注冊(cè)巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-理論力學(xué)）模擬試卷7

注冊(cè)巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午-理論力學(xué)）模擬試卷7一、單項(xiàng)選擇題(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、兩個(gè)幾何尺寸相同、繞線方向不同的繞線輪，在繩的拉動(dòng)下沿平直固定軌道做純滾動(dòng)，設(shè)繩端的速度都是υ，在圖a）、b）兩種情況下，輪的角速度及輪心的速度分別用ω1、與ω2、表示，則ω1與ω2、的相互關(guān)系分別是：A、ω1＜ω2轉(zhuǎn)向相同，B、ω1＝ω2轉(zhuǎn)向相同，C、ω1＜ω2轉(zhuǎn)向相反，D、ω1＞ω2轉(zhuǎn)向相反標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：輪與地面接觸點(diǎn)為瞬心。2、圖示瞬時(shí)，作平面運(yùn)動(dòng)圖形上A、B兩點(diǎn)的加速度相等，即aA＝aB，則該瞬時(shí)平面圖形的角速度ω與角加速度α分別是：A、ω＝0，α≠0B、ω≠0，α＝0C、ω＝0，α＝0D、ω≠0，α≠0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：求平面圖形上一點(diǎn)加速度的基點(diǎn)法，aB＝aA+aBAn+aBAτ。3、圖示圓盤某瞬時(shí)以角速度ω，角加速度α繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上A、B兩點(diǎn)的加速度分別為aA和aB，與半徑的夾角分別為θ和φ若OA＝R，OB＝R/2，則aA與aB，θ與φ的關(guān)系分別為：A、aA＝aB，θ＝φB、aA＝aB，θ＝2φC、aA＝2aB，θ＝φD、aA＝2aB，θ＝2φ標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，aA＝aAn+aAτ，aAn＝Rω2，aAτ＝Rα，tanθ＝tanφ＝。4、直角剛桿OAB在圖示瞬間角速度ω＝2rad/s，角加速度ε＝5rad/s2，若OA＝40cm，AB＝30cm，則B點(diǎn)的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小為：A、100cm/s；200cm/s2；250cm/s2B、80cm/s2；160cm/s2；200cm/s2C、60cm/s2；120cm/s2；150cm/s2D、100cm/s2；200cm/s2；200cm/s2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)速度、加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、角加速度的關(guān)系，υB＝0B．ω＝50×2＝100cm/s，aBτ＝0B．ε＝50×5＝250cm/s2，aBn＝0B．ω2＝50×22＝200cm/s2。5、重為W的貨物由電梯載運(yùn)下降，當(dāng)電梯加速下降、勻速下降及減速下降時(shí)，貨物對(duì)地板的壓力分別為R1、R2、R3，它們之間的關(guān)系為：A、R1＝R2＝R3B、R1＞R2＞R3C、R1＜R2＜R3D、R1＜R2＞R3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程ma＝∑F，當(dāng)貨物加速下降、勻速下降和減速下降時(shí)，加速度分別向下、為零、向上，代入公式有ma＝W—R1，0＝W—R2，—ma＝W—R3。6、如圖所示，兩重物M1和M2的質(zhì)量分別為m1和m2，兩重物系在不計(jì)質(zhì)量的軟繩上，繩繞過(guò)勻質(zhì)定滑輪，滑輪半徑為r，質(zhì)量為m，則此滑輪系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸O之動(dòng)量矩為：A、LO＝(m1+m2—B、LO＝(m1+m2—C、LO＝(m1+m2+D、LO＝(m1+m2+標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)動(dòng)量矩定義和公式：LO＝MO(m1υ)+MO（m2υ）+JO輪ω＝m1υr+m2r+mr2ω，ω＝，LO＝（m1+m2+m）rυ。7、質(zhì)量為m，長(zhǎng)為2l的均質(zhì)桿初始位于水平位置，如圖所示。A端脫落后，桿繞軸B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí)，AB桿B處的約束力大小為：A、FBx＝0，F(xiàn)By＝0B、FBx＝0，F(xiàn)By＝C、FBx＝l，F(xiàn)By＝mgD、FBx＝0，F(xiàn)By＝標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)桿從水平轉(zhuǎn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)，T1＝0；T2＝ml2ω2；W12＝mgl代入T2—T1＝W12，得ω2＝再根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程：JBα＝MB(F)＝0，α＝0根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)心的加速度受力如解圖所示：mlω2＝FBy—mg，F(xiàn)By＝mg，F(xiàn)Bx＝08、圖示均質(zhì)圓輪，質(zhì)量為m，半徑為r，在鉛垂圖面內(nèi)繞通過(guò)圓盤中心O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，角加速度為ε，此時(shí)將圓輪的慣性力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，其慣性力主矢和慣性力主矩的大小分別為：A、0；0B、mrε；mr2εC、0；mr2εD、0；mr2ω2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體慣性力系的簡(jiǎn)化結(jié)果，慣性力主矢和主矩的大小分別為F1＝maC＝0，MIO＝JOε＝mr2ε。9、5根彈簧系數(shù)均為k的彈簧，串聯(lián)與并聯(lián)時(shí)的等效彈簧剛度系數(shù)分別為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)串、并聯(lián)彈簧等效彈簧剛度的計(jì)算公式。10、圖示質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M，受有兩個(gè)力F和R的作用，產(chǎn)生水平向左的加速度a，它在x軸方向的動(dòng)力學(xué)方程為：A、ma—F—RB、—ma一F—RC、ma—R+FD、—ma—R—F標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：將動(dòng)力學(xué)矢量方程ma＝F+R，在x方向投影，有—ma＝F—R。11、均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，在鉛垂平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)角速度為ω，則其對(duì)O軸的動(dòng)量矩和動(dòng)能大小分別為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)量矩和動(dòng)能的公式：LO＝JOω，T＝JOω2，其中：JO＝mR2+mR2＝mR2，LO＝mR2ω，T＝mR2ω2。12、質(zhì)量為m，長(zhǎng)為2l的均質(zhì)細(xì)桿初始位于水平位置，如圖所示。A端脫落后，桿繞軸B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí)，AB桿角加速度的大小為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程JBα＝MB(F)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到鉛垂位置時(shí)，受力如圖，桿上所有外力對(duì)B點(diǎn)的力矩為零，即MB(F)＝0。13、均質(zhì)細(xì)桿AB重力為P，長(zhǎng)為2l，A端鉸支，B端用繩系住，處于水平位置，如圖所示。當(dāng)B端繩突然剪斷瞬時(shí)，AB桿的角加速度大小為，則A處約束力大小為：A、FAx＝0，F(xiàn)Ay＝0B、FAx＝0，F(xiàn)Ay＝C、FAx＝P，F(xiàn)Ay＝D、FAx＝0，F(xiàn)Ay＝P標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：繩剪斷瞬時(shí)（見解圖），桿的ω＝0，α＝；則質(zhì)心的加速度aCx＝0，aCy＝al＝根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：aCy＝P—FAy，F(xiàn)Ay＝0，F(xiàn)Ay＝P—14、圖示一彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，置于光滑的斜面上，斜面的傾角α可以在00～900間改變，則隨α的增大系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率：A、增大B、減小C、不變D、不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的固有頻率與傾角無(wú)關(guān)。15、圖示勻質(zhì)桿AB長(zhǎng)l，質(zhì)量為m，質(zhì)心為C。點(diǎn)D距點(diǎn)A為。桿對(duì)通過(guò)點(diǎn)D且垂直于AB的軸y的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)平行移軸公式：JDy＝JCy+md2＝16、圖示質(zhì)量為m的三角形物塊，其傾斜角為θ，可在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的矩形物塊又沿斜面運(yùn)動(dòng)。兩塊間也是光滑的。該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征（動(dòng)量、動(dòng)量矩、機(jī)械能）有守恒情形的數(shù)量為：A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)水平方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；又因?yàn)樽龉Φ牧楸Ｊ亓?，有系統(tǒng)機(jī)械能守恒。17、圖示質(zhì)量為m，半徑為r的定滑輪O上繞有細(xì)繩，依靠摩擦使繩在輪上不打滑，并帶動(dòng)滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)。繩之兩端均系質(zhì)量m的物塊A與B。塊B放置的光滑斜面傾角為α，0＜α＜。假設(shè)定滑輪O的軸承光滑，當(dāng)系統(tǒng)在兩物塊的重力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，B與O間，A與O間的繩力FT1和FT2的大小有關(guān)系：A、FT1＝FT2B、FT1＜FT2C、FT1＞FT2D、只依據(jù)已知條件不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：在右側(cè)物體重力作用下，滑輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故輪上作用的合力矩應(yīng)有：(FT2—FT1)r＞0，即FT1＜FT2。18、圖示彈簧一物塊直線振動(dòng)系統(tǒng)中，物塊質(zhì)量m，兩根彈簧的剛度系數(shù)各為k1和k2。若用一根等效彈簧代替這兩根彈簧，則其剛度系數(shù)k為：A、B、C、D、k＝k1+k2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：系統(tǒng)為并聯(lián)彈簧，其等效的彈簧剛度應(yīng)為兩彈簧剛度之和。19、三角形物塊沿水平地面運(yùn)動(dòng)的加速度為a，方向如圖。物塊傾斜角為α。重W的小球在斜面上用細(xì)繩拉住，繩另端固定在斜面上。設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)中繩不松軟，則小球?qū)π泵娴膲毫N的大小為：A、FN＜WcosαB、FN＞W(wǎng)cosαC、FN＝WcosαD、只根據(jù)所給條件則不能確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：小球受力如圖，應(yīng)用牛頓第”二定律：沿垂直于斜面方向，asina＝FN’＝Wcosα；所以FN＝FN’＝asinα+Wcosa＞W(wǎng)cosα。20、忽略質(zhì)量的細(xì)桿OC＝l，其端部固結(jié)勻質(zhì)圓盤（見圖）。桿上點(diǎn)C為圓盤圓心。盤質(zhì)量為m，半徑為r。系統(tǒng)以角速度ω繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)的動(dòng)能是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：圓盤繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能為T＝JOω2，且JO＝mr2+ml2。21、圖示彈簧一物塊直線振動(dòng)系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)。彈簧剛度系數(shù)為k，物塊質(zhì)量為m。若已知物塊的運(yùn)動(dòng)微分方程為+kx＝0，則描述運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)Ox的坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為：A、彈簧懸掛處點(diǎn)O1B、彈簧原長(zhǎng)l0處之點(diǎn)O2C、彈簧由物塊重力引起靜伸長(zhǎng)δst之點(diǎn)O3D、任意點(diǎn)皆可標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：參考微分方程的推導(dǎo)過(guò)程（見教程）。22、圖示兩重物的質(zhì)量均為m，分別系在兩軟繩上。此兩繩又分別繞在半徑各為r與2r并固結(jié)在一起的兩輪上。兩圓輪構(gòu)成之鼓輪的質(zhì)量亦為m，對(duì)軸O的回轉(zhuǎn)半徑為PO。兩重物中一鉛垂懸掛，一置于光滑平面上。當(dāng)系統(tǒng)在左重物重力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，鼓輪的角加速度α為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)用動(dòng)能定理：T2—T1＝W12。若設(shè)重物A下降h時(shí)鼓輪的角速度為ωO，則系統(tǒng)的動(dòng)能為T2＝mυA2+υB2+JOωO2，T1＝常量。其中υA＝2rωO；υB＝rωO；JO＝mρ02。力所做的功為W12＝mgh。代入動(dòng)能定理mr2ωO2+mρ02ωO2—T1＝mgh將上式的等號(hào)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，可得：5mr2ωOα+mρ02ωOα＝式中，＝υA＝2rωO，則鼓輪的角加速度為23、鉛垂振動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律y＝asinωt。圖上點(diǎn)0，1，2各為臺(tái)的平衡位置。振動(dòng)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。臺(tái)上顆粒重W。設(shè)顆粒與臺(tái)面永不脫離，則振動(dòng)臺(tái)在這三個(gè)位置作用于顆粒的約束力FN大小的關(guān)系為：A、FN1＜FN0＝W＜FN2B、FN1＞FN0＝W＞FN2C、FN1＝FN0＝FN2＝WD、FN1＝FN2＜FN0＝W標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)用牛頓第二定律：＝FN—W，0位置時(shí)＜0；1位置時(shí)＜0；2位置時(shí)＞0；因此FNO＝W，F(xiàn)N1＜W，F(xiàn)N2＞W(wǎng)。24、勻質(zhì)桿OA質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，角速度為ω，如圖所示。則其動(dòng)量大小為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：運(yùn)量的大小等于桿AB的質(zhì)量乘以其質(zhì)心速度，即25、勻質(zhì)桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)OA＝l，在鉛垂面內(nèi)繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。桿質(zhì)心C處連接剛度系數(shù)k較大的彈簧，彈簧另端固定。圖示位置為彈簧原長(zhǎng)，當(dāng)桿由此位置逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿上A點(diǎn)的速度為υA，若桿落至水平位置的角速度為零，則υA的大小應(yīng)為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)用動(dòng)能定理T2—T1＝W12，其中：T2＝0；T1＝；W12＝26、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m，懸掛質(zhì)點(diǎn)的彈簧剛度系數(shù)k（如圖所示），系統(tǒng)作直線自由振動(dòng)的固有頻率ωO與周期T的正確表達(dá)式為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)公式：27、自由質(zhì)點(diǎn)受力作用而運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是：A、作用力的方向B、加速度的方向C、速度的方向D、初速度的方向標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與速度方向一致。28、圖示為質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿AB長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，圖示瞬時(shí)點(diǎn)A處的速度為ν，