廣東省肇慶市德慶中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是(

)A. B. C. D.2.在直角三角形中，若直角邊為6和8，則斜邊為(

)A.7 B.8 C.9 D.103.化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是(

)A.3 B. C.4 D.4.如圖，平行四邊形ABCD中，已知，則CD的值是(

)A.8

B.12

C.6

D.5.要使二次根式有意義，x的取值范圍是(

)A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是(

)A. B.

C. D.7.如圖，DE是的中位線，若BC的長(zhǎng)為4，則DE的長(zhǎng)是(

)

A.2 B. C. D.38.如圖，將?ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若，則等于(

)

A.

B.

C.

D.9.下列結(jié)論中，不屬于平行四邊形性質(zhì)的是(

)A.兩組對(duì)邊分別相等 B.兩組對(duì)角分別相等

C.兩條對(duì)角線互相平分 D.有一組鄰邊相等10.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡(jiǎn)：______.12.計(jì)算：______.13.如圖，______.

14.在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為______.15.如圖，陰影部分是一個(gè)正方形，此正方形的面積為______

16.如圖，直線，且a、b之間相距4cm，點(diǎn)P是直線a上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線b上運(yùn)動(dòng)，則在Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ的最小值是______

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.本小題8分

計(jì)算：18.本小題8分

計(jì)算：19.本小題8分

計(jì)算：20.本小題8分

如圖，已知E、F別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn)，且，求證：≌21.本小題8分

解二元一次方程組：22.本小題8分

如圖，在電線桿AB上的點(diǎn)C處，向地面拉有一條10m長(zhǎng)的鋼纜CD，地面固定點(diǎn)D到電線桿底部的距離，于B，電線桿上的固定點(diǎn)C到電線桿頂端A的距離為，求電線桿的高度23.本小題8分

高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時(shí)間單位：和高度單位：近似滿足不考慮風(fēng)速的影響

從200m高空拋物到落地所需時(shí)間t是多少？

從高空拋物經(jīng)過3s落地，該物體下落的高度是多少？24.本小題8分

已知，如圖所示，，，點(diǎn)E、F在BD上，連接AF、EC，求證：

；

四邊形AECF是平行四邊形.25.本小題8分

如圖，已知在中，，，，，，求的面積.

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：的相反數(shù)是：

故選：

直接利用相反數(shù)的定義得出答案．

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：在直角三角形中，

根據(jù)勾股定理：兩直角邊的平方和為斜邊的平方，

斜邊長(zhǎng)，

故選：

在直角三角形中，已知兩直角邊為6、8，則根據(jù)勾股定理即可計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度．

本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)兩直角邊求斜邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：

故選：

根據(jù)二次根式的乘法法則得到，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

本題考查了二次根式的性質(zhì)：也考查了二次根式的乘法法則．4.【答案】C

【解析】解：四邊形ABCD為平行四邊形，

故選：

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，即，以此即可求解．

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對(duì)邊相等是解題關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：由題意得，，

解得

故選：

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：A、原式，故A不符合題意．

B、與不是同類二次根式，故B不符合題意．

C、原式，故C符合題意．

D、原式，故D不符合題意．

故選：

根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．

本題考查二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.【答案】A

【解析】解：是的中位線，BC的長(zhǎng)為4，

，

故選：

根據(jù)三角形中位線定理即可得到結(jié)論．

本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求出的度數(shù)，再根據(jù)平角等于列式計(jì)算即可得解．

【解答】

解：平行四邊形ABCD的，

，

故選：9.【答案】D

【解析】解：由平行四邊形的性質(zhì)可知①邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

所以選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意．

故選：

根據(jù)平行四邊形的各種性質(zhì)解答即可．

本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)勾股定理的逆定理，逐項(xiàng)判斷即可得出答案．

【解答】

解：，不能構(gòu)成直角三角形，故A錯(cuò)誤；

B.，能構(gòu)成直角三角形，故B正確；

C.，不能構(gòu)成直角三角形，故C錯(cuò)誤；

D.，不能構(gòu)成直角三角形，故D錯(cuò)誤．

故選11.【答案】

【解析】解：

故答案為：

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．12.【答案】

【解析】解：原式，

故答案為：

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案

本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】15

【解析】解：由勾股定理得：，

故答案為：

直接由勾股定理列式計(jì)算即可．

本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵．14.【答案】

【解析】解：四邊形ABCD為平行四邊形，

故答案為：

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可求解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵．15.【答案】64

【解析】【分析】此題很簡(jiǎn)單，只要熟知勾股定理和正方形的面積公式即可解答．由勾股定理和正方形的面積公式解答．

【解答】解：由圖可知正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的面積為故答案為16.【答案】4

【解析】解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)垂線段最短，可以知道此時(shí)線段PQ最短，

直線，且a、b之間相距4cm，

線段PQ的最小值是4cm，

故答案為：

從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，根據(jù)平行線之間的距離和垂線段最短即可得出答案．

本題考查了平行線之間的距離的定義，牢記平行線之間的距離的定義和垂線段最短是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：

【解析】利用二次根式的加減法則進(jìn)行求解即可．

此題考查了二次根式的加減，掌握二次根式的加減法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：

【解析】利用二次根式的乘法法則和除法法則求解即可．

本題考查了二次根式的乘除法：在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．19.【答案】解：原式

【解析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算和指數(shù)冪，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

又，

≌

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，，結(jié)合已知，可用ASA證明≌

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定，在解決平行四邊形的問題時(shí)，一般轉(zhuǎn)化為三角形問題解決，平行四邊形的性質(zhì)為三角形的全等提供的邊或角的等量關(guān)系．21.【答案】解：，

①+②，得，

即，

解得：，

把代入②，得，

解得：，

所以方程組的解是

【解析】①+②得出，求出，再把代入②求出y即可．

本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入法和加減法兩種．22.【答案】解：在中，由勾股定理得，

，

，

電線桿的高度AB為

【解析】利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，即可得出

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：當(dāng)時(shí)，秒

答：從200m高空拋物到落地所需時(shí)間t是秒；

當(dāng)秒時(shí)，，

，

答：從高空拋物經(jīng)過3s落地，該物體下落的高度是

【解析】把代入公式求解，可得結(jié)論；

把代入公式求解，可得結(jié)論．

本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問題的過程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法24.【答案】證明：，

在和中，

，

≌

由≌得，，

，

即

，

四邊形AECF是平行四邊形．

【解析】要證，需證≌由，可知，由，已知，