物理選修32人教全程導(dǎo)學(xué)筆記第四章電磁感應(yīng)5

5電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況知識內(nèi)容電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況考試要求必考加試b課時要求1.初步了解感生電場和感生電動勢．2．初步了解動生電動勢和電磁感應(yīng)中洛倫茲力的作用．3．知道感生電動勢與動生電動勢是感應(yīng)電動勢的兩種不同的類型．4．會求解與電路分析、電路計算結(jié)合的簡單電磁感應(yīng)問題.一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示，B增強，那么就會在空間激發(fā)一個感生電場E.如果E處空間存在閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷就會在電場力的作用下定向移動，而產(chǎn)生感應(yīng)電流．圖1(1)感生電場的方向與感應(yīng)電流的方向有什么關(guān)系？如何判斷感生電場的方向？(2)上述情況下，哪種作用扮演了非靜電力的角色？答案(1)感應(yīng)電流的方向與正電荷定向移動的方向相同．感生電場的方向與正電荷受力的方向相同，因此，感生電場的方向與感應(yīng)電流的方向相同，感生電場的方向可以用楞次定律判定．(2)感生電場對自由電荷的作用．[知識梳理]1．感生電動勢：由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫感生電動勢．2．感生電動勢大?。篍＝neq\f(ΔΦ,Δt).3．方向：感應(yīng)電流的方向與感生電場的方向相同，由楞次定律和右手螺旋定則判定．二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的洛倫茲力[導(dǎo)學(xué)探究]如圖2所示，導(dǎo)體棒CD在勻強磁場中運動．圖2(1)自由電荷會隨著導(dǎo)體棒運動，并因此受到洛倫茲力．導(dǎo)體棒中的自由電荷受到的洛倫茲力方向如何？(為了方便，可以認為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷)．(2)若導(dǎo)體棒一直運動下去，自由電荷是否總會沿著導(dǎo)體棒一直運動下去？為什么？(3)如果用導(dǎo)線把C、D兩端連到磁場外的一個用電器上，導(dǎo)體棒中電流是沿什么方向的？答案(1)導(dǎo)體棒中自由電荷(正電荷)具有水平方向的速度，由左手定則可判斷自由電荷受到沿棒向上的洛倫茲力作用．(2)自由電荷不會一直運動下去．因為C、D兩端聚集的電荷越來越多，在CD棒間產(chǎn)生的電場越來越強，當(dāng)電場力等于洛倫茲力時，自由電荷不再定向運動．(3)導(dǎo)體棒中電流是由D指向C的．[知識梳理]1．動生電動勢：由于導(dǎo)體運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫動生電動勢．2．動生電動勢大小：E＝Blv(B的方向與v的方向垂直)．3．方向判斷：右手定則．[即學(xué)即用]1．判斷下列說法的正誤．(1)感生電場的電場線是閉合的．(√)(2)只要磁場變化，即使沒有電路，在空間也將產(chǎn)生感生電場．(√)(3)處于變化磁場中的導(dǎo)體，其內(nèi)部自由電荷定向移動，是由于受到感生電場的作用．(√)2．研究表明，地球磁場對鴿子識別方向起著重要作用．在北半球若某處地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量約為5×10－5T．鴿子以20m/s的速度水平滑翔，鴿子兩翅展開可達30cm左右，則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動生電動勢約為________V.答案3×10－4一、對感生電場的理解1．變化的磁場周圍產(chǎn)生感生電場，與閉合電路是否存在無關(guān)．如果在變化磁場中放一個閉合電路，自由電荷在感生電場的作用下發(fā)生定向移動．2．感生電場可用電場線形象描述．感生電場是一種渦旋電場，電場線是閉合的；而靜電場的電場線不閉合．例1(多選)(2017·溫州中學(xué)高二上學(xué)期期中)下列說法中正確的是()A．感生電場由變化的磁場產(chǎn)生B．恒定的磁場也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C．感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定D．感生電場的電場線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時針方向答案AC解析變化的電場可以產(chǎn)生磁場，變化的磁場可以在周圍產(chǎn)生電場，故A正確；恒定的磁場在周圍不產(chǎn)生電場．故B錯誤；感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定，故C正確；感生電場的電場線是閉合曲線，其方向不一定是逆時針方向，故D錯誤．例2(多選)某空間出現(xiàn)了如圖3所示的一組閉合的電場線，這可能是()圖3A．沿AB方向磁場在迅速減弱 B．沿AB方向磁場在迅速增強C．沿BA方向磁場在迅速增強 D．沿BA方向磁場在迅速減弱答案AC閉合回路(可假定其存在)的感應(yīng)電流方向就表示感生電場的方向．判斷思路如下：eq\x(假設(shè)存在垂直磁場方向的環(huán)形回路)→eq\x(回路中的磁通量的變化)eq\o(→,\s\up7(楞次定律),\s\do5(安培定則))eq\x(回路中感應(yīng)電流的方向)→eq\x(感生電場方向)二、動生電動勢的理解與應(yīng)用例3法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機．如圖4所示，圓形金屬盤安置在電磁鐵的兩個磁極之間，兩電刷M、N分別與盤的邊緣和中心點接觸良好，且與靈敏電流計相連．金屬盤繞中心軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動，則()圖4A．電刷M的電勢高于電刷N的電勢B．若只將電刷M移近N，電流計的示數(shù)變大C．若只提高金屬盤轉(zhuǎn)速，電流計的示數(shù)變大D．若只將變阻器滑片向左滑動，靈敏電流計的示數(shù)變大答案C解析根據(jù)安培定則可知，穿過金屬盤的磁場方向向右，由右手定則判斷可知，金屬盤產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從M到N，則電刷N的電勢高于電刷M的電勢，故A錯誤；若僅將電刷M向盤中心移動，使電刷M、N之間距離減小，切割磁感線的有效長度減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢減小，感應(yīng)電流減小，則電流計的示數(shù)變小，故B錯誤；若只提高金屬盤轉(zhuǎn)速，感應(yīng)電動勢增大，故電流計的示數(shù)變大，故C正確；若僅將滑動變阻器滑片向左滑，滑動變阻器接入電路的阻值變大，電路電流減小，磁場減弱，電流計的示數(shù)將減小，故D錯誤．三、E＝neq\f(ΔΦ,Δt)和E＝Blv的比較應(yīng)用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv區(qū)別研究對象整個閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運動的情況計算結(jié)果Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢某一時刻的瞬時感應(yīng)電動勢聯(lián)系E＝Blv是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導(dǎo)出來的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論例4如圖5所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，磁場的磁感應(yīng)強度為0.2T．問：圖5(1)3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？(2)3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？答案(1)5eq\r(3)m5eq\r(3)V(2)eq\f(15\r(3),2)Wbeq\f(5,2)eq\r(3)V解析(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應(yīng)電動勢．3s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5eq\r(3)m此時：E＝Blv＝0.2×5eq\r(3)×5V＝5eq\r(3)V(2)3s內(nèi)回路中磁通量的變化量ΔΦ＝BS－0＝0.2×eq\f(1,2)×15×5eq\r(3)Wb＝eq\f(15\r(3),2)Wb3s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(15\r(3),2),3)V＝eq\f(5,2)eq\r(3)V.四、導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算例5長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，如圖6所示，磁感應(yīng)強度為B.求：圖6(1)ab棒的平均速率；(2)ab兩端的電勢差大??；(3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應(yīng)電動勢多大？答案(1)eq\f(1,2)ωl(2)eq\f(1,2)Bl2ω(3)eq\f(1,2)Bl2ωΔteq\f(1,2)Bl2ω解析(1)ab棒的平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(va＋vb,2)＝eq\f(0＋ωl,2)＝eq\f(1,2)ωl.(2)ab兩端的電勢差大小：E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω.(3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS，則：ΔS＝eq\f(1,2)l2θ＝eq\f(1,2)l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(1,2)Bl2ωΔt,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線：當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)，其一端固定，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖7所示．圖7若圓盤在勻強磁場中以角速度ω繞圓心勻速轉(zhuǎn)動時，(如圖8所示)相當(dāng)于無數(shù)根“輻條”轉(zhuǎn)動切割，它們之間相當(dāng)于電源的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，圓盤上的感應(yīng)電動勢為E＝Breq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Br2ω.圖81．(感生電場和感生電動勢)如圖9所示，在一水平光滑絕緣塑料板上有一環(huán)形凹槽，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在槽內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動，現(xiàn)加一豎直向上的均勻變化的勻強磁場，則()圖9A．小球速度一定變大B．小球速度一定變小C．小球速度不變D．小球速度可能變大也可能變小答案D解析磁場的變化使空間內(nèi)產(chǎn)生感生電場，但沒有說明磁場是變大還是變小，所以產(chǎn)生的感生電場的方向可能與小球運動方向相同也可能相反，D項正確．2．(動生電動勢)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直．邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖10甲所示．已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場．線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時，感應(yīng)電動勢取正)．下列說法正確的是()圖10A．磁感應(yīng)強度的大小為0.5TB．導(dǎo)線框運動的速度的大小為0.5m/sC．磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N答案BC解析由題圖Et圖象可知，導(dǎo)線框經(jīng)過0.2s全部進入磁場，則速度v＝eq\f(l,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，選項B正確；由圖象可知，E＝0.01V，根據(jù)E＝Blv得，B＝eq\f(E,lv)＝eq\f(0.01,0.1×0.5)T＝0.2T，選項A錯誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A,所受的安培力大小為F＝BIl＝0.2×2×0.1N＝0.04N，選項D錯誤．3．(轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的電動勢)(2017·慈溪高二上學(xué)期期中聯(lián)考)如圖11所示，導(dǎo)體棒ab長為4L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)體繞過b點垂直紙面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則a端和b端的電勢差U的大小等于()圖11A．0.5BL2ω B．BL2ωC．4BL2ω D．8BL2ω答案D解析ab棒以b端為軸在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則a、b兩端的電勢差大小U＝E＝eq\f(1,2)B(4L)2ω＝8BL2ω.故選D.4．(平動切割產(chǎn)生的動生電動勢)(多選)(2017·西湖高級中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖12所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，從O點開始以速度v勻速右移，該導(dǎo)軌與金屬桿均由粗細相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是()圖12A．電路中的感應(yīng)電流大小不變B．電路中的感應(yīng)電動勢大小不變C．電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大D．電路中的感應(yīng)電流逐漸減小答案AC解析設(shè)金屬桿從O點開始運動到如題圖所示位置所經(jīng)歷的時間為t，∠EOF＝θ，金屬桿切割磁感線的有效長度為L，故E＝BLv＝Bv·vttanθ＝Bv2tanθ·t，即電路中感應(yīng)電動勢的大小與時間成正比，C選項正確；電路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv2tanθ·t,\f(ρl,S))，l為閉合三角形的周長，即l＝vt＋vt·tanθ＋eq\f(vt,cosθ)＝vt(1＋tanθ＋eq\f(1,cosθ))，所以I＝eq\f(Bvtanθ·S,ρ1＋tanθ＋\f(1,cosθ))是恒量，所以A正確．一、選擇題考點一感生電場和感生電動勢1．(多選)在空間某處存在一變化的磁場，則()A．在磁場中放一閉合線圈，線圈中一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流B．在磁場中放一閉合線圈，線圈中不一定會產(chǎn)生感應(yīng)電流C．在磁場中不放閉合線圈，在變化的磁場周圍一定不會產(chǎn)生電場D．在磁場中不放閉合線圈，在變化的磁場周圍一定會產(chǎn)生電場答案BD解析由感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知，只有閉合回路中的磁通量發(fā)生改變，才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，如果閉合線圈平面與磁場方向平行，則線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯，B對；感生電場的產(chǎn)生與變化的磁場周圍有無閉合回路無關(guān)，故C錯，D對．2．在如圖所示的四種磁場情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場的是()答案C解析均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電場，故C正確．3．(多選)著名物理學(xué)家費曼曾設(shè)計過這樣一個實驗裝置：一塊絕緣圓板可繞其中心的光滑軸自由轉(zhuǎn)動，在圓板的中部有一個線圈，圓板四周固定著一圈帶電的金屬小球，如圖1所示．當(dāng)線圈接通電源后，將產(chǎn)生圖示逆時針方向的電流．則下列說法正確的是()圖1A．接通電源瞬間，圓板不會發(fā)生轉(zhuǎn)動B．線圈中電流強度的增大或減小會引起圓板向不同方向轉(zhuǎn)動C．若金屬小球帶負電，接通電源瞬間圓板轉(zhuǎn)動方向與線圈中電流方向相反D．若金屬小球帶正電，接通電源瞬間圓板轉(zhuǎn)動方向與線圈中電流方向相反答案BD解析線圈接通電源瞬間，變化的磁場產(chǎn)生感生電場，從而導(dǎo)致帶電小球受到電場力，使其轉(zhuǎn)動，A錯誤；不論線圈中電流是增大還是減小，都會引起磁場的變化，從而產(chǎn)生不同方向的電場，使小球受到電場力的方向不同，所以會向不同方向轉(zhuǎn)動，B正確；接通電源瞬間，產(chǎn)生順時針方向的電場，如果小球帶負電，圓板轉(zhuǎn)動方向與線圈中電流方向相同，C錯誤，同理可知D正確．4．現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場加速電子的設(shè)備．電子感應(yīng)加速器主要由上、下電磁鐵磁極和環(huán)形真空室組成．當(dāng)電磁鐵繞組通以變化的電流時，產(chǎn)生變化的磁場，穿過真空盒所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時間變化，這時真空盒空間內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)渦旋電場，電子將在渦旋電場作用下加速．如圖2所示(上圖為側(cè)視圖、下圖為真空室的俯視圖)，若電子被“約束”在半徑為R的圓周上運動，當(dāng)電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時()圖2A．若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大時，電子將加速B．若電子沿順時針運動，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大時，電子將加速C．若電子沿逆時針運動，保持電流的方向不變，當(dāng)電流減小時，電子將加速D．被加速時電子做圓周運動的周期不變答案A解析當(dāng)電磁鐵繞組通有題圖中所示的電流時，由安培定則可知將產(chǎn)生向上的磁場，當(dāng)電磁鐵繞組中電流增大時，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，這時真空盒空間內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感生電場，電子沿逆時針運動，電子將加速，選項A正確；同理可知選項B、C錯誤；由于電子被“約束”在半徑為R的圓周上運動，被加速時電子做圓周運動的周期減小，選項D錯誤．5．如圖3甲所示線圈總電阻r＝0.5Ω，匝數(shù)n＝10，其端點a、b與R＝1.5Ω的電阻相連，線圈內(nèi)磁通量變化規(guī)律如圖乙所示．則a、b兩點電勢差的大小為()圖3A．1.5VB．0.5VC．0.1VD．2V答案A解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝eq\f(n·ΔΦ,Δt)＝10×eq\f(0.08,0.4)V＝2V．I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(2,1.5＋0.5)A＝1A．a(chǎn)、b兩點的電勢差相當(dāng)于電路中的路端電壓，其大小為U＝IR＝1.5V，故A正確．考點二動生電動勢6.如圖4所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是()圖4A．因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力無關(guān)C．動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D．動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的答案A7．如圖5所示，等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，另有一等腰直角三角形導(dǎo)線框abc以恒定的速度v沿垂直于磁場方向穿過磁場，穿越過程中速度方向始終與ab邊垂直，且保持ac平行于OQ.關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，以下說法正確的是()圖5A．開始進入磁場時感應(yīng)電流最小B．開始穿出磁場時感應(yīng)電流最大C．開始進入磁場時感應(yīng)電流沿順時針方向D．開始穿出磁場時感應(yīng)電流沿順時針方向答案D解析線框中感應(yīng)電流的大小正比于感應(yīng)電動勢的大小，又感應(yīng)電動勢E＝BL有v，L有指切割磁感線部分兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度，故開始進入磁場時感應(yīng)電流最大，開始穿出磁場時感應(yīng)電流最小，選項A、B錯誤．感應(yīng)電流的方向可以用楞次定律判斷，可知選項D正確，C錯誤．8.(多選)如圖6所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上．金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動．已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是()圖6A．金屬框中無電流B．金屬框中電流方向沿abcaC．|Ubc|＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．|Uac|＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba答案AC解析金屬框abc平面與磁場方向平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項A正確，選項B、D錯誤；由轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢得|Ubc|＝eq\f(1,2)Bl2ω，選項C正確．9．(2017·溫州中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖7所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中繞圓心O點以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的圓心和邊緣間接有一個阻值為R的電阻，則通過電阻R的電流的大小和方向分別為(金屬圓盤的電阻不計)()圖7A．I＝eq\f(Br2ω,R)，由c到d B．I＝eq\f(Br2ω,R)，由d到cC．I＝eq\f(Br2ω,2R)，由c到d D．I＝eq\f(Br2ω,2R)，由d到c答案D解析將金屬圓盤看成無數(shù)條金屬幅條組成的，這些幅條切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則判斷可知：通過電阻R的電流的方向為從d到c，金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝eq\f(1,2)Br2ω，通過電阻R的電流強度的大小為：I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Br2ω,2R).故選D.考點三E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的比較應(yīng)用10．(多選)如圖8所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列說法正確的是()圖8A．感應(yīng)電流方向不變 B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動勢最大值Em＝Bav D．感應(yīng)電動勢平均值eq\x\to(E)＝eq\f(1,4)πBav答案ACD解析在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向始終為逆時針方向，A正確；根據(jù)左手定則可判斷，CD段受到的安培力方向向下，B錯誤；當(dāng)半圓形閉合回路一半進入磁場時，有效切割長度最大為a，所以感應(yīng)電動勢最大值Em＝Bav，C正確；感應(yīng)電動勢平均值eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1,4)πBav，D正確．11．如圖9所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化．為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強度隨時間變化的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()圖9A.eq\f(4ωB0,π)B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π)D.eq\f(ωB0,2π)答案C解析設(shè)圓的半徑為L，電阻為R，當(dāng)線框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝eq\f(1,2)B0ωL2.當(dāng)線框不動，而磁感應(yīng)強度隨時間變化時E2＝eq\f(1,2)πL2·eq\f(ΔB,Δt)，由eq\f(E1,R)＝eq\f(E2,R)得eq\f(1,2)B0ωL2＝eq\f(1,2)πL2·eq\f(ΔB,Δt)，即eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(ωB0,π)，故C項正確．二、非選擇題12．(感生電動勢的有關(guān)計算)(2016·紹興高二檢測)如圖10甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計，兩導(dǎo)軌間距d＝10cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌間的部分的電阻均為R＝1.0Ω.用長為L＝20cm的絕緣絲線將兩導(dǎo)體棒系?。麄€裝置處在勻強磁場中，