圓周運(yùn)動(dòng)能使水和油分離

【解析】在“天宮”中水和油因?yàn)樘幱谕耆е貭顟B(tài)而處于漂浮狀態(tài)，但并不是沒有受

到地球引力，此時(shí)地球引力全部提供給“天宮”及其內(nèi)部物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故

A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，同時(shí)也是物體繞地

球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，當(dāng)物體的速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間時(shí),

物體將繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，所以“天宮”的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；由

于“天宮”中物體處于完全失重狀態(tài)，所以不存在重力使物體下落的作用效果，在“天宮”

中做“太空拋物實(shí)驗(yàn)”時(shí)，冰墩墩被拋出后近似做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；“天宮”中物體處

于完全失重狀態(tài)，所以油和水的混合物不能像在地球表面上一樣出現(xiàn)“油在上，水在下”的

分離情況，但可以通過讓二者做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生向心加速度，進(jìn)而讓水和油分離開,

故D正確。

2.（2023?江西統(tǒng)考二模）已知地球半徑為尼質(zhì)量為M引力常量為G。如圖所示，某衛(wèi)

星攜帶一探測器在半徑為37?的圓軌道1上繞地球飛行。在a點(diǎn)，衛(wèi)星上的輔助動(dòng)力裝置短

暫工作，將探測器沿圓軌道切線方向射出（設(shè)輔助動(dòng)力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）。之后衛(wèi)

星沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)，其近地點(diǎn)6距地心的距離為2尺則衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行的周期為

（D）

【解析】設(shè)衛(wèi)星在圓軌道1上繞地球飛行的周期為71,根據(jù)萬有引力提供向心力可得

招嗎=7n字.3凡解得TI=6E小產(chǎn)；設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行的周期為應(yīng)根

37?27!GM

據(jù)開普勒第三定律可得弓=^^；又。2="，聯(lián)立解得。=5F外［國足.

7!7?2\J2GM

3.(2023?湖北武漢三模)人類太空探測計(jì)劃旨在尋找適合人類居住的宜居行星。在某次

探測中發(fā)現(xiàn)距地球數(shù)光年處有一顆質(zhì)量為〃的恒星A,可將該恒星視為黑體，其向外均勻輻

射能量的功率為&;恒星A有一顆繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星B,該行星也可視為黑體，其

向外均勻輻射能量的功率為P,其半徑大小為兄已知行星B的溫度保持不變，恒星A射向

行星B的光可看作平行光，不計(jì)其他星體的影響，引力常量為G。則行星B做圓周運(yùn)動(dòng)的線

速度為(C)

【解析】設(shè)行星B的質(zhì)量為m,繞恒星A運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,由題意可知行星B的溫

度保持不變，則單位時(shí)間吸收A的能量與向外輻射能量相等fxeg=P，行星B繞恒星

4TTZ2

A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有—=■，聯(lián)立解得心［2^^,故選C。

4.(2023?成)中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)近地天體望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了一顆近地小行

星，這顆近地小行星直徑約為43m。已知地球半徑約為6400km,若該小行星與地球的第一

宇宙速度之比約為一則該行星和地球質(zhì)量之比的數(shù)量級(jí)為(C)

4x105

A.10-15B.10-16

C.10TD.IO-18

【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力有看=《，解得第一宇宙速度所以/

=—,行星與地球的半徑之比為國=—43m它們的第一宇宙速度之比為△=

35

G7?212800x10m3x10為

代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得行星和地球的質(zhì)量之比約為幽=2.1xio-",故選C

4x1。5<

5.（多選）（2023?湖北孝昌三模）2022年6月，“神舟十四號(hào)”載人飛船與“中國空間站”

成功對接，全國人民為之振奮。已知空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7,地球半徑為

R,引力常量為G,地球表面重力加速度為g,圓周率為a,下列說法正確的是（AC）

A.空間站做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度小于g

B.空間站的運(yùn)行速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

C.根據(jù)題中所給物理量可計(jì)算出地球的密度

D.空間站離地面的高度為

【解析】由戶引=4=/a,可知軌道半徑越大，加速度越小，空間站做圓周運(yùn)動(dòng)的加

速度小于g,A正確；空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度7.9km/s,

3

口成、口占cMm4b24TT2R+hr4^陽跖0

B錯(cuò)慶；由G;=77r——（7?+7?）,4#M=二，由KTZ=-TT7C,可得夕=一故

R+h2I2Gf3V

可以算出地球的密度，C正確；空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力

=7n”便+防地球上物體受到的重力由萬有引力提供，有儂=學(xué)，解得力

R+h2F於

二:產(chǎn)丫一^二:嚴(yán)?一旦D錯(cuò)誤。故選AC。

\]4TT2\14TTZ

6.（2023?山東省模擬）在電影《流浪地球》中，宏大的太空電梯場景十分引人

入勝，目前已發(fā)現(xiàn)的高強(qiáng)度輕質(zhì)材料碳納米管，其強(qiáng)度是鋼的1000倍，密度是鋼的1/6,這

使得人們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”（如圖甲所示）。如圖乙a-r圖像所

示，圖線力表示地球引力對電梯倉產(chǎn)生的加速度大小a與電梯倉到地心的距離r的關(guān)系，圖

線6表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系，其中7?為地球半徑，已

知地球自轉(zhuǎn)角速度為3,關(guān)于相對地面靜止在不同高度的電梯倉內(nèi)的質(zhì)量為S的航天員，下

列說法正確的有（C）

圖甲

A.航天員在r=7?處的線速度等于第一宇宙速度

B.航天員在r=7?與r=g處的線速度的比為也

R

C.電梯倉運(yùn)動(dòng)至處，航天員對電梯倉的壓力為零

D.地球表面重力加速度可以表示為

zo

【解析】第一宇宙速度是萬有引力完全提供向心力，但是在r=7?處，地球引力對航天員

產(chǎn)生的加速度與航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的加速度大小不相等，萬有引力不完全提供向心

力，所以此處的線速度不等于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由題可知在處，由萬有引力

完全提供隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，與同步衛(wèi)星情況一致，此處為同步衛(wèi)星軌道角速度在

與地球自轉(zhuǎn)角速度3相等,根據(jù)-3r可知航天員在r=7?與r=々處的線速度的比為上=",

/r0

故B錯(cuò)誤；由題知，在r=/b處，航天員的加速度等于地球同步衛(wèi)星的加速度，所以航天員處

于完全失重狀態(tài)，航天員對電梯倉的壓力為零，故C正確；因?yàn)橛刑仗焯莸拇嬖冢教靻T

的位置相對地球保持不變，即可認(rèn)為在r=々處是地球的同步衛(wèi)星，由萬有引力得

器-席

mco飛9,又在r=R處=mg+mo^R,解得g=故D錯(cuò)誤。

7.（多選）（2023?福建莆田質(zhì)檢）在外星生命的搜尋中，水的確是不可或缺的條件之一.在

距離地球200光年的紅矮星K2-155周圍，有一顆行星K2-155d,這顆系外行星可能含有

液態(tài)水，因此可能有生命存在。若這顆行星的半徑與地球的半徑之比為人密度與地球的密

度相同，則行星K2-155d與地球（BD）

A.表面的重力加速度大小的比值為工

k

B.表面的重力加速度大小的比值為女

C.第一宇宙速度的比值為L

k

D.第一宇宙速度的比值為左

【解析】根據(jù)星球表面=儂，M=pV=-TT7?p,解得g=^TTG7?0,"TTG

Tv37c33

為定值，可知當(dāng)行星的半徑與地球的半徑之比為人密度相同時(shí)，表面的重力加速度大小的

比值為上故A錯(cuò)誤，B正確。第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即解得v

=\]=7?可知當(dāng)行星的半徑與地球的半徑之比為反密度相同時(shí)，第一宇宙速

度的比值為上故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

8.（2023?江蘇省南京市高三下學(xué)期三模）2022年10月31日，搭載夢天實(shí)驗(yàn)艙的長征五

號(hào)B遙四運(yùn)載火箭發(fā)射取得圓滿成功。實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射可簡化為三個(gè)軌道，如圖所示，先由近地

圓軌道1進(jìn)入橢圓軌道2,再調(diào)整至圓軌道3。軌道上4B、C三點(diǎn)與地球中心在同一直線

上，力、C兩點(diǎn)分別為軌道2的遠(yuǎn)地點(diǎn)與近地點(diǎn)。下列說法正確的是（A）

3

A.衛(wèi)星在軌道2上C點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度

B.衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期小于在軌道1上運(yùn)行的周期

C.衛(wèi)星在軌道2上的力點(diǎn)和軌道3上2?點(diǎn)受到的萬有引力相同

D.衛(wèi)星在軌道2上C點(diǎn)的速度小于在軌道3上8點(diǎn)的速度

【解析】軌道1為近地圓軌道，衛(wèi)星運(yùn)行的速度為第一宇宙速度，衛(wèi)星由1軌道變到2

軌道，要做離心運(yùn)動(dòng)，因此在C點(diǎn)應(yīng)該加速，所以在2軌道上C點(diǎn)的速度大于1軌道上C點(diǎn)

的速度，即衛(wèi)星在軌道2上。點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度，故A正確；根據(jù)開普勒第三定律

學(xué)=氏可知軌道半徑越大，周期越大，所以衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道1上運(yùn)行

的周期，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力公式尸=亭，可知衛(wèi)星在軌道2上的/點(diǎn)和軌道3上笈

點(diǎn)受到的萬有引力大小相同，方向不同，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力町=〃1,

解得可知衛(wèi)星在1軌道上運(yùn)行的速度大于衛(wèi)星在3軌道上的速度，而衛(wèi)星在軌

道2上C點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星在軌道1上C點(diǎn)的速度，所以衛(wèi)星在軌道2上。點(diǎn)的速度大于在

軌道3上6點(diǎn)的速度，故D錯(cuò)誤。

9.(2023?云南統(tǒng)考二模)某科幻電影中出現(xiàn)了一座在赤道上建造的垂直于水平面的“太

空電梯”，如圖所示.若太空電梯成為可能，宇航員將可以乘坐電梯到達(dá)特定高度的空間站.

地球的自轉(zhuǎn)不能忽略且地球視為均質(zhì)球體。若“太空電梯”停在距地面高度為右處，對“太

空電梯”里的宇航員，下列說法正確的是(D)

A.若6=0,宇航員繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為7.9km/s

B.人越大，宇航員繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度越小

C.為越大，宇航員繞地心運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小

D.力與地球同步衛(wèi)星距地面高度相同時(shí)，宇航員處于完全失重狀態(tài)

【解析】若右=0,宇航員處在地面上，除了受萬有引力還受地面的支持力，繞地心運(yùn)動(dòng)

的線速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；“太空電梯”里的宇航員，隨地球自轉(zhuǎn)的角速度

都相等，根據(jù)可知，方越大，宇航員繞地心運(yùn)動(dòng)的線速度越大，故B錯(cuò)誤；同理，有

a=3汴刀越大，宇航員繞地心運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大，故C錯(cuò)誤；力與地球同步衛(wèi)星距地

面高度相同時(shí)，有&華=加罷「，即萬有引力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，宇航員相當(dāng)于衛(wèi)星

處于完全失重狀態(tài)，故D正確。

10.（多選）（2023?河北唐山三模）某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為A的近地圓軌

道上，運(yùn)行速度為匕，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到力點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星上的小型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入橢

圓軌道運(yùn)行，橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)8與地心的距離為及，衛(wèi)星經(jīng)過萬點(diǎn)的速度為為，其運(yùn)行軌

跡如圖所示。則下列說法正確的是（BC）

A.衛(wèi)星經(jīng)過笈點(diǎn)時(shí)的速度啜大于衛(wèi)星在近地圓軌道上的速度匕

B.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過力點(diǎn)的加速度大于經(jīng)過3點(diǎn)的加速度

C.衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行周期為紅色

F1V8/f

D.衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大于在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能

【解析】若衛(wèi)星變軌到軌道半徑為「2的圓軌道時(shí)，令該圓軌道的運(yùn)行速度為應(yīng)是由低

軌道到高軌道，需要在切點(diǎn)加速，則有吃〈為，根據(jù)解得由于八＜幾

可知孫＞吃，則有匕＞叫即衛(wèi)星經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)的速度為小于衛(wèi)星在近地圓軌道上的速度4A

錯(cuò)誤；根據(jù)首7=ma,解得a=,由于八＜幾可知衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過4點(diǎn)的

pi+/iT|

加速度大于經(jīng)過3點(diǎn)的加速度，B正確；對于近地衛(wèi)星有方=y，根據(jù)jJ3,解得

或二近飛正孚,C正確；衛(wèi)星由低軌道變軌到高軌道時(shí)，需要在軌道的切點(diǎn)位置加速,

可知衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能小于在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能，D錯(cuò)誤。故選

BC。

B組?綜合練

11.（多選）（2023?福建南平質(zhì)檢）水星是地球上較難觀測的行星，因?yàn)樗x太陽太近，總

是湮沒在太陽的光輝里，只有水星和太陽的距角（地球和水星連線與地球和太陽連線的夾角）

達(dá)最大時(shí)（稱為大距，如圖所示），公眾才最有希望目睹水星.2023年1月30日凌晨，上演今

年首次水星大距。已知水星公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的上水星和地球公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形。

4

貝U（BC）

A.可以求出水星與地球質(zhì)量之比

B.一年內(nèi)至少可以看到6次水星大距

C.大距時(shí)，水星和太陽距角的正弦值約為上

4

D,太陽分別與水星和地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等

【解析】由乎=必呼，可得/=可，可知可以求出水星與地球軌道半徑之比，無

/74TT2

法求得質(zhì)量之比。故A錯(cuò)誤；一年時(shí)間設(shè)為7,則T地=T,7水=三兩星球公轉(zhuǎn)角速度為3

4

地=9,3水=紅，兩次大距時(shí)間間隔為Ay一=-,一年內(nèi)能看到水星的次數(shù)為A

TTg水一3地3

=2=3,則一年內(nèi)看到東大距和西大距地次數(shù)均3次，故B正確；由A項(xiàng)分析知，sin0=

3

一3r故c正確；開普勒第二定律是針對同一環(huán)繞天體而言的，太陽分別與水星

「地不

和地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故D錯(cuò)誤。

12.（2023?貴州統(tǒng)考二模）引力波的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了愛因斯坦100多年前所做的預(yù)測。1974年

發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在.如圖所示，如果將脈沖雙

星系統(tǒng)簡化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型，繞彼此連線上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若引力常量為G,

雙星之間的距離為心觀測到雙星的周期為7；則可估算出雙星的（C）

o

A.線速度B,軌道半徑

C.質(zhì)量之和D,向心加速度

【解析】根據(jù)吃『=班。八=皿，乃根據(jù)右午，由于雙星運(yùn)動(dòng)半徑未知，無法

求出線速度，A錯(cuò)誤；由上式得4=色些，攵=色嶗；由于雙星質(zhì)量未知，無法求出運(yùn)動(dòng)

4FZ47r上

半徑，B錯(cuò)誤；由上式得班=也可，皿=生它工；雙星質(zhì)量之和為加+⑺2=生咚^+

G?GFGF

4八=43j,C正確；由=仍。1=TTfe%得團(tuán)=G^1,a2=G^p；由于雙星質(zhì)量未知，

無法求出向心加速度，D錯(cuò)誤。

13.(2023?山東安丘檢測)如圖所示，假設(shè)火星表面的重力加速度為統(tǒng)，其第一宇宙速度

為％,質(zhì)量為口。的探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與火星表面的距離是火星半徑的0.5倍，

若質(zhì)量為m的繞行天體距離質(zhì)量為M的中心天體球心的距離為r時(shí)，繞行天體的引力勢能為

E=引力常量為G,下列說法正確的是(A)

pr

A.火星的質(zhì)量為顯

Gg0

B.探測器的角速度為3=蝮

9%

C.探測器的動(dòng)能為Ln必

4

D.探測器的引力勢能為改詔

3

【解析】設(shè)火星半徑為尼對在火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)飛行的飛行器由牛頓第二

定律得在星球表面附近重力等于萬有引力胃=mg。，解得選項(xiàng)A正

確；對探測器由牛頓第二定律得一=如32八可得探測器的角速度為“=選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；對探測器由牛頓第二定律得啰=功1,探測器的動(dòng)能為氏=$7。彥，可得國=52。弟,

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；探測器的引力勢能為區(qū)=-“，解得區(qū)=-2次慮選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

r3

14.(2023?山東濱州二模)神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對接模式，經(jīng)過6次自

主變軌，于北京時(shí)間2022年6月5日17時(shí)42分，成功對接于核心艙徑向端口，對接過程歷

時(shí)約7小時(shí).若某載人飛船沿圓軌道I做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r,空間站沿圓軌道U

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為用載人飛船和空間站運(yùn)動(dòng)方向相同.載人飛船運(yùn)動(dòng)到軌道I

的位置/時(shí)，加速變軌到橢圓軌道，此時(shí)空間站在軌道II的位置旦AAOB=6,當(dāng)載人飛

船第一次運(yùn)動(dòng)至遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)恰好與空間站相遇，再次加速變軌實(shí)現(xiàn)對接，此過程中，空間站轉(zhuǎn)

過的角度小于TT.貝I9的大小為(B)

㈠3

【解析】根據(jù)開普勒第三定律得1"=春，整理得讓'，飛船從近地點(diǎn)第

7!71Tz2RN2R

一次到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)所用的時(shí)間為，=，方=區(qū)512TL在這段時(shí)間，空間站運(yùn)行的角度為K

-0=a)2,t=R+「77、4+；整理得9=2R27?]故選B.

T22R2R

15.(2023?河南開封三模)假定月球?yàn)橘|(zhì)量分布均勻的球體，其半徑為尼在月球表面測

得重力加速度為致，設(shè)g為距離月球表面高度為力時(shí)的重力加速度。當(dāng)人比A小得多時(shí)，g

和政的關(guān)系式近似為[當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)近似公式為(1+^?1+A疝D(zhuǎn))

A.g=golAJ

B『IT

1

C.g=go

D.g=gX.R)

【解析】物體在月球表面時(shí)，有個(gè)