聊城市高三數(shù)學9月模塊測試試題-理-新人教A版

PAGE第=2頁，總=sectionpages22頁PAGE1用心愛心專心山東省東阿縣第一中學2013屆高三9月份模塊測試數(shù)學（理）試題考試時間：100分鐘題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、選擇題1．已知集合M＝｛|｝，N＝｛｝，則MN＝（）A． B．{|1} C．｛|1｝ D．{|1或0}2．函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是 （）A． B． C． D．3．已知“命題”是“命題”成立的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．4．若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是()A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)5．已知函數(shù)滿足：①定義域為R；②，有；③當時，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．15B．10 C．9 D．86．已知為虛數(shù)單位,則的實部與虛部的乘積等于()A.B.C.D.7．若集合則集合B不可能是（）A．B．C．D．8．已知關(guān)于x的二項式展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則a的值為()A．1B．C．2D．9．已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項和為()A.B.C.D.10．一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側(cè)視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為()A.B.C.D.11．在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點的概率是()A.B.C.D.12．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙、丙不會開車但能從事其他三項工作，丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（）A．240B．126 C．78 D．72

第II卷（非選擇題）二、填空題13．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍 14．奇函數(shù)滿足對任意，的值為。15．已知函數(shù)滿足：，，則=_____________.16．定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：①關(guān)于點P()對稱②的圖像關(guān)于直線對稱；③在[0，1]上是增函數(shù)；④.其中正確的判斷是_____________________(把你認為正確的判斷都填上)三、解答題）17．已知條件：條件：（Ⅰ）若,求實數(shù)的值；（Ⅱ）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.18．已知集合，函數(shù)的定義域為，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程在內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍19．已知函數(shù)（I）若的一個極值點，求a的值；（II）求證：當上是增函數(shù)；（III）若對任意的總存在成立，求實數(shù)m的取值范圍。20．（本小題滿分12分）在某學校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次:在處每投進一球得分,在處每投進一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學在處的命中率為,在處的命中率為,該同學選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為02345(1)求的值;(2)求隨機變量的數(shù)學期望;(3)試比較該同學選擇都在處投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過分的概率的大小.21．（本小題滿分12分）如圖，、分別是正三棱柱的棱、的中點，且棱，.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，說明理由。參考答案1．C【解析】因為集合M＝｛|｝，N＝｛｝，則MN=｛|1｝，選C2．C【解析】由于函數(shù)關(guān)于x=1對稱，同時x>1,遞增，x<1,遞減，那么可知，，選C3．B【解析】因為命題”是“命題-4<x<1”成立的必要不充分條件，則可知集合的關(guān)系，利用包含關(guān)系得到實數(shù)m的范圍，選B4．B【解析】因為函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，那么底數(shù)小于1，在定義域內(nèi)每一點都使得原函數(shù)有意義，則可知參數(shù)a的范圍是[，1)，選B5．B【解析】因為根據(jù)①定義域為R；②，有；③當時，．可知函數(shù)的對稱軸和解析式，進而作圖得到零點的個數(shù)為10個，選B6．A【解析】因為，那么可知實部與虛部分別為，則其乘積等于，選A7．C【解析】因為集合A表示的非負數(shù)，集合B是A的子集，那么可知，選項A中，集合B=A,選項B中，y>0,滿足題意，選項C中，y為實數(shù)集，不滿足，選項D,空集是任何集合的子集成立，故選C.8．C【解析】因為根據(jù)題意，該二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則有2n=32，可得n=5，則二項式的展開式為Tr+1=C5r?（）5-r?（）r其常數(shù)項為第4項，即C53?（a）3，根據(jù)題意，有C53?（a）3=80，解可得，a=2；故選C．9．A【解析】因為，那么可知數(shù)列分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列，那么利用通項公式表示的為首項為1，公比為4等比數(shù)列的的前10項和即為，選A10．D【解析】解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個半圓錐和一個四棱維組合而成，其中半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是一個邊長為2為正方形，他們的高均為,那么，故選D11．A【解析】因為解：由題意知本題是一個幾何概型，∵a∈[0，1]，∴f'（x）=3x2+a≥0，∴f（x）是增函數(shù)若在[-1，1]有且僅有一個零點，則f（-1）?f（1）≤0∴（-1-a-b）（1+a-b）≤0，即（1+a+b）（1+a-b）≥0，a看作自變量x，b看作函數(shù)y，由線性規(guī)劃內(nèi)容知全部事件的面積為1×1=1，滿足條件的面積為，那么可知選A12．B【解析】根據(jù)題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一，有C31×A32=18種；②甲乙不同時參加一項工作，且丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有A32×C32×A22=3×2×3×2=36種；③甲乙不同時參加一項工作，且甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作，有A32×C31×C21×A22=72種；由分類計數(shù)原理，可得共有18+36+72=126種，故答案為B13．【解析】因為在區(qū)間上是增函數(shù)，那么，說明1-2a<0,得到實數(shù)的取值范圍14．-9【解析】因為f(x)是奇函數(shù)，同時關(guān)于(2,0)對稱，那么周期為4，根據(jù)f(1)=9,可知所求解f（-1）+f(0)+f(1)=-915．【解析】根據(jù)抽象函數(shù)定義賦值可知令x=y=0,得到f(0)=,f(2)=-，f(3)=-,f(4)=-,f(5)=依次類推周期為4，按照規(guī)律，得到=16．【解析】因為偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，那么關(guān)于點P()對稱成立，②的圖像關(guān)于直線對稱；成立，③在[0，1]上是增函數(shù)；不成立，④.成立，故填寫17．．解：（Ⅰ）（Ⅱ）或【解析】本試題主要是考查了集合的運算以及充分條件的判定。（1）因為，，那么可知，得到參數(shù)的值。（2）因為，因為，，那么可知或。18．解：（1）實數(shù)的取值范圍是：（2）實數(shù)的取值范圍為：【解析】本試題主要是考查了函數(shù)與方程的綜合運用。（1）先求解函數(shù)的定義域和集合的交集不為空集，那么可知參數(shù)a的范圍。（2）要使得原方程有解，可以轉(zhuǎn)換為關(guān)于a的關(guān)系式，分離參數(shù)，借助于函數(shù)的值域得到19．（Ⅰ）.（Ⅱ）略（Ⅲ）實數(shù)的取值范圍為.【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。（1）先求解定義域和導(dǎo)函數(shù)，利用在該點的導(dǎo)數(shù)值為零，得到參數(shù)的值。（2）對于參數(shù)a討論，研究導(dǎo)函數(shù)的符號，來確定函數(shù)單調(diào)性。（3）在第二問的基礎(chǔ)上，將所求的問題轉(zhuǎn)換為恒成立問題來處理得到。20．（1）；（2）；(3)該同學選擇都在B處得分超過3分的概率大于該同學選擇第一次在A處以后都在B處投得分超過3分的概率?！窘馕觥勘绢}考查隨機變量的分布列與數(shù)學期望，明確變量的含義，求出概率是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)該同學在A處投中為事件A，在B處投中為事件B，則事件A，B相互獨立，ξ=0時，對應(yīng)事件，根據(jù)分布列，即可求得q2的值；（2）明確ξ=2、3、4、5，對應(yīng)的事件，求出相應(yīng)的概率，即可得到隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．(3)因為設(shè)“同學選擇A處投，以后再B處投得分超過3分”為事件A設(shè)“同學選擇都在B處投得分超過3分”為事件B（1）（3’）（2）（9’）(3)設(shè)“同學選擇A處投，以后再B處投得分超過3分”為事件A設(shè)“同學選擇都在B處投得分超過3分”為事件B，該同學選擇都在B處得分超過3分的概率大于該同學選擇第一次在A處以后都在B處投得分超過3分的概率。（12’）21．（1）見解析；（2）故棱上不存在使二面角的大小為