專題09 【五年中考+一年模擬】選擇壓軸題-備戰(zhàn)2023年溫州中考數(shù)學真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題09選擇壓軸題1．（2022?溫州）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)，作于點，于點，于點，交于點．若正方形與正方形的面積之比為5，，則的長為A． B． C． D．2．（2021?溫州）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示．過點作的垂線交小正方形對角線的延長線于點，連結(jié)，延長交于點．若，則的值為A． B． C． D．3．（2020?溫州）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，過點作于點，再過點作分別交邊，于點，．若，，則的長為A．14 B．15 C． D．4．（2019?溫州）如圖，在矩形中，為中點，以為邊作正方形，邊交于點，在邊上取點使，作交于點，交于點，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了，現(xiàn)以點為圓心，為半徑作圓弧交線段于點，連接，記的面積為，圖中陰影部分的面積為．若點，，在同一直線上，則的值為A． B． C． D．5．（2018?溫州）我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若，，則該矩形的面積為A．20 B．24 C． D．6．（2022?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在中以，為邊向外作正方形與正方形，連結(jié)，并過點作于并交于．若，，，則的長為A． B． C． D．7．（2022?溫州一模）在平面直角坐標系中，已知點，，，，下列關(guān)于的函數(shù)中，函數(shù)圖象可能同時經(jīng)過，兩點的是A． B． C． D．8．（2022?平陽縣一模）如圖，在中，，以，為邊分別向外作正方形和正方形，交于點，交于點．若，則A． B． C． D．19．（2022?樂清市一模）如圖，在中，，以斜邊為邊向下做正方形，過點作交于點，過點作交于點，連結(jié)，若，，則四邊形的面積為A．81 B．90 C．100 D．12010．（2022?甌海區(qū)一模）如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點落在上，連結(jié)，．若，，則的面積為A．4 B．6 C． D．811．（2022?瑞安市一模）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示，延長交于點，若，，則小正方形邊長的長是A． B． C．3 D．12．（2022?龍港市一模）矩形紙片按如圖1的方式分割成三個直角三角形①，②，③，又把這三個直角三角形按如圖2的方式重疊放置在一起，其中直角三角形①的斜邊一端點恰好落在直角三角形②的斜邊上，若，則圖2中的長為A． B． C． D．13．（2022?蒼南縣一模）如圖是中國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，恰好拼成一個大正方形，連結(jié)并延長交于點．若，則的長為A． B． C．3 D．14．（2022?溫州模擬）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖中各版塊的邊長之間的關(guān)系拼成了“鋤頭”（如圖的封閉圖形，則該“鋤頭”的周長是A． B． C． D．15．（2022?溫州模擬）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理．在中，，，．如圖所示作矩形，延長交于點．若正方形的面積等于矩形面積的3倍，則為A． B． C． D．16．（2022?溫州模擬）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，是邊上一點，連結(jié)并延長交于點，連結(jié)交于點．若，則的值為A． B． C． D．17．（2022?溫州模擬）古希臘數(shù)學家帕普斯利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決了三等分角問題，方法如下：如圖，在直角坐標系中，銳角的邊在軸正半軸上，邊與的圖象交于點，以為圓心，為半徑作圓弧交函數(shù)圖象于點，取的中點，則．若，則的值為A． B． C． D．18．（2022?永嘉縣模擬）如圖，點在函數(shù)的圖象上，軸于點，軸于點，分別以，為邊在矩形的外側(cè)構(gòu)造矩形，，直線分別交軸，軸于點，，且．若圖中陰影部分的面積為5，則的值為A． B． C． D．19．（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在中，，以的三邊為底邊分別在的上方作三個相似的等腰三角形，，且于點，交于點，若，則的值A(chǔ)． B． C． D．20．（2022?溫州模擬）在數(shù)學拓展課上，小華同學將正方形紙片的頂點，，，與各邊的中點，，，分別連結(jié)，形成四邊形，直線，與正方形各邊相交構(gòu)成一個如圖的“風車”圖案．若正方形的邊長為，則陰影部分面積之和為A． B．2 C． D．21．（2022?文成縣一模）如圖，圖中小正方形的組合圖形是棱長為1的正方體一種表面展開圖，過小正方形的頂點，，，的線段，與經(jīng)過小正方形的頂點，的直線交于點，，則線段的長為A． B． C． D．22．（2022?瑞安市二模）如圖，在中，，分別以，為邊向外作正方形與正方形，為的中點，連結(jié)，．記的面積為，的面積為，若，則的長為A． B． C． D．23．（2022?甌海區(qū)模擬）如圖來自清朝數(shù)學家梅文鼎的《勾股舉隅》，該圖由四個全等的直角三角形圍成，延長分別交，于點，，梅文鼎就是利用這幅圖證明了勾股定理．若圖中記的面積為，的面積為，則陰影部分的面積為A． B． C． D．24．（2022?鹿城區(qū)二模）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示．作．若，則的值為A． B． C． D．125．（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在中，，分別以，，為邊作三個等邊三角形：，，，其中，，與交于點，與交于點，連結(jié)，則的面積為A． B． C． D．26．（2022?鹿城區(qū)校級三模）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．現(xiàn)把直角三角形改為銳角三角形：如圖，在銳角中，以，，為邊分別向外作正方形，連結(jié)，，，，記的面積為，的面積為，若，則正方形的面積為A．15 B．16 C．17 D．1827．（2022?蒼南縣二模）如圖1，矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個相同的半圓①和⑦、等腰直角三角形②、角不規(guī)圖形③、直角梯形④、圓不規(guī)圖形⑤、圓⑥組成，已知．為慶祝北京冬奧會，小明將這個智力七巧板拼成一個滑冰運動員的圖案，如圖2所示，若平行地面，，則該圖案的高度是A．8 B． C． D．28．（2022?龍灣區(qū)模擬）勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，在中，，以的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個正方形按圖2所示放置，連結(jié)，．若，且，則的長為A． B． C． D．29．（2022?龍港市模擬）如圖，在等腰中，，是的高線，是邊上一點，分別作于點，于點，《幾何原本》中曾用該圖證明了．過點作于點，若四邊形的周長為20，且圖中陰影部分的面積和為14，則四邊形的面積為A．20 B．22 C．24 D．2830．（2022?樂清市三模）如圖，在正方形內(nèi)有一點，，以，為鄰邊作，連結(jié)，若，，三點共線，且的面積為10，則的長為A．2 B． C． D．31．（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形．連結(jié)，，延長交于點，若，則的值為A． B． C． D．32．（2022?鹿城區(qū)校級二模）在《寺廟難題》書中，有這樣一道題：五個正方形，，，，如圖所示排列，其中點，、，，共線，可得結(jié)論：正方形與的面積相等．若正方形與的面積之和為120，則正方形與正方形面積之和為A．270 B．300 C．320 D．35033．（2022?洞頭區(qū)