重慶市開(kāi)州區(qū)開(kāi)州區(qū)東華初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

開(kāi)州初中教育集團(tuán)2023—2024（下）七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷試題共150分，考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；本試卷共三個(gè)大題，26個(gè)小題.2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上.一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.2.點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列說(shuō)法正確的是（）A.的立方是64 B.0.1的立方根是0.001C.4的算術(shù)平方根是16 D.9的平方根是4.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.下列實(shí)數(shù)，，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之何依次多一個(gè)0），，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.有如下命題：①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；②同位角相等；③對(duì)頂角相等；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0.其中，是假命題的有（）A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①④7.如圖，將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第8個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）……第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形A.56 B.58 C.63 D.748.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百七十里，駑馬日行一百八十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：兩匹馬從同一地方出發(fā)，快馬每天行270里，慢馬每天行180里，慢馬先行12天，問(wèn)：快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.9.若實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊，則等于（）A.a B. C. D.10.對(duì)于多項(xiàng)式，在任意一個(gè)字母前加負(fù)號(hào)，稱為“加負(fù)運(yùn)算”，例如：對(duì)b和d進(jìn)行“加負(fù)運(yùn)算”，得到：.規(guī)定甲同學(xué)每次對(duì)三個(gè)字母進(jìn)行“加負(fù)運(yùn)算”，乙同學(xué)每次對(duì)兩個(gè)字母進(jìn)行“加負(fù)運(yùn)算”，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①乙同學(xué)連續(xù)兩次“加負(fù)運(yùn)算”后可以得到；②對(duì)于乙同學(xué)“加負(fù)運(yùn)算”后得到的任何代數(shù)式，甲同學(xué)都可以通過(guò)“加負(fù)運(yùn)算”后得到與之相反的代數(shù)式；③乙同學(xué)通過(guò)“加負(fù)運(yùn)算”后可以得到16個(gè)不同的代數(shù)式.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.的平方根是______12.計(jì)算：______13.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則______14.如圖，把四邊形ABCD沿EF折疊，若，，則的度數(shù)等于______.15.如圖，直線，且，，則______.16.已知關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a的所有可能的取值之和為_(kāi)_____.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系下中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)）時(shí)，______.（用含n的代數(shù)式表示）18.若一個(gè)四位自然數(shù)M去掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和的9倍，則這個(gè)四位數(shù)M為“倍九數(shù)”.例如：，∵，∴3613是“倍九數(shù)”；又如：，∵，，∴4525不是“倍九數(shù)”.如果一個(gè)“倍九數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，其中，則最大的“倍九數(shù)”為_(kāi)_____；記，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，則滿是條件的M的最小值為_(kāi)_____.三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19小題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過(guò)程或推理步驟，答案寫在答題卡相應(yīng)的位置.19.（8分）（1）計(jì)算：（2）求等式中x的值：20.（10分）完成下列填空.已知：如圖，，直線AF分別直線BD、CE相交于點(diǎn)G、H，，求證：.證明：∵（已知1）（=1\*GB3①）∴（等量代換）∴②（③）∴（④）又∵（已知）∴（⑤）∴（等量代換）21.（10分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的立方根.22.（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）.（1）在圖中畫(huà)出平移后的；（2）直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求出的面積.23.（10分）列方程解應(yīng)用題：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包了一項(xiàng)總長(zhǎng)度為5400米的修路工程.原計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從兩端同時(shí)開(kāi)始施工，恰好9天完成整個(gè)工程.已知乙隊(duì)平均每天比甲隊(duì)多施工120米.（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃平均每天分別施工多少米？（2）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工6天后，因另有緊急任務(wù)，乙工程隊(duì)被調(diào)離該工程，剩余部分由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.為盡量減少延誤工期，甲工程隊(duì)提高工作效率后繼續(xù)施工，結(jié)果比原計(jì)劃延遲2天完成整個(gè)工程求甲工程隊(duì)提高工作效率后平均每天施工多少米？24.（10分）如圖所示，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理.25.（10分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；（3）已知：，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù).26.（10分）如圖①在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD；圖①圖②（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使三角形PAB的面積等于四邊形ABDC的面積；若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；（3）如圖②，點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)B，D重合，給出下列結(jié)論：①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.

開(kāi)州初中教育集團(tuán)2023—2024（下）七年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷答案一、選擇題1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.D9.B10.C二、填空題（11～17題，每空4分，18題每空2分）11、；12、；13、1；14、115度；15、15度；16、2；17、；18、9992；6307解：（1）原式-------------3分-------------4分（2）-------------1分或-------------3分或--------------4分①對(duì)頂角相等-------------2分②CE-------------4分③同位角相等，兩直線平行-------------6分④兩直線平行，同位角相等-------------8分⑤兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等-------------10分21、解：由題意知：，---------4分解得，，---------6分∴，----------8分∴的立方根是2.----------10分答：略22、解：（1）圖略---------------3分（2）由圖可知，；；--------6分（3）的面積為：答：略--------------10分23.解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天施工x米，則乙隊(duì)每天施工米由題意得：--------------3分解得：---------------4分∴---------------5分答：甲隊(duì)每天施工240米，則乙隊(duì)每天施工360米（2）設(shè)甲工程隊(duì)提高工作效率后平均每天施工m米由題意得：----------8分解得：答：甲工程隊(duì)提高工作效率后平均每天施工360米---10分24、解：，理由如下：-----------2分∵（鄰補(bǔ)角定義）-----------3分（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）------------4分∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.------------5分∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）------------6分又∵（已知）∴（等量代換）-----------8分∴（同位角相等，兩直線平行）-----------9分∴（兩直線平行，同位角相等）-----------10分25.（1）4，-----------2分（2）解：∵，∴，∴的小數(shù)部分①-----------3分∵，∴，∴的整數(shù)部分為②----------4分把①②代入，得：，即.----------5分（3）∵，∴，∴的整數(shù)部分是1、小數(shù)部分是，---------6分∴，又∵，∴，---------8分又∵x是整數(shù)，且，∴，；∴，∴的相反數(shù).答：略---------10分26.解：（1）；.---------2分.---------3