2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新某中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新一中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

1.體育課上，蘇蘇做了一組5次立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試.成績(jī)分別為2.31米，2.34米，2.30米，

2.35米和2.29米，他這組立定跳測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）

A.2.29米B.2.30米C.2.31米D.2.33米

2.拋物線(xiàn)），=2%2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（-3,0）B.（3,0）C.（0,-3）D.（0,3）

3.已知。。的面積為16何在，若點(diǎn)。到直線(xiàn)相的距離為ncm則直線(xiàn)機(jī)與。。的位置關(guān)

系是（）

A.相交B,相切C.相離D.無(wú)法確定

4.如圖，小聰和他同學(xué)利用影長(zhǎng)測(cè)量旗桿的高度，當(dāng)1米長(zhǎng)的直立的竹竿的影長(zhǎng)為1.5米

時(shí)，此時(shí)測(cè)得旗桿落在地上的影長(zhǎng)為12米，落在墻上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的實(shí)際高度

為（）

A.8米B.10米C.C米D.20米

5.如圖，已知是。。的直徑，ZADC=50a,A。平分/8AC,則/AC。的度數(shù)是（）

A.110°B.100°C.120°D.130°

6.關(guān)于x的方程/+4日+2/=4的一個(gè)解是2,則k值為（)

A.2或4B.0或-4C.4或0D.-2或2

7.一次函數(shù)丫=3-“（c=0）和二次函數(shù)（a#0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的

圖象可能是（）

8.如圖，AO=8O=CO=6厘米，0C是一條射線(xiàn)，OCLAB.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以1厘米/

秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。以2厘米/秒的速度沿射線(xiàn)0C方向運(yùn)動(dòng).它們

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

()

ApOB

A.0Q=2t

B.經(jīng)過(guò)2秒或4秒或3WI7秒時(shí)，△尸0。的面積為8平方厘米

C.當(dāng)△OPC與△OP0相似時(shí)，f=3或t=12-6?

D.當(dāng)△P8Q為等腰三角形時(shí)，/=-4+2'運(yùn)或量等亙

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

9.己知為銳角，且co$A=1-,則NA度數(shù)等于度.

2

10.某班級(jí)學(xué)生期末操行評(píng)定從德、智、體、美、勞五方面按2：3：2：2：1確定成績(jī)，小

明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為分.

11.圓錐的高〃=3,母線(xiàn)1=5,則圓錐的側(cè)面積是.

12.一個(gè)小鋼球在如圖的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，三個(gè)圓的半徑分別為r,2r,3r,則小鋼球停止在藍(lán)

色區(qū)域的概率為

13.西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定節(jié)氣的儀器，稱(chēng)為圭表.如

圖所示的是一個(gè)根據(jù)某地的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC高為8尺.已知，此

地冬至?xí)r的正午日光入射角/ABC約為28°,則立柱AC根部與圭表的冬至線(xiàn)之間的距

離（即BC的長(zhǎng)）約為尺.（參考數(shù)據(jù)：sin28°七0.47,cos28°?0.88,tan28°

冬至線(xiàn)。.作作分立熨燈至線(xiàn)

、工冬秋分立秋

14.如圖，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩跳大繩游戲，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線(xiàn)型，搖繩的甲、

乙兩名同學(xué)拿繩的手的間距為6米，到地面的距離A。與8。均為0.9米，繩子甩到最高

點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米.身高為1.4米的小吉站在距點(diǎn)O水平距

離為切米處，若他能夠正常跳大繩（繩子甩到最高時(shí)超過(guò)他的頭頂），則機(jī)的取值范圍

是

15.如圖，多邊形4A2A3…4是0。的內(nèi)接正”邊形.已知的半徑為r,△AQ1A2的度

數(shù)為a,點(diǎn)。到4A2的距離為d,△AQA2的面積為S.下面三個(gè)推斷中，①當(dāng)〃變化時(shí),

a隨n的變化而變化，a與n滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；②若a為定值，當(dāng)r

變化時(shí)，d隨『的變化而變化，”與/?滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；③若〃為定值,

當(dāng)/?變化時(shí)，S隨r的變化而變化，S與r滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系.其中正確的

是（填所有正確答案的序號(hào)）.

16.如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O,P是邊CD上靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)，連

接尸A,PB,分別交AC于N.連接MN,若正方形的邊長(zhǎng)為3,則善照的值

SAONB

是_______

三、解答題（本題共82分）

17.計(jì)算：2tan450+4sin30°?cos60°.

18.解方程：3（2x-3）2=2（2x-3）.

19.某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余

力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A.音

樂(lè)；B.體育；C.美術(shù)；D.閱讀：E.人工智能.為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行「調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制「如圖所示的兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角a=度；

（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加。組（閱讀）的學(xué)生人數(shù).

20.春節(jié)期間，蘇州所有旅游景點(diǎn)免費(fèi)，某天小華計(jì)劃在拙政園、獅子林和網(wǎng)師園等三個(gè)景

點(diǎn)中選擇游玩.

（1）若小華從中隨機(jī)選擇一處景點(diǎn)是“網(wǎng)師園”的概率是；

（2）小華從中隨機(jī)選擇兩處景點(diǎn)游玩，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小華選擇的景點(diǎn)

中至少有一處是“網(wǎng)師園”的概率（這三個(gè)景點(diǎn)依次分別用字母4,B,C表示）.

21.已知關(guān)于x的方程/-爾+2切-4=0.

（1）求證：無(wú)論加取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為4,求〃?的值.

22.圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,BC可分別繞點(diǎn)A,B轉(zhuǎn)動(dòng),測(cè)得8c

=10cm,AB=24cm,ZBAD=60°,NABC=50°.

（1）在圖2中，過(guò)點(diǎn)8作BELA。，垂足為E.填空：NCBE=°；

（2）求點(diǎn)C到AO的距離.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin20。

=0.342,cos20°=0.940,tan20°=0.364)

B

501

23.如圖，A2是。0的直徑，延長(zhǎng)AB到￡>,使BD=OB,點(diǎn)C在。。上，且NA=30°.

（1）求證：C￡>是。。的切線(xiàn)；

（2）若。。的半徑為6,求圖中陰影部分的面積.

24.一人一盔安全守規(guī)，一人一戴平安常在，某電動(dòng)自行車(chē)配件店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為

40元的新款頭盔每月的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）成一次函數(shù)關(guān)系y=-2X+400.

（1）若物價(jià)局規(guī)定，該頭盔最高售價(jià)不得超過(guò)100元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到5600

元：

（2）若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的80%,那么售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大？最大

利潤(rùn)是多少元？

25.如圖1,已知RtZXABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,E是線(xiàn)段48上的一點(diǎn)，點(diǎn)。

是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿4。折疊△AC。，點(diǎn)C與C重合，連接BC；

（1）當(dāng)BE為何值時(shí)，△AEC'saACB?

（2）在⑴的條件下，若點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且8F=2,求BC吟FC'的最小值.

A

26.平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+4與拋物線(xiàn)y=x2+bx+4交于過(guò)y軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N

（幾，1）.

(1)求”和6的值；

(2)A為直線(xiàn)MN下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AM,AN,求的面積的最大值；

(3)當(dāng)點(diǎn)A為拋物線(xiàn)y=/+法+4的頂點(diǎn)時(shí)(如圖2),將△4WN沿著直線(xiàn)MN翻折得

到△/!'MN,求4'M與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo).

27.如圖，銳角AABC中/A的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E.交△ABC的外接圓于點(diǎn)。，邊8c的

中點(diǎn)為M.

(1)求證：垂直BC；

(2)若AC=4,BC=5,AB=6,求四的值;

AD

(3)作/4CB的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)P,若將線(xiàn)段繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)P恰好與

△ABC外接圓上的點(diǎn)P,重合，求sin/BAC.

D

參考答案

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

1.體育課上，蘇蘇做了一組5次立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試.成績(jī)分別為2.31米，2.34米，2.30米，

2.35米和2.29米，他這組立定跳測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）

A.2.29米B.2.30米C.2.31米D.2.33米

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以先按照從小到大排列，然后即可得到相應(yīng)的中位數(shù).

解：??,這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：2.29米，2.30米，2.31米，2.34米和2.35米，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.31米，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果

數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

2.拋物線(xiàn)y=2%2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（-3,0）B.（3,0）C.（0,-3）D.（0,3）

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可得到平移后所得新的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

解：拋物線(xiàn)y=2》2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）,將該頂點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的頂點(diǎn)

坐標(biāo)是（0,-3）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上

加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

3.已知。。的面積為若點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離為7TC7”，則直線(xiàn)，〃與0。的位置關(guān)

系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定

【分析】設(shè)圓。的半徑是廣，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)O到直線(xiàn)/的距離TT

比較即可.

解：設(shè)圓。的半徑是〃

貝ij-nr2—XCm,

：.r=4,

???點(diǎn)。到直線(xiàn)/的距離為T(mén)T,

V4>n,

即：r>d,

...直線(xiàn)/與o。的位置關(guān)系是相交，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)r

時(shí)相離；當(dāng)「="時(shí)相切；當(dāng)時(shí)相交.

4.如圖，小聰和他同學(xué)利用影長(zhǎng)測(cè)量旗桿的高度，當(dāng)1米長(zhǎng)的直立的竹竿的影長(zhǎng)為1.5米

時(shí)，此時(shí)測(cè)得旗桿落在地上的影長(zhǎng)為12米，落在墻上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的實(shí)際高度

為（）

■■■■

■■■■

■■■■

A.8米B.10米C.18米D.20米

【分析】如圖，CD=2m,50=12〃?，根據(jù)“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”得到

黑?Th，則可計(jì)算出。E,然后再利用票二七可計(jì)算出A8

DE1.5BE1.5

解：如圖，CD=2m,BD=\2m,

..CD_1

'DF=1.5'

.?.￡>E=1.58=3,

..AB_1

*BE-1.5,

1.5

二旗桿的高度為10m.

故選：B.

A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角

形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理

解決.

5.如圖，已知AB是。。的直徑，NAQC=50°,A。平分/8AC,則/AC。的度數(shù)是（）

A.110°B.100°C.120°D.130°

【分析】連接BC,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得/AQB=90°,從而可得/BCC=

140。，然后利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得NB4C=40°,再利用角平分線(xiàn)的定義可得

ND4C=20°,最后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.

解：連接BO,

是的直徑,

：.ZADB=90°,

VZADC=5Q0，

ZBDC=ZADB+ZADC=140°,

四邊形ABDC是。0的內(nèi)接四邊形，

.?./B4C=I8O°-ZBDC=40°,

：AQ平分/BAG

AZDAC=—ZBAC=20°,

2

.?.NACQ=180°-ZADC-ZDAC=110°,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是

解題的關(guān)鍵.

6.關(guān)于x的方程N(yùn)+4日+2N=4的一個(gè)解是2,則k值為（）

A.2或4B.?；?4C.4或0D.-2或2

【分析】直接把x=2代入方程N(yùn)+4■+2R=4得4+8Z+2公=4,然后解關(guān)于k的一元二次

方程即可.

解：把x=2代入方程/+4履+2/=4,

得4+弘+2公=4,

整理得爐+4%=0,

解得“i=0，ki--4,

即k的值為0或-4.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解，正確記憶能使一元二次方程左右兩邊相等的未

知數(shù)的值是一元二次方程的解是解題關(guān)鍵.

7.一次函數(shù)），=5-4（c=0）和二次函數(shù)y=<zv2+x+c（〃W0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的

圖象可能是（）

【分析】可先由一次函數(shù)y=cx-“圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=?x2+x+c

的圖象相比較看是否一致.

解：A、由拋物線(xiàn)可知a<0,又6=1>0,所以對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)該在y軸右側(cè)，故本選項(xiàng)不符合

題意；

B、由拋物線(xiàn)可知a<0,又匕=1>0,所以對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)該在y軸右側(cè)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由拋物線(xiàn)可知，a>0,c<0,由直線(xiàn)可知，a>0,c>0,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、由拋物線(xiàn)可知，a>0,c<0,由直線(xiàn)可知，a>0,c<0,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)丫=履+人在不

同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐

標(biāo)等.

8.如圖，AO=8O=CO=6厘米，0C是一條射線(xiàn)，OCLAB.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以1厘米/

秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)。以2厘米/秒的速度沿射線(xiàn)0C方向運(yùn)動(dòng).它們

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

ApOB

A.0Q=2t

B.經(jīng)過(guò)2秒或4秒或3W77秒時(shí)，△P0。的面積為8平方厘米

C.當(dāng)AOPC與△OPQ相似時(shí)，f=3或t=12-6E

D.當(dāng)△PBQ為等腰三角形時(shí)，/=-4+2J石或冬芋運(yùn)

【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)。以2厘米/秒的速度沿射線(xiàn)0C方向運(yùn)動(dòng)，知。Q=2f,判定

A正確；當(dāng)尸在AO上，2tLEtJ=8,P在2。上，2tqF)=8,解方程可判斷8

22

正確；當(dāng)尸在線(xiàn)段OA上時(shí)，△OPQSAOPC,可得國(guó)裝="，當(dāng)P在線(xiàn)段OB上時(shí)，

62t

上g=-^-,解方程可判斷C正確；當(dāng)尸8=8Q時(shí)，4產(chǎn)+36=144-24+凡當(dāng)尸B=PQ

2t6-t

時(shí)，144-24升於=4戶(hù)+(6-r)2,即方程可判斷。錯(cuò)誤.

解：：動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)。以2厘米/秒的速度沿射線(xiàn)0C方向運(yùn)動(dòng)，

：.0Q=2t,故A正確，不符合題意；

當(dāng)p在A。上，*(巾)=8,

2

解得：力=2,亥=4.

??"=2,較=4在0V/V6范圍內(nèi),

A=2,,2=4.

P在8。上，2t"6)=8,

2

解得：6=3+,17,f4=3-717,

>3=3+近7在6<?<12范圍內(nèi)，

?"=3+百7；

經(jīng)過(guò)2秒或4秒或3WI7秒時(shí)，△POQ的面積為8平方厘米，故B正確，不符合題

意；

當(dāng)P在線(xiàn)段0A上時(shí)，如圖：

■:△OPQSXOPC,

.OP_OP即6_t_6-t

''CO~OQ'_62t'

解得f=3；

當(dāng)P在線(xiàn)段OB上時(shí)，如圖：

■:△OPQsXocP、

.OP_QC即t-6_6

^OQ-OP'元一百，

解得f=12-6?或1=12+6料(P不在線(xiàn)段。8上，舍去)，

.?.當(dāng)△OPC與402。相似時(shí)，/=3或t=12-6?，故C正確，不符合題意；

在Rtz^BOQ中，由勾股定理得：8Q2=45+36,

；8P=12-t,

；.BP2=i44-24r+凡

當(dāng)PB=BQ時(shí),45+36=144-24什凡

解得：h=-4+2-/13'（2=-4-2^/13（舍去）.

當(dāng)PB=PQ時(shí)，144-24什於=4產(chǎn)+（6-t）2,

解得t3=_3+3?,以=—―—3"I3-（舍去）.

22—

當(dāng)△P8。為等腰三角形時(shí)，--4+2后或"+3后,故D錯(cuò)誤，符合題意;

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用，涉及三角形的面積公式，勾股定理，一元二次方

程的解法，相似三角形等知識(shí)，解答的關(guān)鍵是運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

9.已知N4為銳角，且cosA=1，則NA度數(shù)等于30度.

2

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解決問(wèn)題即可.

“Jo

解：VcosA=--,

2

—30°,

故答案為30.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常

考題型.

10.某班級(jí)學(xué)生期末操行評(píng)定從德、智、體、美、勞五方面按2：3：2：2：1確定成績(jī)，小

明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為9分.

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可解答本題.

解：由題意可得，

10X2+9x3+8x2+9X2+9Xj

2+3+2+2+1'

答：他期末操行得分為9分.

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.

11.圓錐的高人=3,母線(xiàn)/=5,則圓錐的側(cè)面積是，Q]I_.

【分析】先利用勾股定理計(jì)算出底面圓的半徑為4,再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,

這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，所以利用扇形的

面積公式可計(jì)算出圓錐的側(cè)面積.

解：圓錐的底面圓的半徑=值[]=4,

所以圓錐的側(cè)面積得X2n><4X5=20n.

故答案為：20n.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓

錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).

12.一個(gè)小鋼球在如圖的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，三個(gè)圓的半徑分別為r,2r,3r,則小鋼球停止在藍(lán)

色區(qū)域的概率為5

-3-

【分析】根據(jù)兒何概率的求法：小鋼球停止在藍(lán)色區(qū)域的概率為藍(lán)色區(qū)域的面積與總面

積的比值.

解：藍(lán)色區(qū)域的面積為n（2r）2-冗戶(hù)=371凡總面積為冗（3r）2=9TT/2,

則小鋼球停止在藍(lán)色區(qū)域的概率為型三=《.

2

9Hr3

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查幾何概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

13.西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)計(jì)過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定節(jié)氣的儀器，稱(chēng)為圭表.如

圖所示的是一個(gè)根據(jù)某地的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC高為8尺.已知，此

地冬至?xí)r的正午日光入射角/ABC約為28°,則立柱AC根部與圭表的冬至線(xiàn)之間的距

離（即BC的長(zhǎng)）約為15.1尺.（參考數(shù)據(jù)：sin28°^0.47,cos28°弋0.88,tan28。

冬至線(xiàn)①鋅作分立熨矍至線(xiàn)

、工冬秋分立秋

【分析】根據(jù)題意可得：/ACB=90。，然后在RtZsABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義,

進(jìn)行計(jì)算即可解答.

解：由題意得：ZACB=90°,

在RtZXABC中，NABC=28°,AC=8尺,

能=高一焉215.1（尺），

立柱AC根部與圭表的冬至線(xiàn)之間的距離（即8c的長(zhǎng)）約為15.1尺，

故答案為：15.1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，平行投影，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是

解題的關(guān)鍵.

14.如圖，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩跳大繩游戲，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線(xiàn)型，搖繩的甲、

乙兩名同學(xué)拿繩的手的間距為6米，到地面的距離A0與8。均為0.9米，繩子甩到最高

點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8米.身高為1.4米的小吉站在距點(diǎn)。水平距

離為，"米處，若他能夠正常跳大繩（繩子甩到最高時(shí)超過(guò)他的頭頂），則，〃的取值范圍

是1cm<5.

【分析】以AO所在直線(xiàn)為y軸，以地面所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，選定拋

由題意可知C(3,1.8),

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=aU-3)2+1.8,

把A(0,0.9)代入y=a(x-3)2+1.8,得

a=-0.1,

...所求的拋物線(xiàn)的解析式是y=-o.l(x-3)2+1.8,

當(dāng)y=1.4時(shí)，-0.1(x-3)2+1.8=1.4,

解得X1=1,X2=5,

.,.則〃，的取值范圍是l<m<5.

故答案為：1<根<5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及坐標(biāo)的求法，此題為數(shù)學(xué)建模題，解答本題的關(guān)

鍵是注意審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)

題的能力.

15.如圖，多邊形A1A2A3…4是的內(nèi)接正”邊形.已知的半徑為r,△40小2的度

數(shù)為a,點(diǎn)。到4A2的距離為d,△AQ4的面積為S.下面三個(gè)推斷中，①當(dāng)〃變化時(shí)，

a隨〃的變化而變化，a與〃滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系；②若a為定值，當(dāng)r

變化時(shí)，d隨廠(chǎng)的變化而變化，d與r滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系；③若“為定值，

當(dāng)「變化時(shí)，S隨/?的變化而變化，S與r滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系.其中正確的

是①②③（填所有正確答案的序號(hào)）.

【分析】分別表示出a與〃、d與八S與，?的關(guān)系式，進(jìn)而判定出結(jié)論.

解：①?心題匚，

；.a是〃的反比例函數(shù),

故①正確，

②如圖，

?：OAt=OAi,

：.ZBOAt=—ZA\OA=—a,

222

/.J=r*cos-a,

Va為定值，即cosa為定值,

."是，?的正比例函數(shù),

故②正確,

③?為定值，a=——,

n

.,.a為定值，

'/—A1A2—BAi=r,sin—a,

22

S——/11/I2,d=r,sin-^a?r,cos—a-(sin—a*008—a)?/,

22222

，S為r的二次函數(shù)，

故③正確，

故答案為：①②③.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形，正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、

二次函數(shù)的定義等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

16.如圖所示，正方形A8CD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)0,尸是邊上靠近點(diǎn)。的三等分點(diǎn)，連

接PA,PB,分別交BO,AC于M,N.連接MN,若正方形的邊長(zhǎng)為3,則，△。睡的值

SA0NB

是4?

-2~

【分析】由正方形的性質(zhì)可得A8=BC=CO=AO=3,AB//CD,AC=B￡>=3迎，OA

=0B=0C=0Q=WY2,通過(guò)證明可得】巳出L,即可求0M=MD

2ABBM

=2亞，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可求ON的長(zhǎng)，即可求SAONB=±,即可

4820

求解.

解：?.?四邊形A2CD是正方形，且正方形的邊長(zhǎng)為3,

：.AB=BC=CD=AD=3,AB//CD,AC1BD,AC=BD=3近,OA=OB=OC=OD=

-啦-------,

2

是邊C。上靠近點(diǎn)。的三等分點(diǎn)，

：.DP=\,PC=2,

'JAB//CD,

.DPDM_1

"AB"BM-T

:.MB=3DM,且OM+MB=BO=3&,

：.OM=MD=^^~,

4

'：AB//CD,

.AB_AN3

■"CP'CNV

3

：.AN=—CN,

2

：.AN=^^~,CN=^^~,

55

10___

???S&OMA=4Xa"2—x3,2?=得，S4ON8=4XX3^"^.x9,

-2248221020

.SAOMA_5

??~~.

SAONB2

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定

理，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本題共82分)

17.計(jì).算：2tan450+4sin30°*cos60°.

【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

解：2tan45°+4sin30°*00860°

—2X1+4X--X--

22

=2+1

=3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

18.解方程：3(2r-3)2=2(2x-3).

【分析】利用解一元二次方程-因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

解：3(2x-3)2=2(2x-3),

3(2x-3)2-2(2x-3)=0,

(2x-3)[3(2x-3)-2]=0,

(2x-3)(6x-11)=0,

2x-3=0或6x-11=0,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握解一元二次方程-因式分

解法是解題的關(guān)鍵.

19.某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余

力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A.音

樂(lè)；B.體育；C.美術(shù)；。.閱讀：E.人工智能.為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.

（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了400名學(xué)生;

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角a=108度;

（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加。組（閱讀）的學(xué)生人數(shù).

【分析】（1）①由8組的人數(shù)除以所占百分比即可；

②求出A、C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

③由360°乘以C組所占的比例即可；

（2）由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以參加。組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可;

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中甲、乙兩人的結(jié)果有2種，再

由概率公式求解即可.

解：（1）①調(diào)查人數(shù)：罌=400（名），

25%

故答案為：400；

②A組的人數(shù)：400X15%=60（名），

C組的人數(shù)：400-100-140-40-60=60（名），

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角a=360°*義=54°,

400

故答案為：54°,

（2）2800x-^-=980（人），

答：參加。組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的概率及其應(yīng)用，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)

鍵.

20.春節(jié)期間，蘇州所有旅游景點(diǎn)免費(fèi)，某天小華計(jì)劃在拙政園、獅子林和網(wǎng)師園等三個(gè)景

點(diǎn)中選擇游玩.

（1）若小華從中隨機(jī)選擇一處景點(diǎn)是“網(wǎng)師園”的概率是2；

一3一

（2）小華從中隨機(jī)選擇兩處景點(diǎn)游玩，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小華選擇的景點(diǎn)

中至少有一處是“網(wǎng)師園”的概率（這三個(gè)景點(diǎn)依次分別用字母4,B,C表示）.

【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可：

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解

即可.

解：（1）小華從中隨機(jī)選擇一處景點(diǎn)是“網(wǎng)師園”的概率是

故答案為：得；

0

(2)圓樹(shù)狀圖得:

:共有6種等可能的結(jié)果，其中小華選擇的景點(diǎn)中至少有一處是“網(wǎng)師園”的有4種結(jié)

果，

，小華選擇的景點(diǎn)中至少有一處是“網(wǎng)師園”的概率為

63

開(kāi)始

ABc

/\z\z\

BCAcAB

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所

有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用

到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.已知關(guān)于x的方程x2-mx+2m-4=0.

(1)求證：無(wú)論機(jī)取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)如果該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為4,求〃?的值.

【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△=〃-4ac,可得出△=所-4)220,

進(jìn)而可證出：無(wú)論，”取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)利用因式分解法解一元二次方程可求出原方程的兩個(gè)根，結(jié)合該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為4,即可得出結(jié)論.

【解答】(1)證明：a=1,b=-m,c=2m-4.

△—b2-4ac=(-m)2-4XlX(2/T?-4)=m2-8〃i+16=-4)2^0,

...無(wú)論用取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(2)解：Vx2-mx+2m-4=0,

即(x-2)次-(m-2)]=0,

解得：Xi=2,X2=m-2.

..2,2_.

?xi+x2-4.

.,.4+(m-2)2=4,

/./?!=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查r根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）

牢記“當(dāng)A》。時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）利用因式分解法求出方程的兩個(gè)根.

22.圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,BC可分別繞點(diǎn)A,B轉(zhuǎn)動(dòng),測(cè)得BC

=l（krc,AB=24cm,ZBAD=60°,ZABC=50°.

（1）在圖2中，過(guò)點(diǎn)B作BELAZ）,垂足為￡填空：ZCBE=20°；

（2）求點(diǎn)C到A。的距離.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：向比1.73,sin20°

—0.342,cos20°七0.940,tan200仁0.364）

圖I圖2

【分析】（1）根據(jù)垂直定義可得NAEB=90°,從而利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余可

得NA8E=30°,然后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF±AD,垂足為F,過(guò)點(diǎn)C作CGLBE,垂足為G,則GE=CF,ZBGC

=90°,從而利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得/BCG=70°,然后在RtZXABE中，

利用銳角三角函數(shù)的定義求出8E的長(zhǎng)，再在RtZVBGC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求

出8G的長(zhǎng)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

'：BELAD,

：.ZAEB=90°,

VZBAD=60°,

AZAB￡=90°-/8AD=30°,

；NA8c=50°,

ZCBE=ZABC-NABE=20°,

故答案為：20；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CFLAO,垂足為尸，過(guò)點(diǎn)C作CGLBE,垂足為G,

:NCBE=20°,

：.ZBCG=90Q-NCBE=70°,

在Rt/XABE中，ZBA￡=60°,AB=24cro,

.".BE=AB?sin60°=24X^=12?(.cm),

在RtZ;J5GC中，BC=10cm,

???8G=BC?cos20°^10X0.94=9.4(cm),

；.CF=GE=BE-BG=12百-9.4F2X1.73-9.4%1.4(cm),

:.點(diǎn)C到AD的距離約為11.4cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的己知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)?/p>

輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，48是。。的直徑，延長(zhǎng)AB到。，使8。=。8,點(diǎn)C在。。上，且/A=30°.

(1)求證：CQ是00的切線(xiàn)；

【分析】(1)連接OC.只需證明NOCn=90°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明;

(2)陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積.

【解答】(1)證明：連接。C.

'：AC=CD,ZACD=120°,

：.ZA=ZD=30°.

?.,OA=OC,

AZACO=ZA=30°.

AZOCD=ZACD-ZACO=90°.B|JOCLCD

???CO是00的切線(xiàn).

(2)解：VZA=30°,

：.ZCOB=2ZA=60°.

Sm80C=6O兀.6一=6TT,

360

在RtaOC。中，CD=OC*tan60°=6百，

.'.S^ocD--^OC*CD--^y.gX6^/3=18-^/3,

SAOCD-S?oc=18-^/3-6w,

...圖中陰影部分的面積為1873-

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線(xiàn)的判定方法、扇形的面積計(jì)算方法，熟練

掌握切線(xiàn)的判定是解題的關(guān)鍵.

24.一人一盔安全守規(guī)，一人一戴平安常在，某電動(dòng)自行車(chē)配件店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為

40元的新款頭盔每月的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）成一次函數(shù)關(guān)系），=-2X+400.

（1）若物價(jià)局規(guī)定，該頭盔最高售價(jià)不得超過(guò)100元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到5600

元；

（2）若獲利不得高于進(jìn)價(jià)的80%,那么售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大？最大

利潤(rùn)是多少元？

【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量，列出方程，即可求解；

（2）根據(jù)利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，

即可求解.

解：（1）依題意得（x-40）（-2x+400）=5600,

整理得：x2-240x+10800=0,

解得x=60或180,

?.?物價(jià)局規(guī)定，該頭盔最高售價(jià)不得超過(guò)100元，

.,.x=180不合題意舍去，

答:當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到5600元.

(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，貝I」W=(x-40)(-2x+400)=-2(x-120)2+12800,

V40X(1+80%)=72,

xW72,

：-2<0,

.?.當(dāng)x=72時(shí)，W品大=8192,

答：售價(jià)定為72元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為8192元.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際

應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出方程或函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

25.如圖1,己知RtZVIBC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,E是線(xiàn)段48上的一點(diǎn)，點(diǎn)。

是線(xiàn)段8c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿4。折疊△ACD點(diǎn)C與。重合，連接BC；

(1)當(dāng)BE為何值時(shí)，△AECS/XACB?

(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)尸是8c上的一點(diǎn)，且B尸=2,求BC^FC'的最小值.

【分析】(1)由線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系可得空尸，可得結(jié)論；

AC'AB

(2)由相似三角形的性質(zhì)可得BC+"c=(EC+FC),則當(dāng)點(diǎn)E,點(diǎn)C,點(diǎn)尸三點(diǎn)共

線(xiàn)時(shí)，EC+FC有最小值，即BC+5/C有最小值，由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求

EF的長(zhǎng)，即可求解.

解：(1)I?沿AQ折疊△ACO,點(diǎn)C與C重合，

：.AC=AC=6,

VZC=90°,AC=6,BC=8,

.\/1B=A/AC2+BC2=^62+82=IO)

???"AE=ZBAC,,

.?.要△AECsaACB,—,

AC'AB

.?3^12金耳

AB105

1oqo

：.BE=AB-AE=W--=—,

55

故當(dāng)5E=善時(shí)，△AECSAACB.

(2)②?.,△AECSAACB,

.EC/_AE_ACZ_6_3

,?Be，AC，AB105’

5

：.BC=—EC

3f

55

^BC+—FC=—(EC+FC),

33

，當(dāng)點(diǎn)E、C、/三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，EC+bC有最小值,即BC'+巨FT有最小值,

3

如圖，過(guò)點(diǎn)E作E"_LBC于凡

32

由(1)得：NC=90°,4C=6,AB=10BC=8,BE=—

95;

VZACB=ZEHB=90°,/ABC=NEBH,

：.AABCSAEBH,

.BE_BH_EH即善_BH_EH

-ABBCAC''卡86'

EH=—,

2525

'：BF=2,

：.HF=BH-BF=^--2=—,

2525

?22=2=.6717

?*-￡1/=7EH+HF-J(患)?+("jj")■-----,

5

8C+±C的最小值=4X量正=2JF

335

A

【點(diǎn)評(píng)】本題是相似三角形的判定和性質(zhì)，考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾

股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

26.平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+4與拋物線(xiàn)丫=/+公+4交于過(guò)y軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N

(m1).

(1)求力和6的值；

(2)A為直線(xiàn)MN下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AM,AN,求△4MN的面積的最大值；

(3)當(dāng)點(diǎn)A為拋物線(xiàn)丫=/+灰+4的頂點(diǎn)時(shí)(如圖2),將△AMN沿著直線(xiàn)MN翻折得

到aA'MN,求A'M與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo).

【分析】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得答案；

(2)設(shè)4(〃?，w2-4m+4),過(guò)點(diǎn)A作AT〃y軸交直線(xiàn)MN于點(diǎn)T,如圖1,可得

=S&AMT+S&ANT=--|(//7--1)2+今，運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)即可求得答案；

(3)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可求得點(diǎn)A'的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)A'M的解析式，

聯(lián)立方程組即可求得交點(diǎn)C的坐標(biāo).

解：(1)把N(〃，1)代入y=-x+4得：1=-n+4,

解得：〃=3,

：.N(3,1),

???拋物線(xiàn)y=9+法+4過(guò)點(diǎn)N(3,1),

Al=9+3沙+4,

解得：b=-4；

(2)由(1)可得：拋物線(xiàn)解析式為y=/-4x+4,

：.M(0,4),

設(shè)A(如加2-4機(jī)+4),過(guò)點(diǎn)A作AT〃y軸交直線(xiàn)MN于點(diǎn)7,如圖1,

則T(