高三第一次月考(數(shù)學)試卷含答案

高三第一次月考（數(shù)學）（考試總分：150分）一、單選題（本題共計12小題，總分60分）1.（5分）1．若，則=（）A.B.﹛x|-1<x<0﹜C.D.2.（5分）2.復數(shù)=A+B(m、A、B∈R)，且A+B=0，則m的值是（）A.B.C.D.23.（5分）3．下列命題中，真命題是()A．B．C．的充要條件是D．是的充分條件4.（5分）4.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（2，+∞）D.（-∞，-2）5.（5分）5.函數(shù)f(x)=-+log2x的一個零點落在下列哪個區(qū)間()A.(0，1) B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)6.（5分）6.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),那么()A.f(2)＜f(1)＜f(4)B.f(1)＜f(2)＜f(4)C.f(2)＜f(4)＜f(1)D.f(4)＜f(2)＜f(1)7.（5分）7．函數(shù)的部分圖象大致是（）A．B．C．D．8.（5分）8．曲線y＝ex＋1在x＝1處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為()A.eq\f(1,2e)B．e2C．2e2 D．eq\f(9,4)e29.（5分）9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．當0≤x≤1時，.若直線y＝x＋a與函數(shù)y＝f(x)的圖像在[0,2]內恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)a的值是（）A．0B．0或－eq\f(1,4)C．－eq\f(1,4)或－eq\f(1,2)D.0或－eq\f(1,2)10.（5分）10.若函數(shù)在區(qū)間[-k,k](k>0)上的值域為[m,n],則m+n等于 ()A.0 B.2C.4 D.611.（5分）11.已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程是（）A.y=-2x+3B.y=xC.y=2x-1D.y=3x-212.（5分）12．設定義域為R的函數(shù)則關于x的函數(shù)的零點的個數(shù)為（）A．3B．7C．5D．6二、填空題（本題共計4小題，總分20分）13.（5分）13．函數(shù)的定義域為_______________14.（5分）14.函數(shù)y＝loga(2x－3)＋8的圖象恒過定點A，且點A在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f（3）＝________.15.（5分）15.若函數(shù)則不等式的解集為________16.（5分）16.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(4)＝－3，且對任意x∈R總有<3，則不等式f(x)<3x－15的解集為________．三、解答題（本題共計7小題，總分80分）17.（12分）17．（本大題滿分12分）設p：函數(shù)y＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上單調遞減；q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點.如果p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍.18.（12分）18．（本大題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在區(qū)間[eq\f(1,2)，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是單調函數(shù)，求m的取值范圍．19.（12分）19.（本大題滿分12分）為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；(2)當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列.20.（12分）20.（本大題滿分12分）設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．（1）求，，的值；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．21.（12分）21.（本大題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx，a∈R.(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；(2)當x∈(0，e]時，求g(x)＝e2x－lnx的最小值；(3)當x∈(0，e]時，證明：e2x－lnx－>eq\f(5,2).22.（10分）22.（本大題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線：(為參數(shù))．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ．(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設點M的直角坐標為(5，eq\r(3))，直線與曲線C的交點為A，B，求|MA|·|MB|的值．23.（10分）23.（本大題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知關于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥1(a＞0)．(1)當a＝1時，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍答案一、單選題（本題共計12小題，總分60分）1.（5分）D2.（5分）A3.（5分）D4.（5分）D5.（5分）B6.（5分）A7.（5分）D8.（5分）A9.（5分）B10.（5分）D11.（5分）C12.（5分）B二、填空題（本題共計4小題，總分20分）13.（5分）13.（-1,0）∪（0,2］14.（5分）14.2715.（5分）15.［-3，1］16.（5分）16.（4，+∞）三、解答題（本題共計7小題，總分80分）17.（12分）17.1/2≤a＜1或a＞5/218.（12分）18.（1）f(x)最大值為5，最小值為1；（2）m的取值范圍為（-∞，2]∪[6，+∞)19.（12分）19.（1）35件；（2）35×2/5=14件；由題意，ξ的取值有0,1,2，P(ξ=0)=3/10,P(ξ=1)=3/5,P(ξ=2)=1/10,分布列為ξ010p3/103/51/1020.（12分）20.（1）a=2,b=-12,c=0(2)f(x)的最大值為18，最小值為-821.（12分）21.（1）綜上，