怎樣通知最快教學(xué)設(shè)計(jì)

怎樣通知最快教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入師：同學(xué)們，現(xiàn)代社會(huì)隨著科技越來也發(fā)達(dá)，我們通訊的手段也越來越多樣化，有哪些通訊手段呢?生：微信、qq、電話、郵件、……師：這么多通信手段，為什么老師在昨天的課前小人物中讓大家用打電話這種方式去通知小義工呢？生：事情緊急、通知到位……這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：怎樣通知最快二、課前任務(wù)師：現(xiàn)在我們回顧一下課前小任務(wù)，大家齊讀一遍。通知的人數(shù)是：7人通知要求是：盡快通知到每一位隊(duì)員通知方式是：打電話、每分鐘通知一人對(duì)比3種方案師：同學(xué)們已經(jīng)在課前設(shè)計(jì)了方案，老師把你們的方案進(jìn)行了整理、分類，大致有這么3種方案。這3種方案你看得懂嗎？先看方案1：老師一個(gè)接一個(gè)地通知每個(gè)學(xué)生。用時(shí)7分鐘（逐個(gè)通知）方案2：老師第1分鐘先通知學(xué)生一，第2分鐘學(xué)生一通知學(xué)生二，老師通知學(xué)生三，第3分鐘，學(xué)生三通知學(xué)生四……方案3：師：哪種方案是最費(fèi)時(shí)的？生：方案1，因?yàn)橹挥欣蠋熢诖?，師：方?、3快多了，快在哪里？方案2、3老師和學(xué)生都在打。師：后面兩種方案師生都在打，方案2為什么多一分鐘呢？生：方案2學(xué)生二在第3分鐘空閑，方案3每一個(gè)接到通知的人都不空閑。師：我們?cè)谠O(shè)計(jì)打電話方案時(shí)，怎么設(shè)計(jì)最省時(shí)呢？生：要讓所有接到通知的人同時(shí)去通知，沒有人空閑。生：老師，我有一個(gè)問題，我覺得方案三看點(diǎn)看不懂，不知道第幾分鐘是打給誰的？（你提的問題很有價(jià)值）師：他覺得方案三有待改進(jìn)，你們覺得呢？在哪些地方有待改進(jìn)？生：學(xué)生可以編號(hào)，標(biāo)出時(shí)間，把每一分鐘新接到通知的學(xué)生放在同一列對(duì)齊師：大家考慮的很全面！如果我們?cè)诰幪?hào)方法、時(shí)間，以及新收到通知的人數(shù)上進(jìn)行改進(jìn)，這樣我們能更清楚的知道每一分鐘是打給誰的。優(yōu)化表示方法：那你們能不能重新設(shè)計(jì)方案3？巡視并展示生的作品（）xx同學(xué)解說一下方案（剛才同學(xué)們把設(shè)計(jì)的方案一步步進(jìn)行改進(jìn)，最后得到最優(yōu)方案，這個(gè)其實(shí)是我們數(shù)學(xué)里面很重要的一種思想：優(yōu)化思想）規(guī)范表示方法：幾何直觀我們一起再來梳理一遍：師：老師在第1分鐘新通知1個(gè)人，第2分鐘知道通知的2人都同時(shí)去通知，會(huì)有2人新接到通知，總共4人知道通知，在第3分鐘，新通知4人，此時(shí)已經(jīng)有8人知道了通知。我們可以用這種圖示的方法，有序地表示出來，在數(shù)學(xué)上稱之為幾何直觀?？磥韼缀沃庇^是解決問題的好方法。師：照這樣想，那第4分鐘會(huì)有多少人新接到通知呢？（8個(gè)人）知道消息的總?cè)藬?shù)是多少？（16個(gè)人），16是怎樣得到的？師：那第5、第6分鐘的時(shí)候又會(huì)發(fā)生怎樣的情況？請(qǐng)回顧我們剛才的研究過程，獨(dú)立思考并完成在學(xué)習(xí)單上。并仔細(xì)思考，有什么數(shù)學(xué)規(guī)律？你又發(fā)現(xiàn)了什么？列表完成學(xué)習(xí)單：第5分鐘是怎樣的？16人去通知，知道消息總?cè)藬?shù)是32人，追問32是怎樣來的？得到結(jié)論：知道消息總?cè)藬?shù)-1=知道通知總學(xué)生數(shù)師：觀察總?cè)藬?shù)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么？每一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的兩倍原來第幾分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)之間和2很有緣分，隨著時(shí)間的增多，知道消息的總?cè)藬?shù)在成倍的增長(zhǎng)，第幾分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)就是有幾個(gè)2相乘，那第n分鐘呢？師：5分鐘最多可以通知到少人？（31人）老師是自始至終都是在參與的，那通知到的學(xué)生數(shù)：總?cè)藬?shù)-1第n分鐘：2的n次方-1原來第幾分鐘能通知幾人，數(shù)據(jù)之間還有這些關(guān)聯(lián)，我們平時(shí)也要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察我們生活中的現(xiàn)象，會(huì)很有趣。鞏固應(yīng)用：同學(xué)們，打電話中的數(shù)學(xué)規(guī)律都掌握了嗎？現(xiàn)在我們來小試牛刀！通知19個(gè)人是5分鐘，通知28個(gè)人也是5分鐘，這是怎么回事呢？師：也就是在哪個(gè)范圍內(nèi)就只需要5分鐘？（15-31人）那64個(gè)小義工需要幾分鐘呢？我們可以借助數(shù)軸來思考八、數(shù)形結(jié)合、引出數(shù)軸：上面的數(shù)據(jù)是人數(shù)，下面的數(shù)據(jù)是時(shí)間。第1分鐘，老師通知1人，第2分鐘，2人去通知，總共4人知道消息，學(xué)生數(shù)是3人，第3分鐘，4人去通知，總共8人知道消息，學(xué)生數(shù)是7人，第4分鐘，8人去通知，總共16人知道消息，學(xué)生數(shù)是15人，你有什么發(fā)現(xiàn)？區(qū)間第5分鐘，標(biāo)多少？（16人）九、鞏固應(yīng)用：猜一猜30分鐘可以通知多少人？連續(xù)不斷地乘2,30分鐘要乘幾次？引出工具量表：這里有一張工具量表，讀一讀這個(gè)數(shù)字。天哪，居然可以通知到10億多人，太難以想象了！我國(guó)人口14億，幾分鐘能通知到？（在2的30次方和2的31次方之間，所以時(shí)間是31分鐘，太不可思議了?。?1分鐘通知到全國(guó)人，那全世界70億人，需33分鐘就可以了！你們有什么感覺？想想不可思議，實(shí)際上是真實(shí)規(guī)律！同學(xué)們，我們剛剛借助數(shù)軸來幫助我們理解打電話中的數(shù)學(xué)規(guī)律，其實(shí)這是我們數(shù)學(xué)里面很重要的一種思想：數(shù)形結(jié)合每一分鐘是前一分鐘的兩倍，不知不覺間竟然發(fā)生了巨大的變化，變成天文數(shù)字，這是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的倍增現(xiàn)象！生活中的倍增現(xiàn)象師：在現(xiàn)實(shí)生活中，也有倍增現(xiàn)象，你們見過嗎？生：一傳十，十傳百浮萍的生長(zhǎng)細(xì)胞的分裂如果用一個(gè)笑臉代替一株浮萍，一株