山東省菏澤市魯西新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘一、單選題（共30分）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．2．已知和互余，且，則的補(bǔ)角是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，和是同位角的是（

）A． B．C． D．4．已知，，則（

）A．－6 B．6 C．12 D．245．若，則的值是（

）A．24 B．16 C．8 D．46．如圖，下列條件中，能判定的是（

）A． B． C． D．7．若長方形面積是3a2－3ab＋9a，一邊長為3a，則這個長方形的周長是（

）A．8a－2b＋6 B．2a－2b＋6 C．8a－2b D．a(chǎn)－b＋38．圖（1）是一個長為2a，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（

）

A．a(chǎn)b B． C． D．9．如圖，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列結(jié)論正確的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠310．我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《解答九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…請你猜想（a+b）9的展開式中所有系數(shù)的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64二、填空題（共18分）11．科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．任意給一個非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計算，則輸出結(jié)果為；13．若是關(guān)于x的完全平方式，則m=．14．若，，則．15．已知，則的值是．16．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)：利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：求：．三、計算題17．計算下列各題．(1)；(2)．18．化簡下列各題．(1)；(2)；(3)；(4)；19．先化簡，再求值：，其中滿足．四、解答題（共26分）20．如圖，點(diǎn)B在上，平分，，試說明：解：因?yàn)槠椒?，所以（_____________________）因?yàn)?，所以，所以（_____________________）21．如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一處底座邊長為米的正方形雕像．(1)綠化的面積是多少平方米？(2)求出當(dāng)時的綠化面積．(3)規(guī)劃部門找來陽光綠化團(tuán)隊完成此項綠化任務(wù)，已知該隊每小時可綠化8平方米，每小時收費(fèi)200元，則在（2）的條件下，該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊多少費(fèi)用？22．如圖，直線與直線交于點(diǎn)O，射線在內(nèi)部，是的平分線，且．求的度數(shù)．

23．（1）通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）可以得到一個恒等式：______．（2）由（1）的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用：若對a的任何值都成立，求的值．（3）事實(shí)上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個代數(shù)恒等式．

參考答案與解析1．A解答：解：A．，故結(jié)論正確；B．，故結(jié)論錯誤；C．，故結(jié)論正確；D．與不是同類項，不能合并，故結(jié)論錯誤．故選：A．2．C解答：解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的補(bǔ)角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴的補(bǔ)角=90°+=，故選C．3．D解答：解：和是同位角的是D選項，故選：D．4．B解答：解：∵，，∴，，兩式相減：，∴，故選：B．5．B解答：，又，．故答案為：B．6．A解答：解：A、因?yàn)楹鸵唤M內(nèi)錯角，且，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可以判定，故符合題意，B、因?yàn)楹褪且唤M同位角，且根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定，不符合題意，C、因?yàn)楹褪且唤M對頂角，和是一組同旁內(nèi)角，，即，根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可以判定，不符合題意,D、,因?yàn)楹鸵唤M鄰補(bǔ)角，所以不能判定兩直線平行，故選：A．7．A解答：長方形面積是3a2－3ab＋9a，一邊長為3a，另一邊長為，這個長方形的周長為，故選：A．8．C解答：解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2．又∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故選C．9．C解答：∵∠2+∠3=90°，∠1+∠2=90°（垂直定義）；∴∠1=∠3．（同角的余角相等）．故選C．10．B解答：解：（a+b）0的展開式的各項系數(shù)和為：1=20；（a+b）1的展開式的各項系數(shù)和為：1+1=2=21；（a+b）2的展開式的各項系數(shù)和為：1+2+1=4=22；（a+b）3的展開式的各項系數(shù)和為：1+3+3+1=8=23；（a+b）4的展開式的各項系數(shù)和為：1+4+6+4+1=16=24；……∴（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)和為：2n．∴（a+b）9的展開式中所有系數(shù)的和是：29＝512.故選：B．11．2.2×10-10解答：解：0.00000000022=2.2×10-10，故答案為：2.2×10-10．12．m解答：由題意可知：（m2+m）÷m-1=m+1-1=m，故答案為：m13．-2或8解答：因?yàn)?，是關(guān)于x的完全平方式，所以，m-3=±5所以，m=8或m=-2故答案為-2或814．解答：解：∵，，，，∴故答案為：．15．23解答：解：．故答案為：23．16．解答：解：；；；∴可以得到規(guī)律，當(dāng)時：，．故答案為：．17．(1)4(2)18解答：（1）解：．（2）解：．18．(1)(2)(3)(4)（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可．解答：（1）解：；（2）解：．（3）解：．（4）解：．19．，解答：解：原式；∵，∴，∴原式．20．角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行解答：解：因?yàn)槠椒?，所以（角平分線的定義）因?yàn)椋?，所以（同位角相?兩直線平行）故答案為：角平分線的定義；同位角相等,兩直線平行.21．(1)綠化的面積是平方米(2)當(dāng)時的綠化面積為155平方米(3)該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊3875元費(fèi)用解答：（1）解：平方米，∴綠化的面積是平方米；（2）解：當(dāng)時，原式（平方米），∴當(dāng)時的綠化面積為155平方米；（3）解：