浙江省金華市2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．笛卡爾心形線 B．趙爽弦圖C．萊洛三角形 D．科克曲線3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為6，則另一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．不確定7．杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物深受大家喜愛(ài)．某商戶(hù)3月份銷(xiāo)售吉祥物“宸宸”擺件為10萬(wàn)個(gè)，5月份銷(xiāo)售萬(wàn)個(gè)．設(shè)該擺件銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為x（），則可列方程（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)，，，，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形中，，保持矩形四條邊長(zhǎng)度不變，使其變形成平行四邊形，且點(diǎn)恰好在上，此時(shí)的面積是矩形面積的，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，已知點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），作交于點(diǎn)．現(xiàn)以，為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，連接，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題11．當(dāng)x＝1時(shí)，二次根式的值為．12．已知一組數(shù)據(jù)如下：15，13，15，17，20，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．13．已知y與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，x的值為．14．已知a為方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為．15．如圖，在等腰中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的角平分線交于點(diǎn)．若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，則的長(zhǎng)為．16．如圖，在菱形中，已知，，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將沿邊翻折得到，連結(jié)．（1）度．（2）若是以為腰的等腰三角形，則的值為．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．某校組織八年級(jí)籃球投籃賽，在一班和二班兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的投籃成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名學(xué)生的成績(jī)分別為（單位：分）：4，4，4，5，6，6，6，6，7，8．一班、二班學(xué)生投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量一班二班平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）m6眾數(shù)（分）5n根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：m＝，n＝．（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為一班和二班兩個(gè)班級(jí)中哪個(gè)班比賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，在中，已知，，與交于點(diǎn)，且．（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（2）若，且，，求的長(zhǎng)．21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求m，n的值．（2）連接，，求的面積．22．某果農(nóng)對(duì)自家桑葚進(jìn)行直播銷(xiāo)售，如果售價(jià)為每籃50元，則每天可賣(mài)出40籃．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每籃降價(jià)2元，每天銷(xiāo)量可增加10籃．綜合各項(xiàng)成本考慮，規(guī)定每籃售價(jià)不低于30元．（1）若設(shè)售價(jià)每籃降價(jià)x元，則每天可銷(xiāo)售籃．（用含x的代數(shù)式表示）（2）該果農(nóng)管理桑葚園的每天各項(xiàng)成本合計(jì)為1200元，問(wèn)：桑葚每籃售價(jià)為多少元時(shí)，每天能獲得2600元的利潤(rùn)？（利潤(rùn)銷(xiāo)售額各項(xiàng)成本）23．若一個(gè)四邊形有一組鄰邊相等，且這組鄰邊夾角所對(duì)的對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角，則稱(chēng)這樣的四邊形為“半對(duì)稱(chēng)四邊形”，這條角平分線稱(chēng)為四邊形的“分割對(duì)角線”．例如：如圖1，在四邊形中，，平分，則稱(chēng)四邊形是半對(duì)稱(chēng)四邊形，稱(chēng)為四邊形的分割對(duì)角線．（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，在四邊形中，，，．求證：四邊形是半對(duì)稱(chēng)四邊形．（3）如圖3，在中，，，，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是半對(duì)稱(chēng)四邊形且為分割對(duì)角線時(shí)，求四邊形的面積．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連結(jié)．（1）求對(duì)角線所在直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖2，將沿著翻折，使點(diǎn)落在平面內(nèi)的點(diǎn)處．若點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在矩形的頂點(diǎn)上時(shí)，求的長(zhǎng)．（3）如圖3，連結(jié)，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1513．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】（1）67.5（2）或17．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】（1）解：，∴，∴或，解得：，（2）解：，則，，，∴，∴，解得：，19．【答案】（1）5.5；6（2）解：二班的比賽成績(jī)更好，由于兩個(gè)班抽取的學(xué)生成績(jī)中平均數(shù)相等，二班的中位數(shù)和眾數(shù)都比一班高，說(shuō)明二班的總體成績(jī)比一班高，故二班的比賽成績(jī)更好．20．【答案】（1）解：四邊形是菱形；，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，是菱形（2）解：菱形，，，，，，四邊形是平行四邊形，，菱形，，，，，．21．【答案】（1）解：將代入中，得：，∴，將代入中，得，∴；（2）解：∵，∴，將，代入中，得：，解得：，∴，令，則，∴直線與y軸交于，∴的面積為22．【答案】（1）（2）解：由題意得，，整理得，解得或，∵每籃售價(jià)不低于30元，，∴，∴，∴桑葚每籃售價(jià)為38元時(shí)，每天能獲得2600元的利潤(rùn)．23．【答案】（1）證明：，，平分，，，；（2）證明：，，，，．，，即為的平分線，．，，，．∴在四邊形中，，平分，四邊形是半對(duì)稱(chēng)四邊形（3）解：過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖，，，，，，，，，，，．．．①當(dāng)，平分時(shí)，如圖，由題意：，，，，為等腰直角三角形，，，；②當(dāng)，平分時(shí)，如圖，由題意：，，，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則，，．設(shè)，則，，，在中，，，（不合題意，舍去）或，，．，．綜上，四邊形的面積為或．24．【答案】（1）解：四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線的解析式為（2）解：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，此時(shí)，在中，，，解得，；綜上所述：的長(zhǎng)為2或（3）解：存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，理由如下：①當(dāng)、為菱形的邊時(shí)，，，為的