浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題

一、單選題

1.下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）

A.+1B.—2C.—D.0

2

2.把34.75精確到個(gè)位得到的近似數(shù)是（)

A.30B.34.8C.34D.35

3.下列等式成立的是（）

A.±^/4=±2B.=—2C.±^/4=2D.—^/4=2

4.計(jì)算下列各式，值為負(fù)數(shù)的是（）

A.(-1)+(-2)B.(-1)-(-2)C.(-l)x(-2)D.(-1)-(-2)

5.如圖，實(shí)數(shù)0-1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是（）

ABCD

1TAT1TAtA?

-2-10I23

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.。點(diǎn)D.D點(diǎn)、

6.幾人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則

缺8棵樹苗.設(shè)參與種樹苗的有x人，則（）

A.10x+6=12x+8B.lOx—6=12x+8

C.10x-6=12x-8D.10x+6=12x-8

7.如圖，點(diǎn)8,點(diǎn)C都在線段AD上，若AD=23C,貝。（）

IIII

ABCD

A.AB=CDB.AC-CD=BC

C.AB+CD=BCD.AD+BC=2AC

8.觀察下列按一定規(guī)律排列的〃個(gè)數(shù)：1,3,5,7,9,若最后三個(gè)數(shù)之和是99,則

這列數(shù)中最大的數(shù)為（）

A.17B.19C.33D.35

9.當(dāng)x為I,2,4時(shí)，代數(shù)式依+匕的值分別是優(yōu)，1,",則2加+〃的值為（）

A.4B.3C.2D.1

10.如圖，點(diǎn)。在直線A3上，射線OC,0。在直線A3的同一側(cè)（其中0。</4。。<90。,

0°<ZBOr><90°）,射線OE平分NAOC,射線O尸平分,3OZ）.若/EOD和NCOP互補(bǔ),

貝IJ()

A.ZAOC=60°B.NCOF=90。C.ZCOD=60°D.ZAOD=120°

二、填空題

11.2的相反數(shù)是,一3的絕對(duì)值是.

12.計(jì)算：2y-7y=.

13.計(jì)算：可與7+6=.

14.若實(shí)數(shù)。滿足0<“3<8,則。2（填“>”或

15.已知一2是關(guān)于x的方程g-（4-次）=x-3a的解，則。的值為.

16.如圖，點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段40的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)廠是

線段AE的中點(diǎn).若AB=8,則止=；若OE=a,則（用含。的代數(shù)式

表示）.

I___________||___________|______|____________________|

ADFOEB

17.54。30,角的補(bǔ)角等于.

18.如圖，大正方形內(nèi)有四個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形，且每個(gè)長(zhǎng)方形的兩條邊分別在大

正方形的四條邊上，大正方形內(nèi)有個(gè)小正方形與四個(gè)長(zhǎng)方形有重疊（陰影部分），若兩個(gè)正

方形的周長(zhǎng)分別為46和34,且四個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)為16,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)-8+2-10.

2

19

(2)l--x(-2).

20.解方程:

(l)4x-3=2x+13.

21.先化簡(jiǎn)，再求值：

⑴一5%+/+4%-3%2—2,其中％=-32.

(2)—(7〃+2ab—2)+2(3儲(chǔ)+2ab—1),其中〃=—2,b=\.

22.下圖是?個(gè)運(yùn)算程序示意圖：

廣為負(fù)數(shù)一層2(l-x)l|

輸入~~*-*輸出/

--------=-工+2—

x為非負(fù)藪I____2___

(1)若輸入的數(shù)%=—2,求輸出的數(shù)值A(chǔ)的值.

(2)若輸出的數(shù)值A(chǔ)=-8,求輸入的數(shù)x的值.

23.一輛客車和一輛卡車都從A地出發(fā)沿同一條公路勻速駛向8地，客車的行駛速度為70

千米/小時(shí)，卡車的行駛速度為60千米/小時(shí)，已知卡車提前1小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)

8地.

(1)求A,B兩地的距離是多少？

(2)客車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車第一次相距20千米？

24.已知NAOB=90。，過(guò)點(diǎn)。作射線OC,射線0。平分NAOC.

(1)如圖1,射線OC在的外部(90。＜40。＜180。)，

①若ZBOC=30。，求—30。的度數(shù).

②若NBOC—NBOD=15°,求/3OC的度數(shù).

（2）如圖2,射線OC在ZAOB的內(nèi)部（0。<ZAOC<60°）,若存在射線QN（0。<ZBON<30°）,

使得ZAON-NBON=ADON,試求出ZAOD與ZCON之間的等量關(guān)系.

25.將長(zhǎng)方形I,正方形II,正方形III,以及長(zhǎng)方形IV,按如圖所示放入長(zhǎng)方形ABCD中（相

鄰的長(zhǎng)方形，正方形之間既無(wú)重疊，又無(wú)空隙），已知他=根（加為常數(shù)），BE=DN.

⑴若。V=1.

①求AM,8C的長(zhǎng)（用含機(jī)的代數(shù)式表示）.

3

②若長(zhǎng)方形I的周長(zhǎng)是正方形III的周長(zhǎng)的二倍，求機(jī)的值.

（2）若已知大長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12,則能否求出正方形H,以及長(zhǎng)方形IV的周長(zhǎng)？若能,

請(qǐng)求出相應(yīng)的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

1.B

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是-2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握負(fù)整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

4

2.D

【分析】把十分位上的數(shù)字四舍五入即可.

【詳解】解：把34.75精確到個(gè)位得到的近似數(shù)是35,

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，幾個(gè)四舍五入得到的數(shù)字為近似數(shù)，近似數(shù)與精確

數(shù)的接近程度可以用精確度表示.

3.A

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的含義即可完成.

【詳解】A.±/=±2,故等式成立；

B.在表示4的算術(shù)平方根，則"=2,故等式不成立；

C.±"表示4的平方根，即±"=±2,故等式不成立；

D.一在表示4的算術(shù)平方根的相反數(shù)，即=故等式不成立；

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與算術(shù)平方根，理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是關(guān)鍵.

4.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減和乘除的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案.

【詳解】(-1)+(-2)=—3,即選項(xiàng)A符合題意；

(—1)—(一2)=—1+2=1,即選項(xiàng)B不符合題意；

(T)x(-2)=2,即選項(xiàng)C不符合題意；

(-1)^(-2)=1,即選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減和乘除運(yùn)算的性

質(zhì)，從而完成求解.

5.C

【分析】估算0-1,進(jìn)而結(jié)合數(shù)軸即可求解

【詳解】解：〈后一1<1

實(shí)數(shù)0-1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是C點(diǎn)

故選C

5

【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算0-1的大小是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】根據(jù)每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺8棵樹苗，可以

列出相應(yīng)的方程.

【詳解】解：設(shè)參與種樹苗的有x人，

由題意可得：10x+6=12x-8,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量

關(guān)系，列出方程.

7.C

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)線段和差的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】VAD=2BC,S.AD=AB+BC+CD

：.AB+CD^AD-BC^BC,即選項(xiàng)C正確；

根據(jù)題意，無(wú)法推導(dǎo)得A5=CD、AC-CD=BC,AD+BC=2AC,即選項(xiàng)A、B、D不符

合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段和差的性質(zhì)，從而完成求解.

8.D

【分析】找出第n個(gè)數(shù)表示為2n-l,然后列出后三項(xiàng)求解.

【詳解】解：根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-l,

則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5,2n-3,2n-l,

.,.2n-5+2n-3+2n-l=99,

解得n=18.

則2n-l=35,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握常用的尋找數(shù)字規(guī)律的方法.

9.B

【分析】把x為1,2,4分別代入ax+b得，a+b=m,2a+b=l,4a+b=n,根據(jù)題目要求進(jìn)行

變形后相加，再整體代入計(jì)算即可.

【詳解】解：x=l時(shí)，a+b=m,①

6

①x2得2a+2b=2m,②

x=4時(shí)，4a+b=n③

③+②得,6a+3b=2m+n,

3(2a+b)=2m+n,④

x=2時(shí)，2a+b=l,⑤

把⑤代入④得3xl=2m+n,

?*.2m+n=3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握根據(jù)已知條件列出等式，根據(jù)題目的要求進(jìn)行變形,

把(2a+b)看多一個(gè)整體代入所求的代數(shù)式是解題關(guān)鍵.

10.C

【分析】由補(bǔ)角的定義可求得/EOF+/COD=180。，結(jié)合平角的定義可求得/COD=

ZAOE+ZBOF,根據(jù)角平分線的定義可求得NCOE+/DOF=NCOD,進(jìn)而可求解/COD

的度數(shù)，即可求解.

【詳解】解：：NEOD和/COF互補(bǔ)，

.,.ZEOD+ZCOF=180°,

.,.ZEOF+ZCOD=180°,

ZEOF+ZAOE+ZBOF=180°,

ZCOD=ZAOE+ZBOF,

?.?射線OE平分/AOC,射線OF平分/BOD,

ZAOE=ZCOE,ZBOF=ZDOF,

ZCOE+ZDOF=ZCOD,

.?./COD=180°+3=60°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，求解/COD=/AOE+/BOF是解題

的關(guān)鍵.

H.-23

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：2的相反數(shù)是-2,—3的絕對(duì)值是3.

故答案為：-2,3

7

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，掌握相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義

是解題的關(guān)鍵.

12.-5y

【詳解】解：2y-7y=(2-7)y=-5y

故答案為：-5y.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)的法則.

13.-1

【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】V=27+A/4=-3+2=-1

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方

根的性質(zhì)，從而完成求解.

14.<

【分析】根據(jù)23=8,可得〃<23,進(jìn)而比較底數(shù)即可求解.

【詳解】23=8，0<a3<8.

???Y<23,

:.a<2

故答案為：<

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，實(shí)數(shù)的大小比較，求得8的立方根等于2是解題的關(guān)鍵.

15.，

2

【分析】把x=-2代入方程得到關(guān)于a的方程，求解即可.

【詳解】解：把x=—2代入g-(4-ax)=x-3。得

1-(4+2fl)=-2-3a,

3

解得2=5

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解題

的關(guān)鍵.

8

16.0.5-a

2

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別計(jì)算出AD,AE和AF的長(zhǎng)，再利用線段的和差可得答案；

設(shè)OA=OB=x,則AB=2x,BE=x-a,根據(jù)線段的和差可得答案.

【詳解】解：?「AB=8,點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，

.*.OA=OB=1AB=4,

?..點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，

Z.AD=1-AO=2,BD=8-2=6,

:點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，

；.BE=DE=3,AE=8-3=5,

???點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，

.?.AF=gAE=2.5,

.,.DF=AF-AD=2.5-2=0.5；

設(shè)OA=OB=x,貝!]AB=2x,BE=x-a,

;點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，

「?BD=2BE=2x-2a,

??,點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，

AD=—AO=gx,

22

AB=AD+BD=5x+2x-2a=gx-2a,

OB=—AB=—x-a,即2x—a=x,

244

解得x=4a,

即AE=AO+OE=x+a=5a,

??,點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，

/.EF=—AE=-a,

22

53

OF=EF—OE=—a—a=-a.

22

3

故答案為：0.5；—a.

【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

9

17.125030,

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可.

【詳解】解：：180°-54°30'=125°30',

故答案為：125°30\

【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是明確補(bǔ)角的定義.

18.10

【分析】根據(jù)小正方形的周長(zhǎng)減去陰影部分周長(zhǎng)的一半等于4個(gè)長(zhǎng)方形之間的長(zhǎng)可求出AB

的長(zhǎng)，再根據(jù)兩正方形的周長(zhǎng)可得DA和BC的長(zhǎng)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由圖形可得：小正方形的周長(zhǎng)減去陰影部分周長(zhǎng)的一半等于4個(gè)長(zhǎng)方形之間的

長(zhǎng)，即4個(gè)AB的長(zhǎng)，

DABC

即O：34-16x-=34-8=26,

2

???AB=26+4=6.5,

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為DA,寬為BC,

DA+BC=DC-AB,DC=46^4=11.5

???長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)x2

=(DA+BC)x2

=(DC-AB)x2

=(11.5—6.5)x2

=10

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，求出AB的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.

19.(1)-16

(2)0

10

【解析】⑴解:原式=-8-10+2=-18+2=-16；

(2)原式=l-,x4=l-l=0.

4

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則.

20.(l)x=8

(2)x=6

【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

(1)

解:4x-3=2x+13

移項(xiàng)得，4x-2x=3+13,

合并同類項(xiàng)得，2x=16,

系數(shù)化為1得，x=8；

(2)

x3-2x

------=x

42

去分母得，x-2(3-2x)=4x,

去括號(hào)得，x-6+4x=4x,

移項(xiàng)得，x+4x-4x=6,

合并同類項(xiàng)得，x=6.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)

合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

21.(l)-x-2,30；

(2)-a2+2ab,-8.

【分析】(1)原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.

(1)解：一5%+兀2+4兀一3兀2-2=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2=-x-2,當(dāng)x=-32

時(shí)，原式=32-2=30；

(2)解：—(7a~+—2)+2(3a?+—1)=(-7a2-2ab+2)+(6a2+4ab-2)

11

=-7a2-2ab+2+6a2+4ab-2=-a2+2ab,當(dāng)a=-2,b=l時(shí)，原式=-(-2)2+2x(-2)xl=-4-4=-8.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本

題的關(guān)鍵.

22.(1)6

(2)20

【分析】(1)把x=-2代入A=2(1-x),求出代數(shù)式的值；

(2)分x<0和xK)兩種情況，把A=-8代入式子中得到方程求解即可.

(1)

解：Vx=-2<0,

/.A=2x[l-(-2)]

=2x3

=6；

(2)

當(dāng)x<0時(shí)，

有-8=2(1-x),

解得x=5(不合題意，舍去)

當(dāng)xK)時(shí),

W-8=--+2,

解得x=20,

故x=20.

【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值和解一元一次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用.

23.(1)A,B兩地的距離是420千米；

(2)客車出發(fā)4小時(shí)后，兩車第一次相距20千米.

【分析】(1)設(shè)A,B兩地的距離是x千米，利用時(shí)間=路程+速度，結(jié)合卡車比客車多用1

小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出A,B兩地的距離；

(2)設(shè)客車出發(fā)y小時(shí)后，兩車第一次相距20千米，利用路程=速度x時(shí)間，結(jié)合兩車第

一次相距20千米，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

(1)

解：設(shè)A,B兩地的距離是x千米,

12

依題意得：高一2=1，

解得：x=420.

答：A,B兩地的距離是420千米；

(2)

解：設(shè)客車出發(fā)y小時(shí)后，兩車第一次相距20千米，

依題意得：70y+20=60(y+1),

解得:y=4.

答：客車出發(fā)4小時(shí)后，兩車第一次相距20千米.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

24.(1)?ZBOD=30°；?ZBOC=40°

(2)3ZAOD+/CON=90°

【分析】(1)①根據(jù)角平分線性質(zhì)，得NAOD=NCO￡>=/3O￡>+30。；根據(jù)直角的性質(zhì)列

一元一次方程并求解，即可得到答案；

②結(jié)合題意，根據(jù)角度和差性質(zhì)，得NCOD=2/3OC-15。,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得乙

再根據(jù)直角的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得NAOC=2NA8；結(jié)合題意，根據(jù)角度和差的性質(zhì)計(jì)算，即

可得到答案.

(1)

①根據(jù)題意，得：ZCOD=Z.BOD+Z.BOC=Z.BOD+30°,

:射線平分NAOC,

ZAOD=ZCOD=NBOD+30°.

ZAOB=9G°,

：.ZAOD+ZBOD=90°,

ZBOD+30°+ZBOD=90°,

ZBOD=30°.

②NBOC—NBOD=15°,

ZBOD=ZBOC-15°,

：.ZCOD=ZBOD+ZBOC=ZBOC-150+ZBOC=2ZBOC-15°,

13

ZAOD=ZCOD=2NBOC-15°,

ZAOD+ZBOD^90°,

2ZBOC-15°+ZBOC-150-90°,

ZBOC=40°；

⑵

:射線OC在—AQ5的內(nèi)部(0。<44。。<60。)，射線ON(00<ZBON<30°)

射線ON在NBOC的內(nèi)部，

如下圖：

:射線0。平分/AOC,

ZAOC=ZCOD+ZAOD=2ZAOD,

,?ZAOB=90°,

ZBON=90°-ZAOC-ZCON=90°-2ZAOD-ZCON,

ZAON-ZBON=Z.DON,ZAON=ZAOC+ZCON=2ZAOD+ZCON,

ZDON=/COD+ZCON=ZAOD+ZCON,

2ZAOD+ZCON-(90°-2ZAOD-/CON)=NAOD+ZCON,

3ZAOD+ZCON=90°.

【點(diǎn)睛】本題考查了角度和差、角平分線、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角

平分線的性質(zhì)，從而完成求解.

25.(1)?AM=/H-1,3c=2加-3；②m=4；

(2)能，正方形n的周長(zhǎng)=8,長(zhǎng)方形W的周長(zhǎng)=4,理由見