2024年遼寧省沈陽市中考壓軸試卷 數(shù)學(xué)試題 ( 一 )

2024年遼寧省沈陽市中考壓軸試卷數(shù)學(xué)試題(一)(本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘)第一部分選擇題(共30分)A.+4kmB.-4kmA.4a+3b=7abB.(m-n)2=m2-n2C.2x·3x3=54x?D.(-b2)5=-b10中位數(shù)是9;③平均數(shù)是9.5;④鍛煉時間低于9h的人數(shù)有小媛說：“我剪出一條8cm的邊和一條10cm的邊，就能得到一個直角三角形.”小強(qiáng)說：“我剪出兩角形.”圓上，我一定能找到一個點P,使得△ABP既是等腰三角形，又是直角三角形，”點C,交AB于點D.已知AB=8,BC=5.A.8B.20第8題圖第9題圖第10題圖9.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=80°,以點B為圓心，BC長為半徑交AB,BD,BC于點H,G,F,連接AE,EF,則∠AEF=()A.110°B.10010.如圖，直線l的解析式為y=-x+4,它與x軸和y軸分別相交于A、B兩點，點C為線段OA上一動點，過點C作直線l的平行線m,交y軸于點D.點C從原點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，運動時間為t秒，以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E,O兩點分別在CD兩側(cè)).若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()第二部分非選擇題(共90分)18第12題圖第14題圖第15題圖摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個球，兩16.(本小題10分)17.(本小題8分)2024年沈陽市中考體育考試調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)出爐，“6選1”專項技能考試項目為足球運球、籃球運球、排球墊球、乒乓球正反手攻球、羽毛球高遠(yuǎn)球和輪滑過樁.某校為體育課做準(zhǔn)備，欲添置乒乓球和羽毛球若干.若買20個乒乓球，10個羽毛球，則需110元；且買30個乒乓球比買20個羽毛球少花10元.(1)求乒乓球、羽毛球的單價各是多少元.(2)若本次購進(jìn)乒乓球的數(shù)量比羽毛球的數(shù)量的2倍少10個，且購進(jìn)兩種球的總金額不超過320元，則最多購進(jìn)羽毛球多少個?18.(本小題9分)師大附中的八年級(一)班、(二)班每班有50人，為了加強(qiáng)部分同學(xué)的寫作能力，從每班抽取寫作能力較弱的25名同學(xué)進(jìn)行寫作過關(guān)訓(xùn)練.經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，進(jìn)行了一次測試，測試成績分別記為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.李老師將(一)、(二)班參與寫作過關(guān)訓(xùn)練的同學(xué)的測試成績整理并繪制成如下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.班級中位數(shù)/分方差(一)班a(二)班b(1)將(一)班測試成績條形統(tǒng)計圖補充完整并直接寫出表中a,b的值.(2)根據(jù)(1)寫出的表中結(jié)果，請對這次寫作過關(guān)訓(xùn)練成果進(jìn)行分析，并說明理由.(3)該校對李老師的做法進(jìn)行推廣，已知該校打算對400名寫作能力較弱同學(xué)進(jìn)行過關(guān)訓(xùn)練，你認(rèn)為大概會有多少名同學(xué)在寫作過關(guān)訓(xùn)練后的測試中得滿分?中考壓軸試卷數(shù)學(xué)(一)第4頁(共8頁)19.(本小題8分)2024年4月20日，大連金石灘自行車騎游大會盛大啟幕，張麗和李英相約參賽，她們從金石灘黃金岸出發(fā)同時同向騎行.張麗騎行的平均速度為15km/h,李英騎行的路程y(km)與騎行時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)你認(rèn)為李英能否騎到張麗的前面?若能，求出李英何時騎到張麗的前面.20.(本小題8分)古代中國，先民們就懂得利用水利運轉(zhuǎn)的原理，讓“水車”取水.下圖是某水車截面圖，它的運動路徑是以軸心0為圓心的圓，水力驅(qū)動水車按逆時針方向轉(zhuǎn)動，水車轉(zhuǎn)動到點A時，水沿⊙0切線AC方向?qū)胨跜D,延長DC交⊙0于點E,B,水槽與水面是平行的，連接AC,AE,AB.(1)求證：∠ABE=∠CAE(2)若圖中水車半徑為2.5m,測得水深0.5m,AC=1m,CE=0.2m時，此時水槽比21.(本小題8分)