江西省贛州大余縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

江西省贛州大余縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng):

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（)

A.夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量B.某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤

C.《舌尖上的中國(guó)》第三季的收視率D.公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)

2.下面四個(gè)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

cQQ

B.D.

3.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（）

20

4.一次函數(shù)y=4.分別交工軸、y軸于4B兩點(diǎn),在y軸上取一點(diǎn)C,使ZM8c為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C最多有幾

個(gè)()

A.5B.4C.3D.2

5.如圖，四邊形A3CD中，AC±BCfAD//BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是50的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為()

25

A.B.2C.D.3

22

6.下列式子是分式的是（).

3x21

A.B.C.x+yD.—

2x+y71

7.函數(shù)y=3x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，&L8C。的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,下列式子不一定正確的是（)

CDC./BAD=NBCDD.AO^CO

9.如圖，在44BC中，AB=3BC=2,0、E、F分別為48、BC、"的中點(diǎn)，連接OF、FE,貝！J四邊形CBEF的周長(zhǎng)

是（）

A.5B.7C.9D.11

10.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)

量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（）

A.80（1+x）2=100B.100（1-x）2=80C.80（l+2x）=100D.80（1+x2）=100

11.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A.x<4B.x>4C.x>4D.x<4

12.已知a是一元二次方程x2-x-l=0較大的根，則下面對(duì)a的估計(jì)正確的是（）

A.0<a<1

B.1<a<1.5

C.1.5<a<2

D.2<a<3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)彳與方差已

甲乙丙T

平均數(shù)X（C機(jī)）561560561560

方差§2(cm2)3.53.515.516.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇

14.你喜歡足球嗎？下面是對(duì)耒陽(yáng)市某校八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果:

男同學(xué)女同學(xué)

喜歡的7536

不喜歡的1524

則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是%.

15.在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+l與y軸交于點(diǎn)A,按如圖方式作正方形ABCQ、A2B2C2CI>A363c3c2…,Ai、A2>A3…在

直線y=x+l上，點(diǎn)G、G、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為Si、S2、S3、…S“，則Sn的值

為_(kāi)（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）.

17.植樹(shù)節(jié)期間，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去東岸濕地公園植樹(shù).三亞市第二中學(xué)七（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹(shù)苗，

若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵；若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3棵，這批樹(shù)苗共有棵.

18.一次函數(shù)y=（m—3）x—2的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則加的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地

的途中）.設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象

如圖所示.

（1）直接寫(xiě)出y樸y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)（1,0）作x軸的垂線，分別交y用、y乙的圖象于點(diǎn)M,N.求線段MN的長(zhǎng)，并解釋線段MN的實(shí)

際意義；

（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，求x的取值范圍.

20.（8分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買(mǎi)甲

種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？

（2）計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元，那么最多購(gòu)買(mǎi)多少件甲種商品？

21.（8分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同的條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示.根據(jù)圖

中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）算出乙射擊成績(jī)的平均數(shù)；

（2）經(jīng)計(jì)算，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)為8,乙射擊成績(jī)的方差為1.2,請(qǐng)你計(jì)算出甲射擊成績(jī)的方差，并判斷誰(shuí)的射擊

成績(jī)更加穩(wěn)定.

22.（10分）將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A,C重合，折痕交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,可以得到四邊形AECF是一個(gè)

菱形，若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面積.

(1)計(jì)算：(2a+b\a-b)-(8a3b-4a2/;2)4-ab

（2）分解因式：一三丁+4%2;/一4孫3

24.（10分）某土產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn),

每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn).根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

土特產(chǎn)種類(lèi)甲乙丙

每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）865

每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610

（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為X,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為V,求V與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案.

（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.

25.（12分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度V（米）與登山時(shí)間》（分）之間的函數(shù)圖象

如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘_______米，乙在4地時(shí)距地面的高度沙為_(kāi)______4

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y（米）與登山

時(shí)間》（分）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

伊米）

300[..............2。

:___________:其分）

。|12i20

26.觀察下面的變形規(guī)律：0+1—夜1'追+2一"四'C+/—a后+-一后

解答下面的問(wèn)題：

1

（1）若〃為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想/,—尸=_________________;

y/n+1

（2）計(jì)算：fI—+廠+I-H---卜I----/----x（,2019+1）.

U+V2V2+V3V3+V4V2018+V2019）''

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

分析:根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義解答即可.

詳解:A.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；

B.調(diào)查某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤比較重要，宜采用普查；

C.調(diào)查《舌尖上的中國(guó)》第三季的收視率工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；

D.調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般

來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,

事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2、A

【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：A、圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

B、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

C、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

D、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念.掌握定義是解題的關(guān)鍵，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后能與自

身重合.

3、C

【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

【題目詳解】

A、72+242=252,152+202^242,(7+15)2+202^252,故A不正確；

B、72+242=252,152+202^242,故B不正確;

C、72+242=252,152+202=252,故C正確；

D、72+202^252,242+152W252,故D不正確，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定

理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿(mǎn)足a?+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

4、B

【解題分析】

首先根據(jù)題意，求得4與B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求得4B的長(zhǎng)，再分別從4B=BC,AB=AC,4C=BC去分析求

解，即可求得答案.

【題目詳解】

解：?.■當(dāng)x=0時(shí)，y=4,當(dāng)y=0時(shí)，x-3,

???4(-3,0),B(0,4),

???Ci(3,0)；

②當(dāng)45=4C時(shí)，。2(-8,0),0(2,0),

③當(dāng)4C=BC時(shí)，設(shè)C的坐標(biāo)是(a,0),4(-3,0),B(0,4),

AC=BC,由勾股定理得：(a+3產(chǎn)=a?+42,

解得：a—7,

a-6

??.C的坐標(biāo)是乙0),

???這樣的點(diǎn)c最多有4個(gè).

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論

思想的應(yīng)用.

5、C

【解題分析】

延長(zhǎng)5c到E使8E=AO,利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到CM=LDE=-AB,再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.

22

【題目詳解】

解：延長(zhǎng)8C到E使???BC〃AD,.?.四邊形ACE。是平行四邊形，.?.DE=AB,

,:BC=3,AZ>=1,

.?.C是BE的中點(diǎn)，

是50的中點(diǎn)，

11

DE^-AB,

22

'：AC^BC,

???A5=7AC2+BC~="2+32=5,

5

：.CM=-,

2

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

6、B

【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【題目詳解】

A、一的分母中不含有字母，因此是整式，而不是分式.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

2

B、分母中含有字母，因此是分式.故本選項(xiàng)正確;

x+y

c、x+y分母沒(méi)有字母是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、工分母中沒(méi)有字母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

71

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.

7、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。

"；氤=鬟@匿：=-'卜仲，

--圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)————的性質(zhì)：當(dāng)，J,二一。時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;

當(dāng)上、。，：:，「〕時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)「:，「：時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)；一二一.：時(shí)，

圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.

8、A

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.

【題目詳解】

A、平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，則AC=5。不一定正確，此項(xiàng)符合題意

B、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，則AB=CD一定正確，此項(xiàng)不符題意

C、平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則N54O=NBC。一定正確，此項(xiàng)不符題意

D、平行四邊形的兩對(duì)角線互相平分，則AO=C。一定正確，此項(xiàng)不符題意

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9、A

【解題分析】

先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得DF=[BC=1,DF//BC,EF=：AB尤，EF/7AB,則可判斷四邊形DBEF為平行四邊形，然

222

后計(jì)算平行四邊形的周長(zhǎng)即可.

【題目詳解】

解：YD、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，

.\DF=1BC=1,DF//BC,EF=1AB=3,EF〃AB,

222

二四邊形DBEF為平行四邊形，

四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2(DF+EF)=2x(14-3)=1.

2

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三角形中位線定理和四邊形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理.

10、A

【解題分析】

利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出

方程.

【題目詳解】

由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為X,

根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸，

2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，

即：80(1+x)2=100,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用(增長(zhǎng)率問(wèn)題).解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代

數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程.

11,C

【解題分析】

試題分析：由題意得，%-4>0,解得x?4.故選C.

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.

12、C

【解題分析】

先解一元二次方程方程，再求出妻的范圍，即可得出答案.

【題目詳解】

解：解方程x2—"—1=0得：丫_1土?

?/a^x2—x—1=0較大的根，

1+4.

a=—

.,.3<1+^<4,

.\3<1+75<2.

2-r-

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解一元二次方程和估算無(wú)理數(shù)大小的知識(shí)，正確的求解方程和合理的估算是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、甲

【解題分析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加.

【題目詳解】

二從甲和丙中選擇一人參加比賽，

?.”2甲VS?丙，

二選擇甲參賽，

故答案為甲.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

14、50

【解題分析】

先計(jì)算調(diào)查的男同學(xué)喜歡與不喜歡的全體人數(shù)，再用男同學(xué)中喜歡的人數(shù)比上全體人數(shù)乘以100%即可得出答案.

【題目詳解】

調(diào)查的全體人數(shù)為75+15+36+24=150人，

75

所以男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比=—x100%=50%

故答案為50.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，能夠計(jì)算出調(diào)查的全體人數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15、22"-3.

【解題分析】

試題分析：1,直線>=x+l,當(dāng)x=0時(shí)，y=l,當(dāng)y=0時(shí),x=-1,.*.OAi=l,OD=1,/.ZODAi=45°,ZA2A]Bi=45°,

。1一1

..A2BI=AIBI=1,..5i=—xlxl=—,

22

1121

■:A2BI=AIBI=1,/.A2c1=2=2，；?$2=；x(2)=2,

223

同理得：A3c2=4=22,…，53=1X(2)=2,

故答案為2?"咒

考點(diǎn)：L一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.正方形的性質(zhì)；3.規(guī)律型.

1

16、-

9

【解題分析】

首先根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，求出x的值，然后可得y的值，易求結(jié)果.

【題目詳解】

X2-4>0

解：由題意得：”4-x2>0,

x#2

x=-2,

故答案為：—

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式和分式的性質(zhì)，根據(jù)他們各自的性質(zhì)求出x,y的值是解題關(guān)鍵.

17、121

【解題分析】

設(shè)共有x人，則有4x+37棵樹(shù)，根據(jù)“若每人植4棵樹(shù)，還剩37棵；若每人植6棵樹(shù)，則最后一人有樹(shù)植，但不足3

棵”列不等式組求解可得.

【題目詳解】

設(shè)市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員有X人，則樹(shù)苗有(4X+37)棵，由題意得1<(4x+37)-6(x-l)<3,去括號(hào)得:1<-2x+43<3,移項(xiàng)

得:-42<-2x<-40,解得:20<x<21,因?yàn)閤取正整數(shù)，所以x=21,當(dāng)x=21時(shí),4x+37=4X21+37=121,則共有樹(shù)苗121棵.故答案

為：121.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.

18、m<3

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=(m-3)x-2的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限判斷出m的取值范圍即可.

【題目詳解】

???一次函數(shù)y=(m-3)x-2的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，

:.m-3<0,

故答案為：m<3.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)y=kx+b(后0)中，當(dāng)kVO,bVO時(shí)函數(shù)的圖

象在二、三、四象限.

三、解答題(共78分)

19、(1)y甲=10x；y乙=40x+10；(2)表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米；(3)在乙行駛的

過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，x的取值范圍是1.5VxV4.5或5.2VxWL

【解題分析】

試題分析：(1)利用待定系數(shù)法即可求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)把x=l代入(1)中的函數(shù)解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的y甲、y乙的值，則線段MN的長(zhǎng)=y^y用，進(jìn)而解釋線段MN

的實(shí)際意義；

(3)分三種情況進(jìn)行討論：①0<xW3；②3<xW5；③5<xWL分別根據(jù)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米列出

不等式，解不等式即可.

試題解析：

(1)設(shè)ytp=kx,

把(3,180)代入，得3k=180,解得k=10,

則y甲=10x；

設(shè)y乙=mx+n,

把(0,10),(3,180)代入,

n=60fm=40

得＜c,解得＜

3m+n=180["=60

則y乙=40x+10；

(2)當(dāng)x=l時(shí)，

y甲=10x=10,yz,=40x+10=100,

則MN=100-10=40(千米)，

線段MN的實(shí)際意義：表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米；

(3)分三種情況：

①當(dāng)0<xW3時(shí)，

(40x+10)-10x<30,解得x>1.5；

②當(dāng)3<xW5時(shí)，

10x-(40x+10)<30,解得x<4.5；

③當(dāng)5Vx<1時(shí)，

300-(40x+10)<30,解得x>5.2.

綜上所述,在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí),x的取值范圍是1.5<x<4.5或5.2VxW1.

20、(1)每件甲種商品價(jià)格為70元，每件乙種商品價(jià)格為60元；(2)該商店最多可以購(gòu)進(jìn)20件甲種商品

【解題分析】

(1)分別設(shè)出甲、乙兩種商品的價(jià)格，根據(jù)“用350元購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)相同”

列出方程，解方程即可得出答案；

(2)分別設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)，根據(jù)“投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元”列出不等式，解不等式即可得出答案.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)每件乙種商品價(jià)格為x元，則每件甲種商品價(jià)格為(x+10)元,

卬gm上四350300

根據(jù)題意得：-----=

x+10x

解得：％=60.

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=60是原方程的解,

貝！Ix+10=70.

答：每件甲種商品價(jià)格為70元，每件乙種商品價(jià)格為60元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品。件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50-。)件，根據(jù)題意得：70a+60(50-?)<3200,

解得：a<20.

???該商店最多可以購(gòu)進(jìn)20件甲種商品.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，根據(jù)題意列出方程和不等式是解決本題的關(guān)鍵.

21、(1)8；(2)乙.

【解題分析】

⑴用乙10次射擊的成績(jī)之和除以10即可得；

⑵根據(jù)方差的計(jì)算方法求出甲的方差，方差小的成績(jī)更加穩(wěn)定.

【題目詳解】

切，、-7+10+7+7+9+8+7+9+9+7。

解：(1)%乙=---------------------------------------------=8；

10

(2)

2222222

2_(6-8)+(10-8)2+仁_8)2+(9—8)2+(8_8)+(7_8)+(8-8)+(10-8)+(7-8)+(7-8)_

3申—=1.0，

甲10

??Q2、o2

?O甲)O乙；

...乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.

故答案為(1)8；(2)乙.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了求平均數(shù)和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，更穩(wěn)定.

22、20.

【解題分析】

設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NB=90。，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)菱形的面

積公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x,則BE=8-x,

?.?四邊形ABCD為矩形，

:.ZB=90°,

由勾股定理得，5石2+92=4石2,即，(8—x)2+4?=爐

解得，x=5,即EC=5,

/.菱形AECF的面積=EC?AB=20.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換(折疊問(wèn)題)、菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握煩著圖形得變化規(guī)律.

23、(I)-/?2；⑵—肛(x-2y)2.

【解題分析】

(1)原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果;

(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【題目詳解】

(l)IM^=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；

(2)原式=-xy(x2-4xy+4y2)=-xy(x-2y)2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算，提

公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

24、(1)y=20—3x；

(2)三種方案,即:

方案一:甲種3輛乙種U輛丙種6輛

方案二:甲種4輛乙種8輛丙種8輛

方案三:甲種5輛乙種5輛丙種10輛

(3)方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元。

【解題分析】

⑴由8x+6y+5(20-x-y)=120得y=20-3x

x>3

17

⑵由《20—3x23得3拜一且x為正整數(shù)，故3,4,5

3

2x>3

車(chē)輛安排有三種方案:

方案一：甲種車(chē)3輛;乙種車(chē)11輛；丙種車(chē)6輛;

方案二：甲種車(chē)4輛;乙種車(chē)8輛；丙種車(chē)8輛;

方案三：甲種車(chē)5輛;乙種車(chē)5輛；丙種車(chē)10輛;

(3)設(shè)此次銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.

w=8xxl2+6(20-x)xl6+5[20-x-(20-3x)]xl0=1920-92x

W隨x的增大而減小,由(2)：x=3,4,5

?*.當(dāng)x=3時(shí),W最大=1644(百元)=16.44萬(wàn)元

答：要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用(2)中方案一,即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元

「15x(0叫2)

25、(1)10；1；(2)y=<cccc/c雙L,,、；(3)4分鐘、9分鐘或3分鐘.

l30x-30(2^!k11)

【解題分析】

(1)根據(jù)速度=高度+時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度X時(shí)間即可算出乙在A