2024年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?12024 C.?20242.原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是(

)

A. B. C. D.3.若點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(3,1) B.(?14.如圖所示，直線a/?/b，∠2=31°A.61°

B.60°

C.59°

5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.x4+x4=2x8 6.關(guān)于x的一元二次方程x2+mxA.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根7.電影《孤注一擲》于2023年8月8日在中國大陸上映，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計(jì)達(dá)13億元，若把每天的平均增長率記作x，則方程可以列為(

)A.3(1+x)=13 B.8.關(guān)于二次函數(shù)y=x2?A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2) B.當(dāng)x≥3時，y隨x增大而減小

C.函數(shù)有最小值29.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，延長DC交x軸于點(diǎn)B1，作正方形DBA.22025?1 B.21012 C.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.若式子4?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______11.反比例函數(shù)y=k+1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?212.為全面落實(shí)“雙減”工作，某校成立了義務(wù)宣講團(tuán)，為學(xué)生家長做“雙減”政策解讀，現(xiàn)招募兩個宣講教師，有四個老師A、B、C、D備選，則恰好選中A和D的概率是______．13.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，若∠AB

14.如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m.若水面再上升1.5m，則水面的寬度為______

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=43，AD=4，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的方向在CB和BA上運(yùn)動，將矩形沿E三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題11分)

(1)計(jì)算：(π?2024)0?3tan30°+|17.(本小題12分)

(1)解不等式組：2x?15≥x?22(x?18.(本小題10分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，且AE=CG，BF=DH，連接EG、FH．

19.(本小題11分)

為提高居民防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的意識，某社區(qū)舉辦相關(guān)知識比賽.現(xiàn)從該社區(qū)甲、乙兩個參賽代表隊(duì)中各隨機(jī)抽取10名隊(duì)員的比賽成績，并進(jìn)行整理、描述和分析(分?jǐn)?shù)用x表示，共分為四組：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.x≥90)．

下面給出了部分信息：

甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．

乙隊(duì)代表隊(duì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“C”組所占百分比甲90a9410乙9092b20根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=______，b=______，m=______；

(2)該社區(qū)甲代表隊(duì)有200名隊(duì)員、乙代表隊(duì)有230名隊(duì)員參加了此次比賽，估計(jì)此次比賽成績在A組的隊(duì)員共有多少名；

20.(本小題10分)

如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時，無人機(jī)測得操控者A的俯角為75°，測得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°.已知操控者A和小區(qū)樓房BC之間的距離為70米，此時無人機(jī)D距地面AB的高度為74.6米，求小區(qū)樓房BC的高度.(21.(本小題12分)

在中小學(xué)生科技節(jié)中，某校展示了學(xué)生自主研制的甲、乙兩種電動車搬運(yùn)貨物的能力.這兩種電動車充滿電后都可以連續(xù)搬運(yùn)貨物30分鐘.甲種電動車先開始搬運(yùn)，6分鐘后，乙種電動車開始搬運(yùn).線段OA、BC分別表示兩種電動車的搬運(yùn)貨物量y(千克)與時間x(分)(從甲種電動車開始搬運(yùn)時計(jì)時)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)甲種電動車每分鐘搬運(yùn)貨物量為

千克，乙種電動車每分鐘笒運(yùn)貨物量為

千克．

(2)當(dāng)6≤x≤36時，求乙種電動車的搬運(yùn)貨物量y(千克)22.(本小題11分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(123.(本小題13分)

△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．

【觀察猜想】當(dāng)△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點(diǎn)F，猜想線段BD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

【探究證明】如圖2，將△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2024的相反數(shù)是2024，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可．

2.【答案】A

【解析】解：如圖所示的幾何體的主視圖如下：

．

故選：A．

從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義可得答案．

此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．3.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對值為1，縱坐標(biāo)的絕對值為3，

又∵點(diǎn)P在第二象限，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1,3)．

故選：B．

根據(jù)到x4.【答案】C

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠1=∠DBC，

∵∠DBC=∠A+∠2，

5.【答案】C

【解析】解：A.x4+x4=2x4，故此選項(xiàng)不合題意；

B.(?2x2)3=?86.【答案】A

【解析】解：∵Δ=m2?4×1×(?8)=m27.【答案】D

【解析】解：若把每天的平均增長率記作x，則第二天票房約為3(1+x)億元，第三天票房約為3(1+x)2億元，

依題意得：3+3(1+x)+8.【答案】B

【解析】解：A、∵二次函數(shù)y=x2?2x+3=(x?1)2+2，

∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，正確，不符合題意；

B、∵a=1>0，

∴函數(shù)圖象開口向上，

∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，

∴當(dāng)x≥3時，y隨x增大而增大，錯誤，符合題意；

C、∵a=1>0，

∴函數(shù)圖象開口向上

9.【答案】D

【解析】解：連接BD，B1D1，B2D2，B3D3，

∵A(0,1)，B(1,0)，

∴OA=OB=1，

∵∠AOB=90°，

∴AB=OA2+OB2=2，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAB=90°，AB=AD，∠ABD=∠BDC=45°，

∴BD=2AB=210.【答案】x≤【解析】解：根據(jù)題意得：

4?x≥0，

解得：x≤4．

故答案為：x≤11.【答案】?7【解析】解：∵反比例函數(shù)y=k+1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?2,3)，

∴k+1=?2×3，

∴k=?12.【答案】16【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中A和D的結(jié)果有2種，

∴恰好選中A和D的概率是212=16，

故答案為：16．

畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中A和D的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．13.【答案】28°【解析】解：連接AD，

∵BD是⊙O的直徑，

∴∠BAD=90°，

∵∠ABD=62°，

∴∠D=14.【答案】2

【解析】解：如下圖建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2a≠0，

由已知可得，點(diǎn)(2,?2)在此拋物線上，

則?2=a×22，

解得a=?12，

∴y=15.【答案】2或4+【解析】解：分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C′落在對角線BD上時，連接CC′，如圖1所示：

∵將矩形沿EF折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，且點(diǎn)C′恰好落在矩形的對角線上，

∴CC′⊥EF，

∵點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，

∴CE=ED=EC′，

∴∠CC′D=90°，即CC′⊥BD，

∴EF/?/BD，

∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

∵在矩形ABCD中，AD=4，

∴BC=AD=4，

∴CF=2，

∴點(diǎn)F運(yùn)動的距離為2；

②當(dāng)點(diǎn)C′落在對角線AC上時，作FH⊥CD于H，則CC′⊥EF，四邊形CBFH為矩形，如圖2所示：

在矩形ABCD中，A16.【答案】解：(1)(π?2024)0?3tan30°+|1?3|+(?12)?2

=1?3×33+3?【解析】(1)先化簡零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，求正切值，絕對值，再運(yùn)算加減，即可作答．

(2)先通分括號內(nèi)，再運(yùn)算除法，再化簡得出x+17.【答案】解：(1)2x?15≥x?2①2(x?2)<3x②，

解不等式①得x≤3．

解不等式②得x>?4，

所以不等式組的解集為：?4<x≤【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式的步驟分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再求出解集的公共部分即可解決問題．

(2)設(shè)去年的收入為x萬元，支出為y萬元；根據(jù)去年的利潤為500萬元，估計(jì)今年的利潤為980萬元得：18.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AD=BC，

∵BF=DH，

∴∠AD?DH=BC?BF，

∴AH=CF，

在△AEH和△CGF中，

AE=CG∠A=【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，AD=BC，而BF=DH，得到AH=CF，由SAS即可證明△AEH≌△CGF；

(2)由19.【答案】93

99

10

【解析】解：(1)甲隊(duì)10名隊(duì)員的比賽成績?yōu)椋?9，79，88，90，92，94，94，96，98，100，

∴中位數(shù)a=92+942=93，

乙組10隊(duì)員的比賽成績：B組的人數(shù)為10×10%=1，C組的人數(shù)為10×20%=2，

D組的人數(shù)為6人：92，92，97，99，99，99，

∵99出現(xiàn)的次數(shù)最多，為3次，

∴眾數(shù)b=99，

A組的人數(shù)為：10?6?1?2=1，

1÷10×100%=10%，

∴m=10，

故答案為：93，99，10；20.【答案】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，如圖所示：

則∠DAE=75°，∠DCF=45°，

∴△CDF是等腰直角三角形，

∴DF=CF，

在Rt△ADE中，tan∠D【解析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，解直角三角形求出21.【答案】4

6

【解析】解：(1)由圖可知，甲種電動車每分鐘搬運(yùn)貨物量為7218=4(千克)，

乙種電動車每分鐘搬運(yùn)貨物量為7218?6=6(千克)，

故答案為：4，6；

(2)設(shè)6≤x≤36時，乙種電動車的搬運(yùn)貨物量y(千克)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖可知，圖象經(jīng)過(6,0)，(18,72)，

∴6k+b=018k+b=72，

解得k=6b=?36，

∴6≤x≤36時，乙種電動車的搬運(yùn)貨物量y(千克)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6x?36；

(3)設(shè)甲種電動車的搬運(yùn)貨物量y(千克)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx，

將(18,72)代入，得72=18m，

22.【答案】(1)證明：連接OD，則OD=OA，

∴∠ODA=∠BAD，

∵⊙O與BC相切于點(diǎn)D，

∴BC⊥OD，

∴∠ODB=∠C=90°，

∴OD/?/AC，

∴∠ODA=∠CAD，

∴∠BAD=【解析】(1)連接OD，則∠ODA=∠BAD，由切線的性質(zhì)得BC⊥OD，可證明OD/?/AC，則∠ODA=∠CAD，所以∠BAD=∠CAD，即AD平分∠23.【答案】解：【觀察猜想】AE⊥BD，AE=BD；

【探究證明】線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系仍然成立，

證明：因?yàn)椤螦CB=∠DCE=90°，

所以∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，

即∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD，

所以△ACE≌△BCD(SAS)，

所以AE=BD，∠CAE=∠CBD，

因?yàn)椤螦CB【解析】【分析】

本題是幾何變換綜合題，考查了等