2023年遼寧省鞍山市立山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題（二）考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分一、選擇題（每小題3分，共24分）．1.四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A. B. C. D.2.若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則m的值為（）A. B.0 C.2 D.或23.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么的值為（）A. B. C. D.4.如圖，電路圖上有個(gè)開關(guān)、、、和個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)、或同時(shí)閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（）A.只閉合個(gè)開關(guān) B.只閉合個(gè)開關(guān) C.只閉合個(gè)開關(guān) D.閉合個(gè)開關(guān)5.如圖，已知點(diǎn)C，D是以為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，弧的長為，則圖中陰影部分的面積為（

）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y（x＞0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，AC交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的面積為（）A.2 B.4 C.6 D.87.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為，且三角板的一邊長為．則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長為（）A. B. C. D.8.如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）9.目前以等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2021年底有用戶2萬戶，計(jì)劃到2023年底全市用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬戶．設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為____________．10.如圖，在中，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為________．11.點(diǎn)P（m，n）在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y=x2+ax+4的圖象上，則m-n的最大值為_________．12.如圖，圓錐的母線，側(cè)面展開圖是半圓，則底面半徑______________．13.一個(gè)不透明的箱子里裝有個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，這些球除顏色外都相同，每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出的值為________．14.如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)，連接，若，則________．15.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸，點(diǎn)在軸正半軸，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，．則________．16.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上且橫坐標(biāo)分別為2，4，6，…，過作軸交直線于點(diǎn)，連接，，且交于點(diǎn)；過作軸交直線于點(diǎn)，連接，，且交于點(diǎn)；…按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則的縱坐標(biāo)為________．三、解答題（每小題8分，共16分）17.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無論為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求的值．18.如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接交于，交邊于點(diǎn)．求證：．四、解答題（每小題10分，共20分）19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)（A在的右側(cè)）．（1）若，求反比例函數(shù)解析式；（2）連接并延長交反比例函數(shù)圖象的另一分支于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，若，求的面積．20.小紅的爸爸積極參加社區(qū)志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)安排，志愿者被隨機(jī)分到組（清除小廣告）、組（便民代購）和組（環(huán)境消殺）．（1）小紅爸爸被分到組的概率是____________；（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求他和小紅的爸爸被分到同一組的概率．五、解答題（每小題10分，共20分）21.如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓的高度進(jìn)行測量．先測得居民樓與之間的距離為，后站在點(diǎn)處測得居民樓的頂端的仰角為，居民樓的頂端的仰角為，已知居民樓的高度為，小瑩的觀測點(diǎn)距地面．求居民樓的高度（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，）22.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、更便捷．為此，李老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種）．某校九年級(jí)（1）班同學(xué)利用周末對(duì)全校師生進(jìn)行了隨機(jī)訪問，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為______；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校有6000人在使用手機(jī)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通人數(shù)．六、解答題（每小題10分，共20分）23.如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C，連接CD，∠BDC=∠BAD．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半徑．24.某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件30元，為了合理定價(jià)，先投放市場試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售價(jià)為每件40元時(shí)，每周的銷售量是180件，而銷售價(jià)每上漲1元，則每周的銷售量就會(huì)減少5件，設(shè)每件商品的銷售價(jià)上漲x元，每周的銷售利潤為y元．（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷售價(jià)為元，每件商品的利潤為元，每周的商品銷售量為件；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該商品的每周銷售利潤最大？最大利潤是多少？七、解答題（滿分12分）25.在中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，線段與數(shù)量關(guān)系是_____________，____________°；（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)重合），求的值；（3）連接，當(dāng)是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．八、解答題（滿分14分）26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，直線恰好經(jīng)過兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若的面積為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題（二）考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分一、選擇題（每小題3分，共24分）．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共24分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】##24度【11題答案】【答案】####【12題答案】【答案】##4厘米【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】####3.75【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（每小題8分，共16分）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）0，-2【18題答案】【答案】見解析四、解答題（每小題10分，共20分）【19題答案】【答案】（1）（2）10【20題答案】【答案】（1）（2）五、解答題（每小題10分，共20分）【21題答案】【答案】居民樓的高度約為．【22題答案】【答案】（1）；（2）短信人數(shù)為人，圖見解析（3）最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的有人六、解答題（每小題10分，共20