湖南省衡陽(yáng)市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)注意：考試時(shí)量為120分鐘總分120分一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A. B. C. D.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B. C. D.3.若三角形兩邊長(zhǎng)分別為7cm和10cm，則第三邊長(zhǎng)可能為（）A.2cm B.10cm C.17cm D.20cm4.學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形狀的瓷磚來(lái)鋪滿教室的地面，所購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可能是（）A.等邊三角形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正方形5.下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是（）A.如果，則 B.如果，則C.如果，則 D.如果，則6.如圖，沿BC平移得到．已知，，則平移距離是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，直線，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有鳧起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起.問(wèn)：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天.它們從兩地同時(shí)起飛，幾天后相遇？設(shè)x天后相遇，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B. C. D.9.下面是新華書(shū)店5種類(lèi)型文學(xué)名著套裝的價(jià)目表，小明在這里看好了類(lèi)型②的名著套裝，爸爸說(shuō)：“今天有促銷(xiāo)活動(dòng)，九折優(yōu)惠呢！你可以再選一套，但兩套最終付款總額不能超過(guò)300元.”那么小明再買(mǎi)第二套名著選擇價(jià)格最貴的類(lèi)型是（）類(lèi)型①②③④⑤價(jià)格/元26020013011080A.① B.③ C.④ D.⑤10.如圖，在中，已知，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，將沿直線EF折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，DF向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊AC重合，連接AD，若，則的值為（）A.12 B.16 C.17 D.18二、填空題（共8題，每小題3分，共24分）11.“2x與7的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)_____.12.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____.13.已知是方程的解，則______.14.折紙是一門(mén)古老而有趣的藝術(shù)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們甚至為折紙建立了一套完整的“折紙幾何學(xué)公理”.如圖，小明在課余時(shí)間把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，，則______.15.在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為_(kāi)_____.16.定義一種新運(yùn)算：，若，則______.17.如圖，直線l上擺放若兩個(gè)大小相同的直角三角板ABC和DEC，將三角板DEC沿直線l向左平移到如圖所示的位置，使點(diǎn)E落在AB上的點(diǎn)處，點(diǎn)P為AC與的交點(diǎn).圖中三塊陰影部分的面積之和為9，則一個(gè)直角三角板的面積為_(kāi)_____.18.已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，那么關(guān)于y的一元一次方程的解是______.三、解答題（共8題，共66分）19.（6分）解方程：.20.（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.21.（8分）如圖，在中，將沿直線MN折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，連接BM.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的周長(zhǎng).22.（8分）如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個(gè)小網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1）圖中完成下列各題.（1）格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積為_(kāi)_____；（2）畫(huà)出格點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；（3）在直線DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使最小.23.（9分）關(guān)于x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說(shuō)方程組的解x與y具有“美好關(guān)系”，請(qǐng)完成下面問(wèn)題：（1）方程組的解x與y是否具有“美好關(guān)系”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）方程組的解x與y具有“美好關(guān)系”，求k的值.24.（9分）端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.香江百貨超市從6月1日起開(kāi)始打折促銷(xiāo)，購(gòu)買(mǎi)4盒肉粽和5盒紅棗粽需220元，購(gòu)買(mǎi)5盒肉粽和10盒紅棗粽需350元.（1）每盒肉粽和紅棗粽各多少元？（2）讓我看看是哪個(gè)機(jī)構(gòu)在復(fù)制，樂(lè)樂(lè)同學(xué)想在端午節(jié)為敬老院送粽子，他帶了1000元錢(qián)去香江百貨買(mǎi)粽子，已知購(gòu)買(mǎi)的紅棗粽比肉粽的2倍多6盒，并且根據(jù)敬老院人們的口味需求，要求購(gòu)買(mǎi)肉粽的數(shù)量不少于10套，問(wèn)樂(lè)樂(lè)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？25.（10分）如果兩個(gè)角的差等于，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為“寶藏角”.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“寶藏角”.例如，，，則和互為“寶藏角”，即是的“寶藏角”，也是的“寶藏角”.圖1圖2圖3（1）已知和互為“寶藏角”.，且和互補(bǔ)，求的度數(shù).（2）在中，，AE是的角平分線，①如圖1，點(diǎn)P在射線AC上，CN平分，與射線AE交于點(diǎn)N，若與互為“寶藏角”，求的度數(shù).②如圖2，若，射線CN平分且與射線AE交于點(diǎn)N，若與互為“寶藏角”，則的度數(shù)為_(kāi)_____.③如圖3，若于點(diǎn)P，AE、CP相交于點(diǎn)F，若與互為“寶藏角”，求出的度數(shù).26.（10分）如圖，在和中，.點(diǎn)F與A位于線段BC所在直線的兩側(cè)，分別延長(zhǎng)AB、AC至點(diǎn)D、E.（1）若時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）若時(shí)，請(qǐng)嘗試探究：①當(dāng)F在外部時(shí)，則、與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；②若CG