第六章概率初步 單元測(cè)試 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第六章概率初步（單元測(cè)試）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．一個(gè)不透明的布袋里裝有8個(gè)除顏色外其它均相同的球，其中4個(gè)白球，3個(gè)紅球，1個(gè)黃球；從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為（

）A． B． C． D．2．端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，這天小穎的媽媽買了只紅豆粽和只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個(gè)，她選到紅豆粽的概率是（

）A． B． C． D．3．一個(gè)袋子中裝有4只白球和若干只紅球，這些球除顏色外其余均相同，攪勻后，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則袋中有紅球（）A．3只 B．6只 C．8只 D．12只4．小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語(yǔ)文題6個(gè)，數(shù)學(xué)題5個(gè)，英語(yǔ)題9個(gè)，她從中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽中數(shù)學(xué)題的概率是（

）A． B． C． D．5．下列事件中，是必然事件的是（

）A．打開電視機(jī)，正在播放新聞B．父親年齡比兒子年齡大C．通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家D．下雨天，每個(gè)人都打著雨傘6．在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球和m個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是，則m的值為（

）A．16 B．12 C．8 D．47．下列說(shuō)法中正確的是（）A．通過(guò)多次試驗(yàn)得到某事件發(fā)生的頻率等于這一事件發(fā)生的概率B．某人前次擲出的硬幣都是正面朝上，那么第次擲出的硬幣反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C．不確定事件的概率可能等于D．試驗(yàn)估計(jì)結(jié)果與理論概率不一定一致8．下列命題正確的是（）．A．任何事件發(fā)生的概率為1B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率可以是任意實(shí)數(shù)C．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生9．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（

）A．戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9B．丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7C．丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是3和4D．甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和9．10．某初中七（5）班學(xué)生軍訓(xùn)排列成77=49人的方陣，做了一個(gè)游戲，起初全體學(xué)生站立，教官每次任意點(diǎn)4個(gè)不同學(xué)號(hào)的學(xué)生，被點(diǎn)到的學(xué)生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學(xué)生都正確完成指令，同一名學(xué)生可以多次被點(diǎn)，則15次點(diǎn)名后蹲下的學(xué)生人數(shù)可能是（

）A．3 B．27 C．49 D．以上都不可能二、填空題（共8小題，滿分32分）11．小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是．12．端午節(jié)到了，小紅煮好了10個(gè)粽子，其中有6個(gè)紅棗粽子，4個(gè)綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機(jī)撈一個(gè)，若每個(gè)粽子形狀完全相同，被撈到的機(jī)會(huì)相等，則她撈到紅棗粽子的概率是．13．某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈20秒，綠燈40秒，黃燈4秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是．14．一個(gè)不透明袋中裝有大小、形狀、質(zhì)地完全相同但顏色不全相同的小球，其中有1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球、3個(gè)藍(lán)色球，從中隨機(jī)取出1個(gè)小球，其顏色恰好是白色的概率是15．某機(jī)構(gòu)發(fā)行福利彩票，在萬(wàn)張彩票中，中獎(jiǎng)率是，那么下述推斷①買萬(wàn)張彩票一定不中獎(jiǎng)；②買萬(wàn)張彩票一定中獎(jiǎng)；③買萬(wàn)張彩票一定不中獎(jiǎng)；④買萬(wàn)張彩票可能會(huì)中獎(jiǎng)．正確的是．（只填序號(hào)）16．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、2個(gè)黑球（除顏色外沒有區(qū)別），從中任意摸出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為a、b，則a、b的大小關(guān)系是．17．小亮有黑、白各10張卡片，分別寫有數(shù)字0~9．把它們像撲克牌那樣洗過(guò)后，數(shù)字朝下，排成四行，排列規(guī)則如下：①?gòu)淖笾劣野磸男〉酱蟮捻樞蚺帕校孩诤?、白卡片?shù)字相同時(shí)，黑卡片放在左邊．小亮每行翻開了兩張卡片，如圖所示：其余卡片上數(shù)字小亮讓小明根據(jù)排列規(guī)則進(jìn)行推算，小明發(fā)現(xiàn)有的卡片上數(shù)字可以唯一確定，例如第四行最后一張白色卡片上數(shù)字只能是有的卡片上的數(shù)字并不能唯一確定，小明對(duì)不能唯一確定的卡片上數(shù)字進(jìn)行猜測(cè)，則小明一次猜對(duì)所有數(shù)字的概率是．18．如果用A表示事件“矩形的內(nèi)角和為360°”，那么P（A）＝．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個(gè)球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，3個(gè)白球．20．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．(1)能事先能確定摸出的一定是紅球嗎？(2)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？(3)怎樣改變袋子中白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？21．一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和個(gè)白球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球．?dāng)嚢杈鶆蚝?，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？（要求通過(guò)列式或列方程解答）22．如圖，現(xiàn)有一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，分別標(biāo)有、、、、、六個(gè)數(shù)字，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（指向分界線時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于的概率是______．(2)現(xiàn)有兩張分別寫有和的卡片，要隨即轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？23．在金華市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”期間，某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“創(chuàng)文明知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．(1)學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：【方案一】從三個(gè)年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；【方案二】從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；【方案三】從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析．其中抽取的樣本具有代表性的方案是_____．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）(2)學(xué)校隨機(jī)抽取了100個(gè)學(xué)生的成績(jī)，按分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績(jī)記為x）如下：分?jǐn)?shù)段0≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100頻數(shù)1015253020請(qǐng)結(jié)合表中信息解答下列問(wèn)題：①現(xiàn)從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽選一位，該學(xué)生成績(jī)?yōu)椤傲己谩保?0分及以上）的概率為_____；②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”（90分及以上）的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24．某市“半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：A“半程馬拉松”、B“歡樂跑”。小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到兩個(gè)項(xiàng)目組(1)小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為；(2)為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712①估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為；（精確到0.1）②若參加“歡樂跑”的人數(shù)大約有300人，估計(jì)本次參賽選手的人數(shù)是多少？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．B3．D4．A5．B6．D7．D8．C9．A10．D11．/0.112．/0.613．14．15．④16．a(chǎn)＜b.17．18．119．（1）可能發(fā)生，因?yàn)榇杏屑t球；（2）可能發(fā)生，因?yàn)榇袆偤糜?個(gè)白球；（3）不可能發(fā)生，因?yàn)榇兄挥?個(gè)白球，取不出3