湖北省武漢市黃陂區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學年七年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含解析)

2023年春七校聯(lián)盟七年級五月數(shù)學監(jiān)測題一、選擇題1.下列方程中，二元一次方程的是（）A.xy=1 B.y=3x-1 C. D.答案：B解析：xy=1項數(shù)是2次，故A選項不符合題意，y=3x-1是二元一次方程,故B選項符合題意，x+=2是分式方程，故C選項不符合題意，x2+x-3=0最高次數(shù)為2且只含一個未知數(shù)，是一元二次方程，故D選項不符合題意，故選B.2.若是關(guān)于、的二元一次方程的一組解，則的值為（）．A. B.1 C.3 D.2答案：D解析：解：將這組值代入得：，所以．故選D．3.下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C、是無理數(shù)，故本選項符合題意；D、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：C．4.如圖，能判定AD∥BC的條件是（）A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4答案：B解析：A、∠1＝∠2不能判定AD∥BC，故此選項錯誤；B、∠2＝∠3能判定AD∥BC，故此選項正確；C、∠1＝∠4可判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故此選項錯誤；D、∠3＝∠4不能判定AD∥BC，故此選項錯誤；故選：B．5.在平面直角坐標系中，點M（2，－1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D解析：解：，，點M在第四象限，故選：D．6.在平面直角坐標系中，點A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB//y軸，則A點的坐標為（）A.（4，7） B.（4，﹣1）C.（0，3），或（8，3） D.（4，7），或（4，﹣1）答案：D解析：解：∵B（4，3），AB＝4，且AB//y軸，∴A點的坐標為（4，7），或（4，﹣1）故選D7.某工廠現(xiàn)有95個工人，一個工人每天可做8個螺桿或22個螺母，兩個螺母和一個螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個工人做螺桿，y個工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）A. B.C. D.答案：C解析：設(shè)安排個工人做螺桿，個工人做螺母，由題意得：，即，故選：C．8.如圖，已知，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠FGD=113°，∴∠C=∠FGD-∠2=113°-63°=50°，故選：C．9.如圖，，，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：如圖，過作，∵，∴，∴，，∴，∵，，∴，，∴，即，解得：，故選A．10.在關(guān)于，的二元一次方程組的下列說法中，錯誤的是（）A.當時，方程兩根互為相反數(shù) B.當且僅當時解得為的倍C.，滿足關(guān)系式 D.不存在自然數(shù)使得，均為正整數(shù)答案：D解析：解：A、當a＝2時，方程組為，

①＋②×2得：7x＝7，

解得：x＝1，

把x＝1代入①得：y＝?1，

則x＋y＝1?1＝0，即方程的兩根互為相反數(shù)，∴A選項不符合題意；B．當x=2y時，原方程組可變?yōu)椋航獾茫骸喈斍覂H當時解得為的倍；∴B選項不符合題意．

C．，

①＋②×2得：7x＝5a?3，

解得：x＝，y＝，∵x?5y＝，正確，∴C選項不符合題意；D、由C可知：x＝，y＝，

要使x為自然數(shù)，可得5a?3＝7，14，21，…；同理a?9＝7，14，21，…，

當a＝16時，x＝11，y＝1，

所以存在自然數(shù)a，使得x，y均為正整數(shù)，∴D選項符合題意；

故選：D．二、填空題11.的值是______．答案：2解析：解：∵，∴的值是2．故答案為：2．12.在平面直角坐標系中，點（﹣5，1）到y(tǒng)軸的距離等于_____．答案：5．解析：點（﹣5，1）到y(tǒng)軸的距離等于：|﹣5|＝5．故答案：5．13.已知點，，，且軸，軸，則______．答案：-1解析：，，且軸，，解得：，點，，且軸，，故．故答案為．14.已知關(guān)于x、y的方程組，則－3x+3y＝___________．答案：-3解析：解：得：，∴，故答案為：．15.直線AB、CD相交于點O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．答案：105°解析：平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.16.如圖，直線經(jīng)過原點，點在軸上，于.若，，，則______.答案：解析：解：過B作軸于E，過C作軸于F．，，，，，．，,，，．故答案為：32．三、解答題17.解方程：（1）解方程：；（2）．答案：（1）或（2）小問1解析：解：，∴，解得：或；小問2解析：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得．18.解方程組（1）；（2）．答案：（1）（2）小問1解析：解：，①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；小問2解析：，②①得：④，③①得：，即⑤，④⑤得：，解得：，④⑤得：，解得：，把，代入①得：，則方程組的解為．（1）請寫出，，三點的坐標；（2）將向上平移3個單位，再向右平移5個單位，請在圖中作出平移后的，并寫出各頂點的坐標；（3）直接寫出平移過程中線段掃出的圖形的面積．答案：（1），，（2）畫圖見解析，，，（3）19小問1解析：解：由圖可知：，，；小問2解析：如圖，即為所求；其中，，，；小問3解析：如圖，平移過程中線段掃出的圖形為平行四邊形，∴掃出圖形面積為20.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸．（1）每輛大貨車、小貨車平均一次各可以運貨多少噸？（2）3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨__________噸（直接寫出結(jié)果）答案：（1）1輛大貨車一次運貨4噸，1輛小貨車一次運貨噸（2）22小問1解析：解：設(shè)1輛大貨車一次運貨噸，1輛小貨車一次運貨噸，依題意得：，解得：．答：1輛大貨車一次運貨4噸，1輛小貨車一次運貨噸．小問2解析：（噸），3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸．21.如圖，已知線段，相交于點，平分，交于點，．（1）求證：；（2）若，，的度數(shù)．答案：（1）見解析（2）小問1解析：解：∵平分，∴，∵，，∴，∴；小問2解析：∵，，∴，∵，∴．22.小明購買學習用品記錄如下表，因污損導致部分數(shù)據(jù)無法識別．商品名單價（元）數(shù)量（個）金額（元）簽字筆326自動鉛筆1.5記號筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計

828請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）小明購買自動鉛筆、記號筆各幾支？（2）若小明再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同購買方案？答案：（1）自動鉛筆1支，記號筆2支；（2）共3種方案：方案一買1個軟皮筆記本與7支自動鉛筆；方案二買2個軟皮筆記本與4支自動鉛筆；方案三買3個軟筆與1支自動鉛筆．解析：解：（1）根據(jù)題意得：，設(shè)購買自動鉛筆支，記號筆支，由題意得，解得答：購買自動鉛筆1支，記號筆2支；（2）設(shè)小明購買軟皮筆記本支，自動鉛筆支，根據(jù)題意可得：，即∵，為正整數(shù)，∴時，；時，；時，．答：共3種方案：方案一買1個軟皮筆記本與7支自動鉛筆；方案二買2個軟皮筆記本與4支自動鉛筆；方案三買3個軟筆與1支自動鉛筆．23.如圖，已知，點，分別是，上的兩點．（1）如圖，點在、之間；①求證：；②點是上方一點，平分，若點恰好在的反方向延長線上，且平分，與互余，求的大??；（2）在①②結(jié)論下，點是上一個動點，平分，平分，交于點，，當點在線段（除點外）上運動時，的度數(shù)是否改變？若不變，求出其值；若改變，說明你的理由．答案：（1）①見解析；②（2）不變，小問1解析：解：①如圖，過作，∵，∴，∴，，∴，即；②如圖，設(shè)與交點為點，與的交點，∵，∴，∵平分，∴，∴，在中，，，，即，；小問2解析：的度數(shù)不改變，設(shè)交于O，∵，，∴，，平分，平分，．24.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求A、B兩點坐標；（2）如圖1，設(shè)D為坐標軸上一點，且滿足S△ABD=S△ABC，求D點坐標．（3）平移△ABC得到△EFG（A與E對應(yīng)，B與F對應(yīng)，C與G對應(yīng)），且點E的橫、縱坐標滿足關(guān)系式：5xE﹣yE=4，點F的橫、縱坐標滿足關(guān)系式xF﹣yF=4，求G的坐標．

答案：（1）A點的坐標為（﹣4，0），B點的坐標為（0，﹣2）；（2）點D的坐標為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）G的坐標為（8，10）．解析：（1）由題意得，，解得，，則A點的坐標為（﹣4，0），B點的坐標為（0，﹣2）；（2）∵△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣4，0），B（0，﹣2），C（2，4），∴S△ABC=×（2+6）×6﹣×2×4﹣×2×6=14，當點D在x軸上時，設(shè)D點坐標為（x，0），由題意得，×|x+4|×2=×14，解得，x=3或x=﹣11，此時點D的坐標為（3，0）或（﹣11，0），當點D在y軸上時，設(shè)D點坐標為（0，y），由題意得，×|y+2|×4=×14，解得，y=或y=﹣，此時點D的坐標為（0，）或（