《電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第2版》 課件 第7章 電力系統(tǒng)三相短路的分析與計算

第七章電力系統(tǒng)三相短路的

分析與計算緒論一、電力系統(tǒng)故障概述二、無限大功率電源供電的系統(tǒng)三相短路電流分析三、電力系統(tǒng)三相短路的實用計算四、計算機(jī)計算復(fù)雜系統(tǒng)短路電流交流分量初始值的原理7.1電力系統(tǒng)故障概述短路：電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接短路的類型：三相短路、兩相短路、單相短路、兩相短路接地。單相短路接地最多分對稱故障和非對稱故障單相短路接地占大多數(shù)。三相短路時三相回路依舊是對稱的，故稱為對稱短路；其他幾種短路均為三相回路不對稱，故稱為不對稱短路。產(chǎn)生短路的原因自然界的破壞：雷擊、空氣污染、鳥獸跨接、大風(fēng)、覆冰人為的破壞：帶負(fù)荷拉刀閘、帶地線送電，施工挖溝傷電纜，放風(fēng)箏設(shè)備自身問題：絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護(hù)不良三、短路對電力系統(tǒng)的危害對設(shè)備的危害短路點的電弧燒壞電氣設(shè)備，甚至引起爆炸短路電流通過電氣設(shè)備中的導(dǎo)體時，其熱效應(yīng)會引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞另一方面，導(dǎo)體也會受到很大的電動力的沖擊，致使導(dǎo)體變形，甚至損壞三、短路對電力系統(tǒng)的危害對系統(tǒng)電壓的影響短路還會引起電網(wǎng)中電壓降低，對用戶影響很大電壓下降，電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩顯著減小，轉(zhuǎn)速隨之下降，造成產(chǎn)品報廢，設(shè)備損壞等嚴(yán)重后果三、短路對電力系統(tǒng)的危害對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：短路造成并列運行的發(fā)電廠可能失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電對通信系統(tǒng)的影響：發(fā)生不對稱短路時所，會在鄰近的平行的通信線路內(nèi)感應(yīng)出相當(dāng)大的感應(yīng)電動勢，造成對通信系統(tǒng)和鐵路信號系統(tǒng)的干擾，甚至危及設(shè)備和人身的安全四、減少短路對系統(tǒng)的危害措施電力系統(tǒng)設(shè)計和運行采用合理的防雷措施、降低過電壓水平、使用結(jié)構(gòu)完善的配電裝置和加強(qiáng)運行維護(hù)管理等在線路上加裝電抗器：可以選用輕型的設(shè)備加裝繼電保護(hù)裝置：快速切除故障四、減少短路對系統(tǒng)的危害措施自動重合閘：提高供電可靠性自動重合閘：就是當(dāng)短路發(fā)生后斷路器迅速斷開，使故障部分與系統(tǒng)隔離，經(jīng)過一定時間再將斷路器合上。對于暫時性故障，系統(tǒng)就因此恢復(fù)正常運行，如果是永久性故障，斷路器合上后短路仍存在，則必須再次斷開斷路器。裝設(shè)重合閘的成功率，110kv及以上75%~95%；35kv及以上，50%~80%五、故障類型橫向故障：短路故障縱向故障：斷線故障復(fù)雜故障：不同地點，同時發(fā)生不對稱故障。短路故障分析的內(nèi)容故障后支路電流和故障點電流的計算與分析故障后節(jié)點電壓的計算與分析短路容量的計算與分析短路故障分析的目的應(yīng)用這些計算結(jié)果進(jìn)行繼電保護(hù)設(shè)計和整定值計算開關(guān)電器、串聯(lián)電抗器、母線、絕緣子等電氣設(shè)備的設(shè)計制定限制短路電流的措施和穩(wěn)定性分析等。7.2無限大功率電源供電的系統(tǒng)三相短路電流分析無限大功率電源實際上，真正的無窮大電源是沒有的，它只是一個相對的概念，某一電源（或多個電源并聯(lián)）其功率大于其他電源10倍以上，就可將此電源近似認(rèn)為是無限大電源已知：，是無限大功率電源。在線路f點發(fā)生三相短路接地，短路點兩側(cè)阻抗已知。寫出短路后短路電流的表達(dá)式，有哪些短路電流分量？

7.2.1暫態(tài)過程分析暫態(tài)過程分析

當(dāng)在f點突然發(fā)生三相短路時這是一階常系數(shù)線性非齊次的常微分方程特解即為穩(wěn)態(tài)短路電流

又稱交流分量或周期分量阻抗的模穩(wěn)態(tài)電流幅值功率因數(shù)角通解短路電流的自由分量電流，又稱為直流分量或非周期分量為直流分量的起始值短路的全電流如何求C在含有電感的電路中，根據(jù)楞次定律，通過電感的電流是不能突變的，即短路前一瞬間的電流值（用下標(biāo)表示）必須與短路發(fā)生后一瞬間的電流值（用下標(biāo)0表示）相等，即：故障前一瞬間的短路電流故障后一瞬間的短路電流全電流的表達(dá)式7.2.2短路沖擊電流、最大有效值電流1．短路沖擊電流2．最大有效值電流短路的最惡劣情況的條件空載，則，一般在短路回路中，感抗值要比電阻值大得多，即，因此可以認(rèn)為若初始相角滿足，在這種情況下，當(dāng) 或時，相量與時間軸平行，即相處于最嚴(yán)重的情況

將帶入得短路電流的最大瞬時值，即短路沖擊電流，將在短路發(fā)生經(jīng)過約半個周期后（當(dāng)為50Hz時，此時間約為0.01s）出現(xiàn)短路沖擊電流沖擊系數(shù)，一般取1.8~1.9沖擊電流主要用于檢驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動穩(wěn)定度

2．最大有效值電流交流電流有效值：直流與交流相同的時間流過相同的電阻熱量相同直流的數(shù)值就是交流電流的有效值2．最大有效值電流在短路暫態(tài)過程中，任一時刻t的短路電流有效值，是以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即：式中假設(shè)在t前后一周期內(nèi)不變，交流分量一個周期內(nèi)積分平均值為零，則短路電流的有效值為最大有效值電流也是發(fā)生在短路后半個周期時短路電流的最大有效值的作用用于檢驗電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定度7.3

電力系統(tǒng)三相短路實用計算同步發(fā)電機(jī)突然三相短路基頻交流，幅值變化自由直流實際工程中往往只關(guān)注短路電流周期分量的起始有效值（次暫態(tài)電流）或者任意時間的周期分量有效值的計算。求得周期分量的起始有效值后，可選取一個沖擊系數(shù)，按無限大容量電源供電情況下的三相短路計算沖擊電流的方法計算沖擊電流和最大有效值電流短路電流計算方法按計算方法分為：直接計算法疊加原理法按計算手段分為：手算：簡單系統(tǒng)直接計算，復(fù)雜系統(tǒng)用疊加原理法，如果計算任意時間的周期分量有效值，用運算曲線；計算機(jī)計算：都是復(fù)雜系統(tǒng)，都用疊加原理法。第一節(jié)短路電流交流分量初始值計算一、計算的條件和近似二、簡單系統(tǒng)的計算三、復(fù)雜系統(tǒng)計算一、計算的條件和近似-電源

（1）精確：依據(jù)正常運行時節(jié)點電壓、電流求電源次暫態(tài)電勢（包括調(diào)相機(jī)），并設(shè)各電勢相位相同。（2）近似：令所有發(fā)電機(jī)電勢=1。一、計算的條件和近似-電網(wǎng)忽略對地電容和變壓器勵磁回路；高壓電網(wǎng)忽略電阻；計算時用標(biāo)幺制，基準(zhǔn)電壓取電網(wǎng)平均額定電壓，變壓器變比取電網(wǎng)平均電壓比一、計算的條件和近似-綜合負(fù)荷綜合負(fù)荷對短路電流的影響很難準(zhǔn)確計及；粗略處理：無論是短路前還是短路后，都忽略不計，但對于計算遠(yuǎn)離短路點的支路負(fù)荷有較大影響。精確計算：用恒定阻抗來表示，這個阻抗用故障前的潮流計算結(jié)果求得。一、計算的條件和近似-短路點附近電動機(jī)發(fā)電廠內(nèi)部短路，發(fā)電廠的廠用電動機(jī)倒送短路電流，有稱為反饋電流的現(xiàn)象。若果在電動機(jī)端點發(fā)生短路，起反饋的短路電流初始值就等于啟動電流標(biāo)幺值。電弧電阻一般設(shè)短路處為直接短路，。實際上短路處有電弧，電弧主要消耗有功功率，其等值電阻與電弧的長度成比例。

叫次暫態(tài)短路電流周期分量初始值

次暫態(tài)：是只在發(fā)生短路過程中計及發(fā)電機(jī)阻尼的作用。（1）直接法（2）疊加原理二、簡單系統(tǒng)計算（1）直接法假設(shè)條件：（1）不計負(fù)荷對短路電流的影響；（2）故障前空載，電源電壓為1；（3）直接接地。（2）疊加原理電力系統(tǒng)一般有多個電源，短路點電流可看做是各電源單獨產(chǎn)生的短路電流的線性疊加。直接短路接地，短路點的電壓為零。將短路點的電壓分為正1與負(fù)1的疊加。并將這兩個電源單獨作用在電網(wǎng)。分為正常情況與故障分量。注意：故障分量作用時，電網(wǎng)中其他電源接地，只有故障點有電源正常情況下的電流電網(wǎng)對短路點的等效阻抗正常時的等值電路故障時的等值電路故障電動機(jī)消耗的功率f點電壓正常工作電流發(fā)電機(jī)電動勢電動機(jī)電動勢

發(fā)電機(jī)故障電流

電動機(jī)故障電流

故障點電流直接法20MW10.2KVf點電壓電動機(jī)消耗的功率f點電壓正常工作電流發(fā)電機(jī)故障電流分量f點等值阻抗電動機(jī)故障電流分量疊加法f點電壓故障支路短路電流發(fā)電機(jī)故障電流電動機(jī)故障電流例3-1直接法加號短路容量（或短路功率）補充例題在下列兩種情況下，求短路點的短路電流。（1）S是無限大系統(tǒng)；（2）S是有限大系統(tǒng)，已知CB的斷路容量為25000MVA。三、復(fù)雜系統(tǒng)的計算應(yīng)用疊加原理：首先從已知的正常運行情況求得短路點的開路電壓，然后形成故障分量網(wǎng)絡(luò)，即將所有電源短路接地，化簡合并后求得網(wǎng)絡(luò)對短路點的等值電抗，則可得短路點電流為若要求其他支路電流和節(jié)點電壓，還必須計算故障分量網(wǎng)絡(luò)的電流、電壓分布，然后與相應(yīng)的正常值相加。實際手算時往往采用近似計算，即忽略綜合負(fù)荷，且認(rèn)為短路前電源電動勢乃至網(wǎng)絡(luò)各點電壓均等1，則有：從電源點到短路點的直接阻抗。用星-角，角-星變換求得已知：發(fā)電機(jī)、變壓器和線路參數(shù)；3節(jié)點發(fā)生三相短路。求：3節(jié)點的短路電流，1#，3#發(fā)電機(jī)送出的短路電流，1-3,2-3線路電流，1,2節(jié)點電壓

做等值電路計算短路前運行狀況計算故障分量計算故障后短路電流從故障點看進(jìn)去的等值阻抗等值系統(tǒng)61例7-4：說明短路計算的基本步驟第一步：用近似法作標(biāo)幺值等值電路；第二步：網(wǎng)絡(luò)化簡①串聯(lián)；②并聯(lián)；③星網(wǎng)變換對于疊加法：將電源接地，求等值電抗對于直接法：保留電源節(jié)點和短路點，化為輻射形網(wǎng)絡(luò)解：1.由例3-3得等值網(wǎng)絡(luò)為：第一步：作系統(tǒng)的等值電路。畫系統(tǒng)等值電路圖和作標(biāo)幺值計算.標(biāo)幺值計算采用近似法：62

0.391

0.436

G1

G2

G3

S1

S2

0.416

0.416

0.349

0.349

0.0758

0.19

0.19

0.877

63S1,G1合并：

A

0.436

G2

G3

S1、G1

S2

0.416

0.416

0.349

0.349

0.063

0.19

0.19

0.877

B

①

f

星網(wǎng)變化的一般形式為：

1

n

i

…

j

…

消去節(jié)點n后，得兩兩相聯(lián)的新網(wǎng)絡(luò)，其任兩點間相聯(lián)的電抗為：

64消去節(jié)點A，相關(guān)節(jié)點S1G1、①、f。新增支路xS1G1-①、xS1G1-f、x①-f

0.436

G2

G3

S1、G1

S2

0.416

0.416

0.19

0.19

0.877

B

0.475

0.475

2.63

①

f

65消去節(jié)點B，相關(guān)節(jié)點S2、①、f。新增支路xS2-①、xS2-f、x①-f

0.436

G2

G3

S1、G1

S2

0.416

0.416

0.475

0.475

2.63

①

f

1.94

1.94

0.421

66節(jié)點①f間的支路并聯(lián)：

0.198

G2

G3

S1、G1

S2

0.416

0.416

0.475

0.475

①

f

1.94

1.94

67電源S1G1與S2合并

0.198

G2

G3

S1、S2、G1

0.416

0.416

0.382

0.382

①

f

68電源S1S2G1與G2合并，得圖（f），最后得等值電抗

短路電流標(biāo)幺值：

短路電流有名值：

69名詞：短路容量

①由系統(tǒng)提供的短路容量估算系統(tǒng)電抗：

②由出口斷路器的遮斷容量S，估算系統(tǒng)電抗7.3

其他時刻短路電流分量有效值的計算精確計算近似計算：（1）運算曲線法（2）應(yīng)用計算系數(shù)計算運算曲線

一族反映短路電流周期分量（標(biāo)么值）隨時間和計算電抗的不同而變化的曲線。為了方便應(yīng)用，常制成二維表格。00.010.060.128.9638.6037.1860.14轉(zhuǎn)移電抗與計算電抗將網(wǎng)絡(luò)化簡成以短路點為中心的輻射形網(wǎng)絡(luò)，電源點到短路點之間的電抗稱為：轉(zhuǎn)移電抗（以全網(wǎng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值）計算電抗（以某個發(fā)電機(jī)額定值為基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值）轉(zhuǎn)移電抗變?yōu)橛嬎汶娍梗河貌煌鶞?zhǔn)值下標(biāo)幺值的計算運算曲線的制定：1、分汽輪機(jī)和水輪機(jī)兩類；2、典型接線圖：3、短路前發(fā)電機(jī)額定滿載運行，50%機(jī)端負(fù)荷，50%由輸電線送出；4、同類型機(jī)組，由于型號不同，在相同和時計算的有所差別，但一般密集在平均值附近。

5、運算曲線作到為止，當(dāng)，近似認(rèn)為不隨時間變化。直接按下式計算：

（1）曲線是按單臺典型發(fā)電機(jī)做出的?？v坐標(biāo)是短路電流周期分量有效值。橫坐標(biāo)是發(fā)電機(jī)到短路點的計算電抗。曲線有多條，每條曲線表示在給定時間下，不同計算電抗時短路電流周期分量有效值的變化。坐標(biāo)是以發(fā)電機(jī)額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。

（2）曲線只有兩種：典型的汽輪發(fā)電機(jī)曲線和典型的水輪發(fā)電機(jī)曲線。

（3）曲線已考慮了負(fù)荷的影響。

（4）查曲線得到的量是指定時刻的發(fā)電機(jī)支路的短路電流周期分量有效值。應(yīng)用運算曲線計算短路電流的步驟

（1）選擇統(tǒng)一基準(zhǔn)（基準(zhǔn)電壓取線路平均額定電壓），計算各元件電抗標(biāo)幺值。（2）求發(fā)電機(jī)到短路點的轉(zhuǎn)移電抗。（3）將轉(zhuǎn)移電抗折算成以各發(fā)電機(jī)(或等值機(jī))的額定容量和短路點平均電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值，即計算電抗。（4）按要求的計算時間查曲線，得到各發(fā)電機(jī)的周期分量有效值。應(yīng)用運算曲線計算短路電流的步驟（5）將查到各發(fā)電機(jī)的周期分量有效值折算成以各發(fā)電機(jī)的額定容量和短路點平均電壓為基準(zhǔn)的有名值周期分量有效值電流。（6）將各發(fā)電機(jī)有名值周期分量有效值電流相加(注意，有效值相加是近似算法)得到短路點周期分量有效值有名值流。轉(zhuǎn)移阻抗的計算手算法：（1）消去法：通過星-角，角-星變換，消去電源點與短路點之間的節(jié)點；（2）單位電流法計算機(jī)算法：單位電流法求轉(zhuǎn)移阻抗例：G1、G2為水輪機(jī)，G3為汽輪機(jī)1、繪制系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)1、取。2、發(fā)電機(jī)電抗用，略去網(wǎng)絡(luò)中各元件電阻、輸電線電容及變壓器勵磁支路。3、無限大功率電源的內(nèi)電抗為零（S-1，S-2）。4、略去負(fù)荷。2、網(wǎng)絡(luò)化簡，求轉(zhuǎn)移阻抗。1、合并電源1）G1、G2到f等距離且類型相同，合并為一臺依據(jù)：①發(fā)電機(jī)類型；②距短路點遠(yuǎn)近。2）b、S2、G3Y—

變換3）去掉兩電源間電抗4）、S1、S2合并為一個S

：5）、G1G2與G3類型不同，不能合并。2、通過網(wǎng)絡(luò)變換等方法求得各電源的等效轉(zhuǎn)移阻抗:

3、求計算電抗不需歸算4、查運算曲線得指定時刻各電源周期電流的標(biāo)么值

的基準(zhǔn)值為各電源容量

無窮大電源不需查表，直接算得基準(zhǔn)容量下標(biāo)么電流為：

0.01秒0.2秒1.0秒G1G2查水輪機(jī)曲線：3.152.682.745G3查汽輪機(jī)曲線：0.9760.9081.001S恒定：1.2091.2091.2095、計算短路電流周期分量有名值

1短路處線電壓其中：23t0.01秒0.2秒1.0秒G1&G24.0643.4573.451G31.0090.9391.039S3.0353.0353.0358.10