(胡)5.2探索軸對稱的性質(zhì)

5.2探索軸對稱的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)一：

想一想:(1)圖中折痕a兩旁的圖形有什么關(guān)系？

C1ABCDEA1B1D1E1a（2）連接C、C1的線段與直線a有什么關(guān)系？

(3)線段AB與線段A1B1有什么大小關(guān)系？

(4)∠D與∠D1有什么關(guān)系？說說你的理由。

ABCDD/C/A/B/3412做一做：右圖是一個軸對稱圖形：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A’的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B’的線段呢？對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。對應(yīng)點(diǎn),對稱點(diǎn)？ABCDD/C/A/B/3412（3）線段AD與線段A’D’有什么關(guān)系？線段BC與B’C’呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。對應(yīng)線段？對應(yīng)角？軸對稱的性質(zhì)：1.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。2.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

練一練:1、在下列圖形中，找出軸對稱圖形，并找出它的兩組對應(yīng)點(diǎn)。2、下圖是在方格紙上畫出的一半，以樹干為對稱軸畫出樹的另一半。3.如圖，要在河邊修建一個水泵站向A，B兩地送水，修在什么地方所用的水管最短？

ABA′如圖，某同學(xué)打臺球時想繞過黑球，通過擊主球，使主球撞擊桌邊MN后反彈來擊中彩球.請?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的(以主球、彩球的球心A、B來代表兩球)?MN主球彩球BA想一想解答PABA′如圖，EFGH是矩形的臺球桌面，有兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺邊EF反彈后再擊中B球？EFGH試一試：解：1．作點(diǎn)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′

2．連結(jié)A′B交EF于點(diǎn)C.則沿AC撞擊黑球A，必沿CB反彈擊中白球B。C思考題如圖，在渾南河L邊的空地上，房屋開發(fā)商準(zhǔn)備建一個三角形住宅小區(qū)，A、B兩幢建筑物恰好建在三角形住宅小區(qū)的兩個頂點(diǎn)處，現(xiàn)要求小區(qū)大門C建在渾南河邊且小區(qū)周邊最短。如果你是這個項(xiàng)目的總設(shè)計(jì)師，請確定出小區(qū)大門C的最佳位置。并在圖中標(biāo)出。lAB提示1．小區(qū)的周邊，哪一條邊的長度是固定不變的？2．要使小區(qū)周邊最短，只需哪兩邊的和最短？議一議

1234567如圖:你能求出這七個角的和嗎?提示：可以先考慮2*2方格，3*3方格的類似情況。試一試：1、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個真正的等式"，很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？小結(jié)1.形成軸對稱是

圖形關(guān)于某條直線對稱。軸對稱圖形是

圖形關(guān)于某條直線對稱。3．如何把實(shí)際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型。兩個一個2.軸對稱的性質(zhì)：(1).對應(yīng)點(diǎn)連線段被對稱軸垂直平分。

(2).對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

對稱軸AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被垂直平分。

2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是，相等的角。

ABCDE實(shí)戰(zhàn)演練3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定()A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁

C．這直線上 D．這直線兩旁或這直線上

D4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．兩者都有A實(shí)戰(zhàn)演練5.下面說法中正確的是（）ＣＡ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。實(shí)戰(zhàn)演練6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上；③若A，C是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對稱點(diǎn)，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個

C.3個D.4個D實(shí)戰(zhàn)演練7.若直角三角形是軸對稱圖形，這個三個內(nèi)角的度數(shù)為

。45°，45°，90°8.學(xué)完軸對稱的性質(zhì)后，小明認(rèn)為：關(guān)于直線MN對稱的兩個圖形全等；小穎認(rèn)為：若△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱，則△ABC是軸對稱圖形；小剛認(rèn)為：AD是△ABC的中線，若△ABC不是等腰三角形，則△ABC關(guān)于直線AD對稱的圖形不存在。你認(rèn)為他們誰對（）DA.小明和小剛B.小明和小穎C.小剛D.小明實(shí)戰(zhàn)演練9.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱。①請寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。LCABEFD實(shí)戰(zhàn)演練解：∵P與P1、P2分別關(guān)于OA,OB對稱,∴PM=P1M,PN=P2N∴ΔPMN的周長=PM+PN+MN=P1P2=10cmP2p1ABONPM.

10.如圖，已知點(diǎn)Ｐ是∠AOB