云南省通海二中2024屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
云南省通海二中2024屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第2頁
云南省通海二中2024屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第3頁
云南省通海二中2024屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第4頁
云南省通海二中2024屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

云南省通海二中2024屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知函數(shù),若使得在區(qū)間上為增函數(shù)的整數(shù)有且僅有一個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.2.在如圖所示的莖葉圖中,若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11,乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則()A.6 B.5 C.4 D.33.已知是第二象限角,且,則的值為A. B. C. D.4.在面積為S的平行四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則三角形PBD的面積大于的概率為()A. B. C. D.5.圓與圓的位置關(guān)系是()A.相切 B.內(nèi)含 C.相離 D.相交6.化簡sin2013o的結(jié)果是A.sin33o B.cos33o C.-sin33o D.-cos33o7.如圖,已知平行四邊形,,則()A. B.C. D.8.下列說法正確的是()A.函數(shù)的最小值為 B.函數(shù)的最小值為C.函數(shù)的最小值為 D.函數(shù)的最小值為9.某同學(xué)5天上學(xué)途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為12,8,10,9,11,則這組數(shù)據(jù)的方差為()A.4 B.2 C.9 D.310.在銳角中,若,,,則()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知滿足約束條件,則的最大值為__________.12.?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和,則__________.13.已知,則______;的最小值為______.14.在中,,是邊上一點(diǎn),且滿足,若,則_________.15.(如下圖)在正方形中,為邊中點(diǎn),若,則__________.16.已知樣本數(shù)據(jù)的方差是1,如果有,那么數(shù)據(jù),的方差為______.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)(Ⅰ)求值;(Ⅱ)判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;(Ⅲ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(Ⅳ)設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且.(1)求;(2)若,點(diǎn)在邊上,,,求的面積.19.若數(shù)列中存在三項(xiàng),按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列,則稱為“等比源數(shù)列”。(1)在無窮數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)在(1)的結(jié)論下,試判斷數(shù)列是否為“等比源數(shù)列”,并證明你的結(jié)論;(3)已知無窮數(shù)列為等差數(shù)列,且,(),求證:數(shù)列為“等比源數(shù)列”.20.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)的集合;(2)若函數(shù)的遞減區(qū)間.21.已知:的頂點(diǎn),,.(1)求AB邊上的中線CD所在直線的方程;(2)求的面積.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】

根據(jù)在區(qū)間上為增函數(shù)的整數(shù)有且僅有一個(gè),結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性,即可求得答案.【詳解】,使得在區(qū)間上為增函數(shù)可得當(dāng)時(shí),滿足整數(shù)至少有,舍去當(dāng)時(shí),,要使整數(shù)有且僅有一個(gè),須,解得:實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)三角函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)值,解題關(guān)鍵是掌握正弦型三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的解法和結(jié)合三角函數(shù)圖象求參數(shù)范圍,考查了分析能力和計(jì)算能力,屬于難題.2、D【解析】

由眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),可確定,題中中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),這樣可計(jì)算出.【詳解】由甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11,得,乙組數(shù)據(jù)中間兩個(gè)數(shù)分別為6和,所以中位數(shù)是,得到,因此.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念,掌握眾數(shù)與中位數(shù)的定義是解題基礎(chǔ).3、B【解析】試題分析:因?yàn)槭堑诙笙藿?,且,所以.考點(diǎn):兩角和的正切公式.4、A【解析】

轉(zhuǎn)化條件求出滿足要求的P點(diǎn)的范圍,求出面積比即可得解.【詳解】如圖,設(shè)P到BD距離為h,A到BD距離為H,則,,滿足條件的點(diǎn)在和中,所求概率.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】

寫出兩圓的圓心,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求得兩圓心的距離,發(fā)現(xiàn),所以兩圓相交。比較三者之間大小判斷位置關(guān)系?!驹斀狻績蓤A的圓心分別為:,,半徑分別為:,,兩圓心距為:,所以,兩圓相交,選D?!军c(diǎn)睛】通過比較圓心距和半徑和與半徑差直接的關(guān)系判斷,即比較三者之間大小。6、C【解析】試題分析:sin2013o=.考點(diǎn):誘導(dǎo)公式.點(diǎn)評(píng):直接考查誘導(dǎo)公式,我們要熟記公式.屬于基礎(chǔ)題型.7、A【解析】

根據(jù)平面向量的加法運(yùn)算,即可得到本題答案.【詳解】由題,得.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的加法運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.8、C【解析】

A.時(shí)無最小值;

B.令,由,可得,即,令,利用單調(diào)性研究其最值;

C.令,令,利用單調(diào)性研究其最值;

D.當(dāng)時(shí),,無最小值.【詳解】解:A.時(shí)無最小值,故A錯(cuò)誤;

B.令,由,可得,即,令,則其在上單調(diào)遞減,故,故B錯(cuò)誤;C.令,令,則其在上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,故,故C正確;

D.當(dāng)時(shí),,無最小值,故D不正確.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的性質(zhì)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、三角函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.9、B【解析】

先求平均值,再結(jié)合方差公式求解即可.【詳解】解:由題意可得,由方差公式可得:,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本數(shù)據(jù)的方差,屬基礎(chǔ)題.10、D【解析】

由同角三角函數(shù)關(guān)系式,先求得,再由余弦定理即可求得的值.【詳解】因?yàn)闉殇J角三角形,由同角三角函數(shù)關(guān)系式可得又因?yàn)?由余弦定理可得代入可得所以故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式應(yīng)用,余弦定理求三角形的邊,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、57【解析】

作出不等式組所表示的可行域,平移直線,觀察直線在軸的截距取最大值時(shí)的最優(yōu)解,再將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)可得出目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】作出不等式組所表示的可行域如下圖所示:平移直線,當(dāng)直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)時(shí),該直線在軸上的截距取最大值,此時(shí),取最大值,即,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃問題,考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,一般利用平移直線結(jié)合在坐標(biāo)軸上的截距取最值時(shí),找最優(yōu)解求解,考查數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想,屬于中等題.12、【解析】

根據(jù)數(shù)列前項(xiàng)和的定義即可得出.【詳解】解:因?yàn)樗裕蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】考查數(shù)列的定義,以及數(shù)列前項(xiàng)和的定義,屬于基礎(chǔ)題.13、50【解析】

由分段函數(shù)的表達(dá)式,代入計(jì)算即可;先求出的表達(dá)式,結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì),求最小值即可.【詳解】由,可得,,所以;由的表達(dá)式,可得,當(dāng)時(shí),,此時(shí),當(dāng)時(shí),,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,,綜上,的最小值為0.故答案為:5;0.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)值,考查分段函數(shù)的性質(zhì),考查函數(shù)最值的計(jì)算,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】

記,則,則可求出,設(shè),,得,,故結(jié)合余弦定理可得,解得的值,即可求,進(jìn)而求的值.【詳解】根據(jù)題意,不妨設(shè),,則,因,所以,設(shè),由,得,又,所以,故由余弦定理可得,即,整理得:,即,所以,所以,所以,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,屬于中檔題.15、【解析】∵,根據(jù)向量加法的三角形法則,得到∴λ=1,.則λ+μ=.故答案為.點(diǎn)睛:此題考查的是向量的基本定理及其分解,由條件知道,題目中要用和,來表示未知向量,故題目中要通過正方形的邊長和它特殊的直角,來做基底,表示出要求的向量,根據(jù)平面向量基本定理,系數(shù)具有惟一性,得到結(jié)果.16、1【解析】

利用方差的性質(zhì)直接求解.【詳解】根據(jù)題意,樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差是1,則有,對(duì)于數(shù)據(jù),其平均數(shù)為,其方差為,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查方差的求法,考查方差的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ);(Ⅱ)答案見解析;(Ⅲ)(Ⅳ).【解析】試題分析:(1)根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得,解得值;(2)根據(jù)單調(diào)性定義,作差通分,根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性確定因子符號(hào),最后根據(jù)差的符號(hào)確定單調(diào)性(3)根據(jù)奇偶性以及單調(diào)性將不等式化為一元二次不等式恒成立問題,利用判別式求實(shí)數(shù)的取值范圍;(4)根據(jù)奇偶性以及單調(diào)性將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程有解問題,根據(jù)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)求值域,即得實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析:(Ⅰ)由題設(shè),需,∴,∴,經(jīng)驗(yàn)證,為奇函數(shù),∴.(Ⅱ)減函數(shù)證明:任取,,且,則,∵∴∴,;∴,即∴該函數(shù)在定義域上是減函數(shù).(Ⅲ)由得,∵是奇函數(shù),∴,由(Ⅱ)知,是減函數(shù)∴原問題轉(zhuǎn)化為,即對(duì)任意恒成立,∴,得即為所求.(Ⅳ)原函數(shù)零點(diǎn)的問題等價(jià)于方程由(Ⅱ)知,,即方程有解∵,∴當(dāng)時(shí)函數(shù)存在零點(diǎn).點(diǎn)睛:利用函數(shù)性質(zhì)解不等式:首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式,然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“”,轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組),此時(shí)要注意與的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi).18、(1);(2).【解析】

(1)由正弦定理、三角函數(shù)恒等變換化簡已知可得:,結(jié)合范圍,可得,進(jìn)而可求A的值.(2)在△ADC中,由正弦定理可得,可得,利用三角形內(nèi)角和定理可求,即可求得,再利用三角形的面積公式即可計(jì)算得解.【詳解】(1)∵,∴由正弦定理可得:,∴可得:,可得:,∵,∴,可得:,∵,∴,∴,可得:.(2)∵,點(diǎn)D在邊上,,∴在中,由正弦定理,可得:,可得:,∴,可得:,∴,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理、三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理及三角形的面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.19、(1);(2)不是,證明見解析;(3)證明見解析.【解析】

(1)由,可得出,則數(shù)列為等比數(shù)列,然后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可間接求出;(2)假設(shè)數(shù)列為“等比源數(shù)列”,則此數(shù)列中存在三項(xiàng)成等比數(shù)列,可得出,展開后得出,然后利用數(shù)的奇偶性即可得出結(jié)論;(3)設(shè)等差數(shù)列的公差為,假設(shè)存在三項(xiàng)使得,展開得出,從而可得知,當(dāng),時(shí),原命題成立.【詳解】(1),得,即,且.所以,數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,則,因此,;(2)數(shù)列不是“等比源數(shù)列”,下面用反證法來證明.假設(shè)數(shù)列是“等比源數(shù)列”,則存在三項(xiàng)、、,設(shè).由于數(shù)列為單調(diào)遞增的正項(xiàng)數(shù)列,則,所以.得,化簡得,等式兩邊同時(shí)除以得,,且、、,則,,,,則為偶數(shù),為奇數(shù),等式不成立.因此,數(shù)列中不存在任何三項(xiàng),按一定的順序排列構(gòu)成“等比源數(shù)列”;(3)不妨設(shè)等差數(shù)列的公差.當(dāng)時(shí),等差數(shù)列為非零常數(shù)列,此時(shí),數(shù)列為“等比源數(shù)列”;當(dāng)時(shí),,則且,數(shù)列中必有一項(xiàng),為了使得數(shù)列為“等比源數(shù)列”,只需數(shù)列中存在第項(xiàng)、第項(xiàng)使得,且有,即,,當(dāng)時(shí),即當(dāng),時(shí),等式成立,所以,數(shù)列中存在、、成等比數(shù)列,因此,等差數(shù)列是“等比源數(shù)列”.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列新定義“等比源數(shù)列”的應(yīng)用,同時(shí)也考查了利用待定系數(shù)法求數(shù)列的通項(xiàng),也考查“等比源數(shù)列”的證明,考查計(jì)算能力與推理能力,屬于難題.20、(1)當(dāng)時(shí),的最大值為(2)【解析】

(1)化簡根據(jù)正弦函數(shù)的最值即可解決,(2)根據(jù)(1)的化簡結(jié)果,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可解決。【詳解】解:(1)因?yàn)?,所以所以的最大值為,此時(shí)(2)由(1)得得即減區(qū)間為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)的最值與單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題。21

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論