八年級上下冊綜合考試數(shù)學(xué)試卷

-PAGE1-八年級綜合考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．在式子中，分式的個數(shù)為（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．3．若A（，b）、B（－1，c）是函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且＜0，則b與c的大小關(guān)系為（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．無法判斷4．如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（）A．2B．C．2D．4ABCABCDEABOyxABEDC第4題圖第5題圖第8題圖第10題圖5．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30o，∠C=90o，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為（）A．1B．C．D．26．△ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖所示，AB∥CD，過對角線交點(diǎn)O的線段EF，交AD于E，交BC于F，則圖中全等三角形共有（）對。A、3B、5C8．如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80o，那么∠CDE的度數(shù)為（）A．20oB．25oC．30oD．35o9．某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯誤的是（）A．眾數(shù)是80B．平均數(shù)是80C．中位數(shù)是75D．極差是1510．某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）A．33噸B．32噸C．31噸D．30噸11．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結(jié)論：①A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點(diǎn)；④S△AOD=.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個XYXYADBCPOABCDOxyABABOxyABCEDO第11題圖第12題圖第16題圖第18題圖12．如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空題（每小題3分，共18分）13．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a※b=ab+a－b，其中a，b為實(shí)數(shù)，則a※b+(b－a)※b=_______。14．觀察式子：，－，，－，……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個式子為．15．已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為．16直線y=－x+b與雙曲線y=－（x＜0）交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2－OB2=．17.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是__________________。18.已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△POD是等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.三、解答題（共6題，共46分）19．（6分）解方程：20．(7分)先化簡，再求值：，其中．ABOxy21．（7分）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，-3），B（3，mABOxy（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．期末50%期末50%期中40%平時10%測驗(yàn)類別平時期中考試期末考試測驗(yàn)1測驗(yàn)2測驗(yàn)3測驗(yàn)4成績11010595110108112（1）計算小軍上學(xué)期平時的平均成績；（2）如果學(xué)期總評成績按扇形圖所示的權(quán)重計算，問小軍上學(xué)期的總評成績是多少分？23．如圖所示，△ABC和△ADE都是等腰三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于N。證明（1）BD=CE（2）BD⊥CE24．（10分）如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。四、探究題（本題10分）25．如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF.（1）FG與DC的位置關(guān)系是,FG與DC的數(shù)量關(guān)系是；（2）若將△BDE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變,請完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論.BBDAFEGCBBAC五、綜合題（本題10分）26．如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=于點(diǎn)D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．（1）求證：AD平分∠CDE；（2）對任意的實(shí)數(shù)b（b≠0），求證AD·BD為定值；（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．AABCEODxy參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDBCDCDCCBCD二、填空題（每小題3分，共18分）13． 14．－ 15．6cm，14cm，16．2，17.－1<m<3，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答題（共6題，共46分）19．X=－20．原式=－，值為－321．（1）y=x－4，y=－.（2）S△OAB=422．（1）平時平均成績?yōu)椋海?）學(xué)期總評成績?yōu)椋?05×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)23、證明（1）∵△ABD和△ADE都是等腰直角三角形∴AB=ACAD=AE，∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE∴△BAD≌△CAE（SAS）∴BD=CE……………5分（2）在△BNA和△CNM中∵△BAD≌△CAE∴∠ABN=∠NCM又∵∠BNA=∠CNM∴∠CMN=∠BNA=90°∴BD⊥CE24．解：(1)易證ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH(2)如圖，將ΔADH繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90度，如圖，易證ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE(3)設(shè)PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=(x+y-1)2,化簡得xy=0.5,所以矩形EPHD的面積為0.5.四、探究題（本題10分）25．（1）FG⊥CD，F(xiàn)G=CD.（2）延長ED交AC的延長線于M，連接FC、FD、FM.∴四邊形BCMD是矩形.∴CM=BD.又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形.∴ED=BD=CM.∵∠E=∠A=45o∴△AEM是等腰直角三角形.又F是AE的中點(diǎn).∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45o.∴△EFD≌△MFC.∴FD=FC，∠EFD=∠MFC.又∠EFD＋∠DFM=90o∴∠MFC＋∠DFM=90o即△CDF是等腰直角三角形.又G是CD的中點(diǎn).∴FG=CD，F(xiàn)G⊥CD.五、綜合題（本題10分）26．（1）證：由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45o又DC⊥x軸，DE⊥y軸∴∠ACD=∠CDE=90o∴∠ADC=45o即AD平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD和△BDE均為等腰直角三角形.∴AD=CD，BD=DE.∴