2024六年級上冊數(shù)學期末試卷試題(含答案)

2024六年級上冊數(shù)學期末試卷試題（含答案）

一、填空題

1、PM2.5顆粒是導致霧霾天氣的"罪魁禍首之一"，PM2.5顆粒的最大直徑是2.5微米，人

的頭發(fā)直徑一般為50微米，PM2.5顆粒的最大直徑與人的頭發(fā)一般直徑的最簡整數(shù)比是

（）。如果把這個比的前項擴大到原來的10倍，要使比值不變，后項應該是（）。（微

米是用來計量微小物體的長度單位）

2、在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。

你的步長接近60（）你喝水用的玻璃杯容積接近350（）

你的課桌面積接近30（）你跑100米的時間接近15（）

3、我國農歷中的節(jié)氣"夏至"是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天吳江的黑夜比白

2

晝少5。這一天白晝有（）小時。

420

4、一臺榨油機二小時榨油3噸，照這樣計算，這臺榨油機1小時可榨油（）噸，榨油5

噸需要（）小時。

5、下圖中圓的周長是25.12cm,空白部分是一個正方形，則正方形的面積是平方

厘米，陰影部分面積是平方厘米。

6O、方格圖中的三角形與平行四邊形面積的最簡整數(shù)比是（）,如果它們的面積之和是48

平方厘米，那么平行四邊形的面積是（）平方厘米。

7、小杯容量是大杯的4,一桶2000毫升的可樂正好能倒?jié)M4大杯和4小杯，那么大杯的

容量是（）毫升。

9.在學校秋運會中，六年級三個班所獲獎項統(tǒng)計如下：

一班二班三班

3個第一名5個第二名8個第一名8個第二名

如果第二名比第一名少得0.5分，那么一班比二班少得（）分，二班比三班多得（）分，

三班比一班少得（）分。

9、下圖是一個半圓，。是圓心，半徑為2cm,且N1:22:N3=1:3:2,則陰影部分的面積

是（）平方厘米。

2

13

O

io、如圖：——......正方形按照這樣的規(guī)律變換，當正方形有n個

時，三角形有（）個。

二、選擇題

11、有一個圓形菜地，分別種了10m2的土豆、20m2的茄子、lOm?辣椒和40m2的青菜,

下面能正確反映四種蔬菜種植面積情況的是（）。

12、X、V、z是三個非零自然數(shù)，且xxg=yxg=zxM那么x、y、z按照從大到小的順

序排列應是（）。

A.z>y>xB.y>x>zC.y>z>x

13、一杯糖水的含糖率是2%,喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率是（）。

A.1%B.2%C.4%D.無法確定

14、下列說法中，有（）句錯誤的。

①比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。

②今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%?

③如果ab—5=12,那么a與b成反比例關系。

④所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

A.1B.2C.3D.4

15、在一個比例里，兩個內項互為倒數(shù)。一個外項是g,另一個外項是（）。

1

A.25B.5C.5

16、在一個正方形內畫一個最大的圓形（如圖），正方形周長是8cm,圓的面積是

A.200.96cm2B.25.12cm2C.12.56cm2D.3.14cm2

17、如圖：平行四邊形a邊上的高為b,c邊上的高為d,根據(jù)這些信息，下列式子中

（）不成立。

D

/I3

acbd

A.a:c=d:bB.a：c=b:dC.d=bD.c=a

18、有大小兩個圓，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是4厘米，小圓面積是大圓面積的

（）O

4165^

A.5B.25c.4

三、解答題

19、周長相同的下列圖形中,（）的面積最大。

A.正方形B.長方形C.圓

20、下列說法中正確的是（）O

A.一根繩子長67%米。B.星期一,六（1）班的出勤率是101%。

如果甲數(shù)比乙數(shù)多了，則乙數(shù)

C.比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。D.

比甲數(shù)少20%o

21、直接寫出得數(shù)。

2

0.46+3.8=0.125x2.4=42^0.725x0^3-+3=

1111

5—X—4--X—=

45%+1.51=0.72x9=4.25x99+4.25=6776

22、脫式計算。（能簡算要簡算）

27

(1)7.34+—+2.66+一(2)2.5x1.25x4x0.8

99

1(l-1)xl24

—x12——4.28-5.72

(3)3(4)7

23、解方程。

117_5?、,434)

一x+----------?2x-r—x—=—(x-2.5x1=8

225349105

24、求下面陰影部分的面積。(單位：厘米)

h--4--H

54

25、小林有36枚郵票，小新的郵票是小林的6,小明的郵票是小新的3。小明有多少枚郵

票？（只列式，不計算。）

26、六年級舉行"用圓設計圖案”比賽，六(1)班同學上交了24件作品，六(2)班比六

1

(1)班多交了了，兩個班一共上交了多少件作品？

2

27、學校買來一批書，分給高年級;后，剩下的按4：3的比分給中年級和低年級。已知中

年級分得240本，這批書一共有多少本？

28、一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地同時開出，相向而行。行駛10小時后，客車離

\_

B地還有全程的7,貨車此時只超過中點155千米。又知客車比貨車每小時多行13千米。

求A、B兩地間的公路長多少千米？

29、如圖，用兩個完全相同的正方形拼成一個長方形，圖1是在長方形內所作的最大半

圓，圖2是長方形外的最小半圓。

圖I圖2

我們知道：

①圖1中，長方形的面積與半圓的面積比為士。

71

②圖2中，半圓的面積與長方形的面積比為5。

請從上面兩個結論中選擇一個，寫出你的證明過程。

30、劉師傅加工一批零件，前3天正好加工了這批零件的60%,第四天又加工了150個，

這時已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是4：1,這批零件還剩下多少個沒有加工？

31、《道路交通安全法》實施條例規(guī)定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城

市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3

分。王叔叔以90千米/時的速度在高速公路上行駛，前方出現(xiàn)限速80千米的標志。如果他

保持這個速度繼續(xù)行駛，將受到扣幾分的處罰？

【參考答案】

1.無

一、填空題

1、1：20200

【解析】

根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答

即可。

2.5：50

=(2.5x10)：(50x10)

=25:500

=(25+25):(500+25)

=1:20

如果把這個比的前項擴大到原來的10倍，要使比值不變，后項也要擴大到原來的10倍，

20x10=200,所以后項應該是200。

【點睛】

本題考查比的基本性質，熟練運用比的基本性質是解題的關鍵。

2、厘米毫升平方分米秒

【解析】

根據(jù)生活實際，結合對長度單位、容積單位、面積單位以及時間單位的認識，直接填空即

可。

你的步長接近60厘米；

你喝水用的玻璃杯容積接近350毫升；

你的課桌面積接近30平方分米；

你跑100米的時間接近15秒。

【點睛】

本題考查了實際中常見單位的選擇，對這些單位建立一定的表征是解題的關鍵。

3、15

【解析】

2

把白晝的時間看作單位"1",則黑夜的時間為（1-y）,黑夜與白晝的時間之和是24小

時，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可。

/2,、

24+（1-1）

8

=24+-

5

=15（小時）

這一天白晝有15小時。

【點睛】

此題考查了分數(shù)除法的應用，找準單位"1",明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

用除法。

253

4、

T5

【解析】

（1）用榨的噸數(shù)除以榨的時間就是榨油機1小時榨油多少噸；

（2）用榨的時間除榨的噸數(shù)就是榨油一噸需要的時間，根據(jù)乘法意義，再乘以5,即是榨

油5噸需要的時間。

20425.葉、

——4--=—（噸）

353

4203,3、

-4-—x5=一（小時）

535

【點睛】

本題是求單一量的值，誰是單一量，誰就作為除數(shù)。

5、3218.24

【解析】

首先求出必要元素，圓的直徑、半徑的長度；接下來，在正方形中連結一條對角線，就把

正方形的面積轉化為2個三角形的面積之和；且三角形的底相當于圓的直徑、高相當于圓

的半徑；再利用圓的半徑求得圓的面積，最后用圓的面積減去正方形的面積，就是陰影部

分的面積。

25.12+3.14=8（厘米）

8+2=4（厘米）

S正=8x4+2x2

=32:2x2

=32（平方厘米）

S陰影=3.14x42—32

=50.24—32

=18.24（平方厘米）

【點睛】

本題應用了分割圖形的方法，使條件未知的圖形變成條件具備的圖形，從而突破難點，順

利解答本題。

6、1：232

【解析】

根據(jù)圖可知，三角形和平行四邊形的底都是2個小正方形的邊長，高也是2個小正方形的

邊長，由此即可知道三角形和平行四邊形等底等高，根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公

式，平行四邊形的面積是三角形的2倍，即三角形與平行四邊形面積的最簡整數(shù)比是1：

2；可以把三角形面積看作1份，則平行四邊形的面積是2份，即它倆的面積和是3份，

則1份的面積：48+3=16（平方厘米），之后用1份面積x2即可。

由分析可知三角形與平行四邊形的面積的最簡整數(shù)比是1:2。

48+（1+2）x2

=48+3x2

=16x2

=32（平方厘米）

【點睛】

本題主要考查比的應用以及三角形和平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活

運用。

7、400

【解析】

小杯容量是大杯的所以4小杯的容量等于1大杯的容量。由此可知：4大杯容量+4

4

小杯容量=5大杯容量=2000毫升，求大杯的容量用2000+5即可。

2000-?（4+4x1）

4

=2000+5

=400（毫升）

【點睛】

本題主要考查等量代換問題，根據(jù)已知得出"4大杯容量+4小杯容量=5大杯容量=2000

毫升”是解題的關鍵。

8、2.541.5

【解析】

一班比二班少得8—3=5個第一名，而一班得了5個第二名，已知第二名比第一名少得

0.5分，則一班比二班少得0.5x5=2.5（分）；二班得了8個第一名，三班得了8個第二

名，則二班比三班多得05x8=4（分）；一班比三班多了3個第一名，三班比一班多了8

—5=3個第二名，則三班比一班少得05x3=1.5（分）。

如果第二名比第一名少得0.5分，8-3=5（個），0.5x5=2.5（分），那么一班比二班少

得2.5分；0.5x8=4（分）,二班比三班多得4分；8—5=3（個），0.5x3=L5（分），

三班比一班少得1.5分。

【點睛】

分別求出每兩個班第一名和第二名的個數(shù)之差是解題的關鍵。

9、14

【解析】

N1+N2+N3是一個平角，平角180。，根據(jù)比的意義，/2占總份數(shù)的一半，說明/2是

90。，陰影部分的面積=扇形面積一等腰直角三角形的面積，據(jù)此分析。

3.14x22+4—2x2+2

=3.14—2

=1.14（平方厘米）

【點睛】

關鍵是確定/2度數(shù)，從而確定三角形的類型，進而根據(jù)扇形和三角形面積公式求出陰影

部分的面積。

10、4n—4

【解析】

圖1有1個正方形、0個三角形，圖2有2個正方形、4個三角形，圖3有3個正方形、8

個三角形，圖4有4個正方形、12個三角形......,三角形的個數(shù)=（正方形個數(shù)一1）x4；

據(jù)此解答即可。

三角形的個數(shù)=（正方形個數(shù)一1）x4；當正方形有n個時，三角形的個數(shù)有：（n-1）

x4=4n—4o

【點睛】

探索圖形的變換規(guī)律，運用圖形的變換規(guī)律解答問題。

二、選擇題

12.A

解析：A

【解析】

先求出四種蔬菜的面積比10：20：10：40,化簡為1：2：1：4,也是它們圓心角的度數(shù)

比；再根據(jù)一個圓是360。除以總份數(shù)(1+2+1+4),求出一份數(shù)，最后分別乘各蔬菜的

份數(shù)，求出每種蔬菜的圓心角度數(shù)；結合扇形統(tǒng)計圖，進行選擇。

10：20：10：40=1：2：1：4

360。+(1+2+1+4)

=360°+8

=45°

土豆：45°xl=45°

茄子:45°x2=90°

辣椒：45°xl=45。

青菜：45°x4=180°

A.扇形統(tǒng)計圖的圓心角有180。、90。、2個45。，符合題意；

B.扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有180。、90。，不符合題意；

C.扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有2個45。，不符合題意；

D.扇形統(tǒng)計圖的圓心角沒有90。，不符合題意。

故答案為：A

【點睛】

掌握扇形統(tǒng)計圖的特點、比的意義及應用，能夠根據(jù)提供的信息選擇正確的扇形統(tǒng)計圖。

13.A

解析：A

【解析】

當乘法算式的乘積一定時，如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個因數(shù)越大；相反

地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個因數(shù)就越??；據(jù)此解答。

因為所以z>y>x。

故答案為：A

【點睛】

掌握乘法算式的乘積一定時兩個因數(shù)的大小關系是解答題目的關鍵。

14.B

解析：B

【解析】

含糖2%的糖水，喝去半杯糖水后，剩下的糖水并沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不

變，還是2%；據(jù)此解答。

一杯糖水的含糖率是2%,喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率還是2%。

故答案為：B

【點睛】

此題考查學生對含糖率問題的理解、分析與判斷能力。

15.C

解析：c

【解析】

①根據(jù)比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此判

斷。

②把去年的收成看作單位"1”,則今年是去年的1+90%,據(jù)此判斷。

③兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨之變化，若這兩個相關聯(lián)的量的乘積一定

則成反比例關系。

④能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個

因數(shù)，這樣的數(shù)是質數(shù)，一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身以外還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)是

合數(shù)。據(jù)此判斷。

①題干并沒有強調乘或除以相同的數(shù)（0除外），所以原題干說法錯誤。

②把去年的收成看作單位"1”,則今年是去年的190%,所以原題干說法錯誤。

③因為ab—5=12,所以ab=17,故a與b成反比例關系。所以原題干說法正確。

④1是奇數(shù)但不是質數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)，所以原題干說法錯誤。

所以錯誤的有：①②④

故答案為：C

【點睛】

本題考查質數(shù)和合數(shù)，明確質數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關鍵。

16.B

解析：B

【解析】

根據(jù)比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，如果兩個內項互為倒數(shù)，也就是乘積

為1,那么兩外項的乘積也是1,1除以g即為另一個內項。

1

l-r-=5

5

故答案為：B

【點睛】

本題考查的是比例的基本性質和倒數(shù)的意義，兩個內項互為倒數(shù)，那么兩個外項也互為倒

數(shù)。

17.D

解析：D

【解析】

正方形的周長公式：周長=邊長x4,計算出邊長=2cm,即圓的直徑等于2cm,所以圓的

半徑等于1cm,利用圓的面積=乃產求出圓的面積。

8+4=2(cm)

2+2=1(cm)

3.14x1x1=3.14(cm2)

故答案為：D

【點睛】

此題的解題關鍵是掌握正方形的周長公式和圓的面積公式，先求出邊長，利用邊長和圓的

直徑的關系，解出最終的結果。

18.B

解析：B

【解析】

根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，得出ab=cd,再利用比例的基本性質(在比例里，兩個

外項的積等于兩個內項的積)對給出的選項逐一分析，做出選擇。

因為平行四邊形a邊上的高為b,c邊上的高為d,所以ab=cd,

A.a:c=d:b,cd=ab,所以符合題意，此選項正確；

B.a:c=b:d,ad=bc,與題意不符，此選項錯誤；

C.—=—,ab=cd,符合題意，此選項正確；

db

D.B=g,ab=dc,符合題意，此選項正確；

ca

故答案為：B

【點睛】

本題主要是利用平行四邊形的面積公式與比例的基本性質解決問題。

19.B

解析：B

【解析】

根據(jù)圓的面積公式：”半徑2,求出大圓面積和小圓面積，再用小圓面積除以大圓面積，

即可解答。

大圓面積：nx52=25n(平方厘米)

小圓面積：nx42=16n(平方厘米)

16

16n-?25n=——

25

故答案為：B

【點睛】

本題考查圓的面積公式的應用，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

三、解答題

20.C

解析：C

【解析】

周長相等的多邊形中，邊數(shù)多的一般比邊數(shù)少的面積大，圖形的邊數(shù)越多，面積越大，當

邊數(shù)趨向于無窮大時，也就是圓，所以在周長相等的情況下圓的面積最大；邊數(shù)相等的，

正多邊形面積最大，正五邊形比正方形面積大，正四邊形比正三角形面積大，據(jù)此解答即

可。

由分析可知：

圓的面積〉正方形的面積＞長方形的面積

所以圓的面積最大。

故選：C

【點睛】

此題主要是考查了周長一定時，不同形狀的圖形面積比大小，解答此題關鍵是掌握周長相

等的情況下圓的面積最大。

21.D

解析：D

【解析】

根據(jù)相關知識點逐項分析判斷即可得解。

A.一根繩長67%米，說法錯誤，因為百分數(shù)不能帶單位名稱；

B.星期一，六(1)班的出勤率是101%,說法錯誤，因為出勤率最大是100%;

C.比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變，說法錯誤，因為0不能作比的后項,

即所乘的數(shù)要0除外；

D.甲數(shù)：1+9=3；

=X==20%

乙數(shù)比甲數(shù)少：74-74747575=

故答案為：D

【點睛】

此題考查了百分數(shù)的意義以及比的性質，關鍵是掌握相關知識點。

21、26；0.3；60；3

1

1.96；0,4；425；—

【解析】

22、(1)11；(2)10；

4

(3)3；(4)2-

7

【解析】

(1)根據(jù)加法交換律，把式子轉化為7.34+2.66+(；+怖)進行簡算即可；

(2)根據(jù)乘法交換律、結合律，把式子轉化為2.5x4x(1.25x0.8),進行簡算即可；

(3)先把中括號里的式子根據(jù)乘法交換律轉化為Ixl2-；xl2,進行簡算即可；

4

(4)根據(jù)減法的性質，把式子轉化為12亍-(4.28+5.72),進行簡算即可。

27

(1)7.34+—+2.66+—

99

72

=734+2.66+(-+-)

99

=10+1

=11

(2)2.5x1.25x4x0.8

=2.5x4x(1.25x0.8)

=10x1

=10

(3)1x(1—；)xl2

=-xIxl2--xl2

3L4

=g[12一3]

=—x9

3

=3

4

(4)12——4.28-5.72

7

4

=12——(4.28+5.72)

4

=12——10

7

23、x=—x=-；x=42.5

53'

【解析】

=根據(jù)等式的性質2,兩邊先同時x1,再同時x2即可；

434431

2X+^XS=T，根據(jù)等式的性質1和2,兩邊先同時一刀乂2的積，再同時即可;

9105910/

(x-2.5)x1=8,根據(jù)等式的性質1和2,兩邊先同時x5,再同時+2.5即可。

j_上=9

2X^25-34

—xx2^—x2

]_

x=

5

一434

2x+—x——=

9105

-22_42

解:2x+----------

1515515

21

2xx—=—x—

232

1

x=—

3

(x-2.5)x1=8

解：(x-2.5)xgx5=8x5

x-2.5+2.5=40+2.5

x=42.5

24、72平方厘米

【解析】

觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一半圓的面積。梯形的面積=（上底+下

底）x高+2,半圓的面積=兀心+2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

（4+6）x2+2—22x3.14+2

=10-6.28

=3.72（平方厘米）

26.36xx

【解析】

小新的郵票枚數(shù)=小林的郵票枚數(shù)X,小明的郵票枚數(shù)=小新的郵票枚數(shù)X,據(jù)

此解答。

36xx

=30x

=40（枚）

答：小明有40枚郵票。

【點睛】

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用

54

解析：36x、x；

63

【解析】

小新的郵票枚數(shù)=小林的郵票枚數(shù)x5=,小明的郵票枚數(shù)=小新的郵票枚數(shù)x二4，據(jù)此解

答。

4

=30x—

3

=40（枚）

答：小明有40枚郵票。

【點睛】

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)連乘計算。

27.52件

【解析】

先用24乘（1+）,求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出兩個班

一共上交了多少件作品。

24x（1+）+24

=24x+24

=28+24

=52（件）

答：兩個班一共上交

解析：52件

【解析】

先用24乘（1+7）＞求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出兩個班一共上交

了多少件作品。

24x（1+-）+24

6

7,

=24x-+24

6

=28+24

=52（件）

答：兩個班一共上交了52件作品。

【點睛】

本題考查了分數(shù)乘法的應用，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法。

28.700本

【解析】

用算出的是分給高年級后剩下的書的本數(shù)，420本對應的分率是，所以用可求

出這批書一共有多少本。

240+=420（本）

420?

420?

=700（本）

答：這批書一共有7

解析：700本

【解析】

用240+：算出的是分給高年級|■后剩下的書的本數(shù)，420本對應的分率是［1-1］,所以

用420+11-1］可求出這批書一共有多少本。

4,4、

240-?-=420（本）

7

八2、

420-r（l——）

3

=420+—

5

=700（本）

答：這批書一共有700本。

【點睛】

本題考查按比例分配、分數(shù)除法，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解題的方法。

29.798千米

【解析】

根據(jù)題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時后，客車離B地還有全程

的，則客車10小時行了全程的（1-）；又知客車比貨車每小時多行13千米，

則客車行10小時比貨車多行（13

解析：798千米

【解析】

根據(jù)題意，把A、B全程看作單位"1",行駛10小時后，客車離B地還有全程的;，則客

車10小時行了全程的（1-1）;又知客車比貨車每小時多行13千米，則客車行10小時

比貨車多行（13x10）千米；等量關系：客車10小時行的路程=全程的一半+155+客車

行10小時比貨車多行的路程；據(jù)此列出方程，并求解。

解：設兩地間的公路長x千米。

（1--）+155+13x10

72

61,

—x=—x+285

72

61

—x——%=285

72

、.5

x—285-：----

14

14

%=285x—

5

x=798

答：A、B兩地間的公路長798千米。

【點睛】

從題目中找到等量關系，并根據(jù)等量關系列