2003年勝利油田中考數(shù)學(xué)試題

PAGE試卷類型A勝利石油管理局2003年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)： 1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共12頁．第Ⅰ卷共4頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分;共120分．考試時間為120分鐘． 2．答第Ⅰ卷前考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如須改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案． 4．考試時允許使用科學(xué)計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分．下列運(yùn)算正確的是(A)(B)(C)(D)某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（A）0.8kg（B）0.6kg（C）0.5kg（D）0.4kg小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)車廂(n>m)，他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是（A）m＋n（B）n－m第4題圖ABCD（C）第4題圖ABCD（D）n－m＋１如圖，四邊形ABCD中，CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為（A）145° （B）130° （C）110° （D）70°用一個半徑長為6㎝的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為（A）2㎝（B）3㎝（C）4㎝（D）6㎝設(shè)a是大于1的實(shí)數(shù)，若在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別記作A，B，C，則A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是（A）C，B，A（B）B，C，A（C）A，B，C（D）C，A，B下列每張方格紙上都畫有一個圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是（A）（B）（A）（B）（C）（C）（D）第7題圖第7題圖第8題圖2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為第8題圖（A）13 （B）19 （C）25 （D）169第9題圖h如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t第9題圖hthOthO(B)thO(A)OhthhthO(D)t(C)若A(a，6)，B(2，a)，C(0，2)三點(diǎn)在同一條直線上，則a的值為（A）4或－2 （B）4或－1 （C）－4或1 （D）－4或2工人師傅在一個長為25㎝，寬為18㎝的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓B，則圓B的直徑是（A）7㎝ （B）8㎝ （C）7㎝ （D）4㎝在一列數(shù)1，2，3，4，…，999，1000中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)一共是（A）182 （B）189 （C）192 （D）194 試卷類型A山東省二○○三年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)： 1．第Ⅱ卷共8頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．得分得分評卷人二、填空題：本題共5小題，共20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標(biāo)準(zhǔn)，從2003年1月1日正式實(shí)施．該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下．百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成_______________．已知則_____________．第16第16題圖如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：分別以正三角形的一個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，畫弧使其經(jīng)過另外兩個頂點(diǎn)，然后擦去正三角形，三段圓弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形．如果一個曲邊三角形的周長為π，那么它的面積為_____________．⑴⑵⑶⑷⑸……⑴⑵⑶⑷⑸……第17題圖經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖⑵比圖⑴多出2個“樹枝”，圖⑶比圖⑵多出5個“樹枝”，圖⑷比圖⑶多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖⑺比圖⑹多出_________個“樹枝”．三、解答題：本題共7小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．得分得分評卷人18.（本題滿分8分）今春以來，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國進(jìn)行了一場抗擊“非典”的戰(zhàn)斗．為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級下達(dá)趕制19.2萬只加濃抗病毒口罩的任務(wù)，為使抗毒口罩早日到達(dá)防疫第一線，開工后每天比原計(jì)劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．該廠原計(jì)劃每天加工多少萬只口罩？得分得分評卷人19.（本題滿分8分）60°30°45°CBA第19題圖D如圖，某電信部門計(jì)劃修建一條連結(jié)B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點(diǎn)測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得60°30°45°CBA第19題圖D得分得分評卷人20.（本題滿分8分）已知拋物線C1的解析式是，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，求拋物線C2的解析式．得分得分評卷人21.（本題滿分9分）人民日報(bào)人民日報(bào)發(fā)行量/百份·····人民日報(bào)發(fā)行量/百份·····人民日報(bào)發(fā)行量/百份第21題圖第21題圖請根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖反映的信息，回答問題：⑴哪個支局發(fā)行《齊魯晚報(bào)》的份數(shù)多？多多少？⑵分別寫出上面兩個統(tǒng)計(jì)圖中提供的6個統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)；⑶已知甲、乙兩個支局所服務(wù)的居民區(qū)住戶分別是11280戶、8600戶，哪個居民區(qū)平均每戶訂閱報(bào)紙的份數(shù)多？試說明理由。得分得分評卷人22.（本題滿分10分）⌒⌒如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求證：AD是⊙O的切線；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．第22題圖第22題圖ADCEFGBO·得分得分評卷人23.（本題滿分10分）DAOBCE第23題圖如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形ODE的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)．要使扇形ODE繞點(diǎn)O無論怎樣轉(zhuǎn)動，DAOBCE第23題圖得分得分評卷人24.（本題滿分11分）第24題圖圖②MGD1A1B1C1DABCNCDEC2D2A1第24題圖圖②MGD1A1B1C1DABCNCDEC2D2A1D1C1ABF圖①B1M⑴求的值；⑵求MB、NB的長；⑶將圖①沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒（圖②）后，求兩點(diǎn)M、N間的距離．勝利石油管理局2003年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分． 題號123456789101112答案DBDCBBACCABC第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：（只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13、7.5×10－5； 14、 ； 15、34136； 16、 17、 80． 三、解答題：18.（本題滿分８分）解：設(shè)原計(jì)劃每天加工x萬只口罩,根據(jù)題意，得 …………………4分整理，得.………………5分解得……………6分經(jīng)檢驗(yàn)可知x1，x2都是原方程的解．因x2<0不合題意，應(yīng)舍去．………7分答：該廠原計(jì)劃每天加工1.2萬只口罩．………8分19.（本題滿分8分）解：作CH⊥AD于H，過B作BD⊥AH于D,BE⊥CH于E．設(shè)BC＝x（米）． 在Rt△BCE中，BE＝BCcos60°＝. CE＝BCsin60°＝.……………2分在Rt△ACH中，AH＝CHtan45°＝200. 所以 .………………4分 在Rt△ABD中，∠BAD＝30°，所以tan30°．…………5分由此得，．……6分 解得．…………7分答：電纜BC至少需要147米．……………8分20．（本題滿分8分）解：經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)A（0,5）、B（1,3）、C（－1,11）都在拋物線C1上．點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別為A′（0,－5）、B′（1,－3）、C′（－1,－11），它們都在拋物線C2上．設(shè)拋物線C2的解析式為，則解得所以拋物線的解析式是評分要點(diǎn)：⑴選定拋物線C1上的三點(diǎn)，得2分⑵確定所求的拋物線C2上的三點(diǎn)的坐標(biāo)，得4分⑶正確列出方程組得6分⑷求出解析式得8分．21.（本題滿分9分）解：⑴甲支局發(fā)行《齊魯晚報(bào)》840份，乙支局發(fā)行《齊魯晚報(bào)》880份，乙支局比甲支局多發(fā)行40份．…………………3分⑵甲圖中6個統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.5,乙圖中6個統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.6．…………………6分⑶由統(tǒng)計(jì)圖知，甲支局訂閱報(bào)紙共2820份，平均每戶訂閱報(bào)紙的份數(shù)是2820÷11280=0.25.……………………7分乙支局訂閱報(bào)紙2580份，平均每戶訂閱報(bào)紙的份數(shù)是2580÷8600=0.3.……………………8分所以乙支局所服務(wù)的居民區(qū)住戶比甲支局所服務(wù)的居民區(qū)住戶平均每戶多訂閱報(bào)紙0.05份.…………………9分22.（本題滿分10分）⌒⑴證明：∵E為BC的中點(diǎn)，⌒∴OE⊥BC于F．ADCEFGBOH∴∠AGD+∠ADCEFGBOH＝90°．……2分連結(jié)OD．則OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED．……3分∵∠AGD=∠ADG，∴∠ADG＋∠ODE=90°，即OD⊥AD.∴AD是⊙O的切線．……5分⑵由AD=4，AB=2，AD2=AB·AC，得AC=8．……6分∵AD=AG，∴BG=2，CG=4.由EG=2，EG·GD=BG·CG，得DG=4．…………7分∴AD=DG=GD，∴∠ADG=60°．作OH⊥ED于H，則∠EOH=60°．…………………8分在Rt△OEH中，EH=，……………9分∴OE＝＝． 即⊙O的半徑為．………………10分23、（本題滿分10分）解：當(dāng)扇形的圓心角為120°時，△ABC與扇形重疊部分的面積，總等于△ABC的面積的．…………………2分證明如下：⑴當(dāng)扇形的圓心角與正三角形的中心角重合時，顯然，△ABC與扇形重疊部分的面積等于△ABC的面積的．……………3分⑵當(dāng)扇形的圓心角與正三角形的中心角不重合時．DAOBCE第23題圖FG如圖，連結(jié)OA、OB，設(shè)OD交AB于DAOBCE第23題圖FG∵O是正三角形的中心，∴OA=OB，∠OAF=∠OBG，∠AOB=120°．……5分∴∠AOF＝120°－∠BOF,∠BOG＝120°－∠BOF,∠AOF＝∠BOG．…………6分∴△AOF≌△BOG.…………7分即S四邊形OFBG＝S△AOB＝S△ABC,即△ABC與扇形重疊部分的面積，總等于△ABC的面積的．…8分同理可證，當(dāng)扇形ODE旋轉(zhuǎn)至其他位置時，結(jié)論仍成立．………9分由⑴、⑵可知，當(dāng)扇形的圓心角為120°時，△ABC與扇形重疊部分的面積，總等于△ABC的面積的．……10分24.（本題滿分11分）解：⑴∽,且,∴,………2分即,整理，