押遼寧卷第16-17題（有理數(shù)的計算、方程和不等式的應用、整式和分式的化簡求值）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學臨考題號押題（原卷版）

押遼寧卷第16-17題押題方向一：有理數(shù)的運算3年遼寧真題考點命題趨勢2023年沈陽中考第17題有理數(shù)運算從今年的遼寧省中考楊娟和模擬考試來看，有理數(shù)的運算屬于必考題，主要考查特殊的迷得運算、銳角三角函數(shù)、絕對值和根式的運算；預計2024年遼寧卷還將考察，要熟練掌握基本的運算法則，避免失分。2022年沈陽中考第17題有理數(shù)運算2020年大連中考第17題有理數(shù)運算（2023·遼寧沈陽·中考真題）計算：π?20230（2022·遼寧沈陽·中考真題）計算：12?3（2020·遼寧大連·中考真題）計算(21、利用反比例函數(shù)圖像上的點的具體坐標，橫縱坐標相乘即可得到k值。2、用k表示反比例函數(shù)圖像上的點的坐標，然后構造關于k的方程，解方程即可求出k的值。3、利用k的幾何意義，即過圖像上的點分別做x軸、y軸的垂線段，圍成矩形的面積即為k的絕對值，然后利用圖像所在的象限即可判斷k的正負，從而求出k的值。計算：?32計算：13計算：4?計算：12+計算：3?27(π?2021)0計算：(1)2((2)13計算：25×計算：1?2計算：?2押題方向二：方程和不等式的應用3年遼寧真題考點命題趨勢2023年丹東卷第18題分式方程的應用從近年遼寧中考來看，方程和不等式的應用一般在解答題中考查，而且難度在降低；預計2024年遼寧卷還將繼續(xù)重視對方程和不等式應用的考查，做題時要注意分式方程需要檢驗。2023年阜新卷第22題不等式的應用2023年大連卷第18題一元二次方程應用1．（2023·遼寧丹東·中考真題）“暢通交通，扮靚城市”，某市在道路提升改造中，將一座長度為36米的橋梁進行重新改造．為了盡快通車，某施工隊在實際施工時，每天工作效率比原計劃提高了50%2．（2023·遼寧阜新·中考真題）為了進一步豐富校園文體活動，某中學準備一次性購買若干個足球和排球，用480元購買足球的數(shù)量和用390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價比排球的單價多15元．(1)求：足球和排球的單價各是多少元？(2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和排球共100個，但要求其總費用不超過7550元，那么學校最多3．（2023·遼寧大連·中考真題）為了讓學生養(yǎng)成熱愛圖書的習慣，某學校抽出一部分資金用于購買書籍．已知2020年該學校用于購買圖書的費用為5000元，2022年用于購買圖書的費用是7200元，求2020?2022年買書資金的平均增長率．易錯點：設立方程或不等式時忽略實際背景：在應用方程或不等式解決問題時，需要確保設立的方程或不等式符合實際背景。例如，在涉及人數(shù)、時間、距離等實際問題時，方程或不等式的解必須是正整數(shù)或正實數(shù)。列方程時忽略等量關系：在設立方程時，需要確保所有已知的等量關系都被考慮進去。如果忽略了某個等量關系，可能會導致方程設置錯誤。求解不等式時忽視取值范圍：在求解不等式時，需要特別注意不等式的取值范圍。例如，在涉及分數(shù)或分式的不等式中，分母不能為0；在涉及實際問題的不等式中，解必須滿足實際背景的限制。技巧：理解題意，明確等量關系：在解題前，首先要認真閱讀題目，理解題目的意思和要求。然后，通過分析題目中的已知條件和要求，明確等量關系，為設立方程或不等式做好準備。設立方程或不等式時注意細節(jié)：在設立方程或不等式時，需要注意細節(jié)，確保方程或不等式符合實際背景，并且已經考慮了所有的等量關系。同時，要注意方程或不等式的形式，確保它們能夠正確地表達題目中的關系。掌握求解方法：對于不同類型的方程和不等式，需要掌握不同的求解方法。例如，對于一元一次方程，可以使用合并同類項、移項等方法求解；對于一元二次方程，可以使用公式法、因式分解法等方法求解；對于不等式，可以使用數(shù)軸等方法求解。檢驗結果是否符合實際背景：在求解完成后，需要檢驗結果是否符合實際背景。如果結果不符合實際背景，需要重新檢查方程或不等式的設立和求解過程，找出錯誤并進行修正。在學校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，八年級（1）班負責校園某綠化角的設計、種植與養(yǎng)護．同學們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．(1)采購組計劃將經費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？(2)請幫規(guī)劃組找出最省錢的購買方案，并求出購買兩種綠植總費用的最小值．某校舉行“二十大知識學習競賽”活動，老師讓班長小華到商店購買筆記本作為獎品．甲、乙兩家商店每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元（單價均為整數(shù)）．(1)若班長小華在甲商店購買，他發(fā)現(xiàn)用240元購買硬面筆記本與用195元購買軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店硬面筆記本的單價．(2)若班長小華在乙商店購買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件（軟面筆記本單價不變）：一次購買的數(shù)量少于30本，按原價售出；不少于30本按軟面筆記本的單價售出．班長小華打算購買m本硬面筆記本（m為正整數(shù)），他發(fā)現(xiàn)再多購買5本的費用恰好與按原價購買的費用相同，求乙商店硬面筆記本的原價．列方程（組）解應用題：如圖，巴桑家客廳的電視背景墻是由10塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．

(1)求一塊長方形墻磚的長和寬；(2)求電視背景墻的面積．列方程解應用題八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．2023年5月10日，搭載天舟六號貨運飛船的長征七號遙七運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)射成功．為了普及航空航天科普知識，某校組織學生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學習．已知該校租用甲、乙兩種不同型號的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費共8000元．問甲、乙兩種型號客車各租多少輛？某超市銷售甲、乙兩種驅蚊手環(huán)，某天賣出3個甲種驅蚊手環(huán)和1個乙種驅蚊手環(huán)，收入128元；另一天，以同樣的價格賣出1個甲種驅蚊手環(huán)和2個乙種驅蚊手環(huán)收入76元．(1)每個甲種驅蚊手環(huán)和每個乙種驅蚊手環(huán)的售價分別是多少元？(2)某幼兒園欲購買甲、乙兩種驅蚊手環(huán)共100個，總費用不超過2500元，那么最多可購買甲種驅蚊手環(huán)多少個？2023年5月15日，遼寧男籃取得第三次CBA總冠軍，遼籃運動員的拼搏精神感染了眾多球迷．某?；@球社團人數(shù)迅增，急需購進A，B兩種品牌籃球，已知A品牌籃球單價比B品牌籃球單價的2倍少48元，采購相同數(shù)量的A，B兩種品牌籃球，分別需要花費9600元和7200元．求A，B兩種品牌籃球的單價分別是多少元？為了便于勞動課程的開展，學校打算建一個矩形生態(tài)園ABCD（如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻足夠長），另外三面用18m的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為40m2

佳衣服裝廠給某中學用同樣的布料生產A，B兩種不同款式的服裝，每套A款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套B款服裝所用布料的米數(shù)相同，若1套A款服裝和2套B款服裝需用布料5米，3套A款服裝和1套B款服裝需用布料7米．(1)求每套A款服裝和每套B款服裝需用布料各多少米；(2)該中學需要A，B兩款服裝共100套，所用布料不超過168米，那么該服裝廠最少需要生產多少套B款服裝？某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對團隊*旅游實行門票特價優(yōu)惠活動，價格如下表：購票人數(shù)m（人）10≤m≤5051≤m≤100m>100每人門票價（元）605040*題中的團隊人數(shù)均不少于10人現(xiàn)有甲、乙兩個團隊共102人，計劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團隊不足50人，乙團隊多于50人．(1)如果兩個團隊分別購票，一共應付5580元，問甲、乙團隊各有多少人？(2)如果兩個團隊聯(lián)合起來作為一個“大團隊”購票，比兩個團隊各自購票節(jié)省的費用不少于1200元，問甲團隊最少多少人？某中學組織學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：(1)春游學生共多少人？原計劃45座客車多少輛？(2)若租用同一種車，要使每位同學都有座位，應該怎樣租用才合算？如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打印區(qū)域的距離），上、下，左、右頁邊距分別為a?cm、b?cm、c?cm

利用方程解決實際問題：小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6個，共用了62元．已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價．為推進全民健身設施建設，某體育中心準備改擴建一塊運動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息—工程隊每天施工面積（單位：m2每天施工費用（單位：元）甲x+3003600乙x2200信息二甲工程隊施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊施工(1)求x的值；(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m押題方向三：分式化簡求值3年遼寧真題考點命題趨勢2023年丹東卷第19題分式化簡求值從近年遼寧中考來看，分式化簡是必考題，在做題的時候要注意運算法則的應用，尤其要注意符號的處理。在最后代入求值的時候要判斷分式是否有意義。預計2024年中考還會對分式的化簡有所考查。2023年盤錦卷第19題分式化簡求值2023年阜新卷第17題分式化簡求值1．（2023·遼寧丹東·中考真題）先化簡，再求值：x2?1x2．（2023·遼寧盤錦·中考真題）先化簡，再求值：1x+1+13．（2023·遼寧阜新·中考真題）先化簡，再求值：3a?1+1÷易錯點：忽視分母為零的情況：在化簡和求值過程中，必須保證分母不為零。如果代入的值使分母為零，那么這個值就不能被采用。運算順序錯誤：分式化簡時，運算順序非常重要。尤其是涉及加減和乘除混合運算時，一定要先乘除后加減，并注意括號內的運算優(yōu)先。符號處理不當：分式化簡時，符號的處理非常關鍵。特別是負號，很容易在運算過程中被忽略或處理錯誤。技巧：找公因式：在化簡分式時，首先要觀察分子和分母是否有公因式，如果有，可以先約去公因式，使分式簡化。通分：當需要對多個分式進行加減運算時，可以先通分，使分母相同，然后再進行加減運算。整體代入法：有時候，如果直接代入給定的值進行化簡會非常復雜，這時可以考慮將給定的值先代入某個表達式中，得到一個整體的值，然后再將這個整體的值代入原式進行化簡。檢查法：在化簡和求值完成后，一定要將結果代入原式進行檢驗，確?；喓颓笾档倪^程沒有錯誤。1．計算：(1)3?π0(2)x+2y22．先化簡a?2a?1a÷3．（1）計算：2?（2）解分式方程：3x4．（1）計算∶?1（2）解方程組:2x+3y=73x+2y=85．（1）解方程：1x?1（2）解不等式組：5x?2<3(x+1)6．解方程：x?27．（1）解方程：2x+1（2）計算：2(x+1)（