六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與代數(shù) 比和比例》課件

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件第1課時(shí)比和比例（1）

第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問：誰能用“比的知識(shí)”說說男同學(xué)、女同學(xué)、全班人數(shù)的關(guān)系？男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。比例比例應(yīng)用反比例意義比和比例比求比值比的性質(zhì)比的意義化簡比比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系比的應(yīng)用a

:b＝ba＝

a÷b

比例的應(yīng)用按比分配求比例尺求圖上距離求實(shí)際距離比例的意義正比例意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例意義反比例意義1.知識(shí)聯(lián)系比例比例的意義比的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。正比例與反比例正比例的意義反比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的應(yīng)用比例尺解決比例問題實(shí)際距離圖上距離＝比例尺比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.知識(shí)歸納化簡下面各比并求比值。1017:60.061.5①求比例尺。一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？②求實(shí)際距離。在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實(shí)際距離。答案：①1∶5000 ②400km。二、鞏固練習(xí)1.甲車4小時(shí)行駛280km，乙車3小時(shí)行駛300km。①甲車行駛的路程與時(shí)間的比是（）。②乙車行駛的路程與時(shí)間的比是（）。③乙車與甲車行駛的路程比是（）。④甲車與乙車行駛的時(shí)間比是（）2.如果n×4=m×7，那么n：m＝（）：（）。7010015:144:3743.大小兩個(gè)圓的半徑之比是3:5。它們的直徑之比是（），面積之比是（）。4.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是1.5，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。5.圓的面積與圓的半徑成（）。A.

正比例B.

反比例C.

不成比例

D.

無法判斷6.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（

）。A.

正比例

B.

反比例

C.

不成比例

D.

無法判斷3:59:25CB六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件第2

課時(shí)比和比例（2）

第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)一、復(fù)習(xí)回顧提問：請(qǐng)你判斷上面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。2.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。3.一個(gè)人的身高與他的年齡。4.小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。5.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。6.書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)

與每包的冊數(shù)?；貞浺幌率裁唇姓壤?，什么叫反比例？正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個(gè)等量關(guān)系式。（1）舉例說明每袋奶的質(zhì)量成正比例牛奶的質(zhì)量隨牛奶的袋數(shù)變化a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個(gè)等量關(guān)系式。面包總的個(gè)數(shù)成反比例每袋面包的個(gè)數(shù)增加，所裝袋數(shù)減少（2）判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請(qǐng)指出成什么比例？①速度一定，路程和時(shí)間。②正方形的邊長和它的面積。③訂《少年報(bào)》的數(shù)量和所需錢數(shù)。④小明從家到學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。⑤圓的周長和半徑。⑥圓的面積和半徑。正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（3）用比例知識(shí)解題：用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的步驟是什么樣的？①認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；②判斷兩種量成什么比例；③設(shè)未知數(shù)x；④列出比例式（含有未知數(shù)）；⑤解比例；

⑥檢驗(yàn)。修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計(jì)算，修完這條公路一共需要多少天？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？路程（工作量）和時(shí)間。（3）題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？全部工作量∶全部時(shí)間=3天工作量∶3天（2）兩種量成什么比例？正比例設(shè)未知數(shù)x，解比例。解：設(shè)修完這條公路一共需要x天全部工作量∶全部時(shí)間=3天工作量∶3天12∶x=1.5∶31.5x=36x=24答：修完這條公路一共需要24天二、鞏固練習(xí)成年人兩臂左右平伸時(shí)的長度；約5尺。1.數(shù)與代數(shù)比和比例整理和復(fù)習(xí)一、引入情境，回顧舊知提問1：誰能用“比的知識(shí)”說說男同學(xué)、女同學(xué)、全班人數(shù)的關(guān)系？預(yù)設(shè)：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）。全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。監(jiān)控：比的順序。教師板書一、引入情境，回顧舊知提問2：黑板上寫了這么多的比，誰能再說一個(gè)比和黑板上的比，組成比例？監(jiān)控：比值相等。教師板書監(jiān)控問題：①說的對(duì)嗎？②你是怎么判斷的？③判斷的依據(jù)是什么？二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙二﹚匯報(bào)交流1.知識(shí)聯(lián)系預(yù)設(shè)①：比比例比的意義比的基本性質(zhì)比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系比的應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正、反比例比例的應(yīng)用正反比例的意義、圖象判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例比和比例﹙二﹚匯報(bào)交流二、梳理舊知，探尋聯(lián)系1.知識(shí)聯(lián)系預(yù)設(shè)②：比例比例應(yīng)用反比例意義比和比例比求比值比的性質(zhì)比的意義化簡比比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系比的應(yīng)用a

:b＝ba＝

a÷b

比例的應(yīng)用按比分配求比例尺求圖上距離求實(shí)際距離比例的意義正比例意義比例的基本性質(zhì)解比例正比例意義反比例意義1.知識(shí)聯(lián)系﹙二﹚匯報(bào)交流二、梳理舊知，探尋聯(lián)系預(yù)設(shè)③：比例比例的意義比的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。正比例與反比例正比例的意義反比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例比例的應(yīng)用比例尺解決比例問題實(shí)際距離圖上距離＝比例尺比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系合作要求：①先在小組內(nèi)說說這部分知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。②用自己喜歡的方式，在題紙上把這部分知識(shí)寫一寫。﹙例如：畫圖表……﹚﹙一﹚提出合作要求出示信息：1.知識(shí)聯(lián)系﹙二﹚匯報(bào)交流二、梳理舊知，探尋聯(lián)系監(jiān)控：①比和比例有什么聯(lián)系？②有無遺漏知識(shí)點(diǎn)③個(gè)性化表揚(yáng)提問3：說說你們組是怎么抓住知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行整理的。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙二﹚匯報(bào)交流2.知識(shí)區(qū)別在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變?；拘再|(zhì)

0.4∶0.8=1.2∶2.4

3∶2=1.5前項(xiàng)后項(xiàng)比值各部分名稱表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。意義比例比內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)小結(jié)：剛才同學(xué)們從知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別兩方面梳理了比和比例的知識(shí)。想必大家又有了新的收獲。提問4：比、比例的基本性質(zhì)有什么用途呢？預(yù)設(shè)：①比的基本性質(zhì)可以幫助我們把比化成最簡單的整數(shù)比。②比例的基本性質(zhì)可以幫助我們解比例。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙二﹚匯報(bào)交流出示練習(xí)：化簡比：解比例：322∶7241∶x=∶2二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙三﹚比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系提問5：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別呢？請(qǐng)大家在小組內(nèi)討論交流，之后填寫下面表格。聯(lián)系例子各部分名稱分?jǐn)?shù)除法比二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙三﹚比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系預(yù)設(shè)：比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)分子被除數(shù)∶（比號(hào)）（分?jǐn)?shù)線）÷（除號(hào)）后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商監(jiān)控問題：①你們看出來它們之間的聯(lián)系了嗎？誰相當(dāng)于誰呢？②可不可以從基本性質(zhì)的角度進(jìn)行分析呢？（1）甲車4小時(shí)行駛280km，乙車3小時(shí)行駛300km。

①甲車行駛的路程與時(shí)間的比是（）。

②乙車行駛的路程與時(shí)間的比是（）。

③乙車與甲車行駛的路程比是（）。

④甲車與乙車行駛的時(shí)間比是（）。（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（）：（）。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系出示練習(xí)：﹙四﹚正比例和反比例二、梳理舊知，探尋聯(lián)系出示信息：提問6：請(qǐng)你判斷上面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。2.圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。3.一個(gè)人的身高與他的年齡。4.小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。5.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。6.書的總冊數(shù)一定，按各包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊數(shù)。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙四﹚正比例和反比例監(jiān)控：說說你判斷的理由。預(yù)設(shè)：正比例：1、4。反比例：2、6。不成比例：3、5。預(yù)設(shè)：①兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。②兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。二、梳理舊知，探尋聯(lián)系﹙四﹚正比例和反比例提問7：誰再結(jié)合例子，說說什么是正比例？什么是反比例？提問8：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以怎樣表示？提問9：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以怎樣表示？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：xy＝k＝kyx三、鞏固練習(xí)1.大小兩個(gè)圓的半徑之比是3:5。它們的直徑之比是（），面積之比是（）。2.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是1.5，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。3.圓的面積與圓的半徑成（）。A.

正比例B.

反比例C.

不成比例

D.

無法判斷4.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成（

）。A.

正比例

B.

反比例

C.

不成比例

D.

無法判斷四、布置作業(yè)作業(yè)：第85頁練習(xí)十七，第1題、第2題。比和比例

第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)

認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例,能比較熟練地解比例

認(rèn)識(shí)比的意義和基本性質(zhì),掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別,能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知數(shù)。認(rèn)識(shí)正比例和反比例關(guān)系，能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。能運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。比的意義：

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“:”叫做比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的后項(xiàng)不能為0，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值既可以是整數(shù)，也可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示。比值后面不能帶單位。前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值如：15:10=15÷10=1.515:3=5后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值前項(xiàng)=后項(xiàng)×比值比值=前項(xiàng)÷后項(xiàng)5=15÷

33=15÷

515=3×

5前項(xiàng)后項(xiàng)比值比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2.4∶1.6=60∶40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。()內(nèi)項(xiàng)()()()外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)15:10外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)3∶2=6∶4聯(lián)系例子分?jǐn)?shù)除法1÷8比1:8前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)(不能為0)比值被除數(shù)除號(hào)除數(shù)(不能為0)商分子分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分?jǐn)?shù)值比、除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。如：15:10也可以寫成，仍讀作：“15比10”。

寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，只能出現(xiàn)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)形式。比的基本性質(zhì)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算，也可以把小數(shù)除法變?yōu)檎麛?shù)除法計(jì)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以223前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì).化簡比：（1）最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。（2）化簡比：把一個(gè)比化成和它比值相等的最簡整數(shù)比的過程。32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎樣化簡整數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)：用字母表示為：如果a:b=c:d