2024年貴州省中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）（含答案）

貴州省2024年初中學(xué)業(yè)水平升學(xué)考試

數(shù)學(xué)模擬試題（二）

（本卷共三大題，25小題，試卷滿分150分,完成時(shí)間120分鐘）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)36分）

1.2024的相反數(shù)是（）

11

A.2024B.-2024C.-------D.---------

20242024

2.如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周能形成這個(gè)瓷罐形狀的

是（）

虛建公

3.神舟15號(hào)飛船離地飛行速度約為每秒8x103m,則飛船度地飛行1分鐘的路程約為（

A.4.8xl05mB.8xl03mC.4.8xl04mD.8xl05m

4.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若NA8=145。，則等于（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

5.下列運(yùn)算不正確的是（）

A.=b3B.x4+x4=2x8

C.（-3〃4）=9/D.m-m6=m7

6.筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1,筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心。為圓心的圓，如圖

2,己知圓心。在水面上方，且CO被水面截得弦A3長(zhǎng)為4米,。半徑長(zhǎng)為3米.若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最高

點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦A3所在直線的距離是（）行.

水面

圖1圖2

A.4米B.5米C.（3一碼米D.（3+6）米

7.一個(gè)不透明的盒子中裝有10個(gè)除顏色外無(wú)其他差別的小球,其中有2個(gè)紅球和5個(gè)黃球，其余都是綠球,

從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是綠球的概率為（）

133

A.-B.—CD.-

510-I5

8.如圖，矩形ABCD中，AB=1,E是AC的中點(diǎn)，ZAED=120°,則AD長(zhǎng)為（）

1

D

A.72B.2C.V3D.3

9.在：。中，半徑Q4垂直于弦8C,點(diǎn)。在圓上，且NWC=30。，則-403的度數(shù)為（)

A.30°B.45°C.60°D.70°

k

10.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)丁=一（尤＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB/x軸，垂足為點(diǎn)3,C為＞軸上一

x

點(diǎn)，連接AC,BC,若.ABC的面積為3,則上的值為（）

11.一組數(shù)據(jù)。、b、c、d、e、于、g的平均數(shù)是機(jī)，方差是〃，則另一組數(shù)據(jù)3a-2、3b—2、3c-2、3d-2、

3e-2、3/—2、3g—2的平均數(shù)和方差分另ij是（）

A.m-2,3n-2B.3m-2,9tVC.m-2,3nD.3根-2,9〃

12.如圖，二次函數(shù)y=-/+x+2及一次函數(shù)y=x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到無(wú)軸

下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)，當(dāng)直線＞=彳+，〃與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，機(jī)的取值范圍是（）

竺＜相1

C.-2<m<lD.—3<m<—2

44

二、填空題（每題4分，共計(jì)16分）

13.因式分解：x4-5尤2-36=;

1.我國(guó)的三位航天員在中國(guó)空間站值守，將于24年4月返回地球。

間站的主體結(jié)構(gòu)包括核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙。假設(shè)甲、乙、

三名航天員從核心艙進(jìn)入實(shí)驗(yàn)艙的機(jī)會(huì)均等，現(xiàn)在要從這三名航天員

選2人進(jìn)入夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)，則甲、乙兩人同時(shí)被選中的概

為?

15.觀察算式，找規(guī)律：

I3=1；

13+23=9;

2

13+23+33=36;

l3+23+33+43=100;

由以上算式可知：F+23+33+43+53=；

16.如圖，一ABC中，AB>AC,AD是中線，有下面四個(gè)結(jié)論：①與ACD的面積相等；

②AD<g（AB+AC）；③若點(diǎn)尸是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A,。重合），連接PBPC,貝

的面積比△ACP的面積大；④點(diǎn)尸，。是A,。所在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)。不重合），若DP=DQ,

連接用，QC,則依〃0c.所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

三、解答題（本大題9到題，共計(jì)98分）

17.（12分）（1）-2'+（-*|）義（-.-12+卜9|；

（2）先化簡(jiǎn),再求值:—3（2a~—。6）+4（。2+。6—6）,其中a=—1,b=2.

18.（10分）為扎實(shí)推進(jìn)"五育并舉"工作，某校組織了豐富多彩的學(xué)生社團(tuán)活動(dòng).該校就學(xué)生對(duì)籃球、動(dòng)漫、

文學(xué)和攝影四類社團(tuán)（分別用A,B,C,D表示）的選擇意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選且只選一類），并將

調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

⑴扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑵若該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇攝影社團(tuán)的人數(shù)；

⑶在動(dòng)漫社團(tuán)中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名學(xué)生中任選兩名參加區(qū)級(jí)中學(xué)生動(dòng)漫

大賽，請(qǐng)求出恰好選中乙、丙兩名學(xué)生的概率.

19.（10分）如圖，一次函數(shù)y=履+》的圖象與反比例函數(shù)〉=子的圖象相交于點(diǎn)4（機(jī)+2,6）和點(diǎn)1）,

與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D

3

⑴求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

⑵根據(jù)圖象直接寫出也<乙+6<0的解集.

X

20.（10分）某超市試銷一種新商品，在銷售過(guò)程中，超市每天以每件100元的價(jià)格將當(dāng)天所進(jìn)該商品全部售

出.一個(gè)月（按30天計(jì)算）后，對(duì)銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：該商品第尤天的進(jìn)價(jià)y（元/件）與x（天）之間的相

關(guān)信息如下表：

時(shí)間X（天）1<x<2020<x<30

進(jìn)價(jià)y（元/件）-x+7050

該商品在銷售過(guò)程中，日銷售量機(jī)（件）與工（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

⑴直接寫出該商品的日銷售量機(jī)（件）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量取值范圍）

（2）此超市在銷售該商品的過(guò)程中，第幾天的日銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)是多少？

21.（10分）如圖，在菱形ABCD中，過(guò)。作DEL3C交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)E作交A3于點(diǎn)足

(2)若3c=6,CE=2,求AF的長(zhǎng).

22.（10分）河南省洛陽(yáng)市應(yīng)天門是隋唐洛陽(yáng)城?宮城一一紫微城的正南門，俗稱五鳳樓.應(yīng)天門是一座由門樓、

4

朵樓和東西闕樓及其間的廊尻為一體的"凹"字形巨大建筑群，兩側(cè)的闕高的高度相同，被稱為“天下第一門某

校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量應(yīng)天門兩側(cè)的闕高的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得應(yīng)天門兩側(cè)的闕的最高點(diǎn)C的仰

角為45。，再往應(yīng)天門兩側(cè)闕高方向前進(jìn)9.1m至點(diǎn)5處，測(cè)得應(yīng)天門兩側(cè)闕的最高點(diǎn)C的仰角為53。，根據(jù)這

4

個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算應(yīng)天門兩側(cè)闕高。的高度.（結(jié)果精確到Qlm,參考數(shù)據(jù)：sin530?-,

（1）如圖1,若A3是。的切線，求/AOC的大小；

（2）如圖2,若AB=2a,AC=8,AB與：O交于點(diǎn)E,求BE的長(zhǎng).

24.（12分）如圖，直線3y=Kx+b與無(wú)軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-3,0）,5（0,3）,

3

直線，2：y=k2x與直線4相交于點(diǎn)c（-：,n）,

⑴求直線4和4的解析式；

⑵求3co的面積；

⑶點(diǎn)加為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接MC,當(dāng)MA+MC的值最小時(shí)，求點(diǎn)河的坐標(biāo).

25.（12分）在直線機(jī)上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)，A,E,在直線加上方有AB=AC,且滿足

NBDA=ZAEC=NBAC=a.

【積累經(jīng)驗(yàn)】

（1）如圖1,當(dāng)《=90。時(shí)，猜想線段。E,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是

5

C

B

AEm

圖2圖3

r

(2)如將2,當(dāng)0<a<180。時(shí),問(wèn)題(1)中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)

明理由；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3,在ABC中，是鈍角，AB^AC,ZBAD<ZCAE,NBDA=ZAEC=NBAC,直線w與

C2的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)-若BC=3FB,ABC的面積是12,請(qǐng)直接寫出一與△ACE的面積之和.

參考答案:

一、選擇題

1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.C10.D11.D12.D

二、填空題

13.(x2+4)(x+3)(x-3)

15.(1)225

16.①②④

三、解答題

17.(1)-9

⑵-2/+7*24,-40

【詳解】(1)解：-2T-9|=_8+1_|Jx(_；j_12+9=_8+；_g=_9；

(2)：—3(2。~一cib^j+4+ab—6)=—+4。？+4。力-24=—2ci^ab—24,

當(dāng)〃=—1,6=2時(shí)，原式=-2x(-iy+7x(-l)x2-24=-2-14-24=-40.

18.(1)20

(2)選擇攝影社團(tuán)的共有240人

嗚

【詳解】(1)解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15+25叱60(人),

，A類別人數(shù)為：60-(24+15+9)=12(人)，

6

貝lJnt%=——xl00%=20%,

答：估計(jì)選擇攝影社團(tuán)的共有240人.

(3)畫樹(shù)狀圖得：

甲乙丙丁

/1\/|\/1\/1\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

「共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)為2,

21

.??恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率為=

126

19.(1)反比例函數(shù)解析式為y=9；一次函數(shù)解析式為y=2x+4

(2)-3<x<0

【詳解】(1)解：：A(機(jī)+2,6)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn),

,-6m

：.6=----,

m+2

解得：機(jī)=T,檢驗(yàn)知是方程的解；

y=~,A(L6),8(-3,-2),

?.?直線>=履+》過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)

[k+b=6

"\-3k+b=-2f

y=2x+4；

(2)解：觀察圖象知，不等式解集為：-3<x<0.

20.(l)m=-2x+128

(2)第17天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)為4418元

【詳解】(1)設(shè)根="+匕，將(1,126),(30,68)代入得:

[k+b=126

卜。左+b=68'

7

k=-2

解得

Z?=128,

/.m=—2x+128；

(2)設(shè)日銷售利潤(rùn)為w(元).

當(dāng)14x<20時(shí)，片(-2無(wú)+128)(100+x-70)=-2X2+68x+3840

=-2(x-17)2+4418.

...當(dāng)x=17時(shí)，w最大=4418.

當(dāng)20VxW30時(shí)，w=(-2x+128)(100-50)=-100x+6400.

函數(shù)在20WxV30時(shí)遞減，

...當(dāng)x=20時(shí)，/大=4400.

綜上所述，第17天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)為4418元.

21.⑴見(jiàn)解析

(23

3

【詳解】(1)證明：:四邊形ABC。是菱形，

CD//AB,

??.ZDCE=ZEBF,

v交5C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,跖_(tái)LAB于點(diǎn)F,

/.ZDEC=ZEFB=90°,

又「ZDCE=ZEBF,

.,.一DECS^EFB.

(2)解：?「BC=6,CE=2,

AB=CD=BC=6fBE=BC+CE=6+2=8,

,/DECsEFB,

.CECD

-BF-BE?

BECE8x28

Dr=-----=-----=—,

CD63

Q1A

/.AF=AB-BF=6一一二—,

33

…曰1°

?.AF的長(zhǎng)是了.

22.36.4m

【詳解】解：由題意得，NA=45。，ZCBD=53°,AB=9.1m,

設(shè)CD=Xm,

在RtZVlCD中，ZA=45°,

,\CD=AD=x^f

BD=(x—9.I)m,

CDx4

在Rt5CD中，tan530=-=-

BDx-9.13

解得%x36.4,

經(jīng)檢驗(yàn)，％B36.4是原方程的解且符合題意.

應(yīng)天門兩側(cè)闕高。的高度約為36.4m.

23.(l)ZAZ)C=120°

⑵BE=巫

3

【詳解】(1)解：如圖，連接。B,

A3是，。的切線，

NABO=90°,

即ABAC+ZAOB=90°；

四邊形ABCD是菱形，

8

/.ZBAC=NOCB,ZADC=ZABC；

VOB=OC,

ZOCB=ZOBC,

/.ZOCB=ZOBC=ZBAC,

ZAOB=2ZOCB=2ABAC,

???ZOBC+2ZOBC=90°,

NO5C=30。，

/.ZADC=ZABC=ZABO-^-ZOBC=120°；

.??四邊形ABCD是菱形，BF1AC,

AF=-AC=4,

2

由勾股定理得3b=JAB2—AF2='24-16=20；

設(shè)圓的半徑的r,則OF=4-r,

在Rt△班。中，由勾股定理得：(2V2)2+(4-r)2=r2,

解得：r=3,

/.OA=AC-OC=5；

■：S=-OABF=-ABON,

-AOnRB22

八“OABF5x2725指

AB2V63

在RtZXOBN中，由勾股定理得：BN=^OB--ON2=

OB=OE,ONLAB,

■.BE=2BN=—.

3

⑶叫

【詳解】⑴解：直線4：y=G+b與X軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-3,0）,B（0,3）,

/=3

?1_3勺+0=0，

9

勺=1

解得:

b=3

???直線］的解析式為＞=尤+3,

點(diǎn)c在直線乙上,

小一+3」,

44

39）

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入:y=k2x,

93

得]=一^^'

解得&=-3,

二直線4的解析式為＞=-3》；

(2)3(0,3),

OB=3,

，一139

△BCO的面積=；；X3X：=A；

(3)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)4,連結(jié)CA交y軸于點(diǎn)M,

此時(shí)MA+MC的值最小，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),

設(shè)直線CA'的解析式為y=%攵+少，

3k'+b'=0

將點(diǎn)A,C的坐標(biāo)代入得＜39