2024年新疆烏魯木齊十六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2024年新疆烏魯木齊十六中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.-2024的絕對值是（）

A.2024B.-2024c擊D-/

2.六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從左面看該幾何體得到的圖形是

，若直線a//6,N2=68。，則N1的度數(shù)為（）

A.112°

B.122°

D.22°

4.下列運算正確的是（）

A.a3-a4=a12B.2b+5a=7ab

C.(a+<)2=a2+b2D.(a2b3)2-Q4b6

5.若點M（l-2皿血-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

1j>~

00.51

00.51

6.一組數(shù)據(jù)：5,5,3,%,6,2的平均數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.1B.2C.3D.4

7.關(guān)于久的一元二次方程/-（k+2）x+2k=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.總有實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.如圖,

圖1

A.8

9.如圖1,四邊形A8CD是菱形，對角線AC,8。相交于點。，P,Q兩點同時從點。出發(fā)，以1厘米/秒的速

度在菱形的對角線及邊上運動.P,Q的運動路線：點P為。-4-。一0,點Q為。-C-B-0.設(shè)運動的時

間為x秒，P,Q間的距離為y厘米，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形ABCD的面積為.（）

圖2

C.-\Z-3cm2D.V-2cm2

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

10.今年國家將為教育事業(yè)發(fā)展投資1800億元.將1800億用科學(xué)記數(shù)法表示為億.

11.師傅和徒弟兩人每小時共做40個零件，在相同時間內(nèi)，師傅做了300個零件，徒弟做了100個零件.師傅

每小時做了多少個零件？若設(shè)師傅每小時做了久個零件，則可列方程為

12.若半徑為8的扇形弧長為2兀，則該扇形的圓心角度數(shù)為一

13.如圖，△ABC中，NB=75。，ZC=30°,分別以點4和點。為圓心，大于

gAC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N,作直線MN,交于點連結(jié)

AD,貝"BAD的度數(shù)為

BD

14.如圖，點兒B分別在反比例函數(shù)y=爭口y=：的圖象上,分別過4B兩點向久

軸，y軸作垂線，形成的陰影部分的面積為7,貝心的值為.

15.如圖，正方形4BCD的邊長為4,點E為對角線BD上任意一點（不與B,。重合），連接4E,過點E作EF1

AE,交線段BC于點F,以4E,EF為鄰邊作矩形4EFG,連接BG.給出下列四個結(jié)論：?AE=EF；

@CD-BF=^-BE；③四邊形4GBE的周長最小值為8，1；④當(dāng)BF=1時，AAGB的面積為3,其中正

確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題11分）

1

（1）計算：（—l）2°2i+|1-<2|-2cos45?！╥）-；

（2）分解因式：x2y-y3.

17.（本小題12分）

（1）先化簡，再求值：（1+於y）+必：/其中：x=-2.

（2）某運輸隊第一次運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽

車，比第一次多運輸了化肥80噸.每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？

18.（本小題12分）

卡塔爾世界杯開賽前，某同學(xué)為了調(diào)查各球隊在本年級受歡迎程度，對部分同學(xué)開展了“你最喜愛的球

隊”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)要求回答下列

問題.

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名同學(xué).

（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖，并求出圖2中喜愛“西班牙”人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.

（3）現(xiàn)有喜歡“阿根廷”（記為4）,“巴西”（記為B）,“西班牙”（記為C）,“德國”（記為D）的同學(xué)各一

名，若要從4人中隨機抽取2人，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出恰好抽到喜歡“阿根廷”和

“巴西”兩位同學(xué)的概率.

19.（本小題11分）

如圖，在矩形力BCD中，對角線4C,BD相交于點。，DE//AC,CE//BD.

AD

（1）求證：四邊形ODEC為菱形；

（2）連接。E,若BC=26,求。E的長.

20.（本小題10分）

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點力處測得樹頂C的仰角為30。，然后沿2D方向

前行106，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60。（力、B、D三點在同一直線上）.請你根據(jù)他們測量

數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1爪）.（參考數(shù)據(jù)：/2~1.414,73~1.732）

c

21.(本小題10分)

小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行.小玲開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖

書館恰好用30小仇；小東騎自行車以250m/m譏的速度直接回家.兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的

時間式(血譏)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)家與圖書館之間的路程為初，小玲步行的速度為m/min.

(2)求兩人相遇的時間.

22.(本小題11分)

己知：如圖，在ATIBC中，AC=BC,以8c為直徑的O。與邊48相交于點。，DE1AC,垂足為點E.

(1)求證：點。是4B的中點;

(2)求證：DE是。。的切線;

⑶若O。的直徑為18,cosB=等求DE的長.

23.(本小題13分)

如圖，拋物線y=--一.+c與x軸交于力(一4,0),B兩點，與y軸交于點C(0,-4),作直線4c.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P為線段4C上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點D,連接。。，當(dāng)四邊形4DBP的面積最

大時.

①求證：四邊形OCPD是平行四邊形；

②連接AD,在拋物線上是否存在Q,使N2DP=ADPQ,若存在求點Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:-2024的絕對值是2024.

故選：A.

根據(jù)絕對值的意義解答即可.

a(a>0)

0(a=0).

{—a(a<0)

2.【答案】D

【解析】解：從左面看題中幾何體得到的圖形如圖，

土

故選：D.

根據(jù)三視圖的定義解答即可.

本題考查三視圖，根據(jù)幾何體得到三視圖是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：a〃6,Z2=68°,_________

N3=42=68°,/

???+43=180°,------4^-----b

Azl=112°.'

故選：A.

由?！?,N2=68。，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得43的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得

N1的度數(shù).

此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義.解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.

4.【答案】D

【解析】解：力、原式=。7,不符合題意；

8、原式不能合并，不符合題意；

C、原式=a?+2ab+不符合題意；

D、原式=(a2)2-(fa3)2=a4b6,符合題意.

故選：D.

A、利用同底數(shù)塞的乘法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；

8、利用合并同類項法則判斷即可；

C、利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；

。、利用積的乘方與累的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)累的乘法，以及塞的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則

及公式是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：?點-2m,mil)在第二象限,

(1—2m＜0①

[m—1＞。②‘

由①得根＞0.5,

由②得，m＞1,

??.不等式組的解集爪＞L

在數(shù)軸上表示為：

00.51

故選：B.

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組，求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的

原則是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：???5,5,3,x,6,2平均數(shù)為4,

5+5+3+%+6+2.

，-------67-------=4,

解得X=3,

s2=gx[2x(5-4)2+2x(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2]=2.

故選：B.

先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算.

本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，%!，久2，…X"的平均數(shù)為無，則方差52=([(久1-x)2+(%2-

22

x)+-+(xn-x)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

7.【答案】B

【解析】解：,；a=Lb--(fc+2),c-2k,

：.A=b2—4ac=[—(fc+2)]2—4X1X2fc=/c2+4fc+4—8/c=/c2-4fc+4=(fc—2)2>0,

???方程總有實數(shù)根.

故選：B.

要判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式4=b2-4ac的值的符號就可以了.

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

(1)4>0=方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)4=0=方程有兩個相等的實數(shù)根；

(3)4<0=方程沒有實數(shù)根.

8.【答案】C

【解析】解：由圖可知：第一個圖案有三角形1個.第二圖案有三角形1+3=4個.

第三個圖案有三角形1+3+4=8個，

第四個圖案有三角形1+3+4+4=12

第五個圖案有三角形1+3+4+4+4=16

故選：C.

對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進而得出即可.

此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).

9【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可知，當(dāng)P,Q兩點都在4C上運動時，PQ=20cm,

■.AC=2V_3cm,

由菱形的性質(zhì)，得4。=C。=^4。=AC1BD,

同理，第三個過程完成時，P、Q兩點相距2cm,

.?.BD=2cm,

???S菱形ABC。=,BD=g義2V_3xV-3=2V~3(cm2).

故選：A.

根據(jù)圖象可知整個過程分為是三個過程：第一，兩者都在ZC上運動；第二，點P在/D,點Q在CB；第三,

兩者都在D8運動.再根據(jù)運動速度和各個過程的運動路程進行搶救即可.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及動點問題的函數(shù)圖象，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

10.【答案】1.8x103

【解析】解：1800=1.8x103,

即1800億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8x103億.

故答案為：1.8x103.

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10兀的形式，其中l(wèi)Wa<10,幾為整

數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，掌握形式為aX10"的形式，其中l(wèi)Wa<10,n為整數(shù)是關(guān)鍵.

n.【答案】哼=100

40—%

【解析】解：設(shè)師傅每小時做了％個零件，則徒弟每小時做(40-%)個零件,

由題意可得：要100

40—J'

故答案為：簽100

40—X,

根據(jù)在相同的時間內(nèi)，師傅做了300個零件，徒弟做了100個零件.可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決.

本題考查由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】450

【解析】解：設(shè)圓心角為足.

nnx8

由題意,=2n,

180

解得n=45,

.??該扇形的圓心角度數(shù)為45。.

故答案為：45°.

利用弧長公式計算即可.

本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長公式/=篝

loU

13.【答案】45°

【解析】解：,??△ABC中，/-B=75°,ZC=30°,

.-.ABAC=180°-75°-30°=75°.

???直線MN是線段4C的垂直平分線，

ZC=^CAD=30°,

.-.4BAD=^BAC-/.CAD=75°-30°=45°.

故答案為：45°.

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABAC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出NC=NC4D,進而可得出結(jié)

論.

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】5

???點力、B分別在反比例函數(shù)y=?和y=（圖象上，且軸，ACly軸，

四邊形AC。。和BEOF為矩形，

??,點/、8在第一象限，

?,.k>0,

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，得：

S矩形ACOD~12,S矩形BEOF~k,

???陰影部分的面積為7,

***$矩形ACOD一,矩形REOF=7,

???12-fc=7,

解得：k=5.

故答案為：5.

點4、B分別在反比例函數(shù)y=?和y=（圖象上，分別過4、B兩點向x軸，y軸作垂線，利用幾何意義，表

不出S矩熟COD=12,S矩形BEOF=k，再利用陰影部分的面積為7,得出S矩物COD-S矩形BEOF=「,由此解

出k即可.

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握幾何意義求出反比例函數(shù)k值是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】①③④

【解析】解：①如圖，連接/心

???四邊形/BCD是正方形，

???乙ABD=乙CBD=45°,^ABC=90°,

EF1AE,

???4、E、F、8在以ZF為直徑的圓上，

???^LAFE=乙ABD=45°,Z.EAF=乙CBD=45°,

??.Z.AFE=Z.EAF,

AE=EF,故①正確；

②如圖，連接CE,過點E作于點”，

???四邊形ZBCO是正方形，點E在8。上,

AE=CE,CD=BC,Z.CBD=45°,

???EH1BC,

??.BH=EH=1fBE，

CD-BF=BC-BF=CF,

AE=EF,

??.CE=EF,

???EH1BC,

CF=2FH,

假設(shè)CD-BF=~BE，貝1JB”=CF=2FH,

■.BF=FH=CH,即F、”是BC的三等分點，

而當(dāng)點E在BD上運動時，點尸會在線段BC上運動，故②不正確；

③由①得，AE=EF,

???四邊形4EFG是矩形，

四邊形4EFG是正方形，

AG=AE,/-GAE=90°,

???四邊形4BCD是正方形，

AB=AD,/.BAD=/.GAE=90°,

BD=y[2AD=<2x4=4<2>

/-BAD—Z-BAE=Z.GAE—(BAE,

Z.DAE=Z.BAG,

在△D4E和中，

AD=AB

Z-DAE=Z-BAGf

AE=AG

???△DAE絲△BAG(SZS),

DE=BG,

.?.m=AG+AE+BG+BE

=AE+AE+DE+BE

=2AE+BD

=2AE+4/2,

6隨4E的增大而增大，

當(dāng)2E1BD時，4E最小，小的值最小，

此時4E=號AD=苧x4=2/2)

加的最小值為24E+4/2=872.故③正確；

④如圖，若設(shè)BD的中點為。，則點E在。。上時，連接力F,過點4作AT1BD于點T,

D

G

BF=1,AB=4,

???AF=7AB2+BF2=717,

由③知四邊形力EFG是正方形，

/2<34

■.?四邊形4BCD是正方形，

???AT=DT=堂AD=苧*4=272,

ET=7AEZ_AT2=苧，

???DE=DT-ET=浮，

???ShADE=：DE?AT=2x苧x2AA2=3，

S&AGB=SAME=3.

④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論有①③④.

故答案為：①③④.

①連接2F,根據(jù)正方形的性質(zhì)及圓周角定理可以判斷；②連接CE,過點E作EH1BC于點H,利用正方形

的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系可得CF=2FH,假設(shè)C?！?尸=苧3￡，則=CF=2F”，可得BF=FH=

CH,即F、H是BC的三等分點，當(dāng)點E在8。上運動時由此可判斷；③由正方形的判定與性質(zhì)可得NO4E=

^BAG,再由全等三角形的判定與性質(zhì)及最值問題即可判斷；④連接4F,過點4作/171BD于點7,根據(jù)正

方形的性質(zhì)及勾股定理可得47、ET的長，再利用三角形的面積公式答案.

此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：（1）原式=—1+>J~2—1—2X苧—2

=-1+/2-1-72-2

=—4；

(2)原式=y(x2-y2)

=y(x+y)(x-y).

【解析】(1)利用有理數(shù)的乘法法則，絕對值的性質(zhì)，特殊銳角三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞計算即可；

(2)提公因式后利用【】平方差公式因式分解即可.

本題考查實數(shù)的運算及因式分解，熟練掌握相關(guān)運算法則及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)(1+吉)+若

—X%(%—1)

x—1X

=X,

當(dāng)久=-2時，

原式=-2.

(2)設(shè)每節(jié)火車車廂平均裝無噸化肥，每輛汽車平均裝y噸化肥.

(6x+15y=360

(8x+10y=360+80,

解得x=50,y=4.

答：每節(jié)火車車廂平均裝50噸化肥，每輛汽車平均裝4噸化肥.

【解析】(1)先對小括號里進行通分計算，再按分式除法法則進行計算；最后將數(shù)值代入，求出結(jié)果.

(2)根據(jù)“第一次運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；第二次運輸(360+80)噸化肥，裝載

了8節(jié)火車車廂和10輛汽車”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了分式的化簡求值和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計算法則進行計算和找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24+30%=80(名).

(2)喜愛“巴西”人數(shù)為80-24-16-8=32(名).

補全圖1中的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

圖I

圖2中喜愛“西班牙”人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為霖x100%=20%.

oU

(3)列表如下：

ABcD

A(4B)(AC)(4。)

B(B,A)(8,C)(B,D)

C(CM)(C,B)CD)

D(D,A)(D,B)(D.C)

由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到喜歡“阿根廷”和“巴西”兩位同學(xué)的結(jié)果有：

(AB),(B,A),共2種,

???恰好抽到喜歡“阿根廷”和“巴西”兩位同學(xué)的概率為總=：.

【解析】(1)用條形統(tǒng)計圖中“阿根廷”的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中“阿根廷”的百分比可得本次問卷調(diào)查

共調(diào)查的人數(shù).

(2)用本次問卷調(diào)查共調(diào)查的人數(shù)分別減去“阿根廷”、“西班牙”、“德國”的人數(shù)，可求出“巴西”

的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；用“西班牙”的人數(shù)除以本次問卷調(diào)查共調(diào)查的人數(shù)再乘以100%即可.

(3)列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好抽到喜歡“阿根廷”和“巴西”兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)，再利用

概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，能夠理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握列

表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵.

19.【答案】(1)證明：???DE〃4C,CE//BD,

???四邊形0CED是平行四邊形，

?.■矩形4BCD的對角線2C,BD相交于點。,

0C=0D,

???四邊形OCED是菱形；

(2)解：如圖，連接0E,交CD于點F,

由(1)知，四邊形OCED是菱形，

.-.0E1CD,

：.AADC=乙OFC=90°,

AD//OE,

■：DEIIAC,

四邊形20ED是平行四邊形，

OE=AD=BC=275.

【解析】(1)根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形對

角線相等且互相平分可得0。=。。，進而可以解決問題；

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)證明四邊形40ED是平行四邊形，進而可以解決問題.

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性

質(zhì).

20.【答案】解：乙CBD=U+AACB,

.-.乙ACB=乙CBD-"=60°-30°=30°,

Z-A=乙ACB,

.?.BC=AB=10(m).

在直角△BCD中，CD=BC-sin^CBD=10x亨=573?5x1,732?8.7(m).

答：這棵樹CD的高度為8.7m.

【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三

角形.

首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得乙4cB的度數(shù)，得到的長度，然后在直角ABDC中，利用三角函數(shù)即

可求解.

21.【答案】4000100

【解析】解:(1)由圖看出家與圖書館之間的路程為4000M,

小玲步行的速度為4繆一譽°=100(m/min),

JU—1U

故答案為：4000；100；

(2)；4000+250=16,

設(shè)y東=kx:+4000,

把。(16,0)代入，得0=16k+4000,

解得k=—250,

y^=—250%+4000(0<x<16)；

設(shè)y^=ax,把4(10,2000)代入,

求得：a=200,

**ty產(chǎn).—200%,

聯(lián)立『=肅°"+40°°,

(y=200%

(80

久=K

解得‘16000，

[y=-

答：兩人相遇時用時間等加出.

(1)由圖看出家與圖書館之間的路程為4000m,用小玲步行的路程4000-2000=2000m,除以小玲步行

的時間30-10=10分鐘，據(jù)此可得到小玲步行的速度；

(2)先求出小東到家的函數(shù)關(guān)系式，再求得小玲跑步的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立，求解即可.

本題考查了一次函數(shù)應(yīng)用的行程問題，解決問題的關(guān)鍵是熟練運用速度，時間，路程之間的關(guān)系，結(jié)合一

次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答.

22.【答案】⑴證明：連接CD,

BC是。0的直徑，

CDLAB,又?：AC=BC,/

5~~1C

AD=BD,

.??點。是AB的中點；

(2)證明：連接。D,

BD=DAiBO=OC,