吉林省白山市江源區(qū)2024年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．若等式成立，則內(nèi)的運(yùn)算符號是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、253．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)中，隨的增大而增大，且，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，菱形ABCD的邊長為5cm，對角線BD與AC交于點(diǎn)O，若BD=6cm，則菱形ABCD的面積為（）A．48cm2 B．40cm2 C．30cm2 D．24cm26．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．8．如圖，在中，，若，則正方形和的面積的和為．9．一直角三角形的兩條直角邊分別是和，則其斜邊上中線的長度為．10．某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評成績評定標(biāo)準(zhǔn)為：平時(shí)，期中，期末，小明平時(shí)成績?yōu)榉?，期中成績?yōu)榉郑谀┏煽優(yōu)榉?，則小明的學(xué)期總評成績?yōu)榉郑?1．如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，連接，，如果，則12．如圖，某中學(xué)開展了“書香校園”活動(dòng)，班長小麗統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班名同學(xué)課外圖書的閱讀量單位：本，繪制了統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，在這名學(xué)生的圖書閱讀量中，中位數(shù)是．13．如圖，折疊矩形紙片的一邊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，BC=10cm，AB=8cm，則的長為．14．如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為，E為AB的中點(diǎn)，若P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為．三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．計(jì)算：．16．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．17．如圖，延長?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F.求證：AE=CF.18．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝，CD＝8，AD＝10.（1）求∠BCD的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積.19．圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點(diǎn)A．按下列要求畫圖：（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形．20．王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%.他近期想出售魚塘里的這種魚.為了估計(jì)魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘.現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是.（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價(jià)為每千克18元，請利用這個(gè)樣本的平均數(shù).估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？21．如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，把矩形沿折疊，使點(diǎn)落在矩形外的一點(diǎn)上，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：≌．（2）當(dāng)，時(shí)，求的長．22．如圖，在中，，，是的高，且．（1）求的長；（2）若是邊上的一點(diǎn)，作射線，分別過點(diǎn)、作于點(diǎn)，于點(diǎn)如圖，若，求與的和．23．學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為米分鐘；（2）求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式．（3）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩人相距米？24．在正方形中，是邊上一點(diǎn)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，連結(jié)．（1）【感知】如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)易證≌不需要證明（2）【探究】如圖，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．①求證：．②連結(jié)，若，則的長為▲．25．在直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn)．（1）點(diǎn)和諧點(diǎn)填“是”或“不是”；（2）若點(diǎn)是和諧點(diǎn)，的值為；（3）若（2）中和諧點(diǎn)在上，求的值．26．如圖，在矩形中，邊上有一點(diǎn)，連結(jié)，若，．（1）直接寫出的長；（2）有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．秒時(shí)，四邊形為平行四邊形；秒時(shí)，四邊形為矩形；（3）有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問取何值時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】8．【答案】9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】13．【答案】3cm14．【答案】15．【答案】解：原式．16．【答案】（1）解：設(shè)．當(dāng)時(shí)，，，解得，．與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）解：由知，．所以，當(dāng)時(shí)，，即．17．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF∥EC，∵DF=DC，BE=BA，∴BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF.18．【答案】（1）解：連接，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，，，，，為直角三角形，即，則；（2）解：根據(jù)題意得：.19．【答案】（1）解：如圖①，符合條件的C點(diǎn)有5個(gè)：（2）解：如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：（3）解：如圖③，邊長為的正方形ABCD的面積最大．20．【答案】（1）1.45kg；1.5kg（2）解：＝＝1.45（kg），∴這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg；（3）解：18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元.21．【答案】（1）證明：是邊的中點(diǎn)，，又四邊形是矩形，．在與中，，≌；（2）解：≌，，設(shè)，，在中，，，解得，即．22．【答案】（1）解：在中，由勾股定理得，，在中，由勾股定理得，，（2）解：，，所以，，答：與的和是．23．【答案】（1）24；40（2）解：甲、乙速度和為米分鐘，而甲速度為米分鐘，乙速度是米分鐘，乙達(dá)到目的地所用時(shí)間是分鐘，即橫坐標(biāo)為，此時(shí)兩人相距米，即縱坐標(biāo)為，，設(shè)線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為，將、代入得：，解得線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為，（3）解：甲、乙兩人相距米分兩種情況：二人相遇前，兩人路程和為米，甲、乙兩人相距米，此時(shí)分鐘，二人相遇后，乙達(dá)到目的地時(shí)二人相距米，甲再走米兩人就相距米，此時(shí)分鐘，綜上所述，二人相距米時(shí)，分鐘或分鐘．24．【答案】（1）解：四邊形是正方形，，，，，，，在和中，，≌；（2）解：如圖，過點(diǎn)作于，四邊形是正方形，，，四邊