滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)指冪數(shù) 同步練習(xí)

12.7分?jǐn)?shù)指數(shù)事（分層練習(xí)）

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、填空題

1.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）164=

2.（2022春.上海?七年級(jí)期中）把浮寫成幕的形式是

3.（2022春.上海.七年級(jí)期中）計(jì)算：8金=

4.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：61=

5.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）用幕的形式表示：疥=.

6.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)機(jī)滿足加=上，那么機(jī)=______.

32

7.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）把147400*（保留三個(gè)有效數(shù)字）.

8.（2022春?上海閔行?七年級(jí)上海市?？计谥校┯?jì)算：25gxM=

9.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算:

二、解答題

10.（2022春.上海.七年級(jí)開學(xué)考試）

11.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）利用幕的性質(zhì)計(jì)算：病+版x出

12.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）運(yùn)用幕的性質(zhì)運(yùn)算：^3-^/27x</9

13.（2022春.上海閔行?七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谀├媚嫉男再|(zhì)計(jì)算：而于x歷十%

14.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算:

Q1_1_,_____

(2)面--犯x2%4-^0.064；

⑶卷幻-我』-同書

⑷[(2+省/+(2-返戶「2.

（3>3

15.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：9^x43

\7

1

1551

16.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算:5^x?23?

^,試用。、b、c、d的代數(shù)式表示

17.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）已知4=22，6=23，c=3i,d=

下列各數(shù)值.

(1)7800；⑵于0.003;(3)^108;(4)</48.

18.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）

19.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）4”=2,4〃=9,求2A21的值.

20.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）利用哥的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：后X衿x掙.

111

21.（2022春.上海寶山?七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：92+（3-1）°-1尸+（-64）3.

【能力提升】

一、填空題

1.（2022春?上海?七年級(jí)期中）計(jì)算：J^x^/16=.

2.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）利用暴的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：—疹x昨+檸（結(jié)果用幕的形式表示）.

3.（2022春.上海?七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：一后+16：=_

二、解答題

4.（2022春?上海?七年級(jí)期中）

2I1

（1）計(jì)算：53x55+3x25"（結(jié)果表示為含累的形式）.

371

(2)計(jì)算：26-3五+52X君+(1—尸一

5.（2022春?上海?七年級(jí)期中）利用累的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：邪小后.

6.（2022春.上海.七年級(jí)專題練習(xí)）己知尤+x-=3,求下列各式的值:

11

⑴%2+兀2；

3

⑵%2+%2.

7.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算:

]

⑴小訴I；

⑵Jayjay/a（a>0）.

8.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）化簡求值：

（1）已知：a+aT=5，求/+〃—2；2In~2；n2_n~2；

(2)已知:2"+2一承=3,求8"+8-".

9.（2022春?上海?七年級(jí)期末）計(jì)算：（8x27）、（&p」?

10.（2022春?上海?七年級(jí)期末）用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（/xj）;。）:（結(jié)果表示為含幕的形式）

11.（2022春.上海.七年級(jí)期末）計(jì)算:

12.（2022春?上海?七年級(jí)期中）利用幕的性質(zhì)計(jì)算：衿x后土膽.

13.（2022春.上海.七年級(jí)期中）計(jì)算：（與一3+卜1）2-（_1產(chǎn)+16".

2716

14.（2022春.上海.七年級(jí)期末）用塞的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：6義卷一幅（結(jié)果表示為含幕的形式）.

15.（2022春?上海松江.七年級(jí)?？计谥校├媚坏男再|(zhì)計(jì)算：酶x2：王（寂，.

16.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）如果（x3_3a+g[+（x+2》+J=0,求3。+28（4/-3）的值.

17.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）已知；*=_3，求%+%一1

AIA-J

34

LLq科-2_9必b3…

18.（2022春.七年級(jí)單元測試）已知:4=2"b=5母，求/3—4.二——^的值?

V。2一2一6/0+9必。4+3"

12.7分?jǐn)?shù)指數(shù)幕（分層練習(xí)）

【夯實(shí)基礎(chǔ)】

一、填空題

1.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）］6—=

【答案】-##0.25

4

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算即可得出結(jié)果.

【詳解】解：16彳=］，￥=」.

U6J4

故答案為：—?

4

【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)數(shù)指數(shù)幕和分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)

鍵.

2.（2022春?上海?七年級(jí)期中）把正寫成幕的形式是.

【答案】5?

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)累公式/=行，逆推即可得到答案.

4

【詳解】解：療=5〉

4

故答案為：53.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)累，正確理解分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的含義以及會(huì)逆向推理是解題的關(guān)鍵.

3.（2022春?上海?七年級(jí)期中）計(jì)算：&『=.

【答案】3

【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕化與根式的互化公式求解.

【詳解】解：81“=g^"=3，

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕化與根式的互化，是基礎(chǔ)題.

4.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：641=.

【答案】4

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕可得64：=癇，再根據(jù)立方根計(jì)算.

【詳解】解：6%=廂=4,

故答案為:4.

【點(diǎn)睛】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)基的互化及其化簡運(yùn)算，基礎(chǔ)題.

5.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）用幕的形式表示：相=.

3

【答案】65

【分析】直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

3

【詳解】解：用累的形式表示：痘=6s.

3

故答案為：6二?

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)事，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

6.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）己知實(shí)數(shù)加滿足療那么〃z=______.

32

【答案】|

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的幕運(yùn)算即可得.

【詳解】

32

11

則機(jī)=（—）5

32

=（—）5

1

二=

25

_j_

一2

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)的塞運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

7.（2022春.上海.七年級(jí)專題練習(xí)）把147400土（保留三個(gè)有效數(shù)字）.

【答案】1.47X105

【分析】用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式axion中a的部分保留，從左邊第一個(gè)

不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍.

【詳解】解：147400=1.474X105?1.47X105.

故答案為1.47x105.

【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)M記成axion（上同<10,n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)

記數(shù)法.

規(guī)律：（1）當(dāng)間打時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當(dāng)|a|<l時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0.

8.（2022春.上海閔行.七年級(jí)上海市校考期中）計(jì)算：2學(xué)義屈=

【答案】35

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，分?jǐn)?shù)指數(shù)募的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：25?XV49

=5x7

=35.

故答案為：35

【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是理解25《=5正確計(jì)算

即可.

9.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算:

27

【答案】V

O

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)基運(yùn)算法則即可得.

3

【詳解】解：原式=2

27

8

27

故答案為：—

O

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

二、解答題

2

X

10.（2022春?上海?七年級(jí)開學(xué)考試）.豆

【答案】A

【分析】根據(jù)分式的乘方以及乘除運(yùn)算法則，對(duì)式子進(jìn)行化簡即可.

2

X

【詳解】解:

務(wù)

225y2x

二xx-------

丁4x45y

5

4xy

【點(diǎn)睛】此題考查分式的乘方以及乘除運(yùn)算，熟練掌握分式的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）利用幕的性質(zhì)計(jì)算：我1+疹x為

【答案】3

【分析】將原式先化簡成指數(shù)塞的形式再計(jì)算即可.

【詳解】解：原式==匠+我7x^3

421

=3』設(shè)33

4_21

=

=31

=3

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)幕運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先將原式化簡為幕的形式.

12.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）運(yùn)用幕的性質(zhì)運(yùn)算：W三十舊x強(qiáng)

【答案】_3表

【分析】直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)累的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案.

【詳解】解：原式=（-3）久⑶兄⑺：

13^

=-3§4-3^x32

1

=-3/

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)累的性質(zhì)，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵.

13.（2022春?上海閔行?七年級(jí)上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)?？计谀├帽┑男再|(zhì)計(jì)算：

y（-9y*病+陋

【答案】9

【分析】先轉(zhuǎn)換成底數(shù)相同的幕，再利用同底數(shù)幕相乘除，底數(shù)不變，指數(shù)相加減即可得出

結(jié)果.

【詳解】解:^/（-9）2x727^^3

43

二3版3〃3%

49J_

=3%x3%+3%

49__[

_^6+6~6

=32

=9.

【點(diǎn)睛】本題考查了“次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的關(guān)系：即標(biāo)=/(其中〃為正整數(shù)且。為正

實(shí)數(shù))，塞的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，掌握這兩部分知識(shí)是關(guān)鍵.

14.(2022春.上海.七年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算：

(1)(景-市由+(赤)。；

Q)(8§--初x2a+90.064；

(3)(-3)《-(-百尸+[(—后)+；

64

⑷[(2+也戶+(2一石"產(chǎn).

【答案】⑴咤3

⑵-11

33

(4)J

o

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕和零指數(shù)嘉的運(yùn)算法則求解即可.

(1)

Q1o3

(妻2_&125+(/)。=-+5+1=6-；

⑵

1_11________12

面-行)-/X2、Vo.064=(2-8)-24x24+g=-6-5=-11;

(3)

(-芬L-?'+[(-厲)3=-：+乎+36=-1+華;

643333

(4)

_1

11r；~=^_1_1

[(2+我2+(2一月2「2(2+a5+(2一后)5=2+6+2一&+2=%-

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉和零指數(shù)嘉，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)基和零指數(shù)累

的運(yùn)算法則.

1

(3Y

15.(2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算：9^x43.

【答案】12

【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)累運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解.

311

【詳解】解:原式=(95)3x(43)3

￡

=*x4

=3x4

=12

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)塞運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)幕運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

16.(2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算：1

【答案】21

【分析】根據(jù)積的乘方的逆用、同底數(shù)塞的除法、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕運(yùn)算法則即可得.

【詳解】解:原式=5、(纖力

1I

11

=2寸§

1

=29

【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆用、同底數(shù)幕的除法、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算

法則是解題關(guān)鍵.

17.(2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí))已知a=2：，/,=2；，c=3；，4=3上試用。、及d

的代數(shù)式表示下列各數(shù)值.

(1)^00；

(2)。0.003；

(3)7108;

(4)</48.

【答案】⑴20。

⑶3〃

(4)2V?

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則求解即可.

(1)

__2

A/800=200=20x2i=20。

(2)

>.003=—=—x3^=—

101010

(3)

_121￡

^/108=3^/4=3x4^=3x2y=3x2^x2^=3fe2

(4)

__i_12.1—

^48=2^/3=2x3z=2x(32，=2/=2五

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則.

18.(2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí))已知實(shí)數(shù)無、y滿足(x_y+3戶+(x+y-5戶=0，求3/+8,^

的值.

【答案】5

fx-y+3=0

【分析】根據(jù)偶次幕的非負(fù)性得到■uC，求出X、y代入計(jì)算即可.

[x+y-5=0

【詳解】解：.(x-y+3戶20，(x+y-5)520,

Jx-y+3=0

[x+y-5=0'

fx=1

解得J

[y=4

5

3x，+8y1=3+2=5,

【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)塞定義及性質(zhì)，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握分?jǐn)?shù)指

數(shù)幕的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.(2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí))4"=2,4"=9,求2A“的值.

【答案】昱

2

【分析】逆用同底數(shù)幕的乘法與除法法則、塞的乘方法則即可完成.

【詳解】2*2"=(2〃『+4"=G+2=q.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法與除法法則的逆用、幕的乘方法則的逆用，掌握這三個(gè)

法則并能正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

20.(2022春.上海.七年級(jí)專題練習(xí))利用累的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：6x孤x療.

【答案】9^243

【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕運(yùn)算法則計(jì)算，即可求解.

125

【詳解】原式=3"3”3§

144

=3233

17

=3彳

二府

=V36X36X35

=9^243

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)基運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)募運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

111

21.（2022春?上海寶山?七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：92+（6_1）。-（二尸+（-64）3.

【答案】-5

【分析】先按照平方根，零指數(shù)幕，負(fù)指數(shù)塞，立方根的定義對(duì)原式進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行

運(yùn)算即可。

【詳解】解：原式=3+1—5—4=一5

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，及的知識(shí)有：零指數(shù)累，負(fù)指數(shù)累，平方根，立方根

的定義，分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。

【能力提升】

一、填空題

1.（2022春.上海.七年級(jí)期中）計(jì)算：在義正=__________.

V27

【答案】|4

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：原式=；x2=；.

,4

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

2.（2022春?上海.七年級(jí)專題練習(xí)）利用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：_際乂工石+丘（結(jié)果用

事的形式表示）.

【答案】5；

【分析】直接利用分指數(shù)塞的以及同底數(shù)塞的乘法和同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則分別化簡得出

答案.

【詳解】解：-^/Fx、/石+檸,

=53x53田，

=5332'

=5,?

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算及同底數(shù)幕的乘法和同底數(shù)幕的除法，熟練掌握各

運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.（2022春?上海.七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：一后+i6：=_.

【答案】-1

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)指數(shù)累的性質(zhì)化簡得出答案.

【詳解】解：原式=-5+4

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

二、解答題

211

4.（2022春.上海?七年級(jí)期中）（1）計(jì)算：5八5?+（35x25"（結(jié)果表示為含累的形式）?

（2）計(jì)算：2退一3君+5?xq+（1孑5一（2；）5.

【答案】（1）^6;（2）24——5/5,

【分析】（1）根據(jù)用同底數(shù)幕相乘及積的乘方計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算乘方，再進(jìn)行實(shí)數(shù)加減即可.

211

【詳解】解：（1）原式=5^5+（65尸

75

=5%+6口

（2）原式=2逐-3小+25+」-3

32

=-君+25-1

=24-->/5.

6

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕相乘、積的乘方、有理數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)基等知識(shí)點(diǎn)，熟悉運(yùn)算法

則是解題關(guān)鍵.

5.（2022春.上海.七年級(jí)期中）利用哥的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：甄■■后.

【答案】6

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則，計(jì)算即可.

4

【詳解】解：股畫727

243

二3§薊3“

243

——I------

-^332，

]_

=3?，

=6

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，靈活使用分

數(shù)指數(shù)募的運(yùn)算公式.

6.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）已知X+X-J3,求下列各式的值：

_L_1

⑴無5+”；

33

⑵無2+X2.

【答案】（1）人

（2）2若

【分析】根據(jù)完全平方式以及立方和和立方差公式進(jìn)行解答.

（1）

,x+=3，

，卜5+尸]=犬+/+2=3+2=5,

又.爐+X2>0，

_l_1

二.戶+%萬=^5；

（2）

3_3A1_1A_L

-1

x2+%2-X2+%2Ux+x-1^=A/5X（3-1）=2A/5.

【點(diǎn)睛】本題指數(shù)幕化簡求值，考查指數(shù)新的性質(zhì)、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能

力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

7.(2022春.上海.七年級(jí)專題練習(xí))計(jì)算:

1

Q)Jay/ay/a(〃>()).

3

【答案】(l)fg

17

⑵不

【分析】(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞、同底數(shù)塞的乘法法則即可得;

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)事、同底數(shù)幕的乘法法則即可得.

(1)

1

解：原式二J2

口戲爐)2

1

1

1

~21

一_T

_3

二X二?

(2)

解：原式

=3五17"2

17

=N

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)暴等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

8.(2022春.上海?七年級(jí)專題練習(xí))化簡求值：

(1)已知：a+a~}=5,求。。,~2:"5_"一5;

CLIOrC/-

(2)已知：2"+2-"=3,求8"+8-".

【答案】(1)23,",±73

⑵18

【分析】(1)把4+°一=5兩邊平方，即可求得4+72的值，把;/一〃3兩邊平

Ct-ICrOrCr

方即可求得結(jié)果；

(1)把。+1=5兩邊平方，即可求得4+0-2的值，把；W；I〃+兩邊平方即可求

得結(jié)果；

(2)利用完全平方公式計(jì)算出22〃+2一2。的值，再計(jì)算(22。+23)(2。+2-“)的值，即可完成.

(1)

(〃+〃1)2=+〃2+2=25,

/.a2+a1=23;

a+a~l=5

/.6Z>0,

J1

」.*+a?>0'

2i

(*+aI)?=a+a~x+2=7，

2.」—

QY+a2=yjy'

—a]>=a+cTx—2=3J

4_i__

±A/3；

(2)

(2"+2一°)2=220+2+2-2"=9,

...22a+2-2"=7.

2a2aaa

V(2+2-)(2+2-)=21f

23a+z3a+20+2一”=21.

???230+2-3"=18.

8"+8一“=(2")3+(2一”)3,

.?.8"+8-”=18.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)累，完全平方公式的變形應(yīng)用，掌握完全平方公式的特征并能

靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.

9.（2022春.上海.七年級(jí)期末）計(jì)算：（8x270（）」?

【答案】5+73

【分析】先計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)幕與負(fù)整數(shù)次幕，再合并同類項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】解：原式=［（2*3）3+6-1

=6+—1

=5+6

【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)次塞的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解

決此題關(guān)鍵.

10.（2022春.上海.七年級(jí)期末）用基的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（；）5x（芋土（$:（結(jié)果表示為含

幕的形式）

【答案】3*

【分析】先逆用負(fù)整數(shù)指數(shù)次幕法則將3化為2-1，?；癁?々，［化為3-3,再分?jǐn)?shù)指數(shù)累

和積的乘方法則計(jì)算，最后根據(jù)同底數(shù)幕相乘法則計(jì)算即可.

【詳解】原式=（2一）5x（2乜x3）吃十（3~3x2A

1211工

=2%x2,x35+(3-5x2?)

12111

=2X3_35

工

=2°X38

=31

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)事，負(fù)整數(shù)指數(shù)次幕運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)幕相乘，零指數(shù)

次幕等知識(shí)，逆用負(fù)整數(shù)指數(shù)次塞將待求式子化為積的乘方的形式是解題的關(guān)鍵.

3_1

11.（2022春?上海?七年級(jí)期末）計(jì)算：64k.

【答案】2

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞和二次根式的計(jì)算法則的計(jì)算法則求解即可

【詳解】解:

=V64X254-85

=4x0+2收

=4衣;2魚

=2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)賽和二次根式的計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.（2022春?上海?七年級(jí)期中）利用塞的性質(zhì)計(jì)算：強(qiáng)x后+

【答案】9

【分析】根據(jù)“次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的關(guān)系即可完成.

__231231

52

【詳解】3/9XV27-i-V3=3X324-3?==3=9

故答案為：9

【點(diǎn)睛】本題考查了n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的關(guān)系：即而=/（其中"為正整數(shù)且a為正

實(shí)數(shù)），幕的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，掌握這兩部分知識(shí)是關(guān)鍵.

13.（2022春?上海?七年級(jí)期中）計(jì)算：而y16七

2716

【答案】2

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，算術(shù)平方根的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行云計(jì)算后，再按

運(yùn)算順序進(jìn)行即可.

]1_]J24M

+[

【詳解】解：原式=，區(qū)2[1'

V27W

rr

3

=—+1—4?8

2

二+「

22

=2

，原式的值為2.

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)累，有理數(shù)的混合運(yùn)算，立方根，平方根等知識(shí).解題的關(guān)鍵

在于正確求解分?jǐn)?shù)指數(shù)塞.

14.（2022春.上海.七年級(jí)期末）用累的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：6x衿十兩（結(jié)果表示為含哥的

形式）.

【答案】3共

【分析】根據(jù)幕的運(yùn)算性質(zhì)以及同底數(shù)基的乘除運(yùn)算

【詳解】解：原式=3、9山8.

24

二3"3號(hào)/

=3235

it

=3.?

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及同底數(shù)嘉的乘除運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題

關(guān)鍵.

11

15.（2022春?上海松江.七年級(jí)?？计谥校├眉蔚男再|(zhì)計(jì)算：＜/8x2^（732）^.

【答案】25

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的意義即可求出答案.

,-1/5、5

【詳解】解：原式=疹義2區(qū)+2耳

31__5_

二2"2'2五

5

=2+2萬

7

=2五.

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)幕計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)塞的意義是解題的關(guān)鍵.

16.（2022春?上海?七年級(jí)專題練習(xí)）如果-3。H—+[X+2Z?H—]=0,求3i+2仇4/-3）的

值.

【答案】0

【分析】先根據(jù)完全平方式的非負(fù)性得到x與。、x與匕間的等量關(guān)系式，再代入求值即可.

【詳解】解:?。ǘ　?〃H—+（x+2bH—1=0,

a11

??x—3ciH—T=0,%+2bH—=0,

x