充分條件與必要條件導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

《1.4.1充分條件與必要條件》導(dǎo)學(xué)案姓名小組第組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解充分條件的概念，判定定理與充分條件的關(guān)系。理解必要條件的概念，性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系。結(jié)合具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件的方法。培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)一命題命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以的陳述句。命題的真假：判斷為真的語(yǔ)句是；判斷為假的語(yǔ)句是。注意：反問(wèn)句、疑問(wèn)句、祈使句都不是命題。命題的形式：可寫成“”“如果p，那么q”等形式。其中p稱為命題的，q稱為命題的。問(wèn)題1：下列哪些是真命題？哪些是假命題？（1）3≥3。（2）3能被2整除嗎？同位角相等，兩直線平行。相等的角是對(duì)頂角。若｜a|>|b|，則a>b。三角形任意兩邊之和大于第三邊。今天天氣真好啊！知識(shí)點(diǎn)二充分條件與必要條件命題真假“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系pqpq條件關(guān)系p是q的條件q是p的條件p不是q的條件q不是p的條件問(wèn)題2：下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的什么條件？q是p的什么條件？（1）若平面內(nèi)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，則PA=PB；（2）若兩個(gè)三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方。知識(shí)點(diǎn)三判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)條件。數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)條件。注意：（1）充分、必要條件的判斷討論的是“若p，則q”形式的命題。若不是，則首先將命題改寫成的形式。（2）對(duì)p?q的理解：當(dāng)成立時(shí)，一定成立，即由p通過(guò)推理可以得到q。①為真命題；②是的充分條件；③是的必要條件以上三種形式均為“p?q”這一邏輯關(guān)系的表達(dá)。知識(shí)點(diǎn)四充分條件、必要條件與集合的關(guān)系設(shè)A＝{x|x滿足條件p}，B＝{x|x滿足條件q}A?B是的充分條件；是的必要條件B?A是的充分條件；是的必要條件課堂總結(jié)

【課后練習(xí)】一、選擇題1.下列語(yǔ)句是命題的是（）A.今天天氣真好??！B.你怎么又沒(méi)交作業(yè)？C.x>2D.方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)根2.設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（）A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.既是充分條件，也是必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件3.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”B.語(yǔ)句“當(dāng)a>4時(shí)，方程x2-4x+a=0有實(shí)根”不是命題C.命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D.“x=2時(shí)，x2-3x+2=0”是真命題二、填空題4.設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC?BD”的條件。5.下列說(shuō)法不正確的是（填序號(hào)）。①“x>5”是“x>4”的充分條件；②“xy=0”是“x=0且y=0”的充分條件；③“-2<x<2”是“x<2”的充分條件。