2023-2024學(xué)年陜西省西安八十五中八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年陜西省西安八十五中八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列因式分解正確的是(

)A.2a2?4a+2=22.下列分式中，最簡分式是(

)A.x2?1x2+1 B.3.若k為任意整數(shù)，則(2k+3A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除4.若關(guān)于x的分式方程m?1x?1=A.m>?1 B.m≥1 C.m>?5.下列三個分式12x2、5x?1A.4(m?n)x B.26.如果分式|x|?1x+1的值為A.?1 B.1 C.?1或1 D.17.如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a2b+ab2A.140 B.70 C.35 D.248.已知a2+14b2A.4 B.2 C.?2 D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.多項式x2+mx+5因式分解得(x+510.當a=2+1，b=11.已知：x2?x?1=012.若1m+1n=7m三、計算題：本大題共3小題，共15分。13.化簡：2aa+14.化簡：6?215.先化簡，再求值：(mm?2?2mm2?4四、解答題：本題共10小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

因式分解：(x2+17.(本小題5分)

先化簡，再求值：2x+4yx18.(本小題5分)

先化簡，再求值：(a2?5a19.(本小題5分)

先化簡，再求值：(x2?2x+120.(本小題8分)

已知y=x?12?3x，x取哪些值時：

(1)y的值是正數(shù)；21.(本小題6分)

閱讀材料：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值

解：由xx2+1=13得，x22.(本小題8分)

為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的32倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長120023.(本小題9分)

閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多項式變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解，例如：x2+4x?5=24.(本小題8分)

仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式x2?4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為(x+n)，得

x2?4x+m=(x+3)(x+n)25.(本小題10分)

分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式4x+2，3x2x3?4x是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式x+1x?1，x2x+答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A選項，2a2?4a+2=2(a?1)2，故該選項符合題意；

B選項，a2+ab2.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了最簡分式，最簡分式為分式的分子與分母沒有公因式，即不能約分的分式．

利用最簡分式的定義判斷即可．

【解答】

解：A、原式為最簡分式，符合題意；

B、原式=x+1(x+1)(x?1)=13.【答案】B

【解析】【分析】

先根據(jù)完全平方公式進行計算，再合并同類項，分解因式后再逐個判斷即可．

本題考查了因式分解的應(yīng)用，能求出(2k+3)2?4k2=3(4k+3)是解此題的關(guān)鍵．

【解答】

解：(24.【答案】D

【解析】解：m?1x?1=2，

去分母得：m?1=2x?2，

解得：x=m+12，

由題意得：m+12≥5.【答案】D

【解析】解：分式12x2、5x?14(m?n)、3x的分母分別是2x2、4(m?n)、x，故最簡公分母是4(m?n)x6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可．根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．

【解答】

解：根據(jù)題意，得

|x|?1=07.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=142=7，ab=10，

∴a2b8.【答案】A

【解析】解：∵a2+14b2=2a?b?2，

∴a2?2a+1+14b2+b+9.【答案】6；1

【解析】解：∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n，

10.【答案】2【解析】解：原式=(a?b)2(a+b)(a?b)

=a?ba+b11.【答案】2003

【解析】解：∵x2?x?1=0，

∴x2?x=1，

?x3+2x2+2002，

=?x3+x2+12.【答案】5

【解析】解：∵1m+1n=7m+n，

∴m+nmn=7m+n，13.【答案】解：原式=2a【解析】原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：原式=?2【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】解：原式=[(mm?2?2m(m?2)(m+2)]×m+2m

=mm【解析】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

先化簡分式，然后根據(jù)分式有意義的條件即可求出m的值，從而可求出原式的值．16.【答案】解：(x2+x)2?8【解析】先把x2+x17.【答案】解：2x+4yx2+4xy+4y2

=2(【解析】先將分式的分子和分母分解因式，然后約分，再根據(jù)x+2y?1=可得18.【答案】解：(a2?5a+2a+2+1)÷a【解析】通過化除法為乘法、約分進行化簡，然后代入求值．

本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．注意分式有意義的條件．19.【答案】解：原式=[(x?1)2x(x?1)+(x?2)(x+2)x(x+【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．

本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】解：(1)由y為正數(shù)得：

x?12?3x>0，

∴23<x<1．

(2)由y為負數(shù)得：

x?12?3x<0，

∴x<23或【解析】(1)y的值是正數(shù)，則分式的值是正數(shù)，則分子與分母一定同號，分同正與同負兩種情況；

(2)y的值是負數(shù)，則分式的值是負數(shù)，則分子與分母一定異號，應(yīng)分分子是正數(shù)，分母是負數(shù)和分子是負數(shù)，分母是正數(shù)兩種情況進行討論；

(3)分式的值是0，則分子等于0，分母不等于0；

(21.【答案】解：由xx2+x+1=a，可得x2+x+1x=1a，

則有x+【解析】本題考查分式的求值，類比推理，根據(jù)題干的解題方法進行作答即可．22.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為32x米，

根據(jù)題意，得360x?36032x=3即乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米．(2)設(shè)安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作根據(jù)題意，得7m+5即至少安排甲隊工作10天．

【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意中的等量關(guān)系得出分式方程，利用不等關(guān)系得出不等式．

(1)先設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為32x米，根據(jù)甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天可得分式方程，解方程并檢驗可得結(jié)果；

(2)先設(shè)安排甲隊工作23.【答案】解：(1)原式=x2+2x+1?9

=(x+1)2?32

=(x+1+3)(x+1?3)

=(x+4)(x?2)；

(2)x2+4x?【解析】(1)利用完全平方公式和平方差公式計算即可；

(2)利用公式法和非負數(shù)的性質(zhì)計算即可；

(3)先將原式變形為(a?3)224.【答案】解：設(shè)另一個因式為(x+a)，得

2x2+3x?k=