初二數學綜合習題及答案

初二數學綜合習題及答案一、選擇題1.下列方程中，屬于一元二次方程的是：①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤答案：D2.若，則x的取值范圍是：A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0答案：C3.若=7-x，則x的取值范圍是：A.x≥7B.x≤7C.x>7D.x<7答案：B4.當x取某一范圍的實數時，代數式+的值是一個常數，該常數是：A.29B.16C.13D.3答案：D5.方程(x-3)2=(x-3)的根為：A.3B.4C.4或3D.-4或3答案：C6.如果代數式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是：A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-34答案：C7.A.1B.-1C.2D.-2答案：B8.從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為：A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2答案：A9.方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于：A.-18B.18C.-3D.3答案：A10.三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數根，則該三角形的面積是：A.24B.48C.24或8D.8答案：C二、填空題11.若=3，=2，且ab<0，則a-b=_______.答案：-712.化簡=________.答案：2-13.的整數部分為________.答案：414.在兩個連續(xù)整數a和b之間，且a<答案：a=3，b=415.x2-10x+________=(x-________)2.答案：25，516.若關于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=______，另一根為________.答案：1，-17.方程x2-3x-10=0的兩根之比為_______.答案：-或-118.已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為________.答案：5或19.一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等于這個兩位數，則這個兩位數是________.答案：25或3620.某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是_________元/千克.答案：三、解答題21.計算(每小題3分，共6分)(1)(+)-(-)(2)(+)÷答案：(1)-;(2)+22.用適當的方法解下列方程(每小題3分，共12分)(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0(3)用配方法解方程：x2-4x+1=0;p(4)用換元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6答案：(1)x1=0，x2=1;(2)x=-±;(3)(x-2)2=3，x1=2+，x2=2-;(4)設x2+x=y，則y2+y=6，y1=-3，y2=2，則x2+x=-3無解，x2+x=2，x1=-2，x2=1.23.已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根據下列條件之一求m的值.(1)方程有兩個相等的實數根;(2)方程有兩個相反的實數根;(3)方程的一個根為0.答案：(1)m1=-2，m2=1;(2)m=0;(3)m=24.已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數根.(1)求實數m的取值范圍;(2)如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數，求m的值.答案：(1)m≤-;(2)m=-2，-125.已知x=，求代數式x3+2x2-1的值.答案：026.半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓的面積之差，求R的值.答案：27.某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會?答案：9個28.有100米長的籬笆材料，想圍成一個矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現請你設計矩形倉庫的長和寬，使它符合要求.答案：方案一：設計為矩形(長和寬均用材料：列方程可求長為30米，寬為20米);方案二：設計為正方形.在周長相等的條件下，正方形的面積大于長方形的面積，它的邊長為25米;方案三：利用舊墻的一部分：如果利用場地北面的那堵舊墻，取矩形的長與舊墻平行，設與墻垂直的矩形一邊長為x米，則另一邊為(100-2x)米，可求一邊長為(25+5)米(約43米)，另一邊長為14米;方案四：充分利用北面舊墻，這時面積可達1250平方米.29.“國運興衰，系于教育”圖中給出了我國從1998─2002年每年教育經費投入的情況.(1)由圖可見，1998～2002年的五年內，我國教育經費投入呈現出逐年增加的趨勢;(2)根據圖中所給數據，求我國從1998年到2002年教育經費的年平均數;(3)如果我國的教育經費從2002年的5480億元，增加到2004年7891億元，那么這兩年的教育經費平均年增長率為多少?(結果精確到0.01